徐伯健,符京楊,敬必剛,朱克家

(中國(guó)人民解放軍61081部隊(duì),北京100094)

0 引言

普通GPS接收機(jī)在某些地域使用存在一定的局限性。例如在山脈中或山地峽谷地形或者大范圍原始森林地區(qū)進(jìn)行地質(zhì)勘查、測(cè)繪時(shí),由于高山遮擋可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)減少,或是由于受樹(shù)木遮攔,衛(wèi)星信號(hào)失鎖的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生,從而無(wú)法完成定位。集成了雙GNSS接收模塊的接收機(jī)使得衛(wèi)星數(shù)的可見(jiàn)數(shù)增加,在一些GPS信號(hào)薄弱的地區(qū),該雙模接收機(jī)大大提高了觀測(cè)精度和數(shù)據(jù)可靠性。

但在使用GPS/GLONASS雙系統(tǒng)組合測(cè)量中,只能使用其中一個(gè)時(shí)間系統(tǒng)作為基準(zhǔn)來(lái)記錄和處理觀測(cè)數(shù)據(jù)。如果不考慮2個(gè)時(shí)間系統(tǒng)的差異,將為定位解帶來(lái)系統(tǒng)差。因此,準(zhǔn)確確定時(shí)間系統(tǒng)的差異及差異轉(zhuǎn)化就成為集成模塊接收機(jī)提高精度和可用性的關(guān)鍵。

1 時(shí)間系統(tǒng)及其相互關(guān)系

首先分析GPS時(shí)與GLONASS時(shí)在整秒上的關(guān)系。GPS時(shí)(GPST)屬于原子時(shí)系統(tǒng),其秒長(zhǎng)與原子時(shí)相同,但與國(guó)際原子時(shí)(IAT)具有不同的原點(diǎn)。存在一個(gè)常量偏差,其關(guān)系為:

GPS時(shí)與UTC的時(shí)刻,規(guī)定于1980年1月6日0時(shí)(UTC)一致。由于GPST沒(méi)有閏秒,其后隨著時(shí)間的積累,二者之間的差別表現(xiàn)為秒的整數(shù)倍。二者的關(guān)系為:

GLONASS時(shí)間(GLONASST),是以前蘇聯(lián)建立、俄羅斯維持的世界協(xié)調(diào)時(shí)UTC(SU)作為時(shí)間度量基準(zhǔn)的UTC時(shí)間系統(tǒng),也存在閏秒。GLONASST與UTC(SU)之間存在3 h的整數(shù)差。

由GLONASST與UTC的關(guān)系和GPST與UTC的關(guān)系可得:

再來(lái)分析不足整秒的時(shí)間微小量。GPST以UTC(USN0)為時(shí)間度量基準(zhǔn)UTC(USNO)與國(guó)際時(shí)間局(BIPM)維護(hù)的UTC(BIPM)的差別在20 ns。

GLONASST是以俄羅斯維持的世界協(xié)調(diào)時(shí)UTC(SU)作為時(shí)間度量基準(zhǔn)。GLONASST與UTC(SU)在秒上,二者相差在1 ms以?xún)?nèi),在GLONASS衛(wèi)星發(fā)播的導(dǎo)航電文中有相關(guān)GLONASS時(shí)間與UTC(SU)的相關(guān)參數(shù)。UTC(SU)與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)UTC,相差在1 μ s以?xún)?nèi)。

通過(guò)分析比較GPST、GLONASST、UTC(USNO)、UTC(BIPM)、UTC(SU)等時(shí)間系統(tǒng)的差異,可以預(yù)測(cè)出GPST與GLONASST之間相差的微小量應(yīng)在1 μ s以?xún)?nèi)。

2 時(shí)間系統(tǒng)一致性分析的方法

2.1 一致性分析概述

除了3 h的整數(shù)差值,GPS時(shí)間和GLONASS時(shí)間的差異還分為兩部分:閏秒數(shù)和一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的微小數(shù)值(慢變微小量)。閏秒數(shù)很容易得到,用戶(hù)可從相關(guān)通報(bào)、通知和導(dǎo)航電文等途徑提前知道閏秒日期。而這個(gè)微小的部分很難確定。對(duì)GPS和GLONASS時(shí)間系統(tǒng)一致性分析的重點(diǎn)在于確定慢變微小量。

在一個(gè)已知精確坐標(biāo)的測(cè)站上,用戶(hù)通過(guò)GLONASS/GPS雙模系統(tǒng)接收機(jī)同時(shí)接收GLONASS和GPS的衛(wèi)星信號(hào),如果求得同一接收時(shí)刻接收機(jī)鐘在2個(gè)系統(tǒng)下的鐘差Δ、Δ,用戶(hù)鐘面時(shí)間唯一,從而得知GPS時(shí)和GLONASS時(shí)的差異ΔT即(Δ-Δ)。

2.2 一站單機(jī)測(cè)鐘差法

某顆GPS衛(wèi)星在時(shí)刻發(fā)射的GPS信號(hào)初相,通過(guò)電離層和對(duì)流層到達(dá)用戶(hù)接收天線(xiàn)的時(shí)刻為ΔTua,則GPS信號(hào)傳播時(shí)間為:

式中,τ為電離層和對(duì)流層時(shí)延,若發(fā)射時(shí)刻的GPS時(shí)為,又

式中,ΔT=Δ-Δ為接收機(jī)鐘面時(shí)與GPS時(shí)之差,則

式中,td=-可認(rèn)為是衛(wèi)星信號(hào)的真實(shí)傳播時(shí)間。

從而可得用戶(hù)時(shí)鐘偏差為:

2.3 使用IGS和IGEX精密星歷計(jì)算衛(wèi)星位置

IGS(International GNSS Service)和IGEX(The International GLONASS Experiment)精密星歷提供15 min和5 min間隔的精密星歷鐘差參數(shù),而在實(shí)際接收機(jī)的采樣率一般為30 s、15 s。因此,在數(shù)據(jù)處理中用戶(hù)需選擇合理的插值才能獲得任意時(shí)刻衛(wèi)星的位置。下面就拉格朗日插值的實(shí)現(xiàn)方法予以說(shuō)明。

設(shè)在n+1個(gè)時(shí)間為t1,t2…tn+1,插值節(jié)點(diǎn)上衛(wèi)星的坐標(biāo)分別是x1(t1),x2(t2),…xn+1(tn+1),那么在任意時(shí)刻t衛(wèi)星_的坐標(biāo)可以表示為:

利用公式,在X、Y和Z方向上分別進(jìn)行插值處理,即可得到任意時(shí)刻衛(wèi)星的位置。

3 算例與分析

使用集成雙模的GPS和GLONASS組合接收機(jī)在已知精確坐標(biāo)的測(cè)站對(duì)GPS和GLONASS衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)。使用RINEX格式觀測(cè)文件和SP3格式的IGS和 IGEX精密星歷進(jìn)行鐘差解算。通過(guò)比較GPS和GLONASS系統(tǒng)下同一接收機(jī)的鐘差來(lái)比較2個(gè)系統(tǒng)時(shí)間的差。

3.1 解算過(guò)程

測(cè)站坐標(biāo)為WGS-84坐標(biāo)系;使用偽距觀測(cè)量ρ1、ρ2進(jìn)行解算;確定觀測(cè)時(shí)刻衛(wèi)星位置使用拉格朗日插值法;IGEX精密星歷所給坐標(biāo)屬于ITR97,與WGS-84坐標(biāo)系差異很小,未進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換;IGEX和IGS精密星歷給出的時(shí)間均為UTC時(shí)刻,所以計(jì)算過(guò)程中無(wú)須考慮時(shí)間系統(tǒng)整秒差異;對(duì)于電離層延遲的改正采用雙頻改正法:

對(duì)于GPS信號(hào)的改正為:

而對(duì)于GLONASS信號(hào),因其不同衛(wèi)星的頻率不同,所以改正系數(shù)也不同。每顆衛(wèi)星的頻率為:

再根據(jù)公式進(jìn)一步求得改正數(shù);

采用Hopfield對(duì)流層改正模型來(lái)改正對(duì)流層折射延遲;衛(wèi)星測(cè)量時(shí)刻的位置加入地球自轉(zhuǎn)改正。

3.2 計(jì)算結(jié)果說(shuō)明

通過(guò)軟件對(duì)2009年12月22日雙模GPS/GLONASS接收機(jī)獲得的觀測(cè)數(shù)據(jù)和IGS與IGEX提供的精密星歷模擬計(jì)算出接收機(jī)鐘差,其中:

將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較如下:

①解得的接收機(jī)鐘差均在ms以?xún)?nèi)。在有些歷元低至幾μ s,在某些歷元高至幾百μ s;

②2個(gè)系統(tǒng)下的鐘差之差(δt1,δt2)均為 μs級(jí)。這其中包含GPS和GLONASS時(shí)間系統(tǒng)的差異測(cè)量過(guò)程中的各種誤差;

③接收機(jī)鐘差均是隨時(shí)間規(guī)律變化的。表1給出的結(jié)果顯示接收機(jī)鐘差的絕對(duì)值在不斷減少。鐘差之差(δt1,δt2)的變化不明顯,保持較小的浮動(dòng)。這也說(shuō)明接收機(jī)的鐘漂在2個(gè)系統(tǒng)中變化是一致的。

表1 不同誤差源對(duì)結(jié)果的影響

其變化情況如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 GPS 30號(hào)與GLONASS 13號(hào)衛(wèi)星鐘差比較

圖2 GPS 21、30號(hào)和 GLONASS 13號(hào)衛(wèi)星鐘差比較

圖3 GPS和GLONASS時(shí)間系統(tǒng)偏差值

3.3 計(jì)算結(jié)果

在以上計(jì)算中得到的時(shí)間系統(tǒng)的差異包含兩部分:一部分是與測(cè)量、計(jì)算相關(guān)的可估計(jì)的差 δu;一部分是 2 個(gè)系統(tǒng)的真正差值 δt,即 δt′=δt+δu。

對(duì)可估計(jì)的那部分影響予以估值如下:

①已知點(diǎn)位坐標(biāo)精度對(duì)測(cè)算精度的影響。已知點(diǎn)的坐標(biāo)精度在分米級(jí),對(duì)結(jié)果的影響在10 ns左右;

②衛(wèi)星位置的影響。IGS精密星歷對(duì)衛(wèi)星位置的精度高達(dá)厘米級(jí),對(duì)結(jié)果的影響低于0.1 ns.IGEX精密星歷的精度低于米級(jí),對(duì)結(jié)果的影響在10 ns左右;

③衛(wèi)星鐘差、電離層對(duì)流層延遲、多路徑效應(yīng)等等效偽距約10 m,結(jié)果變化在100 ns左右。

從以上分析中,可以得出GPS和GLONASS時(shí)間系統(tǒng)的差異除了3 h和閏秒外,約有μ s級(jí)的差值。

4 結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)際工程應(yīng)用中,若需要精確測(cè)定這些μ s級(jí)的具體差值,還應(yīng)分別對(duì)GPS和GLONASS進(jìn)行長(zhǎng)期的觀測(cè)來(lái)把握其隨時(shí)間變化的規(guī)律,并選用相應(yīng)得平差模型來(lái)得到更為精準(zhǔn)的相差值,從而大幅提高雙模接收機(jī)的定位精度,使其測(cè)量值更為可靠。該方法可以推廣至基于多種衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的多模接收機(jī)。

[1]J¨ORGEN B¨ORJESSON.GLONASS Contributions to Space Geodesy[J].GNSS Technical Report,2000(2):P35-37.

[2]PETERSON.GPS/GLONASS Time Difference Measurements and Test Bed Development[J].GRA,1995(1):19-21.

[3]BANERJEE P,MATSAKIS D.Time Transfer Through GPS,and the Harmonization of GPS,GLONASS and Galileo for Timing[J].GRA,2007(1):24-28.

[4]李天文.GPS原理及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2003.