晏湘濤 李 東 匡興華

(國防科技大學(xué)人文與社會科學(xué)學(xué)院1) 長沙 410074) (國防科技大學(xué)信息系統(tǒng)與管理學(xué)院2) 長沙 410073)

軍事物流配送中心(military logistics distribution center,M LDC)選址對軍事物資供應(yīng)具有全局性的影響[1-2].根據(jù)M LDC 選址的經(jīng)濟效益指標(biāo),現(xiàn)有的利用層次進(jìn)行選址決策的研究一般與模糊數(shù)學(xué)方法相結(jié)合[3].韓慶蘭和梅運先使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行配送中心選址,使用sigmoid 函數(shù)作為傳遞函數(shù),采用地址條件等8 個指標(biāo)作為輸入指標(biāo)[4].曾慶成等人運用遺傳算法與粒子群算法處理配送中心選址與車輛路徑一體優(yōu)化問題[5].在軍事物流研究方面,研究者更多的關(guān)注戰(zhàn)時特殊環(huán)境對選址問題的特殊要求.黃貴智等人提出一種基于隨機需求量的配送中心選址模型[6].王進(jìn)等人認(rèn)為要考慮M LDC 的軍事用途、經(jīng)濟效益和技術(shù)經(jīng)濟效能,并使用灰色關(guān)聯(lián)分析研究選址決策問題[7].現(xiàn)有文獻(xiàn)尚未注意到在M LDC 選址決策中,牽涉到多方面的利益,需要對多利益相關(guān)者進(jìn)行權(quán)衡.因此本文引入共識度決策模型,通過多目標(biāo)群決策的方法實現(xiàn)方案排序.

1 共識度決策模型

共識度決策方法[8-9]是層次分析法向群決策方向的擴展,其基本思想是通過調(diào)整偏好使得專家之間能快速取得一致意見.本文假設(shè)專家對各方案的評價值不會發(fā)生變化,各專家可以通過改變對各指標(biāo)的權(quán)重來改變方案排序.在這種假設(shè)下,可以在專家給出權(quán)重矩陣和評估矩陣后,計算各方案的支持度.此時的權(quán)重矩陣與初始權(quán)重矩陣的差距,即為偏好差異矩陣.偏好差異矩陣可以采取不同的策略進(jìn)行綜合,如果綜合值較大,即意味著取得某一方案的共識將導(dǎo)致專家對指標(biāo)權(quán)重的重大修改,說明這種方案共識度不夠;如果能在很小的修改幅度后達(dá)成共識,說明此方案較優(yōu).共識度決策的一般流程如圖1 所示.

圖1 共識度決策的評估決策流程

在評價準(zhǔn)則已知的情況下,決策者們可以為評價指標(biāo)設(shè)定各自的權(quán)重向量,形成權(quán)重矩陣;然后給出各自的評價矩陣,加權(quán)平均之后形成統(tǒng)一的評價矩陣;矩陣相乘得到基于評價準(zhǔn)則的支持度矩陣,從而進(jìn)行決策.具體步驟如下.

步驟1會議組織者收集各利益相關(guān)者對項目評估決策問題提出的方案和評價準(zhǔn)則.專家集合E={e1,e2,…,em}.

步驟2會議組織者初步集成專家有共識的部分,簡化、合并決策方案和評價準(zhǔn)則,確定方案集為X={x1,x2,…,xn},C={c1,c2,…,cp}為準(zhǔn)則集,Wj為專家ej的指標(biāo)權(quán)重向量.根據(jù)項目利益相關(guān)者的多元偏好信息,建立評估指標(biāo)的權(quán)重矩陣W.

步驟3獲得每個專家的評價矩陣EMj,加權(quán)平均后得到評價矩陣EM.將矩陣EM 和W 解模糊化,相乘得到方案支持度矩陣S=EM ×W,代表評估專家對各方案的評估值.

步驟4判斷支持度矩陣是否達(dá)到規(guī)定的共識度,若達(dá)到則產(chǎn)生決策方案;若未達(dá)到則轉(zhuǎn)入偏好調(diào)整程序.首先觀察支持度矩陣S.

根據(jù)支持度矩陣觀察最優(yōu)方案.它是指支持度矩陣中,存在行向量si=(sik)1×m:

即存在某一行向量,使得其中的每個分量都比其他行向量中的對應(yīng)分量都大,即意味著所有的專家都認(rèn)為這個方案優(yōu)于其他的方案,取得了共識,決策過程結(jié)束.若不存在最優(yōu)方案,則通過構(gòu)造不同的權(quán)重矩陣,使得專家們一致支持某方案.通過比較初始權(quán)重矩陣和調(diào)整后權(quán)重矩陣的差別,可以判斷出支持某方案的共識度.

步驟5調(diào)整準(zhǔn)則權(quán)重矩陣Wd,并使用線性規(guī)劃的方法來求解.

首先考慮Wd(i)的第一列Wd(i)1=(a11,a21,…,ap1)T,則新的共識度矩陣S′的第一列為

要使專家們一致支持方案i,則

建立以下單目標(biāo)規(guī)劃

求解此線性規(guī)劃即得到Wd(i)的第一列,同理得到整個Wd(i)矩陣.

步驟6求得n 個Wd(i)矩陣后,建立n 個偏好差異矩陣D(i),D(i)中的元素為

步驟7根據(jù)D′(i)來決定方案的選擇.可以采用多種排序策略,例如方案偏差總和與專家最大偏差2 種策略.

2 軍事物流配送中心選址的利益相關(guān)者

考慮在一定的作戰(zhàn)地域中建立M LDC,保障某一方向上的作戰(zhàn)部隊物資供應(yīng).由來自作戰(zhàn)部隊、后勤部門、指揮機關(guān)、政府等4 個利益相關(guān)者構(gòu)成的決策群體進(jìn)行決策.

后勤部門最關(guān)注配送中心的技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo),包括:(1)功能完備,既有綜合性的配送中心設(shè)施,又有專業(yè)性(軍事性)的配送中心設(shè)施;(2)功能可靠,既能提供綜合性的服務(wù),又能提供專業(yè)性(軍事性)的服務(wù),特別是一些用于軍事特別用途物資的配送;(3)盡量使得多式聯(lián)運協(xié)調(diào)、方便,可達(dá)性較好;(4)靠近交通主干道,特別是靠近高等級公路主干道出入口,力求運輸距離最短.來自后勤部門的專家除了關(guān)心技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)外,對其他指標(biāo)的關(guān)注也比較均衡.

指揮機關(guān)最看重戰(zhàn)時配送中心的安全性和敏捷性,希望盡量保持持續(xù)作戰(zhàn)能力,然而受政治約束較大,對運營成本也的指標(biāo)也較高.

雖然戰(zhàn)爭決心很大,政府仍受到戰(zhàn)爭預(yù)算的強烈約束,對軍事物流配送中心的運營成本最為關(guān)心.如果出現(xiàn)物資供應(yīng)不及時而導(dǎo)致戰(zhàn)斗失利,政府也將面臨強大的民間壓力,所以對敏捷性也相當(dāng)關(guān)注.

3 算 例

考慮某次登陸戰(zhàn)役中開辟登陸場、占領(lǐng)一定地域后,在占領(lǐng)區(qū)建立M LDC,保障某一方向上的作戰(zhàn)部隊物資供應(yīng).由來自作戰(zhàn)部隊(e1)、后勤部門(e2)、指揮機關(guān)(e3)、政府(e4)等4 個利益相關(guān)者構(gòu)成的決策群體進(jìn)行決策.評估指標(biāo)集C={c1,c2,c3,c4}.式中:c1為敏捷性;c2為技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo);c3為安全性;c4為運營成本.初始權(quán)重矩陣為

各專家根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)挑選出A,B,C,D 4 個地址作為M LDC 的候選方案,即候選地址集X ={x1,x2,x3,x4}并給出評價矩陣,見表1.

表1 專家評價矩陣

可求得支持度矩陣

觀察共識度矩陣S,發(fā)現(xiàn)沒有一個候選地址能夠得到專家的一致認(rèn)同.首先計算若一致同意在A 處建立M LDC,需要對權(quán)重矩陣進(jìn)行的修改幅度.構(gòu)造權(quán)重矩陣Wd(1),使得新生成的共識度矩陣S′中,第一行的元素大于所在列的其他元素.然后分別解得到Wd(2),Wd(3)和Wd(4).見表2 所列.

表2 權(quán)重調(diào)整矩陣

由D(i)=|Wd(i)ij-Wij|4×4,可得表3.

表3 權(quán)重偏差矩陣及排序策略

4 結(jié)果討論

首先比較兩種排序策略下,4 個候選地址的排名情況.地址C 和地址D 分列前兩名,但是地址A 和地址B 的次序發(fā)生變化.這時因為:地址A 在“方案偏差總和”方面優(yōu)于地址B;在“專家最大偏差”方面,專家A 需要對其權(quán)重做出最大的修改,可能導(dǎo)致4 位專家很難達(dá)成共識,所以其排名落到了地址B 之后.然后比較不采取共識度決策方法的情況.取得各專家的指標(biāo)權(quán)重之后,可以合成為指標(biāo)權(quán)重(假設(shè)各專家的重要度相等) W=(w1,w2,w3,w4)=(0.3,0.19,0.28,0.23)T;評價矩陣EM 與權(quán)重向量相乘可得支持向量 S=(1.0039,0.9727,1.0168,0.9949)T;可得各方案優(yōu)劣程度為 x3＞x1＞x4＞x2.

這說明不采用共識度決策方法時,由于不考慮專家之間的共識程度,地址A 的排名提前了.這充分說明了在某些需要達(dá)成較高共識的情況下,采用基于共識度決策的方法有其必要性.

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