陳 鵬，劉潞峰

(1.大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 大連 116026；2.山西省長(zhǎng)治市郊區(qū)電視臺(tái) 長(zhǎng)治 046011)

1 引言

隨著采礦工業(yè)、地下交通以及城市建筑的快速發(fā)展，巷道、隧道以及樓道的數(shù)量不斷增加，每當(dāng)我們穿過(guò)長(zhǎng)長(zhǎng)的巷道、隧道和樓道時(shí)，無(wú)線通信往往會(huì)中斷，這是由于隧道是一個(gè)特殊的受限空間，其無(wú)線傳輸方式與地面無(wú)線傳輸空間有很大的差異[1]，巷道（隧道）內(nèi)無(wú)線電波傳輸?shù)臋C(jī)理與模式仍有許多有待深入探討的問(wèn)題[2]。因此，本文基于電磁波的極化理論，結(jié)合巷道（隧道）的特殊結(jié)構(gòu)，對(duì)不同極化方式的電磁波在矩形巷道（隧道）中的傳輸特性進(jìn)行了研究，并在巷道中進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試。

2 電磁波極化

電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E的方向或磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H的方向稱為極化方向，簡(jiǎn)稱極化。對(duì)于均勻平面電磁波，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量、磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量和電磁波的傳播方向三者互相垂直呈右手螺旋關(guān)系。往往把電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E的極化方向作為該波形電磁波的極化方向。電磁波的極化方式一般有兩種情況，即圓極化和線極化，線極化又分為垂直極化和水平極化兩種方式[3]。

如圖 1 所示，若 Ex、Ey相位相同，即

這里設(shè)初始相位為0。在z=0的等相位面上，

合成場(chǎng)強(qiáng)E的大小為：

合成場(chǎng)強(qiáng)的方向用E與x軸的夾角表示為：

可以看出，合成場(chǎng)強(qiáng)的大小隨t變化，方向是一個(gè)常量，說(shuō)明電場(chǎng)矢量只在圖1所示的一直線上變化，這種波稱為線極化波。如果電場(chǎng)矢量只在水平方向上變化，稱為水平極化波；如果電場(chǎng)矢量只在豎直方向上變化，稱為垂直極化波。

3 巷道（隧道）無(wú)線信號(hào)傳輸

電磁波從一種媒質(zhì)中傳播到另一種媒質(zhì)的分界面時(shí)，由于分界面兩側(cè)媒質(zhì)的本征阻抗不同，故要發(fā)生波的反射與透射現(xiàn)象。入射波的一部分在分界面處被反射，形成反射波；另一部分將透過(guò)分界面在另一種媒質(zhì)中繼續(xù)傳播，形成透射波[4，5]。

在巷道（隧道）中，電磁波攜帶著信息，從發(fā)送點(diǎn)到達(dá)接收點(diǎn)，除了直射波之外，大部分都是通過(guò)左右兩個(gè)墻壁以及地面和頂部反射到達(dá)接收點(diǎn)。根據(jù)能量守恒定律，分界面處入射波能量等于反射波與透射波能量之和，由此可知，接收點(diǎn)接收到的電磁能量，與電磁波入射到分界面處的反射電磁能量成正比，即電磁波在分界面處的反射系數(shù)越大，透射系數(shù)越小，則接收點(diǎn)接收到的電磁能量越多，傳輸距離也越遠(yuǎn)。由菲涅爾定理可知，分界面處反射與透射系數(shù)不僅與分界面兩種介質(zhì)特性有關(guān)，還與電磁波極化方式有關(guān)，下面分別對(duì)兩種極化方式——垂直極化與水平極化的電磁波分界面處的反射與透射系數(shù)以及在矩形巷道中的傳輸特性進(jìn)行研究。

3.1 水平極化

水平極化電磁波以入射角θi斜入射到兩種媒質(zhì)的分界面上，媒質(zhì)1與媒質(zhì) 2的本征阻抗分別為 η1、η2，如圖 2所示。這時(shí)入射波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與入射面垂直，即沿y方向極化，可表示為：

式中，ki為入射波的波矢量。入射波的磁場(chǎng)為：

反射波的電場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)矢量為:

透射波的電場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)矢量為

在分界面上，符合相位匹配條件，即入射波、反射波和透射波的波矢量的切向分量連續(xù)，再利用介質(zhì)分界面上的磁場(chǎng)切向分量連續(xù)的邊界條件，可以得出:

3.2 垂直極化

垂直極化電磁波以入射角θi斜入射到兩種媒質(zhì)的分界面上，媒質(zhì) 1與媒質(zhì)2的本征阻抗分別為η1、η2，如圖 3所示。這時(shí)入射波的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量與入射面垂直，即沿y方向極化。分析方法與水平極化完全類似，不同的是在分析時(shí)以入射磁場(chǎng)為已知量。

在分界面上，仍然符合相位匹配條件，即入射波、反射波和透射波的波矢量的切向分量連續(xù)，再利用介質(zhì)分界面上的磁場(chǎng)切向分量連續(xù)的邊界條件，可以得出

3.3 矩形巷道（隧道）中極化對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?/h3>

矩形巷道中充滿空氣介質(zhì)，波阻抗為η1，巷道（隧道）壁以混凝土為例，波阻抗為 η2，其中 η1＞η2，巷道（隧道）的高度為 H，寬度為W，長(zhǎng)度為d，其中 H＞W(wǎng)，巷道上下左右4 個(gè)壁的表面積分別為 Sup、Sbottom、Sleft和 Sright，由于 H＞W(wǎng)，因此Sup=Sbottom=W＜Sleft=Sright=H。從發(fā)送信號(hào)點(diǎn)到達(dá)接收信號(hào)點(diǎn)，當(dāng)垂直極化波在巷道中傳輸時(shí)，如圖4（a）所示，對(duì)于Sup和Sbottom來(lái)說(shuō)是垂直極化波斜入射情況，對(duì)于Sleft和Sright來(lái)說(shuō)是水平極化波斜入射，那么墻壁透射過(guò)去的電磁波能量分別為w⊥；水平極化波在巷道中傳輸時(shí)，如圖4（b）所示，對(duì)于Sup和Sbottom來(lái)說(shuō)是水平極化波斜入射情況，對(duì)于Sleft和Sright來(lái)說(shuō)是垂直極化波斜入射，那么墻壁透射過(guò)去的電磁波能量分別為w//。結(jié)合式（9）和式（10）進(jìn)行理論分析可以得出：

將上式進(jìn)行整理得：

其中k為電波傳輸環(huán)境系數(shù)。根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)H＞W(wǎng)，η1＞η2時(shí)，可知 Sup+Sbottom＜Sleft+Sright，τ⊥＞τ//，分析式（11）～（13）可以得出，w⊥＜w//，即水平極化波透射波的能量高于垂直極化波，則反射波的能量水平極化要低于垂直極化。因此，在H＞W(wǎng)的情況下，垂直極化波傳輸?shù)浇邮拯c(diǎn)的電磁波能量要多于水平極化波，從而更有利于電磁波的傳輸。

4 無(wú)線傳輸測(cè)試

為了驗(yàn)證以上理論分析的結(jié)論，該文進(jìn)行了實(shí)際的測(cè)試。測(cè)試環(huán)境選擇一個(gè)矩形的巷道，高度H=3 m，寬度W=2 m，長(zhǎng)度d=80m，測(cè)試頻率選擇433 MHz，收發(fā)天線的增益均為 2 dBi，發(fā)射功率為-30～-25dBm，接收機(jī)靈敏度為-105 dBm，收發(fā)終端天線的放置如圖4所示，分別對(duì)垂直極化與水平極化的無(wú)線傳輸距離進(jìn)行測(cè)試，分別記為d1和d2，測(cè)試結(jié)果如圖5所示。從測(cè)試結(jié)果可以看出，發(fā)射功率從-30 dBm到-25 dBm進(jìn)行調(diào)整的時(shí)候，垂直極化波的無(wú)線通信距離的變化范圍為31～49 m，水平極化波的無(wú)線通信距離的變化范圍為25～38 m，同樣的通信條件下，垂直極化波的通信距離要高于水平極化波的通信距離，與理論分析結(jié)論比較一致。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合巷道（隧道）的特殊結(jié)構(gòu)，對(duì)無(wú)線信號(hào)在巷道中的傳輸特性及電磁波極化方式進(jìn)行了理論分析，并在橫截面高度為3 m，寬度為2 m，長(zhǎng)度為80 m的巷道中進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試，通信頻率433 MHz，發(fā)射功率為-30～-25 dBm，接收靈敏度為-105 dBm，線極化收發(fā)天線增益2 dBi。通過(guò)對(duì)電磁波極化理論與實(shí)際的測(cè)試結(jié)果分析得出，矩形巷道（隧道）高度H與寬度W相比較，當(dāng)H＞W(wǎng)，垂直極化方式的傳輸效果要優(yōu)于水平極化；反之，當(dāng)H＜W，水平極化方式的傳輸效果要優(yōu)于垂直極化。

1 張申.隧道無(wú)線電射線傳輸規(guī)律的研究.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2002，17（2）：114～118

2 孫繼平等.矩形隧道中電磁波傳播模式的分析.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，20（4）：522～525

3 趙彥珍等譯.工程電磁場(chǎng).西安：西安交通大學(xué)出版社，2009

4 任偉等.電磁場(chǎng)與微波技術(shù).北京：電子工業(yè)出版社，2006

5 鄒澎等.電磁場(chǎng)與電磁波.北京：清華大學(xué)出版社，2008