申幸志 黎 歡

（湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院 長(zhǎng)沙市 410007）

1 背 景

實(shí)際工程中，鋼筋混凝土構(gòu)件存在裂縫控制和高強(qiáng)度材料得不到充分利用的問(wèn)題，為了控制裂縫而采取多配筋，這是不科學(xué)的。為了充分利用材料，實(shí)際工程中很多采取了預(yù)應(yīng)力混凝土，即人為的事先給混凝土構(gòu)件適度的應(yīng)力，充分利用其較高的抗壓能力，而彌補(bǔ)其抗拉能力差和鋼筋在發(fā)生裂縫時(shí)未得到充分利用的遺憾[1～3]。

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的三維仿真計(jì)算能客觀的模擬構(gòu)件受力后的變形情況，結(jié)果直觀、精確，并能為實(shí)際設(shè)計(jì)提供計(jì)算依據(jù)。

2 預(yù)應(yīng)力混凝土梁加載思路

施加預(yù)應(yīng)力后的混凝土梁可以等效地視為承受兩種力系：內(nèi)部預(yù)應(yīng)力和外部荷載。計(jì)算時(shí)，可以以外加荷載替代鋼鉸絲的預(yù)應(yīng)力作用，如圖1所示，N為預(yù)應(yīng)力。目的是為了使梁事先產(chǎn)生一定的預(yù)拱來(lái)抵消豎直荷載作用下產(chǎn)生的撓度，減小梁上下兩部位的應(yīng)力，并控制裂縫。

圖1 簡(jiǎn)支預(yù)應(yīng)力梁計(jì)算思路簡(jiǎn)圖

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

某水電站工程位于湖南省資水干流中游，是以發(fā)電為主兼有航運(yùn)等綜合利用的水電站工程?？紤]該工程啟閉梁凈跨達(dá)17.5 m，最大輪壓達(dá)660 kN/個(gè)，門(mén)機(jī)軌道梁擬采用混凝土預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁。其斷面尺寸及預(yù)應(yīng)力鋼鉸絲布置見(jiàn)圖2。

圖2 簡(jiǎn)支梁斷面尺寸及預(yù)應(yīng)力鋼鉸絲布置

圖2中N1、N2、N3、N4分別為預(yù)應(yīng)力鋼鉸絲的預(yù)留孔，采用后張法預(yù)加應(yīng)力。

3.2 模型建立

利用Msc.marc軟件進(jìn)行仿真計(jì)算。

由圖2知，該混凝土構(gòu)件是軸對(duì)稱(chēng)的，剖分網(wǎng)格時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂?，使其網(wǎng)格基本呈對(duì)稱(chēng)分布。

混凝土等級(jí)C40，彈性模量E=3.25e4MPa，泊松比υ=0.167，動(dòng)荷載分項(xiàng)系數(shù)1.4。

預(yù)應(yīng)力材料為高強(qiáng)度鋼鉸絲，彈性模量E=2.0e5MPa，線膨脹系數(shù)a＝2e-5，設(shè)計(jì)張拉控制預(yù)應(yīng)力1 860 MPa，有效預(yù)應(yīng)力為，N1、N2、N3 截面面積 2 610 mm2，N4截面面積824 mm2，產(chǎn)生的有效作用力N1=N2=N3=3.640 95×106N，N4＝1.149 48×106N。 計(jì)算時(shí)，分別以外部點(diǎn)荷載 N1’=N1、N2’=N2、N3’=N3、N4’=N4 替代預(yù)應(yīng)力鋼鉸絲產(chǎn)生的應(yīng)力，作用點(diǎn)為每個(gè)預(yù)應(yīng)力鋼鉸絲束兩端的作用點(diǎn)。

該門(mén)機(jī)單邊軌道有8個(gè)輪子，每4個(gè)為門(mén)機(jī)的一個(gè)腳，單邊兩腳的中心間距12.1 m，當(dāng)一個(gè)腳（即4個(gè)輪子）處在該預(yù)應(yīng)力梁的正中間時(shí)，為最不利工況，計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

圖3 三維有限元計(jì)算模型

3.3 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4、圖5。

據(jù)圣維南原理可知，以點(diǎn)荷載代替面荷載時(shí)，除靠近作用點(diǎn)應(yīng)力發(fā)生顯著變化外，遠(yuǎn)處的應(yīng)力變化可忽略不計(jì)，因此，上述計(jì)算除接近梁兩端外，基本能客觀反映實(shí)際情況，尤其是梁的中間部位。

由圖4、圖5可以很直觀地看出門(mén)機(jī)軌道梁受力后的變形情況。由于預(yù)應(yīng)力的約束而產(chǎn)生的預(yù)拱，梁在豎直方向的最大撓度-2.255 mm（向下），小于允許撓度（允許撓度＝L/600=29.2 mm[4]），位于梁中部，與理論分析相一致；梁上部最大壓應(yīng)力12.61 MPa，屬于鋼筋混凝土正常承載范圍內(nèi)；下部未出現(xiàn)拉應(yīng)力，未出現(xiàn)裂縫，最小壓應(yīng)力為3.067 21 MPa（梁中部）。由上分析可知，梁在運(yùn)行階段，強(qiáng)度、撓度和裂縫都能滿足設(shè)計(jì)要求，進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐浣睿杭纯砂踩\(yùn)行。

圖4 預(yù)應(yīng)力梁在豎直方向上的撓度圖

圖5 預(yù)應(yīng)力梁σz應(yīng)力

4 結(jié)論

綜上所述可知，對(duì)混凝土預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行三維有限元仿真模擬，計(jì)算過(guò)程較平面解析計(jì)算更全面，結(jié)果更直觀、準(zhǔn)確。

1潘月輝.預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁的有限元分析[J].山西建筑，2006，32（7）：69-70.

2河海大學(xué)，大連理工大學(xué).水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)（第三版）[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，1996.

3葉見(jiàn)曙.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（第一版）[M].北京：人民交通出版社，2003.

4 JTGD 62-2004.公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].2004.