卞大鵬

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心軍事代表室，湖北武漢 430064

艦載直升機(jī)旋翼后向雷達(dá)散射截面分析

卞大鵬

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心軍事代表室，湖北武漢 430064

通過準(zhǔn)靜態(tài)法，建立計(jì)算模型，利用物理光學(xué)法和物理繞射理論，計(jì)算旋轉(zhuǎn)螺旋槳在不同入射角下的后向RCS值，分析旋轉(zhuǎn)螺旋槳的后向雷達(dá)散射截面與葉片扭角和葉片數(shù)量的關(guān)系。認(rèn)為調(diào)整螺旋槳葉片扭角能改變RCS最大值出現(xiàn)方向；增減葉片可改變螺旋槳RCS變化周期，但不會(huì)改變RCS最大值。該研究結(jié)論對(duì)含螺旋槳飛行器的隱身設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

旋轉(zhuǎn)螺旋槳；物理光學(xué)法；物理繞射理論；雷達(dá)散射截面；葉片扭角

1 引 言

從飛機(jī)到飛艇，現(xiàn)代飛行器中相當(dāng)一部分是通過螺旋槳推進(jìn)的，而螺旋槳是飛行器的強(qiáng)散射源之一，因而分析旋轉(zhuǎn)螺旋槳的散射場對(duì)含螺旋槳飛行器的隱身設(shè)計(jì)是具有意義的。從目標(biāo)探測(cè)和識(shí)別角度出發(fā)，文獻(xiàn)［1］對(duì)旋轉(zhuǎn)螺旋槳的RCS的周期性變化進(jìn)行了研究，并得出旋轉(zhuǎn)螺旋槳的單站雷達(dá)散射截面隨入射角的增大而減小的結(jié)論。本文利用不同方法進(jìn)行了重新推導(dǎo)和計(jì)算，提出了不同觀點(diǎn)，并進(jìn)一步研究了旋轉(zhuǎn)螺旋槳RCS與葉片扭角和葉片數(shù)量之間的關(guān)系。

2 螺旋槳計(jì)算模型

準(zhǔn)靜態(tài)法采用離散時(shí)間序列，在每一離散時(shí)間點(diǎn)假設(shè)散射體是靜止的，然后計(jì)算此時(shí)靜止散射場，最后結(jié)合目標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在電磁波照射下的散射場。旋轉(zhuǎn)螺旋槳顯然滿足準(zhǔn)靜態(tài)法要求的兩個(gè)條件：目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速目標(biāo)和目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角頻率遠(yuǎn)小于入射波頻率［2］。另外，螺旋槳可簡化為一組間距一致、扭角相同并繞同一軸心旋轉(zhuǎn)的矩形平板葉片，如圖1所示。以旋轉(zhuǎn)軸為 Z 軸建立坐標(biāo)系（X，Y，Z），葉片與 X，Y平面的夾角即葉片扭角為γ；b為葉片寬度；a1為葉片內(nèi)緣與軸心的距離；a2為葉片外緣與軸心的距離。設(shè)開始時(shí)第一個(gè)葉片與X軸所構(gòu)成的角為Ω1，第i個(gè)葉片與第一個(gè)葉片所成的角為：

圖1 旋轉(zhuǎn)螺旋槳簡化模型

M為葉片總數(shù)，i＝1，2… M；葉片旋轉(zhuǎn)角速度為ω，則t時(shí)刻第i個(gè)葉片與x軸所形成的角為：Ω=ωt+Ω1＋Ωi。因本文討論后向散射，任取空間一點(diǎn)（r，θ，Ψ）為入射點(diǎn)和觀察點(diǎn)，則該點(diǎn)可表示為：

式中，θ為入射角；Ψ為入射方位角。

3 螺旋槳RCS計(jì)算的方法

近年來，隨著計(jì)算方法的發(fā)展，計(jì)算電磁學(xué)取得了長足的進(jìn)步［3－8］，本文采用物理光學(xué)法和物理繞射理論對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算。通常大家熟知的雷達(dá)散射截面定義為：

3.1 平面散射

平面散射電場遵循Stratton－Chu積分方程，利用物理光學(xué)近似可以得簡化的物理光學(xué)積分公式：

式中，r是局部源到表面單元d s的位置矢量，表面s是平面的照明面。將式（3）代入式（2）得RCS平方根的物理光學(xué)表達(dá)式：

3.2 尖劈散射

金屬導(dǎo)體劈的物理繞射理論由Ufimtsev P.Y.于1962年提出。由物理繞射理論可推得劈的散射場為：

將尖劈散射場代入式（6），則尖劈的RCS平方根的公式：

綜上所述，假定螺旋槳共有m個(gè)葉片，則螺旋槳總的RCS可以由下式來確定：式中，m表示第m個(gè)葉片；j表示第m個(gè)葉片的第j條邊。通過式（8）可以得到雷達(dá)散射截面和入射角、入射方位角、旋轉(zhuǎn)速度、時(shí)間、螺旋槳葉片數(shù)和葉片扭角的關(guān)系。

4 計(jì)算實(shí)例與結(jié)果分析

下面根據(jù)上述模型和計(jì)算方法進(jìn)行模擬仿真計(jì)算：入射波頻率為10 GHz，螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度為ω =12π rad／s， 葉片尺寸 a1=0.2 m， a2=1.0 m，b=0.2m。

圖2 M=3和M=4時(shí)RCS隨時(shí)間的變化

因?yàn)閷?duì)于任一個(gè)固定的觀察點(diǎn)，其雷達(dá)散射截面都是周期變化的，所以對(duì)任一個(gè)觀察點(diǎn)都可求得一個(gè)RCS峰值，將每一個(gè)入射方向的RCS峰值連起來即可得到目標(biāo)的RCS峰值包絡(luò)圖。下面分別計(jì)算螺旋槳葉片數(shù)M和葉片扭角γ不同時(shí)旋轉(zhuǎn)螺旋槳隨入射角變化的RCS峰值包絡(luò)圖，如圖 3～圖 6。

圖3 M=2，γ=5°時(shí)隨入射角變化的旋轉(zhuǎn)螺旋槳的RCS

圖時(shí)隨入射角變化的旋轉(zhuǎn)螺旋槳的RCS

圖5 M=4，γ=15°時(shí)隨入射角變化的旋轉(zhuǎn)螺旋槳的RCS

圖6 M＝5，γ＝20°時(shí)隨入射角變化的旋轉(zhuǎn)螺旋槳的RCS

對(duì)比分析各圖，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)θ=γ和 θ=180°-γ時(shí)，旋轉(zhuǎn)螺旋槳的后向雷達(dá)散射截面峰值達(dá)到最大值。對(duì)螺旋槳來說，鏡面散射是雷達(dá)散射最主要因素，因而在 θ=γ 或 θ=180°-γ，入射波與葉片的正面或反面垂直時(shí)，鏡面散射最強(qiáng)的位置即為旋轉(zhuǎn)螺旋槳的RCS值最大處。比較可知，文獻(xiàn)［1］中圖2所顯示的是某一時(shí)刻（且該時(shí)刻螺旋槳不處于該方位的最大散射方向）螺旋槳雷達(dá)截面積隨入射角的變化曲線，所以該曲線表示的是靜止螺旋槳雷達(dá)散射截面積隨入射角的變化，因而該文的結(jié)論 （螺旋槳的后向雷達(dá)散射截面積隨入射角的增大而呈下降趨勢(shì)）僅適用于靜止?fàn)顟B(tài)且偏離最大散射方位的螺旋槳。另外，各RCS峰值包絡(luò)圖中，旋轉(zhuǎn)螺旋槳的RCS最大值均在25 dBsm左右，分析可知葉片數(shù)量和葉片扭角的變化對(duì)旋轉(zhuǎn)螺旋槳的RCS峰值包絡(luò)的最大值影響不明顯。

5 結(jié)論

通過以上計(jì)算和分析，可以得到如下結(jié)論：

1）調(diào)整葉片扭角對(duì)改變旋轉(zhuǎn)螺旋槳的后向雷達(dá)散射截面峰值包絡(luò)的最大值作用不大，但能有效改變最大值的出現(xiàn)方向，改變旋轉(zhuǎn)螺旋槳的散射場分布。當(dāng)入射角等于螺旋葉片扭角或扭角的補(bǔ)角時(shí)，旋轉(zhuǎn)螺旋槳的雷達(dá)散射截面達(dá)到最大值。因而在螺旋槳設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮通過調(diào)整葉片扭角來調(diào)整螺旋槳的RCS分布。

特別應(yīng)該指出的是：當(dāng)螺旋槳葉片寬度小于兩倍入射波波長時(shí)，可以認(rèn)為處于電磁散射的諧振區(qū)，不適于用物理光學(xué)法計(jì)算，該規(guī)律是否適合有待其它方法驗(yàn)證；當(dāng)螺旋槳葉片扭角很小時(shí)，在θ＝0°時(shí)旋轉(zhuǎn)螺旋槳出現(xiàn)雷達(dá)散射截面最大值，該規(guī)律不適用。

2）增減葉片數(shù)量可以改變旋轉(zhuǎn)螺旋槳RCS值的變化周期，但是不會(huì)明顯改變旋轉(zhuǎn)螺旋槳的后向雷達(dá)散射截面的最大值，因而設(shè)計(jì)規(guī)劃螺旋槳葉片數(shù)量時(shí)可不考慮隱身因素。

綜上所述，在含螺旋槳飛行器設(shè)計(jì)階段，在確定螺旋槳葉片數(shù)量時(shí)可以不考慮隱身因素，但在確定葉片扭角時(shí)，基于旋轉(zhuǎn)螺旋槳RCS峰值包絡(luò)的最大值出現(xiàn)方向與葉片扭角的耦合關(guān)系，應(yīng)綜合考慮整體隱身需要。故本文對(duì)含螺旋槳飛行器的隱身設(shè)計(jì)有一定參考價(jià)值。

［1］ 楊立明，曹祥玉.螺旋槳的單站RCS分析［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2002，（6）：23－25.

［2］ TARDY I，PIAU G P，CHABRAT P，et al.Computational and e xperimental a nalysis of the s cattering by r otating f ans［J］.IEEE Trans on Antenna and Propagation，1996，44（10）：1414-1421.

［3］ WANG Y B，BO Y M，JIG Q，et al.Hybrid t echnique of f ast RCS c omputation w ith c haracteristic m odes and AWE［J］.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2007，6（11）：464－467.

［4］ PENG Z，SHENG X Q.Application of asymptotic waveform approximation technique to hybrid FE／BImethod for 3D scattering ［J］.Science in China Series F－Inf Sci，2007，50（1）：124－134.

［5］ NIE Z P，YAN S，HE S Q，et al.On the basis functions with traveing wave phase factor for efficient analysis of scattering from electrically large targets ［J］.Progress In Electro－magnetics Research，2008（85）：83－114.

［6］ CHEN M S，WU X L，SHAW，et al.Fast f requency s weep s cattering a nalysis for m ultiple PEC o bjects ［J］.Applied Computational Electromagnetics Society Journal，2007，22（2）：250－253.

［7］ JOKAR S，MEHRIB.The best approximation of some rational functions in uniform norms ［J］.Applied Numerical Mathematics，2005，55（2）：204－214.

［8］ 金添，常文革，姚康澤.三維曲棱劈角雷達(dá)截面的計(jì)算［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2004，（5）：5－8.

［9］ KNOTT E F.雷達(dá)散射截面－預(yù)估、測(cè)量和減縮［M］.阮穎錚，陳海，譯.北京：電子工業(yè)出版社，1988.

［10］BIRTCHER C R，BALANIS C A，DECARLO D.Rotorblademodulation on antenna amplitude pattern and polarization：Predictions and Measurements ［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，1999，41（4）：384－393.

Analysis of Backscattering Radar Cross Section by Rotating Prop eller of Shipborne Helicopter

Bian Da-peng
Military Representative Office in China Ship Developmentand Design Center， Wuhan 430064，China

The backscattering radar cross section of rotating propeller of shipborne helicopter was calculated based on physical optics （PO） and physical theory of diffraction（PTD）， combining with the quasistationarymethod.The skew angle and the numbers of vane affect ing the backscattering radar cross section （RCS） of rotating propeller were investigated.The results show that themaximum RCS value would be changed in the direction with the regulation of skew angle of propeller vane，and RCS variation cycle instead ofmaximum value changed with the numbers of the vane.The conclusion drawn from this investigation will be beneficial to the stealth design of shipborne rotorcraft.

rotating propeller；physicaloptics；physicaltheoryofdiffraction；radarcrosssection；skew angle

TN011

A

1673－3185（2010）03－74－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.03.017

2010－01-30

卞大鵬（1981－），男，碩士，工程師。研究方向：武備電子，航空保障。E-mail：bian341＠ sohu.com