徐 健,薄玉成

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山西太原 030051)

就轉(zhuǎn)管炮機(jī)心組系統(tǒng)來說,如何在較小的驅(qū)動(dòng)壓力下運(yùn)行顯得十分重要。特別是在實(shí)際射擊過程中,由于巨大的驅(qū)動(dòng)壓力,造成有的炮箱凸輪曲線槽壓塌、小坑剝落。除了炮箱凸輪曲線槽的設(shè)計(jì)因素外,現(xiàn)有機(jī)心體導(dǎo)軌布局形式也多種多樣,有左右導(dǎo)軌形成夾角的,有左右導(dǎo)軌水平的,也有左右導(dǎo)軌一高一低的(也就是本文所說的高度差)。根據(jù)研究,不同的機(jī)心體導(dǎo)軌布局將對驅(qū)動(dòng)性能產(chǎn)生影響,本文分析機(jī)心體左右導(dǎo)軌的布局高度差對驅(qū)動(dòng)性能的影響,力爭為轉(zhuǎn)管武器的設(shè)計(jì)提供一些參考。

1 主滾輪與機(jī)心組動(dòng)力學(xué)分析

1.1 主滾輪運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

假設(shè)主滾輪相對其自身轉(zhuǎn)軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,整個(gè)機(jī)心組質(zhì)量為m。根據(jù)分析[1-2],在回轉(zhuǎn)體作等速回轉(zhuǎn)或回轉(zhuǎn)角加速度不是非常大時(shí),主滾輪將保持純滾動(dòng)狀態(tài),則滾輪沿凸輪輪廓作純滾動(dòng)時(shí)的慣性力Fg和慣性力偶矩Mg分別為:

式中:i為回轉(zhuǎn)體到機(jī)心組傳速比,取決于凸輪曲線槽設(shè)計(jì);φ為回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)角;ωi為回轉(zhuǎn)體角速度;ε1為回轉(zhuǎn)體角加速度;R為主滾輪半徑;θ為主滾輪運(yùn)動(dòng)的壓力角。

1.2 主滾輪與機(jī)心組動(dòng)力學(xué)分析

主滾輪受力有凸輪對主滾輪的靜摩擦力[1]F,法向正壓力N,主滾輪銷軸對主滾輪的約束力Tτ,T g,滾子銷軸摩擦圓半徑ρ0,滾子與銷軸無論是做相對滑動(dòng)還是相對滾動(dòng),根據(jù)摩擦圓[3]計(jì)算公式,ρ0約為銷軸半徑Rn的0.001～0.1,相對于F的力臂R來講是高階小量,在計(jì)算時(shí)可以略去,如圖1所示。

對主滾輪取隔離體,其質(zhì)心動(dòng)量矩方程為:

對N的求解得進(jìn)行機(jī)心組系統(tǒng)縱向運(yùn)動(dòng)方向整體受力動(dòng)力學(xué)方程的分析。

將F,N投影在機(jī)心運(yùn)動(dòng)方向形成主動(dòng)推力N z和垂直于機(jī)心運(yùn)動(dòng)方向的橫向力Nτ:

除離心力引起摩擦力以及機(jī)心組切向慣性力引起摩擦力外,其他所有力以及布局如圖2所示。在圖2中,h為滾輪高度方向中部至導(dǎo)軌的高度;c為機(jī)心體橫向?qū)挾?b為機(jī)心體縱向長度;H為左右導(dǎo)軌的高度差;x0、y0為滾輪偏離機(jī)心組質(zhì)心c m的距離;N5為由Nτ引起的回轉(zhuǎn)體對機(jī)心體的支反力;N1、N2為由Nτ引起的導(dǎo)軌支反力;N3、N4為由N z引起的導(dǎo)軌支反力。由文獻(xiàn)[4]可知,N1=N2,N3=N4,N5=Nτ。

將所有的力,包括支反力引起的摩擦力以及由慣性力而形成的摩擦力向機(jī)心組縱向運(yùn)動(dòng)方向投影,對機(jī)心組列出軸向運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律方程[4]:

式中:m為機(jī)心組系統(tǒng)質(zhì)量;a為機(jī)心組縱向運(yùn)動(dòng)加速度;f為機(jī)心組和導(dǎo)軌之間的摩擦系數(shù)取 0.1;為機(jī)心組前后翻轉(zhuǎn)摩擦力為存在左右導(dǎo)軌高度差H時(shí)的機(jī)心組左右翻轉(zhuǎn)摩擦力為主滾輪由于偏離機(jī)心組質(zhì)心位置而引起平面翻轉(zhuǎn)摩擦力;fm r1為機(jī)心組離心力引起摩擦力;fm r1為機(jī)心組切向慣性力引起摩擦力;fNτ為橫向力引起的摩擦力。

整理式(7)得:

將式(5)、式(6)代入式(8)求得N為:

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)值計(jì)算

機(jī)心組等效公轉(zhuǎn)半徑r1=118 mm,滾輪等效公轉(zhuǎn)半徑r2=158 mm;m=1.15 kg,結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示,h=30mm,b=80mm,c=60mm,H的初始值為2 mm;R=12.5 mm,內(nèi)孔半徑R n=4 mm,厚度t=6 mm。以外能源拖動(dòng)到回轉(zhuǎn)體達(dá)到等速回轉(zhuǎn)ε1=0 rad?s-2,但回轉(zhuǎn)體具有不同的ω1為計(jì)算條件,設(shè)置機(jī)心體左右導(dǎo)軌高度差 H∈[0 10]mm進(jìn)行參數(shù)化分析。研究思路是先固定回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速,通過設(shè)置機(jī)心體左右導(dǎo)軌有無高度差,看一周期內(nèi)滾輪壓力變化規(guī)律;再研究不同轉(zhuǎn)速下,機(jī)心體導(dǎo)軌高度差對滾輪壓力峰值的影響,最后以H的上下限為例總結(jié)滾輪峰值壓力與回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速、機(jī)心體導(dǎo)軌高度差的關(guān)系。結(jié)果如圖4和圖5所示,數(shù)值如表1所示。

表1 滾輪壓力峰值與回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速以及導(dǎo)軌高度差的關(guān)系Tab.1 Relationship between main roller pressure peak valuewith rotatory velocity and guide rail altitude difference

2.2 計(jì)算結(jié)果討論

對比圖4(a)、(b)以及圖2可以看出,左右導(dǎo)軌的高度差存在與否不影響主滾輪驅(qū)動(dòng)壓力變化規(guī)律,峰值壓力出現(xiàn)時(shí)機(jī)僅由炮箱凸輪曲線槽決定,并不受左右導(dǎo)軌高度差影響。

機(jī)心體左右導(dǎo)軌高度布局對驅(qū)動(dòng)壓力有影響,合理的高度布局才會(huì)部分抵消主滾輪驅(qū)動(dòng)壓力所帶來的翻轉(zhuǎn)力矩,因此從炮尾方向向前看,如果轉(zhuǎn)

某轉(zhuǎn)管炮炮箱凸輪曲線[5]以及壓力角隨回轉(zhuǎn)角的變化如圖3所示。管炮是順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則左側(cè)導(dǎo)軌適宜布局得高一些;反之,若轉(zhuǎn)管炮是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),則右側(cè)導(dǎo)軌適宜布局得高一些,這樣才能合理利用高度差。

從圖5(a)、(b)和(c)可以看出,隨著左右導(dǎo)軌高度差的增大,主滾輪驅(qū)動(dòng)壓力峰值單調(diào)遞減,而且近似呈線性變化。在回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速 ω1為 18π、30π、50πrad?s-1時(shí),峰值壓力隨高度差曲線斜率分別為-13.1、-36.4和-101.2 N?mm-1。可見隨著回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速的提高,單位左右導(dǎo)軌高度差能帶來較多的驅(qū)動(dòng)壓力峰值的減少。

從表1可以看出,回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速較高時(shí),如ω1=50πrad?s-1,機(jī)心體左右導(dǎo)軌高度差能帶來明顯的驅(qū)動(dòng)壓力降低,相差1 012 N,若左右高度差 H更大,則帶來驅(qū)動(dòng)壓力的降低更加明顯。而在回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速較低時(shí),如 ω1=15πrad?s-1,機(jī)心體左右導(dǎo)軌的高度差所帶來的驅(qū)動(dòng)壓力變化不明顯,僅相差91 N。也就是說,回轉(zhuǎn)體高速回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)管炮更適宜布局具有左右高度差的機(jī)心體。但由于左右導(dǎo)軌高度變化幅度相同,回轉(zhuǎn)體不同的轉(zhuǎn)速對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)壓力峰值之差的百分比保持常值,在本例中為3.938%?？梢灶A(yù)見,隨著左右導(dǎo)軌高度差的進(jìn)一步增大,該百分比數(shù)值也將單調(diào)增大,但必須與結(jié)構(gòu)是否能布局綜合考慮。

由于炮箱凸輪曲線槽決定機(jī)心組運(yùn)動(dòng)規(guī)律,因此,合理的炮箱曲線槽[6-7]應(yīng)放在設(shè)計(jì)的首位,使得機(jī)心組運(yùn)動(dòng)規(guī)律本身就處于合理的狀態(tài),再輔以較好的機(jī)心體導(dǎo)軌布局,則更容易驅(qū)動(dòng)。對驅(qū)動(dòng)壓力較大的炮箱凸輪曲線槽情形,則更需要合理地利用左右導(dǎo)軌的高度差來部分降低驅(qū)動(dòng)壓力。

3 結(jié) 論

1)機(jī)心體左右導(dǎo)軌的高度差存在與否不影響主滾輪所受驅(qū)動(dòng)壓力峰值出現(xiàn)時(shí)機(jī)。

2)回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速較低的轉(zhuǎn)管武器,機(jī)心體左右導(dǎo)軌的高度差對驅(qū)動(dòng)壓力的影響并不大。但回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速較高的轉(zhuǎn)管武器,機(jī)心體左右導(dǎo)軌的高度差對驅(qū)動(dòng)壓力就有一定的影響。

3)驅(qū)動(dòng)壓力峰值與機(jī)心體左右導(dǎo)軌的高度差基本呈線性關(guān)系且單調(diào)遞減?；剞D(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速較高時(shí),驅(qū)動(dòng)壓力峰值與機(jī)心體左右導(dǎo)軌高度差關(guān)系曲線斜率更大。

4)從炮尾方向向前看,如果轉(zhuǎn)管炮是順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則左側(cè)導(dǎo)軌適宜布局得高一些;反之,若轉(zhuǎn)管炮是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),則右側(cè)導(dǎo)軌適宜布局得高一些。這樣才能合理利用高度差來降低主滾輪驅(qū)動(dòng)壓力。

[1] 徐健,薄玉成,李強(qiáng),等.高速反圓柱凸輪機(jī)構(gòu)滾輪動(dòng)力學(xué)分析[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2008(3):60-63.XU Jian,BO Yu-cheng,LIQiang,etal.Roller dynamics analysis for high speed inverse cylinder cam mechanism[J].Journal of Gun Launch&Contro l,2008(3):60-63.(in Chinese)

[2] 薄玉成,徐健,李強(qiáng),等.高速反圓柱凸輪機(jī)構(gòu)滾輪純滾動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2008(4):97-99.BO Yu-cheng,XU Jian,LIQiang,et al.Dynam ics analysis on ro ller's pure rolling o fhigh speed inverse cylinder cam mechanism[J].Journalof Gun Launch&Control,2008(4):97-99.(in Chinese)

[3] 王月梅.理論力學(xué)[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1996:65-67.W ANG Yue-mei.Theoretical mechanics[M].Beijing:The Pab lishing H ouse of O rdnance Industry,1996:65-67.(in Chinese)

[4] 尤國釗.自動(dòng)武器設(shè)計(jì)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1992:224-225.YOU Guo-zhao.Automatic weapon design[M].Beijing:National Defense Industry Press,1992:224-225.(in Chinese)

[5] HUA Q iu,CHANG Jun-lin,ZI Ye-li,et al.A universalop timal app roach to cam curve design and its application[J].M echanism and Machine Theory,2005,40:669-692.

[6] 徐健,薄玉成,常學(xué)芳.超高射速轉(zhuǎn)管炮新型低功耗凸輪曲線設(shè)計(jì)[J].彈道學(xué)報(bào),2009(2):70-73.XU Jian,BO Yu-cheng,CH ANG Xue-fang.New type of low pow er consumption cam curve designed for super-high fire ratio Gatling gun[J].Journal of Ballistics,2009(2):70-73.(in Chinese)

[7] 徐健,薄玉成,常學(xué)芳.超高射速轉(zhuǎn)管炮凸輪曲線槽分析與改進(jìn)[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2007(4):43-46.XU Jian,BO Yu-cheng,CHANG Xue-fang.Analysis and im provement for cam curve groove for super-high fire ratio Gatling gun[J].Journa l o f Gun Launch&Control,2007(4):43-46.(in Chinese)