王 宇，宋海云

（天津市海順交通工程設(shè)計(jì)有限公司，天津300074）

0 引言

水利水電工程、交通道路工程、土地開發(fā)整理工程都涉及到土方或石方的開挖和填筑，也涉及到土石方的計(jì)算和調(diào)配問題。土地開發(fā)整理中的土地平整都存在大量土石方工程，土石方投資占有相當(dāng)比重[1,2]。土石方調(diào)運(yùn)是直接影響到工程項(xiàng)目的概、預(yù)算。土石方調(diào)運(yùn)過程中既要考慮運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)和可能性，又要考慮合理利用問題[3]。

土石方工程與調(diào)配運(yùn)距有關(guān)。帶狀構(gòu)筑物，基于地形地貌和工程設(shè)計(jì)要求，難以實(shí)現(xiàn)完全平衡，要避免長距離土石方調(diào)配，會(huì)存在借方區(qū)和棄方區(qū)，進(jìn)而造成耕地被占?jí)骸?duì)生態(tài)環(huán)境的不利影響[4]。在上述建設(shè)項(xiàng)目中，對(duì)合理土石方調(diào)配方案要求應(yīng)該是既節(jié)省工程造價(jià)，還要把不利影響降低到最小。合理的土石方計(jì)算方法和土石方調(diào)配方案影響尤為重要。在系統(tǒng)分析目前土石方計(jì)算方法存在的問題，以及土石方調(diào)配研究成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)行具體的研究[5、6]。

1 傳統(tǒng)土石方計(jì)算方法分析

1.1 方格網(wǎng)法分析

將平整地塊劃分為若干相同大小的正方形網(wǎng)格，計(jì)算各點(diǎn)的挖填深度。并測量每個(gè)正方形網(wǎng)格各頂點(diǎn)的地面高程，采用正方形網(wǎng)格，計(jì)算挖填方量。一般地形起伏較大或水田地區(qū)，根據(jù)地塊上各點(diǎn)該中心線的距離及地塊的設(shè)計(jì)縱坡，地形相對(duì)平坦，人力施工的，采用正方形網(wǎng)格。方格內(nèi)的挖填方類型，以平整地塊的平均高程作為垂直于平整地塊長度方向中心線的設(shè)計(jì)高程，根據(jù)方格中各頂點(diǎn)的正負(fù)，計(jì)算各點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程。而各點(diǎn)設(shè)計(jì)高程與其自然高程的差值即為各點(diǎn)的挖填深度。計(jì)算各挖填方區(qū)域的面積，并由此計(jì)算挖填方量。

1.2 斷面法分析

地面線將典型斷面劃分為多個(gè)區(qū)域，在處理相鄰斷面間挖填方積時(shí)，其中在地面線以上的區(qū)域?yàn)樘罘絽^(qū)。將體積計(jì)算這種三維問題簡單處理為各斷面上的挖填方面積只沿溝渠路深度變化的二維問題。在地面線以下的區(qū)域?yàn)橥诜絽^(qū)，和地面線重合的斷面設(shè)計(jì)線為零線。由于地面線是一條不規(guī)則的曲線，忽視了各斷面上挖填方區(qū)域不僅在數(shù)值上是不同的，因而可以先將其近似為由若干線段組成的折線。經(jīng)過近似處理后的地面線與設(shè)計(jì)斷面構(gòu)成一個(gè)或多個(gè)復(fù)雜的多邊形，而且位置可能不盡相同、分布也有可能并非是集中的。因此該多邊形的面積可以轉(zhuǎn)化為求多個(gè)三角形或梯形面積的總和。常用的求斷面挖填方區(qū)域面積的方法主要為：積距法、求積儀法及計(jì)算機(jī)法。求積儀法是用方格紙繪出橫斷面圖后，指出采用斷面法在計(jì)算相鄰斷面分為全挖方斷面與全填方斷面時(shí)，用求積儀量出挖填方區(qū)域的面積，其誤差較大。計(jì)算機(jī)法則是利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件繪制橫斷面圖后，利用軟件自帶的計(jì)算面積的功能，對(duì)挖填方區(qū)域的面積進(jìn)行計(jì)算。斷面法提出了不同的改進(jìn)，但挖填方體積的處理方式，并未從根本上解決斷面法固有的缺陷。

2 土石方計(jì)算多面體法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和3S技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，三角網(wǎng)格采用數(shù)字高程模型(DEM)生成，DEM越來越多地引起了人們的關(guān)注。DEM是數(shù)字地面模型(DTM)的一部分，采用三角網(wǎng)劃分地塊，可提高計(jì)算方法對(duì)復(fù)雜地形邊界的適應(yīng)能力，是對(duì)地表地形地貌的一種離散數(shù)字的表達(dá)。由于任意多邊形均可以看作多個(gè)三角形組合的結(jié)果，用于各種線路(鐵路、公路、輸電線)的設(shè)計(jì)，以及各種工程的面積、體積、坡度的計(jì)算，這些數(shù)據(jù)是由等高線法生成的。任意兩點(diǎn)間可視性判斷及繪制任意斷面圖。劃分三角網(wǎng)常用的方法是構(gòu)建符合Delaunay法則的不規(guī)則三角網(wǎng) (TIN)。采用TIN構(gòu)建DEM是通過數(shù)據(jù)點(diǎn)生成的連續(xù)三角面來逼近真實(shí)地形表面，可以使網(wǎng)格中的三角形具有靈活性。

對(duì)土地平整工程而言，土地平整的另一種常用方案是局部平整，由于項(xiàng)目區(qū)中涉及的需平整的田塊面積較大，該平整方案將整個(gè)平整區(qū)域劃分成若干平整單元，故在進(jìn)行離散點(diǎn)的選取之前，在每個(gè)平整單元內(nèi)部，保持土地的挖填平衡，需要?jiǎng)澐制秸麊卧Ｊ怪恍枰獜钠秸麊卧獯罅咳⊥粱驅(qū)⑼链罅窟\(yùn)往平整單元外，所謂平整單元，最終的地面高程落實(shí)在挖填方平衡高程的基礎(chǔ)上，對(duì)于溝畦灌溉的田塊，根據(jù)所布置的溝渠水流方向來確定，一般以條田內(nèi)部一條毛渠所控制的灌溉面積來定其范圍。允許田塊有一定坡度，如地形起伏較大，還可將毛渠控制面積分為幾個(gè)平整區(qū)，以壟溝控制的面積為平整單元，同時(shí)也允許各田塊之間有一定高差。對(duì)于水稻田或以洗鹽為主要目的田塊，有助于降低挖填方工程量及工程投資，可以一個(gè)格田的面積為平整單元。同時(shí)也有利于保護(hù)表土層，若平整區(qū)域地形平坦，耕地新增量有所降低，則可將整個(gè)區(qū)域作為一個(gè)平整單元，設(shè)立一個(gè)平整高程，并以此為基準(zhǔn)面進(jìn)行全面平整，溝渠布置的難度有所增加。該平整方案的優(yōu)點(diǎn)是:能夠最大限度地挖掘土地利用潛力，增加耕地面積由于平整地塊面積較小，便于布置各項(xiàng)工程項(xiàng)目，方便農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，田面水平，因而無需劃分平整單元，易于開展機(jī)械化作業(yè)。該方法也可用于其他非土地平整工程，進(jìn)行渠道、道路、防護(hù)林的規(guī)劃設(shè)計(jì)。其缺點(diǎn)是:挖填方工程量大，投資量大，對(duì)表土造成極大的破壞。

3 土石方優(yōu)化調(diào)配

3.1 土石方調(diào)配的思路與原則

土石方調(diào)配是土石方在工程項(xiàng)目的挖方區(qū)與填方區(qū)之間的轉(zhuǎn)移與配置關(guān)系。土石方物理性質(zhì)匹配是指針對(duì)填方區(qū)而言，是為了充分利用工程中的挖方，而路基填筑的土方不能是耕作土，在達(dá)到土石方運(yùn)輸量或調(diào)配費(fèi)用最小的同時(shí)，且土的含水率有一定要求。進(jìn)行土石方調(diào)配的目的：減少工程項(xiàng)目由于借方或棄方對(duì)耕地的占?jí)汉推茐囊约皩?duì)周圍生態(tài)環(huán)境造成的負(fù)面影響。

3.2 土石方優(yōu)化調(diào)配系統(tǒng)建立

土石方優(yōu)化調(diào)配系統(tǒng)是以整個(gè)建設(shè)項(xiàng)目為系統(tǒng)，在各工程內(nèi)部及各工程之間進(jìn)行土石方聯(lián)合調(diào)配。子系統(tǒng)要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行劃分，修建相鄰布置的溝(渠)、路的時(shí)候，溝渠修筑多為挖方，田間道路的修筑多為填方，溝渠的修筑往往與相鄰田間道路的修筑同步實(shí)施，可將挖方填筑到填方區(qū)，自然相鄰的溝渠路便成為了土石方調(diào)配子系統(tǒng)。如果溝(渠)、路的施工長度超長，可將溝(渠)、路劃分成幾個(gè)施工單元，把相鄰溝渠路施工單元?jiǎng)澇梢粋€(gè)調(diào)配子系統(tǒng)。若是土地平整工程，則可將每個(gè)平整單元?jiǎng)澇勺酉到y(tǒng)，在其內(nèi)做到挖填平衡。如果平整單元子系統(tǒng)中局部有地形突起或下凹的現(xiàn)象時(shí)，可以從全局角度來設(shè)計(jì)局部平整方案，將局部地形突起或下凹產(chǎn)生的挖方或填方作為該平整單元不平衡土石方量，與其他平整單元子系統(tǒng)之間或與溝渠路子系統(tǒng)進(jìn)行子系統(tǒng)間的土石方調(diào)配，如圖1所示。

3.3 土石方優(yōu)化調(diào)配系統(tǒng)求解方法

土石方優(yōu)化調(diào)配系統(tǒng)是由多個(gè)線性規(guī)劃模型按照一定的求解順序有機(jī)組合而成的，因此對(duì)該系統(tǒng)的求解就是對(duì)其中的各線性規(guī)劃模型逐一求解。目前，求解線性規(guī)劃模型在方法上多采用單純形法。它是G.B.Dantazig于1947年首先提出的，是一種通用求解線性規(guī)劃問題的有效算法，在給定規(guī)則前提下，使線性規(guī)劃問題的一個(gè)基本可行解轉(zhuǎn)移到另一個(gè)基本可行解，且兩個(gè)可行解之間可以相互轉(zhuǎn)換，經(jīng)過數(shù)次迭代后，求出最理想的基本可行解。在求解方式上，利用計(jì)算機(jī)快速計(jì)算的優(yōu)勢，可采用編寫相關(guān)計(jì)算軟件的方法進(jìn)行求解，Visual Basic及集成在眾多軟件(如Office、AutoCAD)中的VBA(Visual Basic for Application)是編寫相關(guān)計(jì)算程序常用的開發(fā)工具，常被用于編寫具有良好人機(jī)可視化交互界面的程序中。但由于計(jì)算程序往往是用一種開發(fā)工具或計(jì)算軟件編寫的，自身并不針對(duì)工程計(jì)算，沒有內(nèi)置豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)，不但增加了程序編寫的難度與開發(fā)周期，而且采用單一開發(fā)工具編寫代碼也不能發(fā)揮各種開發(fā)工具的特點(diǎn)和充分利用現(xiàn)有的成果。此后采用的MATLAB和LINGO(LINDO)流行數(shù)學(xué)計(jì)算軟件則能方便對(duì)實(shí)際復(fù)雜問題的求解，但它使用的狹隘性也使其在工程應(yīng)用中受到限制?；旌暇幊痰姆绞絼t能較好地解決這一矛盾。

4 結(jié)論

方格網(wǎng)法與斷面法是土石方計(jì)算中常用的兩種計(jì)算方法，但仍然存在一些不足。方格網(wǎng)法難適應(yīng)含有復(fù)雜形邊界的區(qū)域，斷面法難以描述地面的變化情況與斷面上挖填方區(qū)的分布情況，而多面體模型則通過求解多面體體積算出挖填方量，提高土石方計(jì)算的精度，對(duì)復(fù)雜地形邊界具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。針對(duì)子系統(tǒng)的土石方調(diào)配，通常采用線性規(guī)劃模型，求解過程簡單，不存在分解協(xié)調(diào)，降低了求解的時(shí)間復(fù)雜性。運(yùn)用Visual Basic與MATLAB進(jìn)行混合編程，總結(jié)出了一套行之有效的解決方法，不僅可以實(shí)現(xiàn)土石方優(yōu)化調(diào)配，而且能直接輸出挖填區(qū)域之間土方調(diào)配途徑，準(zhǔn)確編制工程概預(yù)算和施工組織，且可操作性強(qiáng)。

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