梅 櫻 孫大南 韋中利 王 磊 刁利軍

（北京交通大學電氣工程學院 北京 100044）

1 引言

電力牽引傳動系統(tǒng)是電力機車與電動車組的核心，它主要是由牽引變流器和牽引電機組成，對牽引電動機的控制是由牽引變流器完成。因此，牽引變流器是電力機車能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，其可靠性對于電力機車的安全運行十分重要。所以對牽引變流器的故障情況進行在線診斷，從而實現(xiàn)對變流系統(tǒng)的保護及容錯控制是非常必要的。

隨著電力電子器件及控制技術(shù)的不斷發(fā)展，使得電力牽引系統(tǒng)的效率越來越高，可是隨之產(chǎn)生的系統(tǒng)復雜和器件增多等，都是導致變流系統(tǒng)可靠性降低的因素。其中保證變流器正常運行的最關(guān)鍵部件是電力電子器件，因而對變流器電力電子器件的故障診斷是十分必要的。

由于變流系統(tǒng)是一個高度的非線性及強耦合的復雜系統(tǒng)，因此，對變流系統(tǒng)的故障診斷比較復雜[1]。目前，對變流器故障從控制策略上分析選取故障特征參數(shù)的研究還很少。

本文首先由變流器空間矢量控制的原理及其數(shù)學模型，導出了牽引變流器對電動機進行控制的機理，確立了以變流器輸出電流信號的故障特征參數(shù)，再運用小波分析理論對電流信號進行降噪處理，通過FFT變換及對電流信號統(tǒng)計計算得到故障特征向量，將該特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練，確定網(wǎng)絡參數(shù)，對故障數(shù)據(jù)進行分析，從而達到故障診斷的目的[2-4]。至此，提出一種基于矢量控制的以變流器輸出三相電流信號為特征參數(shù)的變流器常見故障的診斷模型。

2 變流器特征參數(shù)的選取

2.1 矢量控制原理

圖1解釋了矢量控制實現(xiàn)的原理，其中電動機模型采用同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的模型。

圖1 基于矢量控制的變流系統(tǒng)控制原理圖Fig.1 Control schematic diagram of converter based on vector control

電動機解耦本質(zhì)是對電動機定子電流在時間和空間上的坐標變換。三相電動機中三相電流產(chǎn)生的合成磁動勢完全可以用兩個在空間上相差90°的繞組通以時間上相差90°的對稱電流產(chǎn)生的合成磁動勢所代替。將電動機ABC三相輸入電流ia、ib和ic變換到兩相靜止坐標系下的α-β系統(tǒng)中，再將兩相靜止α-β繞組電流變換到兩相旋轉(zhuǎn)的d-q坐標系下，其變換式為

式中，θ 為α-β坐標軸與d-q坐標軸之間的夾角。

矢量控制，就是通過對 ia、ib和 ic的檢測、系統(tǒng)給定及矢量控制算法，得到控制電動機的三相參考電流，然后使用 PWM 控制算法使控制器輸出 PWM脈沖控制逆變器電子開關(guān)的導通和關(guān)斷，使逆變器輸出三相電流 ia、ib和 ic的幅值、相位和頻率與三相參考電流一致。然后再根據(jù)電動機的解耦變換，將 ia、ib和 ic變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的電流id和iq。

在矢量控制下，id與直流電動機的勵磁電流 If類似，iq與直流電動機的電樞電流 Ia類似。因此異步電動機的轉(zhuǎn)矩可表示為

式中，K是轉(zhuǎn)矩常數(shù)。從而，異步電動機可以獲得類似于直流電動機的特性[5-6]。在矢量控制系統(tǒng)所有的運行過程中，這種電流的磁場定向是必須的。

2.2 基于矢量控制的特征參數(shù)的選取

從上述分析可知，逆變器輸出三相電流特性是整個矢量控制系統(tǒng)的基本特性，它反映了整個矢量控制系統(tǒng)的質(zhì)量和狀態(tài)。因此，在對矢量控制系統(tǒng)中的逆變器進行故障診斷的時候，選擇逆變器輸出三相電流作為特征參數(shù)。

對于變流器，最嚴重的故障就是電力電子器件。如圖1所示，VT1～VT6是功率開關(guān)器件。由于一相電流是由兩個開關(guān)聯(lián)合控制，因此只要一個開關(guān)故障，例如 VT1斷路，ia將損失正向電壓的驅(qū)動，因此，ia將幾乎全為負值。而當 VT1故障時，在矢量控制的核心思想下——控制牽引電動機的磁場為一個以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的圓形磁場，ib和 ic的輸出也會因此改變，如圖2所示，圖2為VT1故障時，在矢量控制下，ia、ib和ic的輸出電流波形。

圖2 VT1斷路時，三相輸出電流波形Fig.2 Current waveforms when VT1 fault

進一步分析，當正常情況下，由于矢量控制的作用，理論上三相電流各自的平均值應為 0。但當VT1～VT6出現(xiàn)故障時，由于會損失一部分至所有驅(qū)動，或者一直受一個驅(qū)動，從而會導致故障相的波形中直流分量顯著增加，從而，在對波形采樣的一個周期中，分布在0兩側(cè)的點數(shù)不再相等；此外，對于無故障相，由于處于矢量控制模式下，矢量控制為維持電動機磁場的圓形及同步轉(zhuǎn)速，將會通過增加或者減少無故障相電流的直流分量來保證，如圖2所示。

通過上述分析，本文選用ia、ib、ic的直流分量含量和ia、ib、ic各項一個周期中大于0的采樣點數(shù)與總采樣點數(shù)的比值作為矢量控制下變流器故障診斷的特征向量。

3 小波降噪和FFT的故障特征提取

3.1 小波降噪

如前所述，本文將采用 ia、ib、ic的直流分量含量和 ia、ib、ic各項一個周期中大于 0的采樣點數(shù)與總采樣點數(shù)的比值作為特征向量，因此，需要進行 FFT變換求得直流分量的含量。但由于在工業(yè)應用場合電磁干擾的影響，測得的信號必然會摻雜許多噪聲干擾，而這些干擾將會影響對信號分析的正確性，因此進行變換之前需要對信號進行降噪處理。

小波分析的原理是：根據(jù)多分辨率理論，如果二進制離散小波函數(shù)簇{Ψj,k(t)；j；k∈Z}構(gòu)成L2(R)的標準正交基，則對信號x(t)有正交小波分解

式中 N——分解層數(shù)；

Φj,k(t)——由基本尺度函數(shù)Φ(t)得到的一簇二進制正交尺度函數(shù)。

從信號濾波的角度看，正交小波分解是將待分解信號通過一個高通濾波器和一個低通濾波器進行濾波，得到一組低頻信號和一組高頻信號，并對低頻信號一直分解到第N層，每次分解得到的低頻信號和高頻信號都是原信號長度的一半，兩者長度之和等于原信號的長度。在濾波后進行隔點采樣，分解結(jié)果可以看作既不冗余，也不損失原信號的任何信息。

因此在對工業(yè)現(xiàn)場采集的信號進行降噪時，就可對信號進行小波分解，則噪聲部分通常包含在高頻系數(shù)中；然后對小波分解的高頻系數(shù)以門限閾值等形式進行量化處理；最后再對信號重構(gòu)即可達到消噪的目的。對信號消噪實質(zhì)上是抑制信號中的無用部分，恢復信號中有用部分的過程。

綜合以上分析，對采樣電流信號的降噪處理可以分為以下幾個步驟：

（1）將采樣的電流信號分為近似部分和細節(jié)部分，即低頻部分和離散部分，其中近似部分代表了信號的主要特征。

（2）變換尺度因子對低頻部分再進行相似運算。

（3）重復（1）、（2），直到得到滿意效果。

（4）對信號進行重構(gòu)，恢復降噪后信號。

經(jīng)過多次試驗，采用了db3小波，對每相電流進行 5層分解，然后重構(gòu)了去噪后信號[7]，如圖 3所示，降噪效果是滿意的。

圖4所示為正常波形降噪前與降噪后FFT變換功率譜圖。

圖3 降噪前后電流波形對比Fig.3 Comparison of current waveforms before and after denoise

圖4 降噪前后FFT變換對比Fig.4 Comparison of FFT result before and after denoise

從圖中可以看到，經(jīng)過降噪處理后，波形的高頻噪聲分量被濾除，達到了降噪的目的。

3.2 FFT變換和故障特征提取

經(jīng)小波降噪后，需對降噪后信號進行故障特征提取。該故障特征的提取過程包括FFT變換，求出其直流分量的含量及通過采樣點數(shù)計算各信號一個周期中大于0的采樣點數(shù)與總采樣點數(shù)的比值。由于電力電子器件的斷路和短路故障是變流器的最主要故障，因此，下面以VT1斷路為例，分析故障特征提取結(jié)果。

表1給出了在正常情況及VT1斷路故障時，經(jīng)FFT變換及相關(guān)計算后得出的故障特征提取的樣本值。其中IAdc、IBdc、ICdc分別表示ABC三相電流的直流分量占基波分量的大小，IA0、IB0、IC0分別表示ABC三相電流的采樣值中，一個周期中大于0的采樣點數(shù)占總采樣點數(shù)的大小。

表1 正常情況與VT1斷路故障時樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Data of normal and VT1 fault condition

如前所述，在正常情況下，由于矢量控制的原理，控制電動機輸入三相電流成為以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的圓形磁場，各相電流以相位相差120°的正弦波給出，并且直流分量幾乎為零。因此，直流分量占基波分量的大小近似為0，一個周期中大于0與小于0的采樣點數(shù)應幾乎相等，所以一個周期中大于0的采樣點數(shù)占總采樣點數(shù)的比例應近似等于0.5。表1中的正常情況下特征提取結(jié)果與理論分析是一致的。

VT1管斷路時，通過坐標分析各相電流變換規(guī)律，如圖5所示。

如圖5a所示，正常時電流合成矢量i1在ABC三相電流坐標軸上的投影為ia、ib、ic。為分析方便，以i1為縱軸，與之垂直的軸為橫軸建立坐標系，如圖5b所示，所得坐標系定義為L1-L2坐標系。正常情況下，某一時刻，ia、ib、ic在L1軸上的投影之和即為電流合成矢量i1，在L2上分量為0。如果下一時刻，VT1管斷路，則ia變?yōu)閕a1，如圖5b所示。假設此時電流矢量還沒有旋轉(zhuǎn)，由于ia的減小，使得三相電流在 L1上的合成分量減少，因此會導致 i1減小。但是，矢量控制的原理是維持空間合成的磁動勢矢量大小為定值，即三相電流矢量的空間合成是一個定值。因此，此時空間矢量的算法將控制沿矢量旋轉(zhuǎn)方向的那個電流矢量增加，即圖中ic電流直流分量將增加到ic1。ic的增加一方面彌補了i1的減少，另一方面給出了使i1旋轉(zhuǎn)的分量，從而使得i1大小保持不變，并且繼續(xù)以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。因此，ic的正向直流分量將增加，并且一個周期中大于 0的采樣點數(shù)占總采樣點數(shù)的比例增加。而對于電流ib，由于不需要它對i1的補償貢獻直流分量，因此，ib的直流分量依然近似于 0，但由于變流器外特性需要，三相電流瞬時值之和應該為 0。因此，在 ic增加其正向電流時，ib會減少其正電流或增加其負電流來滿足外特性需求。所以，ib在一個周期中采樣點的負值將增加，即大于0的采樣點數(shù)占整個周期采樣點數(shù)的比例將減少。

圖5 VT1斷路故障時的電流分析Fig.5 Current analysis when VT1 fault

表1中，在VT1斷路故障時，ib和ic的直流分量的含量數(shù)據(jù)及一個周期中大于0的采樣點數(shù)占總采樣點的比例的數(shù)據(jù)與上述理論分析的結(jié)果完全一致。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的故障模式識別

4.1 故障模式編碼

對于變流器故障，最常見的為電子開關(guān)器件的故障，即圖 1中所示 VT1～VT6，但是由于 6只管的故障模式可以為=720個故障，而工業(yè)現(xiàn)場并不會產(chǎn)生如此之多的故障，因此，本文僅以 VT1～VT6的典型故障進行編碼，并由于篇幅的限制，僅列出斷路時的典型故障，省略短路的典型故障編碼。VT1～VT6典型的斷路故障類型可以分為I類正常、II類單管斷路、III類同橋臂兩管斷路、IV類同極性兩管斷路、V類交叉兩管斷路。具體類別及詳細描述見表2。

表2 典型故障模式編碼Tab.2 Code of classic fault modes

4.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的故障模式識別

BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的神經(jīng)元多采用 S型函數(shù)作為活化函數(shù)，利用其連續(xù)可導性，便于引入最小二乘學習算法，即在網(wǎng)絡學習過程中，使網(wǎng)絡的輸出與期望輸出的誤差邊向后傳播邊修正連接強度（加權(quán)系數(shù)），以期使其誤差方均根值最小。

本文采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡對樣本數(shù)據(jù)進行訓練，確定網(wǎng)絡參數(shù)后，對輸入故障數(shù)據(jù)計算從而識別故障模式，達到故障診斷的目的。

網(wǎng)絡的輸入層神經(jīng)元個數(shù)為 6，輸出神經(jīng)元個數(shù)為 7，隱含層神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)經(jīng)驗公式為n2=2n1+1計算，因此，隱含層神經(jīng)元數(shù)為13，采用一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層，Sigmoid作為活化函數(shù)組成網(wǎng)絡。在確定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)后，就需采用樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練，訓練步驟如下：

（1）加權(quán)系數(shù)初始化：用較小的隨機數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的所有加權(quán)系數(shù)置初值，準備訓練數(shù)據(jù)，給出N組訓練信號輸入矢量組X=(x1, x2, …, xi)T和期望輸出矢量組D=(d1, d2, …, dj)T，令n=1。

（2）取Xn和Dn按前向計算公式oj=f(neti)計算隱含層和輸出層的各神經(jīng)元的輸出，其中

式中 neti——神經(jīng)元i的凈輸入；

ωij——連接權(quán)系數(shù)；

f(·)——輸出變換函數(shù)。

（3）按式（4）計算網(wǎng)絡輸出與期望輸出之差的函數(shù)。

（4）按式（5）計算輸出層加權(quán)系數(shù)的調(diào)整量?ωki，并修正加權(quán)系數(shù)。

（5）按式（6）計算隱含層網(wǎng)絡加權(quán)系數(shù)的調(diào)整量?ωij，并修正加權(quán)系數(shù)。

（6）n=n+1返回到（2），直到 Ep進入設定的范圍為止。

圖6所示為通過一定樣本訓練后的網(wǎng)絡訓練結(jié)果[8-11]。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)果Fig.6 Result of train of neural networks

該組數(shù)據(jù)在經(jīng)過117次訓練后，網(wǎng)絡輸出誤差是6.2201×10-5，與期望6.0×10-5的誤差相差很小。因此可以認為訓練完成，并達到期望值。

完成后輸入表 3的 VT2斷路故障數(shù)據(jù)進行驗證。

表3 VT2斷路故障數(shù)據(jù)Tab.3 Data of VT2 fault

輸出結(jié)果為 T=(0.0011 0.0026 1.0001 0.0014 0.0027 0.9945 0.0004)，即是VT2故障時的故障代碼T=(0 0 1 0 0 1 0)。因此識別結(jié)果是正確可行的。

5 結(jié)論

不同的控制方法使變流器故障時的故障特征不同。采用矢量控制的變流器的三相輸出電流包含了變流器的主要故障特征。通過理論分析和具體實驗數(shù)據(jù)驗證，矢量控制的變流器故障其故障特征主要表現(xiàn)在三相電流的直流分量及一個周期中大于0的采樣點數(shù)占總采樣點數(shù)的百分比。通過小波去噪，F(xiàn)FT和相應計算提取了故障特征參數(shù)，并且通過神經(jīng)網(wǎng)絡對故障模式進行了識別。實驗表明，該方法對矢量控制的變流器典型故障診斷是可行的。

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