張振力, 蔡明輝, 韓建偉, 張振龍

（1.中國科學(xué)院 空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京 100190；2.中國科學(xué)院 研究生院，北京 100049）

0 引言

臨近空間指離地面高度為20～100 km的區(qū)域。近年來，因其在科學(xué)研究和經(jīng)濟(jì)上的重要性，已引起了國際上的廣泛關(guān)注[1]。大氣中子是臨近空間的主要輻射粒子，并且是這一區(qū)域誘發(fā)電子器件發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)最主要的原因，嚴(yán)重威脅著臨近空間飛行器安全、可靠地工作[2-3]。20世紀(jì)80年代末，IBM和 Boeing公司聯(lián)合開展了高空大氣中子誘發(fā)器件單粒子效應(yīng)的飛行試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果充分證明了大氣中子能夠誘發(fā)器件發(fā)生顯著的單粒子效應(yīng)[4]。隨著器件加工工藝的不斷發(fā)展，器件單元尺寸不斷縮小，工作電壓不斷降低，使得器件抵御單粒子效應(yīng)的能力不斷降低，因此臨近空間大氣中子誘發(fā)器件發(fā)生單粒子效應(yīng)的潛在危害也越來越大[5]。

本文研究了臨近空間大氣中子在不同時(shí)間、經(jīng)度、緯度、高度下的能譜，計(jì)算結(jié)果和國外模型計(jì)算結(jié)果符合很好。計(jì)算了靜態(tài)存儲器（SRAM）中的 IMS1601芯片在不同能量各向同性的中子入射下的翻轉(zhuǎn)截面，計(jì)算結(jié)果和地面試驗(yàn)結(jié)果符合較好。在國內(nèi)首次計(jì)算出臨近空間任意兩地間飛行器上的 IMS1601芯片的翻轉(zhuǎn)率，計(jì)算結(jié)果和國外飛行試驗(yàn)結(jié)果基本符合。

1 計(jì)算方法

1.1 大氣中子能譜計(jì)算

圖1 大氣中子模型示意圖Fig.1 The model of atmospheric neutron

大氣中子是銀河宇宙線、太陽質(zhì)子與地球大氣中的氧、氮等元素發(fā)生核反應(yīng)生成的次級粒子。大氣中子仿真計(jì)算模型的基本思路如圖1所示[5]。首先計(jì)算不同時(shí)間下銀河宇宙線和太陽宇宙線質(zhì)子能譜；然后考慮地磁場對質(zhì)子的屏蔽作用，計(jì)算不同位置的地磁截止剛度，得到不同位置的質(zhì)子能譜；接著計(jì)算不同高度的大氣成分；最后開始計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算，得到大氣中子能譜。大氣中子能譜隨經(jīng)、緯度的變化主要?dú)w因于地磁截止剛度隨經(jīng)、緯度的變化，隨高度的變化主要?dú)w因于大氣成分隨高度的變化。為了簡化計(jì)算，首先用蒙特卡羅軟件 FLUKA[6-7]計(jì)算出不同能量的單能質(zhì)子在不同高度產(chǎn)生的中子能譜，然后計(jì)算出地磁截止剛度與經(jīng)、緯度之間的關(guān)系，最后結(jié)合不同時(shí)間下銀河宇宙線及太陽宇宙線的質(zhì)子能譜，計(jì)算出不同的地磁截止剛度對應(yīng)的中子能譜。這樣一來輸入時(shí)間、經(jīng)度、緯度、高度就可以計(jì)算出該點(diǎn)的中子能譜。輸入時(shí)間分3種情況考慮——太陽活動(dòng)低年、太陽活動(dòng)高年和太陽質(zhì)子事件最強(qiáng)當(dāng)天，太陽質(zhì)子事件最強(qiáng)當(dāng)天以1989年10月20日為例。本文的模型可以計(jì)算中子能譜的高度范圍是0～100 km，經(jīng)度、緯度覆蓋全球。

1.2 單粒子翻轉(zhuǎn)截面計(jì)算

敏感體積內(nèi)產(chǎn)生的次級重離子可以引起單粒子翻轉(zhuǎn)，敏感體積附近產(chǎn)生的次級重離子也可以進(jìn)入器件的敏感體積引起單粒子翻轉(zhuǎn)。中子能量達(dá)到150 MeV時(shí)，中子誘發(fā)器件的翻轉(zhuǎn)截面達(dá)到飽和[10]。為了確定敏感體積附近對單粒子翻轉(zhuǎn)有貢獻(xiàn)的區(qū)域大小，本文對500 MeV的中子與Si反應(yīng)產(chǎn)生的次級重離子的射程進(jìn)行了模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果顯示次級重離子在 Si中的射程絕大多數(shù)小于 4 μm。SRAM由多個(gè)存儲單元構(gòu)成，各個(gè)存儲單元的單粒子翻轉(zhuǎn)是相互獨(dú)立的。為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，建立模型的時(shí)候只考慮一個(gè)存儲單元[9]。敏感體積及其附近對單粒子翻轉(zhuǎn)有貢獻(xiàn)的區(qū)域稱為相互作用區(qū)，相互作用區(qū)可簡化為一個(gè)長寬高都比敏感體積的長寬高大8 μm（向兩側(cè)各拓展4 μm）的長方體。敏感體積設(shè)置為體探測器，用來記錄每一次中子入射產(chǎn)生的所有次級粒子在敏感體積內(nèi)的總沉積能量。中子單粒子翻轉(zhuǎn)模型如圖2所示。

圖2 中子單粒子翻轉(zhuǎn)模型立體示意圖Fig.2 The 3-D sketch of the model of single event upset induced by neutron

翻轉(zhuǎn)截面hid()Eσ與沉積能量dE之間的關(guān)系通常用Weibull函數(shù)描述，表達(dá)式為

其中：thE為引起翻轉(zhuǎn)的臨界能量；W為寬度因子；S為形狀因子。

試驗(yàn)結(jié)果顯示，熱中子（中子與周圍介質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)，其動(dòng)能相當(dāng)于分子熱運(yùn)動(dòng)的能量。對于20 ℃，能量為0.025 3 eV）與10B反應(yīng)也可以誘發(fā)單粒子翻轉(zhuǎn)，但若改進(jìn)半導(dǎo)體制作工藝，取代半導(dǎo)體中的摻雜元素10B，就可以大大減小熱中子誘發(fā)器件的翻轉(zhuǎn)截面[10]。除熱中子外，10 MeV以下的中子誘發(fā)器件的翻轉(zhuǎn)截面很小，因此本文忽略了能量低于10 MeV的中子誘發(fā)器件的翻轉(zhuǎn)截面。翻轉(zhuǎn)截面的計(jì)算可參考文獻(xiàn) [11]，本文用GEANT 4軟件[12-13]分別計(jì)算了10 MeV、15 MeV、30 MeV、50 MeV、100 MeV、150 MeV的6種能量中子各向同性入射時(shí)在敏感體積內(nèi)沉積能量的積分能譜N(En,Ed)（沉積能量≥Ed的幾率），其中En為中子能量。通過計(jì)算可以得到相應(yīng)的微分能譜N'(E,E)?？紤]到芯片對一定沉積能量E具有

n dd翻轉(zhuǎn)截面σhi(Ed)，則能量為En的中子引起的翻轉(zhuǎn)截面為

將式(1)帶入式(2)，則得到

具體計(jì)算某一芯片的翻轉(zhuǎn)截面時(shí)，可分別先計(jì)算10 MeV、15 MeV、30 MeV、50 MeV、100 MeV、150 MeV的6種中子誘發(fā)器件的翻轉(zhuǎn)截面，其他能量的中子誘發(fā)器件的翻轉(zhuǎn)截面采用指數(shù)插值的方法獲得。

1.3 飛行過程中單粒子翻轉(zhuǎn)率的計(jì)算

已知飛行航線的前提下，根據(jù)中子能譜與經(jīng)度、緯度之間的對應(yīng)關(guān)系以及翻轉(zhuǎn)截面與中子能量之間的對應(yīng)關(guān)系，就可以計(jì)算出某一芯片在飛行過程中的翻轉(zhuǎn)率[11]

其中n()Eφ表示航天器在飛行過程中遭遇到的中子全向微分通量。

2 計(jì)算結(jié)果及驗(yàn)證

2.1 中子微分能譜和國外模型的對比

本文以太陽活動(dòng)低年、20 km、北緯89°、東經(jīng)45°為例計(jì)算中子微分能譜，為了驗(yàn)證結(jié)果的正確性，與國外模型 EXPACS進(jìn)行了對比。EXPACS模型由日本原子能機(jī)構(gòu)開發(fā)，得到了廣泛認(rèn)可[14]。本文計(jì)算結(jié)果與EXPACS結(jié)果如圖3所示，對比發(fā)現(xiàn)結(jié)果符合很好。

圖3 中子微分能譜對比圖Fig.3 Comparison between differential spectra of neutrons

2.2 翻轉(zhuǎn)截面模擬計(jì)算和地面試驗(yàn)結(jié)果的對比

本文以SRAM器件中的IMS1601芯片為例，計(jì)算其翻轉(zhuǎn)截面隨中子能量的變化關(guān)系，具體的器件參數(shù)參考文獻(xiàn)[15]、[16]中的數(shù)據(jù)，如satσ=916 μm2/bit，h=5.5 μm，thE=3.84 MeV，W=13.5 MeV，S=1.2。為了和地面試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，本文除了計(jì)算各向同性入射的中子誘發(fā)器件的翻轉(zhuǎn)截面外，也模擬了垂直入射的中子誘發(fā)器件的翻轉(zhuǎn)截面。文獻(xiàn)[2]報(bào)道了 IMS1601芯片的部分中子輻照試驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)中子能量大于50 MeV時(shí)，中子誘發(fā)器件的單粒子翻轉(zhuǎn)截面與質(zhì)子誘發(fā)器件的單粒子翻轉(zhuǎn)截面相當(dāng)[10]。針對 IMS1601芯片的高能中子的輻照試驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏，文獻(xiàn)[15]報(bào)道了該器件高能質(zhì)子的輻照試驗(yàn)結(jié)果。因此將中子的各向同性入射、垂直入射模擬計(jì)算結(jié)果，中子地面試驗(yàn)結(jié)果與高能質(zhì)子試驗(yàn)結(jié)果繪制在同一圖中，如圖4所示，對比發(fā)現(xiàn)模擬計(jì)算結(jié)果和地面試驗(yàn)結(jié)果符合較好。

圖4 翻轉(zhuǎn)截面與中子能量之間的關(guān)系Fig.4 Relation between upset cross section and neutron energy

2.3 翻轉(zhuǎn)率模擬計(jì)算和飛行試驗(yàn)結(jié)果的對比

IBM和Boeing公司聯(lián)合開展了器件翻轉(zhuǎn)率的飛行試驗(yàn)，對IMS1601芯片的翻轉(zhuǎn)率進(jìn)行了測試。文獻(xiàn)[2]、[15]報(bào)道了飛行試驗(yàn)的位置和時(shí)間，通過數(shù)據(jù)調(diào)研得到1號航線和2號航線的飛行時(shí)間為太陽活動(dòng)低年，3號航線為太陽活動(dòng)高年[17-18]。本文對 IMS1601芯片的翻轉(zhuǎn)率進(jìn)行了模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果和飛行試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

對比發(fā)現(xiàn)結(jié)果存在一定偏差。引起偏差的主要原因是翻轉(zhuǎn)率的計(jì)算結(jié)果依賴于中子能譜和中子誘發(fā)器件的翻轉(zhuǎn)截面的計(jì)算結(jié)果，而這兩者都與真實(shí)情況存在著差異，最后導(dǎo)致翻轉(zhuǎn)率模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際飛行試驗(yàn)結(jié)果的偏差。但這種偏差都在同一數(shù)量級內(nèi)，計(jì)算結(jié)果仍具有一定可信度。

表1 翻轉(zhuǎn)率模擬計(jì)算與飛行試驗(yàn)結(jié)果對比Table 1 Comparison of SEU rate between simulation and flight test results

3 結(jié)束語

本文給出了臨近空間大氣中子誘發(fā)器件單粒子翻轉(zhuǎn)率估算方法，計(jì)算出臨近空間任意位置的中子能譜，計(jì)算了已知器件參數(shù)的IMS1601芯片在各向同性中子入射下的翻轉(zhuǎn)截面，以及任意兩個(gè)臨近空間位置上飛行器的 SRAM 器件的翻轉(zhuǎn)率。

本文模擬計(jì)算得到的翻轉(zhuǎn)率與國外飛行試驗(yàn)結(jié)果基本符合。盡管存在差異，但這種簡便快捷的計(jì)算方法給出的結(jié)果仍然是可信的，可為臨近空間航天器的設(shè)計(jì)、制造及實(shí)際飛行提供指導(dǎo)作用。

（References）

[1]曹秀云.近空間飛行器成為各國近期研究的熱點(diǎn)(上)[J].中國航天, 2006(6)： 32-36

[2]Taber A, Normand E.Single event upset in avionics[J].IEEE Trans Nucl Sci, 1993, 40(2)： 120-126

[3]Olsen J, Becher P E, Fynbo P B, et al.Neutron-induced single event upsets in static RAMs observed at 10 km flight altitude[J].IEEE Trans Nucl Sci, 1993, 40(2)：74-77

[4]Normand E.Single-event effects in avionics[J].IEEE Trans Nucl Sci, 1996, 43(2)： 461-474

[5]蔡明輝, 韓建偉, 李小銀, 等.臨近空間大氣中子環(huán)境的仿真研究[J].物理學(xué)報(bào), 2009, 58(9)： 6659-6664

[6]Battistoni G, Muraro S, Sala P R, et al.The FLUKA code：description and benchmarking[C]//Proceedings of the Hadronic Shower Simulation Workshop 2006, AIP Conference Proceeding 896, 2007： 31-49

[7]Fasso A, Ferrari A, Ranft J, et al.FLUKA： a multiparticle transport code, CERN-2005-10[R], INFN/TC_05/11,SLAC-R-773

[8]李華.靜態(tài)隨機(jī)存儲器單粒子翻轉(zhuǎn)的Monte Carlo模擬[J].物理學(xué)報(bào), 2006, 55(7)： 3540-3545

[9]楊海亮, 李國政, 李原春, 等.質(zhì)子和中子引起的單粒子效應(yīng)及其等效關(guān)系理論模擬[J].原子能科學(xué)技術(shù),2001, 35(6)： 490-495

[10]Baggio J, Ferlet-Cavrois V, Duarte H, et al.Analysis of proton/neutron SEU sensitivity of commercial SRAMs—application to the terrestrial environment test method[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2004, 51(6)：3420-3426

[11]韓建偉, 葉宗海.質(zhì)子引發(fā)的單粒子翻轉(zhuǎn)率估算的研究[J].空間科學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 19(3)： 266-271

[12]Allison J, Amako K, Apostolakis K.Geant4 developments and applications[J].IEEE Trans Nucl Sci, 2006, 53(1)：270-278

[13]Santin G, Nartallo R, Nieminen P, et al.Geant4 in the space environment： tools and applications[C]//Proc Nuclear Science Symposium Conference Record, IEEE,2003： 1522-1526

[14]Sato T, Niita K.Analytical functions to predict cosmic-ray neutron spectra in the atmosphere[J].Radiat Res, 2006,166(3)： 544-555

[15]Taber A H, Normand E.Investigation and characterization of SEU effects and hardening strategies in avionics,DNA-MIPR-92-501[R], 1995

[16]Norugmand E.Extensions of the burst generation rate method for wider application to proton/neutron-induced single event effects[J].IEEE Trans Nucl Sci, 1998, 45(6)： 2904-2914

[17]都亨, 葉宗海.低軌道航天器空間環(huán)境手冊[M].北京： 國防工業(yè)出版社, 1996： 348

[18]Naval Research Laboratory.The cosmic ray effects on micro-electronics(1996 revision)[EB/OL].[2009-09-10].http：//creme96.nrl.navy.mil