王勇國

（永州水文水資源勘測局 永州市 425000）

1 瀟水流域概況

瀟水是湘江最大的一級支流，古稱營水，發(fā)源于湖南省藍山縣子良鎮(zhèn)野豬山南麓，在永州市芝山區(qū)萍島匯入湘江。瀟水河長354 km，平均坡降0.76‰，流域面積12 099 km2，多年平均總徑流量109.7億m3。流域內(nèi)水系發(fā)育均勻,左右岸流域面積比較接近，不對稱系數(shù)為0.93。集水面積大于10 km2、河長5 km以上的支流308條，其中集水面積大于500 km2的17條。

瀟水流域年平均氣溫（17.6～18.6）℃，屬中亞熱帶濕潤性季風氣候區(qū)，嚴冬期短，夏熱期長，春夏多雨，夏秋多旱，四季分明。流域內(nèi)海拔高度不一，光熱水資源垂直分布差異較大。瀟水流域內(nèi)森林植被覆蓋率在50%以上。流域多年面平均降水量為1 484.6 mm。

2 方法選用

在中、長期水文預(yù)報采用的方法主要有天氣學方法、非大氣因子方法和數(shù)理統(tǒng)計方法幾類。其中，以數(shù)理統(tǒng)計方法最為常用。目前，由于資料條件的限制，大都采用數(shù)理統(tǒng)計方法中的一些基本的、簡易的方法。本文就選用數(shù)理統(tǒng)計方法中一個基本的方法——周期分析法對瀟水流域年平均降水量中、長期預(yù)報進行初步探討。

2.1 周期分析法基本原理

周期分析法的原理就是認為水文要素的時間序列是由若干個不同周期的周期波疊加而成的，只要找出這些周期波，就可以利用它們的疊加和外延作預(yù)報。

2.2 周期分析法計算思路

假設(shè)資料序列為n項，一般可能存在的周期為2、3、4…、k，（n 為偶數(shù)時，k=n/2；n 為奇數(shù)，k=（n-1）/2）。 周期分析法就是將資料序列按各種周期排列，并根據(jù)下列公式：

式中j——分組順序，j=1、2、3…、e；

e——組數(shù)；

i——每組各項順序，i=1、2、3…、m，mj為第j組的項數(shù)；

A——為觀測數(shù)據(jù)各項的平方和；

C——為觀測數(shù)據(jù)各項和的平方的均值；

Be——為各組合計平方的均值之和；

Fe——試驗周期方差比；

f1——自由度，f1=e-1；

f2——自由度，f2=n-e。

計算出相對應(yīng)周期的方差比Fe。Fe是隨機變量且服從于F分布?？捎肍檢驗的方法對所計算出的Fe值進行檢驗。檢驗的方法就是選定某一信度a，用f1、f2在F分布表中查得相應(yīng)于該a的Fa值與和Fe值進行比較分析（F分布有專用的表可查。若Fe＞Fa就是組間方差大于組內(nèi)方差，差異顯著說明有該周期（e）存在。反之，若Fe≤Fa，說明差異不顯著，該周期（e）不存在。

按上述方法在實測資料序列中選出第一周期，再將資料中的第一周期波濾去后，重復(fù)以上方法找出第二、第三周期，直至沒有顯著周期為止。將各周期波疊加外推就得預(yù)報值。

3 瀟水流域年平均降水量資料序列的周期挑選

目前，在瀟水流域一共設(shè)有9個報汛站，至今各站降水觀測資料均超過了40年，本次分析選用了1963~2003年各站的年降水量資料系列，并采用算術(shù)平均法計算出瀟水流域1963~2003年平均降水系列，成果見表1。

表1 1963～2003年瀟水流域年平均降水量資料統(tǒng)計表

3.1 分析第一周期

3.1.1 計算原始資料序列的A和C值

利用式（1）、式（2）可計算出本資料序列的 A=92926229；C=90 371 231。

3.1.2 Fe計算

將表1中的資料序列分別按2、3、4…、19年周期排列，按5年周期排列見表2（其余表面從略）。

表2 將資料序列按5年周期排列

3.1.3 F檢驗

本次分析選取a=0.05，根據(jù)各試驗周期的f1、f2值，在F分布表中查得相應(yīng)a=0.05的Fa值（成果見表3）。

從表3成果中選擇Fe＞Fa的周期為顯著周期，即e=20年為瀟水流域年平均降水資料序列的第一周期。

3.2 分析第二周期

從原始資料序列中減去第一周期值得第一余波，即濾掉第一周期波后的新序列。將新序列排列2～19年（除20年周期外）的試驗周期，重復(fù)上述周期分析步驟分析新序列的周期。經(jīng)分析資料序列的第二周期e=11年。將第一余波按11年周期排列，如表4所示。

3.3 分析第三周期

將第一余波減去第二周期得第二余波。以第二余波為分析對象，重復(fù)上述周期分析步驟分析新序列的周期。經(jīng)分析新的序列已無顯著周期，即瀟水流域年平均降水資料序列沒有第三周期。從而也就認為瀟水流域年平均降水的年際變化主要是由兩個不同周期波（e=20，e=11）疊加而成。

4 成果分析

由式（3）、式（4）計算出各試驗周期的 Be和 Fe值（成果見表3）。

表3 第一周期Fe及Fa值表

4.1 歷史資料的擬合檢驗

將所求得的周期波進行疊加和外推，可求出資料序列各年份的預(yù)報值，將預(yù)報值減去實測值，得預(yù)報誤差，成果見表5。以資料序列最大變幅（210 mm）的20%作為許可誤差逐年檢驗，可判斷預(yù)報值是否合格，成果見表5。從檢驗成果可算出歷史擬合率為95%。由此可見，預(yù)報成果是比較理想的。

表4 將第一余波按11年周期排列

表5 瀟水流域年平均降水量周期迭加及外計算表

4.2 20年周期與11年周期分析討論

以上分析表明，瀟水流域年降水量的短周期主要為20年與11年的周期。

經(jīng)國內(nèi)外許多專家研究，氣候振動存在著準22年周期，這與太陽活動磁周（海爾周期）也是相聯(lián)系的。其中，專家王紹武在研究大氣環(huán)流、大氣活動中心位置等多年變化和我國氣候振動與太陽活動的關(guān)系時指出，22年左右的周期振動是比較普遍、顯著的周期。而本次分析瀟水流域年平均降水量存在的20年周期正是大氣活動中心位置的22年周期變化，在我國氣候變化上的反映。另外，本次分析瀟水流域年平均降水量存在的11年周期正好與太陽黑子數(shù)的11周期相吻合。由此可見，本次分析瀟水流域年平均降水量存在的22年周期與11年周期與其內(nèi)在的物理機制是相聯(lián)系。這也就表明，利用這兩個不同周期進行疊加和外推進行預(yù)報，所求得的預(yù)報值的置信水平是較高的。

5 瀟水流域未來年份年降水量值的預(yù)報

將所求得的周期波進行疊加和外推，可求出瀟水流域2004～2100年降水量的預(yù)報值，成果見表5。

6 結(jié)語

周期分析法是水文中長期預(yù)報較為常為一種預(yù)報方法，本文運用此方法對瀟水流域年平均降水量進行中長期預(yù)報，經(jīng)歷史資料分析檢驗預(yù)報效果較好，可供水文中長期預(yù)報推廣運用。