楊瓊方，王永生，劉承江

（海軍工程大學機械工程系 艦船新型推進技術研究室,武漢430033）

調距槳調距過程中葉元體受力的CFD分析方法研究

楊瓊方，王永生，劉承江

（海軍工程大學機械工程系 艦船新型推進技術研究室,武漢430033）

對調距槳作定距槳工況和作調距槳工況時葉元體水動力進行了CFD計算與分析。葉元體采用NACA4412翼型。采用κ-ε和SST兩種湍流模型求解葉元體攻角為6.4°時壓力系數(shù)分布并與面元法計算結果和實驗曲線進行比較，校驗了CFD分析方法的可信性。在此基礎上對葉元體攻角每改變2°進行一次穩(wěn)態(tài)工況計算，分析調距槳在60°轉角范圍內葉元體水動力隨攻角的變化關系。變化曲線與實驗曲線吻合良好，且計算精度要高于面元法程序XFOIL。然后采用滑移網格技術對調距槳整個調距過程進行了動態(tài)模擬，并將計算結果與作定距槳使用時的穩(wěn)態(tài)工況值時進行了對比。結果表明：在攻角-12°～18°范圍內，葉元體所受水動力、力矩在穩(wěn)態(tài)和動態(tài)時的值基本相等。動態(tài)時葉元體正負失速角均較穩(wěn)態(tài)延遲2°～4°。在大攻角范圍內，葉元體穩(wěn)態(tài)時所受阻力明顯較動態(tài)時大、升力和制動力矩均較動態(tài)時小。研究結果表明現(xiàn)行采用的利用穩(wěn)態(tài)敞水實驗值來確定調距機構強度的方法是存在風險的；建議取穩(wěn)態(tài)值和動態(tài)值兩者中大者為強度設計的基本依據。

船舶；調距槳；定距槳；葉元體；水動力；數(shù)值模擬

1 引 言

采用求解RANS方程對定距槳（Fixed Pitch Propeller,FPP）敞水性能（KT～J,KQ～J）進行數(shù)值分析是目前眾多研究機構和大學將計算流體力學（Computational Fluid Dynamics,CFD）應用于螺旋槳設計與性能分析中的一個十分活躍的研究領域。文獻[1]通過求解RANS方程對三葉定距槳在設計工況和非設計工況下的敞水性能進行了CFD模擬，計算所得推力系數(shù)KT、力矩系數(shù)KQ、速度和壓力分布以及湍流量與實驗數(shù)據均有較好的一致性。文獻[2]利用RANS求解器對導管螺旋槳的不可壓粘性流場進行了模擬，在不同進速系數(shù)J下得到KT、KQ和速度分布與實驗吻合良好。作者所在研究室開展有關這類工作[3-6]的步驟通常是：（1）采用CAD軟件（SolidWorks,UG,Por/E,CATIA等）對定距槳進行幾何建模；（2）依據物理過程特點選取流場控制體；（3）將幾何模型導入網格劃分軟件（ICEM,TuoboGrid），采用適當?shù)木W格類型、網格拓撲結構和網格節(jié)點數(shù)對流場進行空間離散；（4）選擇合適的湍流模型、空間離散格式、時間積分格式以及數(shù)值算法，設置相應的邊界條件和初始條件，采用基于有限體積法的CFD軟件Fluent或CFX進行數(shù)值計算；（5）計算結果的后處理，使流場“可視化”；（6）校核與驗證，包括壁面y+值分析、湍流模型的影響、網格無關性分析等，并將計算結果與實驗/試驗數(shù)據進行比對分析；（7）CFD計算結果的分析與研究，從中汲取與研究內容相關的認知結果。

但是，利用CFD方法來分析調距槳（Controllable Pitch Propeller,CPP）調距過程中槳葉或其葉元體水動力和力矩的相關研究尚未見報導。調距槳槳葉繞調距軸勻速轉動時槳葉水動力分析是一件富有工程意義的研究工作：（1）調距機構強度設計主要依據是槳葉上的水動力和離心慣性力[7]。槳葉固定在槳轂上某一位置時所受的水動力、力矩和調距過程中瞬時處于同一位置時所受水動力、力矩從理論上來說是不相同的。作者認為，強度設計應從槳葉穩(wěn)態(tài)受力和動態(tài)受力中兩者擇其大者為外來載荷。（2）推進系統(tǒng)緊急加速過程、緊急倒車過程時調距槳水動力性能的CFD準確計算可以大大提高推進系統(tǒng)動態(tài)性能數(shù)值計算的精度。利用CFD來分析調距槳調距過程水動力性能的方法較現(xiàn)行慣用的利用調距槳敞水穩(wěn)態(tài)性能計算上述過程動態(tài)性能的準穩(wěn)態(tài)方法是一個較大進步。

本文對調距槳槳葉葉元體在調距過程中的受力進行了CFD分析。采用κ-ε和SST兩種湍流模型計算了NACA4412翼型表面的壓力系數(shù)分布并與面元法計算結果和實驗值進行了比較，檢驗了本研究方法的可信性。在此基礎上分析了槳葉定距時葉元體的升力、阻力和力矩大小及其隨葉元體攻角變化的規(guī)律，然后采用滑移網格技術對調距過程中葉元體運動進行了動態(tài)模擬，并將動態(tài)過程中葉元體的升力、阻力和力矩隨攻角的變化規(guī)律與槳葉在槳轂上相應位置固定時穩(wěn)態(tài)受力（升力、阻力和力矩）進行了分析和比較。

2 理論基礎

本文利用基于中心節(jié)點控制和有限體積法的計算流體力學程序來求解RANS方程。不可壓粘性流體數(shù)值求解的控制方程如下：

其中，σk=1.0，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σε=1.3。 選擇 SST 湍流模型時，結合了 κ-ε 和 κ-ω 兩種湍流模式，在自由流動區(qū)域使用κ-ε模式，而在近壁面區(qū)域（y+＜2.5 ）使用κ-ω模型中的低雷諾數(shù)公式，兩者之間通過混合函數(shù)來過渡，這樣可以不需要使用壁面函數(shù)，能夠較好地模擬粘性底層的流動[1，8]。

3 數(shù)值計算

3.1 校核與驗證

槳葉葉元體取為NACA4412非對稱翼型，如圖1所示。建立幾何模型時坐標原點取于弦長中點。葉元體流場控制體取為14c×6c，c為弦長。采用結構化網格對流場空間進行離散。葉元體周圍采用O形網格，以保證前緣和尾緣處的網格質量。外層采用L形網格。采用基于附加修正技術的多重網格用于加速求解。為了能充分求解邊界層的流動，近壁面區(qū)域應布置至少10層網格[9-10]，第一層網格厚度應盡可能小，以使所有壁面y+在1～30之間[1]。葉元體網格結構及流體控制體尺寸如圖2所示。網格節(jié)點數(shù)約18萬。

3.2 定距時葉元體流體動力計算

本文計算分析針對調距槳目前主要采用的調距方式進行，即正倒車轉換時通過零螺距位置，調距角范圍約45°～60°（圖9）。本研究時取60°轉角。定義正車時攻角為正。定距時葉元體攻角每變換2°進行一次穩(wěn)態(tài)工況時的受力計算。所有攻角計算均采用與校驗分析時同樣的流場控制體尺寸、網格拓撲結構、網格元素和節(jié)點數(shù)、初始條件、邊界條件及其他相應的求解設置。計算得葉元體阻力系數(shù)、升力系數(shù)、力矩隨攻角變化關系如圖10所示。圖10中同時給出了程序XFOIL的計算結果和NACA4412翼型在兩種雷諾數(shù)下的實驗升力特性曲線。經比較可得：CFD計算葉元體在攻角-12°～14°范圍內受力隨攻角變化曲線與面元法計算結果及實驗曲線均吻合良好，攻角大于 14°時，CFD計算精度要高于面元法程序XFOIL。這也再次校驗了上述分析方法的正確性。

葉元體升力為零時的攻角稱為零升力角α0。理論和實驗均表明，α0主要與翼型拱度有關。對NACA4412翼型，最大相對拱度=4%，即最大拱度為2c/5。依據NACA四位數(shù)字翼型零升力角的近似估算公式：α0=-100，即NACA4412翼型零升力角為-4°。圖10所示的CFD計算結果中當升力為0時對應攻角正好為-4°，與經驗公式估算值吻合。葉元體升力最大時對應攻角為失速角。此后，隨攻角增加升力迅速下降，阻力急劇增加。由圖10可知，在該雷諾數(shù)下，失速角位于 14°～16°。攻角為-2°時阻力系數(shù)最小。在攻角-12°～14°范圍內，葉元體所受升力隨攻角呈直線增加，阻力變化平緩，繞弦線中心俯仰力矩隨攻角變化也呈線性關系。此時無明顯流動分離，壓差阻力很小，主要受粘性阻力作用。穩(wěn)態(tài)計算過程表明：當攻角很大時，數(shù)值計算收斂性變差，如圖11所示攻角為26°和-22°時升力系數(shù)與阻力系數(shù)收斂過程，這主要是由于葉元體流動大面積分離引起的，如圖12所示攻角為26°和-22°時葉元體周圍流體速度流線，分離渦清晰可見。這時湍流模型對流動變化劇烈的流體的適應性也會對計算結果產生一定影響。

3.3 調距時葉元體流體動力計算

調距時葉元體周圍流體是非定常流動，對其要進行動態(tài)過程計算。對動態(tài)調距過程設計如下：恒速調距；從零螺距開始變到最大正車螺距；然后從最大正車螺距變到最大倒車螺距（負螺距）；再從最大倒車螺距（負螺距）變回到零螺距位置。調距過程的動態(tài)計算可利用動網格技術或滑移網格技術來實現(xiàn)。動網格技術是通過指定物體壁面網格節(jié)點的運動模式、周圍流場網格節(jié)點通過自動插值實現(xiàn)網格變形從而進行實時模擬。利用動網格技術進行計算時，網格在變形過程中扭曲度變大，質量變差，因而壁面第一層網格難以滿足厚度要求，即壁面y+值要求，從而使計算精度降低。葉元體變形過程中某時刻網格拓撲結構如圖13所示?；凭W格技術是指通過設置旋轉域和靜止域之間的交界面來進行數(shù)據交換，各個子域的網格節(jié)點相對位置并不改變，如圖14所示。本文采用滑移網格技術，利用CFX Expression Language（CEL）語言編程控制葉元體運動規(guī)律來實現(xiàn)動態(tài)模擬。內旋轉域半徑取為1.8c。嵌入程序模塊因篇幅原因在此省略。

用上述方法計算得到葉元體升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩隨攻角變化關系如圖15所示。由圖15可知：零升力角同樣是-4°，阻力最小時攻角也是-2°。失速角位于16°～18°，較穩(wěn)態(tài)時稍有延遲。在攻角-16°～16°范圍內，葉元體所受升力隨攻角線性增加，阻力變化平緩，繞弦線中心俯仰力矩隨攻角變化也呈線性關系。該范圍較穩(wěn)態(tài)工況計算值稍大。在零螺距到正最大螺距區(qū)間，正車和倒車過程中同一攻角位置時葉元體升力、阻力和力矩基本吻合，但處于零螺距到負正大螺距區(qū)間時，在大攻角-18°～-30°范圍內，同一攻角位置正車時葉元體所受阻力較倒車時大，升力小，制動力矩也小。這主要是由于翼型的非對稱引起的。攻角為-20°時正車和倒車過程中對應該瞬時葉元體速度流線如圖16所示。正車過程中處于該攻角時葉元體流體分離要早，且范圍要大，渦流更加明顯。

4 對比與分析

將動態(tài)調距時葉元體的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩隨攻角的變化規(guī)律與槳葉在槳轂上相應位置時穩(wěn)態(tài)工況的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩合畫在同一個坐標系中并進行比較，如圖17所示。由圖17可知：攻角-12°～18°范圍內，葉元體所受升力、阻力和力矩在定距工況和調距工況時基本相同。攻角2°～18°范圍內，葉元體穩(wěn)態(tài)時所受升力較動態(tài)時稍大，力矩稍小。從攻角18°到正最大螺距和從攻角-12°到負最大螺距轉角范圍內，葉元體在穩(wěn)態(tài)時所受阻力明顯較動態(tài)時大、升力和力矩均較動態(tài)時小。從圖18可以看到，現(xiàn)行采用的利用穩(wěn)態(tài)受力情況來計算調距機構強度的方法從安全性上來說是存在一定風險的，也不符合實際情況。作者認為，應先對調距槳作定距槳工況時的受力和作調距槳工況時的受力進行計算，然后對其分析，擇其大者作為設計強度計算的基本外界載荷。

5 結 論

本文通過求解RANS方程，對調距槳作定距槳工況和作調距槳工況時葉元體升力、阻力和力矩進行了計算與分析。有以下結論：

（1）作定距槳工況即穩(wěn)態(tài)工況時，葉元體攻角為6.4°的CFD計算葉元體壓力系數(shù)與實驗值能很好地吻合。在雷諾數(shù)為1.0×106時，穩(wěn)態(tài)計算得翼型零升力角為-4°，失速角為14°～16°，阻力系數(shù)最小時攻角為-2°，這些計算結果與經驗公式估算值一致。

（2）作調距槳工況時，計算葉元體零升力角和阻力系數(shù)最小角與穩(wěn)態(tài)工況時相同，正負失速角均較穩(wěn)態(tài)時延遲2°～4°。在攻角-12°～18°范圍內，葉元體所受水動力、力矩與定距工況時基本一致，均是阻力隨攻角變化平緩，升力和力矩隨攻角增加而呈線性增加。

（3）大攻角時，葉元體作定距槳工況所受阻力明顯較作調距槳工況時大、升力和力矩均較作調距槳工況時小。由此說明穩(wěn)態(tài)工況和動態(tài)工況葉元體受力是有差別的，這表明：過去慣用的利用穩(wěn)態(tài)工況受力值來計算調距機構強度的方法是不合理的、是存在風險的。

（4）調距機構強度設計應從槳葉穩(wěn)態(tài)受力和動態(tài)受力中兩者擇其大者。本文所做二維葉元體水動力計算正是調距過程中槳葉水動力分析的一個結果。葉元體在調距過程中水動力矩是大于穩(wěn)態(tài)過程相應值的，現(xiàn)在設計部門慣用的將穩(wěn)態(tài)工況受力值加上一定安全系數(shù)來進行強度設計會使槳轂直徑過大、調距機構變重、使槳效率降低。利用CFD方法準確計算動態(tài)過程水動力大小能解決這一問題。

（5）本研究是按國內外調距機構常用速度（30秒完成從最大正螺距變至最大負螺距）來進行CFD計算的。顯然，調距角速度的大小對葉元體水動力是有影響的。調距的角速度對葉元體水動力的影響尚有待進一步分析。葉元體大攻角時湍流模型對流體流動的適應性也有待進一步研究。

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Research on CFD method for hydrodynamic forces of a CPP’s blade section

YANG Qiong-fang,WANG Yong-sheng,LIU Cheng-jiang

(Institute of Marine Propulsion Technology,Department of Mechanical Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

The hydrodynamic forces and torque of a CPP’s blade section are calculated and analyzed by CFD for both the FPP’s and CPP’s working conditions.The blade section is NACA4412 airfoil.The procedure of RANSEs simulation used in this research is introduced first.The pressure coefficient distribution of the element when the attack angle is 6.4 degrees is calculated with both κ-ε and SST κ-ω turbulence models and the results correspond well to the panel method rssolves and experimental data,indicating that the CFD method is validated.A steady state is calculated at every 2 degrees,which is used to analyze how the hydrodynamic forces and torque are changed while the attack angle change during the CPP’s whole working region.The transient process of changing the pitch is carried out using the sliding mesh,and the results are compared to the FPP working condition at the same attack angle.The comparison shows that the hydrodynamic forces and torque of the element agree well with each other for both steady and transient results when the attack angle lies in-12～18 degrees,but out of this region,the drag of the element is significantly bigger for the steady process,but the lift and brake torque are smaller;the attack angle when the lift of element attaches to the maximum is delayed about 2 to 4 degrees for the transient process.It is clear that the method used now to calculate the intension of the device for changing pitch based on the steady state force is risky.It is suggested that the larger value from either a steady state or a transient state should be a basic force to calculate the device’s intension.

ship;CPP(controllable pitch propeller);FPP(fixed pitch propeller);blade section;hydrodynamic forces;CFD

U664.34

A

1007-7294（2010）05-0458-08

2009-10-09

楊瓊方（1984-），男，海軍工程大學機械工程系博士生。

book=465,ebook=52