王海濤 郭 鵬 程文科 秦子增

(國防科技大學(xué)航天與材料工程學(xué)院,長沙410073)

1 引言

在西方,人們以羅馬神話中的戰(zhàn)神瑪爾斯(或希臘神話對應(yīng)的阿瑞斯)命名火星(Mars),而在古代中國,因?yàn)樵诘厍蛏嫌^測到的火星熒熒如火,位置、亮度時常變化,故稱其為“熒惑”?；鹦峭獗沓驶鸺t色,自古以來就吸引著人們的觀測和探索。

隨著科技的進(jìn)步,人類對火星的探索經(jīng)歷了肉眼觀察、望遠(yuǎn)鏡觀測和探測器實(shí)地測量三個階段。自20世紀(jì)60年代以來,人類共發(fā)射了30多顆火星探測器,其中成功實(shí)施火星地面著陸的有前蘇聯(lián)的“火星三號”,美國的“海盜一號”、“海盜二號”、“探路者”、“勇氣號”、“機(jī)遇號”和“鳳凰號”[1]。為推動航天科技的發(fā)展,美國、俄羅斯、歐盟、中國、日本和印度都制定了各自的火星探測計(jì)劃。中國首顆火星探測器“螢火一號”原計(jì)劃于2009年秋季發(fā)射,后因故推遲。

在火星探測的諸多技術(shù)環(huán)節(jié)中,探測器的進(jìn)入、降落和著陸(Entry,Decent and Landing,簡稱EDL)是一項(xiàng)關(guān)系到火星探測器能否成功登陸火星的關(guān)鍵技術(shù)。由于火星表面有大氣層,故探測器火星進(jìn)入和著陸過程采用與地球上類似的方式,降落階段均采用降落傘進(jìn)行減速。但是,火星表面大氣層稀薄,故由降落傘和進(jìn)入艙組成的傘艙系統(tǒng)在火星環(huán)境中運(yùn)動特性是一項(xiàng)值得研究的內(nèi)容。本文通過重構(gòu)火星大氣環(huán)境,建立傘艙系統(tǒng)多體動力學(xué)模型,對傘艙系統(tǒng)在火星環(huán)境中的運(yùn)動特性進(jìn)行仿真研究。

2 火星大氣環(huán)境

火星大氣層稀薄,表面平均氣壓接近600Pa,相當(dāng)于地球表面算起35km高的氣壓。大氣成分為95%的二氧化碳,3%的氮?dú)?1.6%氫氣,很少的氧氣、水汽等,亦充滿很多懸浮塵埃,使大氣成橘褐色。地表溫度白天可達(dá)28℃,夜晚可低至-132℃,平均-57℃。由于大氣環(huán)流的影響,易形成塵暴和塵卷風(fēng)等惡劣天氣。

Mars-GRAM(Mars Global Reference Atmosphere Model)是由以Justus為首的研究人員建立的一種工程水平的火星大氣模型,已被廣泛應(yīng)用于各種火星任務(wù)分析中。該模型自20世紀(jì)90年代初建立最初版本以來,經(jīng)過不斷的改進(jìn)和修正,目前版本為 Mars-GRAM 2005。Mars-GRAM在0～80km采用NASA Ames的MGCM(Mars General Circulation Model),80km以上采用MTGCM(Mars Thermospheric General Circulation Model)。Mars-GRAM 2005利用RS(Radio Science)數(shù)據(jù)和“熱輻射光譜儀”數(shù)據(jù)即TES(Thermal Emission Spectrometer)Limb Data進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1是在“鳳凰號”著陸條件下Mars-GRAM 2005計(jì)算的火星大氣密度和TES測量結(jié)果的比較[2]。

由圖1可知,Mars-GRAM 2005的計(jì)算結(jié)果具有很高的可信度。本文仿真計(jì)算中,采用一組基于Mars-GRAM 2005的用于MSL(Mars Science Laboratory)任務(wù)分析的火星大氣環(huán)境數(shù)據(jù)[3]。圖2和圖3分別為火星上的大氣密度剖面曲線和大氣壓力剖面曲線。

圖1 Mars-GRAM計(jì)算結(jié)果和TES測量數(shù)據(jù)比較

圖2 火星大氣密度剖面曲線

圖3 火星大氣壓力剖面曲線

由于火星上大氣密度低,僅依靠著陸器的氣動外形難以減速到亞聲速,故需要降落傘在低高度、低動壓和超聲速情況下開傘作進(jìn)一步的減速。但是降落傘在超聲速下開傘存在開傘困難、開傘不穩(wěn)定、阻力系數(shù)下降等問題,美國在20世紀(jì)60年代到70年代進(jìn)行了大量的低密度條件下超聲速降落傘的研究,最終選用單個、不收口的盤縫帶傘作為“海盜號”的減速裝置,此后,盤縫帶傘的方案一直被美國的火星著陸項(xiàng)目所采用。

3 傘艙系統(tǒng)動力學(xué)模型

美國歷次火星登陸均采用盤縫帶降落傘,進(jìn)入艙則采用大鈍頭的錐形體,由降落傘和進(jìn)入艙組成的傘艙系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及其坐標(biāo)定義如圖4所示。

由于傘艙系統(tǒng)是一個多體系統(tǒng),動力學(xué)建模時可將傘和艙分別建模,傘艙之間通過吊帶約束建立動力學(xué)關(guān)系。本文利用克?；舴蚍匠掏茖?dǎo)了降落傘的動力學(xué)方程[4],降落傘體坐標(biāo)系定義如圖4所示,降落傘全張滿后的動力學(xué)方程的分量形式如下:

圖4 傘艙系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及相關(guān)坐標(biāo)系

式中Fx1,Fy1,Fz1為降落傘外力沿傘體坐標(biāo)系的分量,外力包括氣動力、重力和吊帶張力;Mx1,My1,Mz1為外力矩分量;xg為傘衣壓心到降落傘質(zhì)心的距離;α11,α33,α55為相應(yīng)的附加質(zhì)量項(xiàng);本文中Ui,Vi,Wi(i=1,2,3)分別為降落傘、吊帶和進(jìn)入艙三個不同運(yùn)動實(shí)體坐標(biāo)原點(diǎn)Oi的速度在其體坐標(biāo)系Oi-XiYiZi(i=1,2,3)各軸上的分量,Pi,Qi,Ri(i=1,2,3)則為三個運(yùn)動實(shí)體的角速度在其體坐標(biāo)系Oi-XiYiZi各軸上的分量。

進(jìn)入艙可按照一般剛體進(jìn)行動力學(xué)建模,由于進(jìn)入艙在火星登陸過程中要執(zhí)行彈傘艙蓋、拋防熱罩等操作,在不同階段其質(zhì)心位置不同,進(jìn)入艙的體坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)并不始終在其質(zhì)心上,這就需要建立體坐標(biāo)系原點(diǎn)不在剛體質(zhì)心上的動力學(xué)方程。

文獻(xiàn)[5]對此類方程作了詳細(xì)的推導(dǎo),本文直接引用其結(jié)論,進(jìn)入艙平動方程為:

式中Fx3,Fy3,Fz3為返回艙所受外力沿艙體坐標(biāo)的分量,外力包括氣動力、重力和吊帶張力;XC3,YC3,ZC3為進(jìn)入艙質(zhì)心在其體坐標(biāo)系中的分量。

進(jìn)入艙轉(zhuǎn)動方程為:

式中Mx3,My3,Mz3為返回艙所受外力矩沿艙體坐標(biāo)的分量;Ixx3,Iyy3,Izz3為進(jìn)入艙繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量。

降落傘和進(jìn)入艙的運(yùn)動方程通過吊帶約束力耦合在一起,其大小需由約束力模型確定。由于在運(yùn)動過程中,各條吊帶的松弛和繃緊狀態(tài)不定,且頻繁轉(zhuǎn)換,使得約束力的求解非常困難。針對此類問題,可將中間吊點(diǎn)視為質(zhì)點(diǎn),通過其位置和速度的求解來建立約束方程,稱為“小質(zhì)量點(diǎn)”模型。由于中間吊點(diǎn)的質(zhì)量相對進(jìn)入艙非常小,對于不平衡的外力響應(yīng)很快,使方程的解經(jīng)常出現(xiàn)衰減慢甚至發(fā)散,而假設(shè)中間吊點(diǎn)始終處于力平衡狀態(tài)建立約束方程,即“平衡點(diǎn)”模型可較好的解決這一問題[6-7]。本文利用“平衡點(diǎn)”模型來建立降落傘和進(jìn)入艙的約束力方程,文獻(xiàn)[6-7]對“平衡點(diǎn)”法有詳細(xì)的闡述,此處不再贅述。

4 仿真分析

4.1 動力學(xué)模型驗(yàn)證

火星的低密度大氣環(huán)境使得在地球上驗(yàn)證傘艙系統(tǒng)的性能十分困難,全尺寸的空投測試需要在地球上海拔36km處將進(jìn)入艙加速到超聲速狀態(tài),耗資巨大且技術(shù)要求較高。美國在1972年針對“海盜號”火星探測器在白沙瓦靶場(WSMR)利用探空氣球和火箭助推器進(jìn)行了4個架次的空投試驗(yàn)(BLDT),詳細(xì)內(nèi)容參見NASA相關(guān)技術(shù)報(bào)告[8]。此后,項(xiàng)目負(fù)責(zé)部門主要通過火星探測器登陸過程中傳感器返回的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,為下一次探測器登陸作相關(guān)技術(shù)改進(jìn)[9]。

本文在仿真過程中,以“探路者”作為研究對象,首先利用文獻(xiàn)[9]提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證動力學(xué)模型的正確性,然后進(jìn)行探測器在相同條件下,火星登陸和地球返回的動力學(xué)性能比較分析。

表1 仿真初始參數(shù)設(shè)置

“探路者”進(jìn)入艙和盤縫帶傘的物理參數(shù)可參見文獻(xiàn)[10],本文僅列出仿真初始條件,見表1。

仿真中考慮降落傘的充氣過程,降落傘充氣面積隨時間的變化采用文獻(xiàn)[11]提供的數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[10]提供了仿真結(jié)果和加速度計(jì)測量數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果,圖5和圖6分別是本文仿真結(jié)果和文獻(xiàn)[10]仿真結(jié)果在下降高度變化和垂直下降速率變化方面的對比。

圖5和圖6均表明,在仿真的前10s,本文仿真結(jié)果與測量數(shù)據(jù)相比相差不大;10s之后,本文仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[10]仿真結(jié)果相比更接近于測量數(shù)據(jù)。圖6中實(shí)測數(shù)據(jù)在95s之后,垂直下降速率反而增大,對此文獻(xiàn)[10]作者解釋為可能是垂直氣流或者其它大氣擾動的影響。與仿真結(jié)果相比,實(shí)測數(shù)據(jù)顯示傘艙系統(tǒng)在火星環(huán)境中實(shí)際減速過程更快,且在彈傘艙蓋后40s達(dá)到平衡速度,約為60m/s。因?yàn)榛鹦巧喜煌攸c(diǎn)隨不同季節(jié)的大氣密度變化較大,因此,仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的不一致有可能是由于大氣密度模型誤差引起的。

圖5 下降高度變化對比

圖6 垂直下降速率變化對比

4.2 進(jìn)入艙運(yùn)動姿態(tài)分析

由于地球大氣密度遠(yuǎn)大于火星,因此,相同條件下,傘艙系統(tǒng)在地球環(huán)境中減速較快,且其平衡速度遠(yuǎn)小于火星環(huán)境。本文重點(diǎn)分析進(jìn)入艙的運(yùn)動穩(wěn)定性,即進(jìn)入艙運(yùn)動姿態(tài)在地球環(huán)境和火星環(huán)境中的差異,因此,分析是在不考慮傘艙系統(tǒng)的強(qiáng)度問題的前提下,在地球環(huán)境和火星環(huán)境中均采用相同的初始條件進(jìn)行計(jì)算。姿態(tài)角按照偏航、滾轉(zhuǎn)、俯仰的順序進(jìn)行定義。俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角變化比較見圖7、8、9。

圖7 俯仰角變化比較

圖8 滾轉(zhuǎn)角變化比較

圖7和圖8表明,當(dāng)傘艙系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)時,進(jìn)入艙在火星環(huán)境中的俯仰角和滾轉(zhuǎn)角圍繞平衡位置約有±20°的變化幅度,周期約為10s,而在地球環(huán)境中其圍繞平衡位置約有±5°的變化幅度,周期約為9s。

圖9表明,進(jìn)入艙在火星環(huán)境中偏航角的變化周期約為30s,而在地球環(huán)境中則有約80s的變化周期。圖10反映了進(jìn)入艙在地球環(huán)境中的角速度比火星環(huán)境中小,且衰減速度快,反映進(jìn)入艙在火星環(huán)境中所受到的阻尼力矩小于地球環(huán)境。

圖9 偏航角變化比較

圖10 合角速度變化對比

綜合以上分析,傘艙系統(tǒng)在穩(wěn)定下降過程中,與地球環(huán)境相比,進(jìn)入艙在火星環(huán)境中的運(yùn)動穩(wěn)定性降低,震蕩幅度變大且難以衰減,反映了火星大氣環(huán)境對進(jìn)入艙在降落傘減速階段運(yùn)動特性的影響。

5 結(jié)論

建立了火星大氣環(huán)境模型和傘艙系統(tǒng)動力學(xué)模型,通過仿真分析和比較,驗(yàn)證了動力學(xué)模型的正確性,得出以下主要結(jié)論:

1)火星大氣環(huán)境是影響傘艙系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定性的主要因素,文獻(xiàn)[10]仿真結(jié)果和本文仿真結(jié)果與測量數(shù)據(jù)相比均存在減速慢且平衡速度小的問題,原因可能與垂直氣流和其它大氣干擾有關(guān)。

2)與地球環(huán)境相比,在火星環(huán)境中,傘艙系統(tǒng)中進(jìn)入艙的擺動幅度增大且衰減變慢,這種現(xiàn)象使得設(shè)計(jì)部門對火星登陸所采用進(jìn)入艙和減速傘的穩(wěn)定性提出更高的要求。

由于火星大氣環(huán)境復(fù)雜,在不同地點(diǎn)和時間,其大氣密度、壓力等關(guān)鍵參數(shù)均存在一定的擾動,因此,大氣擾動和塵暴等惡劣環(huán)境對傘艙系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定性的影響是一個值得進(jìn)一步研究的問題。

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