吳文圣 肖立志

(油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)石油大學(xué) 北京 102249)

在油田的高含水后期開(kāi)發(fā)階段，為持續(xù)穩(wěn)產(chǎn)，薄差儲(chǔ)集層成為增加原油產(chǎn)量的重要開(kāi)采對(duì)象。因此，需研究能分辨厚度為20 cm左右薄儲(chǔ)層的測(cè)井方法。密度測(cè)井是利用康普頓效應(yīng)，判斷地層的巖性、計(jì)算地層的孔隙度和識(shí)別油氣層的有效方法[1]，是高分辨測(cè)井系列中不可缺少的方法之一。

三探測(cè)器密度測(cè)井也稱(chēng)高分辨率密度測(cè)井，系在雙源距密度測(cè)井基礎(chǔ)上發(fā)展。在雙源距密度測(cè)井儀器上增加探測(cè)器的方法有：(1) 在負(fù)源距范圍內(nèi)增加一個(gè)探測(cè)器[2]；(2) 在原來(lái)的長(zhǎng)、短源距探測(cè)器間增加一個(gè)中間源距探測(cè)器[3]。方法(2)較方法(1)的γ屏蔽要求低、成本低，更具可行性。

本文應(yīng)用Monte Carlo數(shù)值模擬技術(shù)[4,5]對(duì)三探測(cè)器密度測(cè)井儀器探測(cè)器源距進(jìn)行優(yōu)化，使密度測(cè)井儀器具有高分辨率高測(cè)量精度。

1 Monte Carlo計(jì)算模型

模型為半圓柱狀[6]，儀器推靠井壁，γ源為137Cs點(diǎn)源，能量0.662 MeV。源與探測(cè)器之間為理想屏蔽體，其厚度隨源距改變。模擬初始光子數(shù)為5.55×1010，探測(cè)器記錄能量>0.15 MeV光子，并使統(tǒng)計(jì)誤差<1%。

2 源距與縱向分辨率的關(guān)系

儀器縱向分辨率是指儀器能夠分辨地層的最小厚度，同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：即儀器的測(cè)量值接近地層的真值，且該地層的厚度是儀器能夠分辨出的最小厚度[7]。

圖1是探測(cè)器-源距L為42、36、31、25、19、13 cm的薄層響應(yīng)曲線(xiàn)，H為薄層厚度。不同厚度薄層響應(yīng)曲線(xiàn)左右對(duì)稱(chēng)；探測(cè)器計(jì)數(shù)率的極大值隨薄層厚度逐漸增大，當(dāng)薄層厚度增大至一定程度后，該極大值處于穩(wěn)定，此時(shí)，該極大值就代表地層的真值。

由圖 1可讀出各源距探測(cè)器分辨地層的最小厚度，由此得各源距探測(cè)器的縱向分辨率F與源距L的關(guān)系(圖2)?？梢?jiàn)源距與縱向分辨率間具有很好的線(xiàn)性關(guān)系，縱向分層率稍小于相應(yīng)的源距，接近該源距。

3 探測(cè)器源距的優(yōu)化

3.1 中源距

三探測(cè)器的密度測(cè)井儀器，利用兩兩探測(cè)器的補(bǔ)償原理，可獲得三個(gè)地層密度值，即短源距探測(cè)器對(duì)長(zhǎng)源距探測(cè)器補(bǔ)償密度值ρSL，短源距探測(cè)器對(duì)中源距探測(cè)器補(bǔ)償密度值ρSM，中源距探測(cè)器對(duì)長(zhǎng)源距探測(cè)器補(bǔ)償密度值ρML，其中ρSM具有較高的縱向分辨率。

由圖2，若使密度測(cè)井儀器的縱向分辨率為20 cm左右，也即中源距探測(cè)器縱向分辨率為20 cm左右，考慮到實(shí)際測(cè)井時(shí)井眼等因素的影響，儀器的中源距可在20.5 cm左右選擇。儀器縱向分辨率是設(shè)置中源距大小時(shí)需考慮的主要因素。

3.2 短源距

由于中源距在20–21 cm間，短源距又須在正源距范圍內(nèi)選擇，則首先必須知道密度測(cè)井儀器的零源距范圍。圖3是以孔隙度為零的純石灰?guī)r地層為刻度標(biāo)準(zhǔn)得到的探測(cè)器歸一化光子通量與源距的關(guān)系圖，其中，源距L處純灰?guī)r光子通量為N*(L)，其它地層的光子通量為N(L)。圖中，任意一條歸一化光子通量與源距的關(guān)系曲線(xiàn)都可用直線(xiàn)方程ln(N/N*)=a+bL表示。這樣，由ln(N/N*)=0可求出各密度地層的零源距L0。圖3中虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為零源距大小，可見(jiàn)地層的密度值越小，零源距越大；密度為1.40 g/cm3地層的零源距為8.4 cm左右。考慮到井眼的泥餅密度，零源距一般不超過(guò) 9 cm。高分辨密度測(cè)井的短源距應(yīng)在大于9 cm范圍內(nèi)選擇。

圖1 薄層響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.1 The response curves of thin beds.

圖2 源距與縱向分辨能力的關(guān)系Fig.2 The longitudinal resolution as a function of the detector-source spacing.

短源距探測(cè)器的設(shè)置，是為了更好地反映泥餅性質(zhì)，對(duì)中、長(zhǎng)源距探測(cè)器形成更有效的補(bǔ)償，因此，短源距探測(cè)器需有反應(yīng)泥餅密度變化的靈敏度，也即短源距不能離零源距太近；在有一定靈敏度前提下還需有足夠的泥餅補(bǔ)償功能。

圖4顯示不同泥餅密度時(shí)短源距與中源距計(jì)數(shù)率交會(huì)圖，圖中數(shù)據(jù)是相對(duì)于最大短源距計(jì)數(shù)的比值數(shù)。脊角為脊線(xiàn)與“脊-肋圖”橫坐標(biāo)的夾角，輕肋線(xiàn)夾角為輕泥餅肋線(xiàn)與“脊-肋圖”橫坐標(biāo)的夾角，重肋角為重泥餅與“脊-肋圖”橫坐標(biāo)的夾角[8]。

由圖4，短源距由10 cm變?yōu)?2 cm，輕肋角增大，輕肋線(xiàn)上翹，這是由于輕泥餅比砂巖地層密度低，隨著短源距探測(cè)器探測(cè)深度變小，輕泥餅厚度的增加，輕肋線(xiàn)有向脊線(xiàn)靠近的趨勢(shì)，因而輕肋線(xiàn)變陡。這對(duì)密度的補(bǔ)償不利，會(huì)導(dǎo)致因儀器貼壁不緊產(chǎn)生較大的誤差。

地層密度為2.31 g/cm3時(shí)，重肋角隨短源距變化很小，表明短源距的變化對(duì)重泥漿補(bǔ)償影響不大。這是因?yàn)樵谟心囡炃闆r下，與密度為2.31 g/cm3的地層相比，重泥餅的電子密度較大，其厚度增加對(duì)短源距探測(cè)器計(jì)數(shù)率的減小起決定作用，故對(duì)重肋線(xiàn)不產(chǎn)生多大影響。地層密度為2.71 g/cm3時(shí)，重肋角隨短源距變小，重肋線(xiàn)平緩，有利于泥餅補(bǔ)償。

圖3 歸一化光子通量與源距的關(guān)系Fig.3 Normalized photon flux vs the detector-source spacing.□ 0,● 20%,○ 40%

圖4 短源距計(jì)數(shù)與中源距計(jì)數(shù)交會(huì)圖Fig.4 The cross-plot between counts of short spacing and middle spacing.▲ ρmc=3.6 g/cm3,○ ρmc=2.9 g/cm3,◆ ρmc=1.9 g/cm3,△ ρmc=1.4 g/cm3

圖5 顯示不同泥餅密度的短源距與長(zhǎng)源距計(jì)數(shù)率交會(huì)圖，圖中數(shù)據(jù)是相對(duì)于最大短源距計(jì)數(shù)的比值數(shù)。由圖 5，短源距變大，輕肋角增大，輕肋線(xiàn)上翹，不利于密度補(bǔ)償。重肋角隨短源距變化情況與圖4相似。

考慮到短源距的靈敏度和泥餅補(bǔ)償功能，短源距選擇11 cm左右較合適。

3.3 長(zhǎng)源距

由于中源距選20.5 cm，則長(zhǎng)源距不應(yīng)太短，否則將失去有效的泥餅補(bǔ)償功能。圖6是21 cm中源距與36 cm長(zhǎng)源距的計(jì)數(shù)交會(huì)圖。由圖可知，輕肋線(xiàn)上翹嚴(yán)重，幾乎接近脊線(xiàn)，中源距探測(cè)器難以起到對(duì)長(zhǎng)源距探測(cè)器較好的補(bǔ)償效果，因此，長(zhǎng)源距應(yīng)大于36 cm。

圖5 短源距計(jì)數(shù)與長(zhǎng)源距計(jì)數(shù)交會(huì)圖Fig.5 The cross-plots between the counts of short spacing and long spacing.▲ ρmc=3.6 g/cm3,○ ρmc=2.9 g/cm3,◆ ρmc=1.9 g/cm3,△ ρmc=1.4 g/cm3

圖6 中源距與長(zhǎng)源距計(jì)數(shù)率交會(huì)圖Fig.6 The cross-plot between the counts of middle spacing and long spacing.

圖7 統(tǒng)計(jì)誤差與源距的關(guān)系Fig.7 The statistical error vs the detector-source spacing.

圖8 中源距與長(zhǎng)源距計(jì)數(shù)交會(huì)圖Fig.8 The cross-plot between counts of middle spacing and long spacing.▲ ρmc=3.6 g/cm3,○ ρmc=2.9 g/cm3,◆ ρmc=1.9 g/cm3,△ ρmc=1.4 g/cm3

長(zhǎng)源距增加，探測(cè)器計(jì)數(shù)率將下降，統(tǒng)計(jì)誤差將增大。由圖7，源距每增加1 cm，統(tǒng)計(jì)誤差增加～0.3%；當(dāng)源距為39 cm時(shí)，統(tǒng)計(jì)誤差接近1%。這就難以保證密度測(cè)井儀器測(cè)量精度達(dá)0.015 g/cm3，因此，長(zhǎng)源距的合適范圍應(yīng)<39 cm。

圖8為20 cm中源距與37 cm和39 cm長(zhǎng)源距的計(jì)數(shù)交會(huì)圖?？梢?jiàn)長(zhǎng)源距變小，輕肋角增大，輕肋線(xiàn)上翹，不利于密度補(bǔ)償。因此，長(zhǎng)源距應(yīng)在36–39 cm間并盡可能大些。

圖9(a)是用5.55×1010Bq源和NaI晶體探測(cè)器得到的測(cè)量精度與計(jì)數(shù)率的關(guān)系。測(cè)量精度達(dá)0.015 g/cm3時(shí)，長(zhǎng)源距探測(cè)器所需的最小計(jì)數(shù)率為1473/s，最大源距為38.7 cm (圖9b)。

因此，長(zhǎng)源距可在36–38.7 cm之間選擇。綜合考慮補(bǔ)償效果與測(cè)量精度，在38 cm左右較為合適。

圖9 測(cè)量精度與計(jì)數(shù)率的關(guān)系(a)以及計(jì)數(shù)率與源距的關(guān)系(b)Fig.9 The measurement precision vs counting rate (a) and counting rate vs spacing (b).

4 結(jié)論

(1) 源距變化與探測(cè)器計(jì)數(shù)率、靈敏度、探測(cè)深度、統(tǒng)計(jì)誤差和泥餅補(bǔ)償效果有關(guān)，直接影響密度儀器的測(cè)量精度，因此，需對(duì)高分辨率密度測(cè)井儀器源距進(jìn)行優(yōu)化。

(2) 為使密度測(cè)井儀器具有20 cm的縱向分辨率，并有高的測(cè)量精度，長(zhǎng)、中、短源距應(yīng)分別在38、20.5、11cm左右選擇。

1 黃隆基. 放射性測(cè)井原理. 北京: 石油工業(yè)出版社,1985. 81–99 HUANG Longji. The principle of radioactive logging.Beijing: Pet Ind Press, 1985. 81–99

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3 Stoller C, Darling H L, DasGupta T,et al. SPE 38650,1997. 69–78

4 裴鹿成, 張孝澤. 蒙特卡羅方法及其在粒子輸運(yùn)中的應(yīng)用. 北京: 科學(xué)出版社, 1980. 1–198 PEI Lucheng, ZHANG Xiaoze. Monte Carlo method and its use in particle transport. Beijing: Science Press, 1980.1–198

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7 洪有密. 測(cè)井原理與綜合解釋. 山東: 中國(guó)石油大學(xué)出版社, 2007. 10–15 HONG Youmi. Logging principles and comprehensive interpretation. Shandong: The Press of China University of Petroleum, 2007. 10–15

8 孫培偉, 張建民, 岳愛(ài)忠, 等. 測(cè)井技術(shù), 2006, 30(6):583–585 SUN Peiwei, ZHANG Jianmin, YUE Aizhong,et al.Well Logging Technol, 2006, 30(6):583–585