石永久,王 萌,王元清,施 剛

(清華大學(xué)土木工程系,北京100084)

在多高層鋼框架中最常用的剛性連接方式即為梁翼緣與柱焊接、梁腹板與柱上耳板用高強(qiáng)度螺栓連接。鋼框架結(jié)構(gòu)中的樓蓋常采用混凝土或壓型鋼板組合樓板?？拐鹪O(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則要求“強(qiáng)柱弱梁”、“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”[1],但是目前對(duì)于節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)化往往是考慮加強(qiáng)鋼梁與鋼柱的連接,在實(shí)際工程中并沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)組合效應(yīng)使承載力提高的作用,特別是在采用鋼柱—組合梁的框架結(jié)構(gòu)中,組合效應(yīng)對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)的承載性能影響更為突出。

組合作用對(duì)于節(jié)點(diǎn)承載力的提高毋庸置疑[2],但組合效應(yīng)也有其不利的一面,混凝土樓板的組合作用將使節(jié)點(diǎn)正彎矩區(qū)組合截面中和軸上移,下翼緣應(yīng)力可能比不考慮組合作用時(shí)有所增大,在地震往復(fù)荷載作用下,加速鋼梁的疲勞斷裂[3]。同時(shí),考慮組合作用后,會(huì)使節(jié)點(diǎn)的剛度上升,從而對(duì)節(jié)點(diǎn)的抗震延性帶來(lái)不利影響。

采用通用有限元軟件ABAQUS,建立鋼框架混凝土樓板組合節(jié)點(diǎn)的非線性有限元模型,并結(jié)合國(guó)內(nèi)外此類節(jié)點(diǎn)的典型試驗(yàn),驗(yàn)證提出的有限元模型的準(zhǔn)確性和適用性,為該類型組合節(jié)點(diǎn)的受力性能分析提供有力的依據(jù)和工具。對(duì)比分析試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果,對(duì)該類型節(jié)點(diǎn)承載力性能、組合作用、滯回性能進(jìn)行深入探討。

1 有限元計(jì)算模型

1.1 單元選取

鋼框架組合節(jié)點(diǎn)一般由鋼框架、壓型鋼板、混凝土樓板、鋼筋、栓釘以及螺栓組成,典型節(jié)點(diǎn)形式如圖1所示。其中鋼梁柱部分一般采用H型鋼,在ABAQUS中采用四節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元(S4R)模擬。在實(shí)際工程中組合梁大部分按照完全剪力連接設(shè)計(jì),因而在該文模型中不考慮組合梁的滑移效應(yīng)。混凝土樓板采用空間3維縮減積分實(shí)體單元(C3D8R)。樓板內(nèi)鋼筋采用3維桁架單元(T3D2)。壓型鋼板采用四節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元(S4R)。有限元計(jì)算模型的邊界條件和典型試驗(yàn)中的基本相同。

圖1 典型鋼框架組合節(jié)點(diǎn)

1.2 材料本構(gòu)模型

1.2.1 鋼材本構(gòu) 鋼材本構(gòu)模型采用Hajjar[4]提出的考慮屈服強(qiáng)化的本構(gòu)模型,泊松比取0.3。采用Von M ises屈服準(zhǔn)則、相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則以及隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則。在彈性和塑性加載階段都考慮幾何非線性以及大變形。

1.2.2 螺栓力-滑移關(guān)系 該類型節(jié)點(diǎn)的梁腹板采用高強(qiáng)度螺栓與剪切板連接。分析中為了真實(shí)模擬實(shí)際情況,用彈簧模擬螺栓。彈簧的剛度曲線如圖2所示,采用文獻(xiàn)[5]中對(duì)于高強(qiáng)螺栓抗滑移曲線的試驗(yàn)得到計(jì)算曲線的準(zhǔn)則：

1)摩擦階段：外力由接觸面的摩擦承擔(dān),相對(duì)位移量不超過(guò)0.2mm,達(dá)到高強(qiáng)螺栓的剪切承載力,承載力的計(jì)算公式參照文獻(xiàn)[6]。

2)滑移階段：當(dāng)外力超過(guò)承載力時(shí),曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折,接觸面產(chǎn)生“滑動(dòng)”;荷載變化不大,芯板和蓋板間相對(duì)位移量增大顯著;螺栓發(fā)生滑移之后,由于螺栓孔比螺栓大2mm,所以螺栓在碰觸在孔壁之前保持摩擦承載力。

3)承壓階段：外力靠螺栓與孔壁的承壓傳遞,與普通螺栓的抗剪承載力計(jì)算方法相同。

圖2 模擬螺栓彈簧的剪切剛度曲線

1.2.3 混凝土本構(gòu) 混凝土采用ABAQUS中提供的混凝土彈塑性斷裂-損傷模型[7]。其將損傷指標(biāo)引入混凝土模型,對(duì)混凝土的剛度矩陣加以折減,模擬混凝土的卸載剛度隨損傷增加而降低的特點(diǎn),如圖3所示。

圖3 混凝土材料損傷本構(gòu)模型

其中,d t,d c為比例退化變量,當(dāng)值為0時(shí)表示沒(méi)有損傷,為1時(shí)表示材料完全破壞。計(jì)算過(guò)程中,ABAQUS將自動(dòng)根據(jù)當(dāng)前的壓應(yīng)力和受壓損傷值,

在混凝土塑性損傷模型中,有效拉、壓應(yīng)力為：按照上式來(lái)計(jì)算考慮損傷后的受拉、壓塑性應(yīng)變,進(jìn)而確定有效拉 、壓應(yīng)力 ε?plt,ε?plc 。損傷模型參數(shù)的確定參照文獻(xiàn)[8]。

樓板中使用的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Hognest本構(gòu)模型。其中,混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn) ck=0.67f cu,混凝土抗拉強(qiáng)度,fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。

2 算例分析

2.1 蘇迪等人試驗(yàn)[9]

蘇迪等人的試驗(yàn)選取了現(xiàn)行抗震規(guī)范[1]中的梁柱標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)形式和改進(jìn)焊孔構(gòu)造的節(jié)點(diǎn)形式,在循環(huán)往復(fù)荷載作用下,考察混凝土樓板的組合效應(yīng)。

節(jié)點(diǎn)尺寸和局部構(gòu)造如圖4所示。試件采用主框架平面的十字形足尺模型。其中鋼梁柱部分均為焊接H型鋼,梁的截面尺寸如圖 5所示。試驗(yàn)所得鋼材的屈服應(yīng)力為270M Pa。梁的翼緣用角焊縫焊接在柱翼緣上,梁腹板采用4個(gè)10.9級(jí)M 20摩擦型高強(qiáng)度螺栓通過(guò)連接板與柱翼緣連接。梁柱截面板件的寬厚比、高厚比均滿足中國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范的構(gòu)造要求[1],試件的具體參數(shù)見表1。

圖4 蘇迪等人試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造示意圖/mm

圖5 試驗(yàn)裝置布置圖/mm

表1 試件材料主要參數(shù)

試件加載裝置如圖5所示。試驗(yàn)中在梁端施加循環(huán)往復(fù)荷載,直至構(gòu)件完全破壞。加載分2個(gè)階段,試件屈服前采用荷載增量控制,試件的彈性極限荷載約為120 kN,分4級(jí),每級(jí)循環(huán)1次;出現(xiàn)塑性屈服后采用位移增量控制,以屈服位移的0.5倍為單位增加,每級(jí)循環(huán)2次,直至構(gòu)件破壞。

各試件的計(jì)算荷載-位移(P-Δ)曲線和試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比如圖6所示。

圖6 國(guó)內(nèi)試驗(yàn)有限元滯回曲線對(duì)比分析

2.2 Lee,Seung Joon等人試驗(yàn)[10]

Lee等人的試驗(yàn)從1個(gè)6層高,兩跨足尺的框架模型中提取出來(lái),框架根據(jù) 1979年 Uniform Building Code(UBC)以及1981年的日本建筑規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)。選用試驗(yàn)中的2個(gè)節(jié)點(diǎn)：1個(gè)為典型的外部節(jié)點(diǎn)EJ-FC、1個(gè)為典型的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)IJ-FC,如圖7所示。鋼梁柱部分均為焊接H型鋼,梁腹板采用5個(gè)摩擦型高強(qiáng)度螺栓通過(guò)連接板與柱翼緣連接。試件具體尺寸如圖8所示。材料屬性根據(jù)節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)的材性試驗(yàn)得到,具體見表2。

圖7 節(jié)點(diǎn)模型選取/mm

圖8 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造尺寸圖/mm

表2 試驗(yàn)中構(gòu)件鋼材材性

試件的加載制度與蘇迪等人的試驗(yàn)相似,采用位移加載,在屈服前分為5級(jí)加載,屈服后以屈服位移的整數(shù)倍加載,每個(gè)等級(jí)循環(huán)3次。

各試件的計(jì)算荷載-位移(P-Δ)曲線和試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比如圖9所示。

2.3 試驗(yàn)有限元對(duì)比分析

2.3.1 滯回性能對(duì)比分析 從圖9中可以看出,試驗(yàn)中試件的滯回曲線在卸載完成后出現(xiàn)部分捏攏的現(xiàn)象,源于反向加荷時(shí),受拉區(qū)混凝土裂縫尚未閉合,使初始剛度下降,待裂縫閉合受壓區(qū)混凝土參加工作后,剛度上升,曲線同時(shí)上升了。從圖9中可以看出有限元結(jié)果的強(qiáng)化特性比試驗(yàn)明顯。主要原因是試驗(yàn)中的材料不可能是無(wú)缺陷的,這一點(diǎn)和有限元中理想材料是有區(qū)別的。

圖9 國(guó)外試驗(yàn)限元滯回曲線對(duì)比分析

2.3.2 承載性能對(duì)比分析 構(gòu)件的極限承載力計(jì)算值和試驗(yàn)值的比較見表3、圖 10和圖 11,采用文中給出的非線性有限元分析方法模擬試件的承載力和荷載-位移曲線是可靠的。

表3 極限承載力有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

10 12@140試驗(yàn)有限元試件骨架曲線對(duì)比

圖11 12@80試驗(yàn)有限元骨架曲線對(duì)比

從圖10和圖11中可以看出,有限元對(duì)節(jié)點(diǎn)負(fù)彎矩受力行為模擬很好,但正彎矩有限元計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)稍高,這主要由2方面原因造成：1)由于在試驗(yàn)中側(cè)向約束不足,造成梁在加載的過(guò)程中發(fā)生平面外扭轉(zhuǎn),導(dǎo)致承載力降低。蘇迪等人的試驗(yàn)中,正負(fù)彎矩承載力基本相同。但是由于樓板的組合作用,在正彎矩的作用下混凝土參與受力,節(jié)點(diǎn)承載力應(yīng)該有顯著的提高;在負(fù)彎矩加載中,由于混凝土開裂提早退出工作,對(duì)承載力的提高有限,這一點(diǎn)從Lee等人試驗(yàn)中也可以看出。2)混凝土在往復(fù)加載中損傷較為嚴(yán)重,而混凝土對(duì)框架梁正彎矩受力行為影響很大,負(fù)彎矩受力行為影響小,所以正彎矩作用下混凝土的退化更為嚴(yán)重。雖然在有限元分析中考慮了混凝土的損傷退化,但其對(duì)于卸載剛度的影響大于承載力的影響,因此,采用更為準(zhǔn)確的考慮強(qiáng)度和剛度2方面損傷退化得準(zhǔn)則顯得尤為重要。

有限元分析的滯回曲線在彎折的位置均高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中材料的缺陷和雜質(zhì)的存在使得彈性承載力比有限元理想材料計(jì)算值低。

從圖10和圖11中可以看出,隨著配筋率的升高,有限元計(jì)算和試驗(yàn)值越接近。這是由于配筋率高的節(jié)點(diǎn)延性更好,離屈服彎曲的部分更遠(yuǎn),所以彈性承載力的影響減小,而且延性提高對(duì)于混凝土對(duì)于承載力增強(qiáng)的效應(yīng)越明顯,所以有限元和試驗(yàn)計(jì)算擬合較好。

3 節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能分析

3.1 節(jié)點(diǎn)滯回性能分析

3.1.1 節(jié)點(diǎn)的耗能行為

1)蘇迪等人的試驗(yàn)除CJ3由于焊縫破壞較早,滯回曲線面積明顯偏小,其他的試件都表現(xiàn)出較好的延性,雖然CJ1和CJ2的滯回曲線在卸載完成的時(shí)候出現(xiàn)部分捏攏的現(xiàn)象,但基本上都呈紡錘形,其截面的破壞形式均為出現(xiàn)塑性鉸后再發(fā)生焊縫撕裂。CJ4的包絡(luò)線面積最大,延性最好,滯回曲線最為飽滿光滑,證明該節(jié)點(diǎn)具有良好的承受低周往復(fù)循環(huán)地震荷載的能力。

2)Lee等人的EJ-FC、IJ-FC均表現(xiàn)出良好的滯回性能,雖然試驗(yàn)曲線在正彎矩的部分表現(xiàn)出部分捏攏現(xiàn)象,但總體來(lái)說(shuō)滯回曲線飽滿光滑。

3.1.2 節(jié)點(diǎn)的損傷退化

1)實(shí)驗(yàn)中曲線存在下降段,并且即使是同一位移加載,滯回曲線也不完全重合,并且隨著滯回圈數(shù)的增加,節(jié)點(diǎn)的卸載剛度也是逐漸降低,說(shuō)明實(shí)際中鋼材、混凝土均存在強(qiáng)度和剛度的退化[11]。退化的程度與其前面的循環(huán)次數(shù)、滯回環(huán)的面積(節(jié)點(diǎn)的耗能能力)、塑性變形均有密切的關(guān)系。但在有限元分析中的鋼材強(qiáng)化準(zhǔn)則并沒(méi)有考慮退化的現(xiàn)象,并且卸載準(zhǔn)則也是經(jīng)典的彈塑性卸載準(zhǔn)則?，F(xiàn)國(guó)內(nèi)外均對(duì)這方面進(jìn)行研究。鋼材的累積損傷主要反映在裂紋發(fā)展和斷裂,可定義損傷指數(shù)考慮鋼材在反復(fù)荷載作用下的累積損傷[12-13],強(qiáng)度和剛度退化主要反映在構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)的屈曲、屈服和斷裂[14],雖然現(xiàn)在也有很多考慮剛度強(qiáng)度退化的方法及模型,但并沒(méi)有一種通用性的模型,此問(wèn)題是需要進(jìn)一步研究的[15]。

2)雖然混凝土在有限元分析中考慮了損傷退化的影響,但是其對(duì)于卸載剛度的影響大于承載力的影響,而且損傷只和最大應(yīng)變有關(guān),沒(méi)有體現(xiàn)損傷隨滯回圈數(shù)增加的損傷累積。

3.2 節(jié)點(diǎn)的承載能力分析

3.2.1 樓板組合作用分析 蘇迪的試驗(yàn)中,梁柱尺寸相同,彈性極限荷載,各構(gòu)件基本一致,說(shuō)明在受荷初期,混凝土開裂以前,截面的正向剛度與負(fù)向剛度比較接近。表4給出組合作用考慮與否對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力和剛度的影響情況,表4中P uc為考慮組合作用承載力,P us純鋼結(jié)構(gòu)承載力,K c為考慮組合作用剛度,K s為純鋼結(jié)構(gòu)剛度。從表4可以看出,考慮了混凝土板的組合效應(yīng),剛度提高平均32%,承載力提高平均26%。對(duì)于節(jié)點(diǎn)的性能有很大的影響,在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)給予重視。

表4 組合節(jié)點(diǎn)與純鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)對(duì)比

3.2.2 極限承載力分析 由于樓板的組合作用,節(jié)點(diǎn)正彎矩作用下承載力顯著高于負(fù)彎矩作用下承載力。

3.2.3 配筋率的影響 從圖12中可以看出高配筋率對(duì)于正彎矩下的承載力影響很小;而對(duì)負(fù)彎矩的承載力有顯著地提高。這主要源于負(fù)彎矩作用下混凝土受拉開裂提早退出工作,鋼筋成為受力的主體。

圖12 組合結(jié)構(gòu)純鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算曲線對(duì)比

3.2.4 破壞形態(tài)分析 試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)的破壞均是在焊接的熱影響區(qū)焊縫或者翼緣斷裂。因此工程中為保證節(jié)點(diǎn)延性,必須保證節(jié)點(diǎn)梁柱焊接條件,盡可能減少焊接缺陷。適當(dāng)?shù)膶?duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部構(gòu)造的改進(jìn),也有利于節(jié)點(diǎn)受力性能的改善,減少節(jié)點(diǎn)焊縫區(qū)域脆性斷裂的可能性。

4 結(jié)論

建立鋼框架混凝土樓板組合節(jié)點(diǎn)非線性有限元計(jì)算模型,并和典型國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。根據(jù)試驗(yàn)和計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行此類節(jié)點(diǎn)的受力性能分析,得到如下結(jié)論：

1)建立的鋼框架組合節(jié)點(diǎn)非線性有限元模型在宏觀破壞形態(tài)和承載力-變形關(guān)系等方面與典型試驗(yàn)結(jié)果均吻合良好,驗(yàn)證了模型中采用的單元類型、材料本構(gòu)以及接觸類型的合理性。

2)考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土板的組合效應(yīng),對(duì)于提高鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)在低周往復(fù)循環(huán)荷載下的承載力效果明顯,平均提高26%,彈性剛度平均提高30%,這一點(diǎn)會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)的抗震延性帶來(lái)不利的影響,要在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)引起關(guān)注。但是在節(jié)點(diǎn)選型合理,配筋合適的情況下,也能得到強(qiáng)度高、滯回曲線還比較飽滿、延性好的抗震節(jié)點(diǎn)形式。

3)上述4種類型節(jié)點(diǎn)的延性都比較好而且滯回性能飽滿。工程中為保證節(jié)點(diǎn)延性,必須保證節(jié)點(diǎn)梁柱焊接條件,盡可能減少焊接缺陷。適當(dāng)?shù)膶?duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部構(gòu)造的改進(jìn),也有利于節(jié)點(diǎn)受力性能的改善,減少節(jié)點(diǎn)焊縫區(qū)域脆性斷裂的可能性。

4)雖然在有限元分析中考慮了混凝土損傷退化的影響,但是其對(duì)于卸載剛度的影響大于承載力的影響,而且有限元的計(jì)算并沒(méi)有考慮到鋼結(jié)構(gòu)的損傷退化,所以提出更為準(zhǔn)確的考慮強(qiáng)度和剛度2方面損傷退化得準(zhǔn)則顯得尤為重要。

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