高 寧， 蔡 旭， 張 亮， 羅悅?cè)A

(上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240)

0 引言

能源問(wèn)題是當(dāng)今人類(lèi)社會(huì)面臨的重要問(wèn)題之一，對(duì)可再生能源的開(kāi)發(fā)利用，特別是對(duì)風(fēng)能的開(kāi)發(fā)利用，已受到世界各國(guó)的高度重視［1］。從今后的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)重點(diǎn)將從內(nèi)陸移向海上，以求得更廣闊的發(fā)展空間。海上機(jī)組的容量比陸地機(jī)組更大，可達(dá)3 MW以上。在這樣的功率等級(jí)下，若采用傳統(tǒng)低壓電機(jī)加低壓變流器方案，則電流過(guò)大引起的損耗將會(huì)成為限制風(fēng)機(jī)容量增加的瓶頸。若要減小損耗，就必須加粗銅線(xiàn)，而這又會(huì)大大增加系統(tǒng)成本和施工難度，可見(jiàn)傳統(tǒng)方案陷入了兩難境地。為突破這一瓶頸，唯一的出路就是提高系統(tǒng)的電壓等級(jí)。因此，將中高壓變頻技術(shù)應(yīng)用到風(fēng)電變流器中，在理論與實(shí)踐上都非常有意義，開(kāi)發(fā)具有中壓變頻器拓?fù)涞亩嚯娖斤L(fēng)電變流器是提高系統(tǒng)效率的有效途徑。

常見(jiàn)的多電平變流器拓?fù)浯笾驴煞譃?二極管鉗位型［2］(NPC)、H橋級(jí)聯(lián)型、飛跨電容型、混合鉗位型等。其中二極管中點(diǎn)鉗位型多電平變流器近年來(lái)在高壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)、無(wú)功功率補(bǔ)償?shù)阮I(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。因此，本文針對(duì)該拓?fù)溥M(jìn)行了研究，全功率風(fēng)電變流器的主要結(jié)構(gòu)如圖1［3］所示。

圖1 基于背靠背三電平NPC的中壓風(fēng)電變流器基本結(jié)構(gòu)

1 風(fēng)電變流器的控制策略

1.1 網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略

若將網(wǎng)側(cè)變換器的后側(cè)電路等效為一個(gè)負(fù)載電阻RL，則網(wǎng)側(cè)變換器可表示為圖2。

圖2 網(wǎng)側(cè)變換器的等效模型

取圖中的O點(diǎn)即電容中性點(diǎn)為參考點(diǎn)，記變換器的輸出電壓為 Ua，Ub，Uc，電網(wǎng)頻率為 ω，忽略器件導(dǎo)通電阻，可以得到網(wǎng)側(cè)變換器的數(shù)學(xué)模型如下［4］:

將式(1)變換到dqo旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可化為

根據(jù)式(2)，通過(guò)對(duì)Ud、Uq的控制可以分別控制變換器的igd和igq，而零軸電流則可略去。為使電流快速跟蹤給定電流，電流內(nèi)環(huán)采用PI控制，可令:

輸出至調(diào)制部分的電壓給定為

即可通過(guò)電壓電流反饋解耦實(shí)現(xiàn)電流內(nèi)環(huán)的igd，igq的解耦控制。

若將dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸定位于兩相靜止坐標(biāo)系中電網(wǎng)電壓矢量方向，則可得eq=0。為使d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量方向，在實(shí)際控制中通常采用鎖相環(huán)技術(shù)(PLL)得到對(duì)應(yīng)的變換角θ。

網(wǎng)側(cè)變流器的最終控制目的是使直流母線(xiàn)電壓穩(wěn)定以實(shí)現(xiàn)功率的動(dòng)態(tài)平衡。為達(dá)到這一目的，可采用電壓外環(huán)PI控制。將兩個(gè)電容電壓作為一個(gè)整體進(jìn)行控制，給定電壓Udcref與實(shí)際電壓Udc相減，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器得到d軸電流的給定值idref。綜上可得網(wǎng)側(cè)變換器的整體控制框圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略

1.2 機(jī)側(cè)變流器的控制策略

在理想條件下，基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的旋轉(zhuǎn)mt坐標(biāo)系中的異步電機(jī)模型可表達(dá)如下［5］:

式中:np——電機(jī)極對(duì)數(shù);

Lm——定轉(zhuǎn)子互感;

ω1，ω——同步速及電機(jī)轉(zhuǎn)速;

ψr，Lr——轉(zhuǎn)子磁鏈及電感;

Tr——轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù);

ism，ist——m 軸和 t軸電流。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量ism產(chǎn)生，由式(6)，ψr與ism之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)即為T(mén)r。因此，定子電流勵(lì)磁分量的突變并不會(huì)引起轉(zhuǎn)子磁鏈的突變，轉(zhuǎn)子磁鏈ψr易于控制。根據(jù)式(6)，在穩(wěn)態(tài)下 dψr/dt=0，可得 ψr=Lmism，即在控制系統(tǒng)中可令ismref=ψr/Lm，以實(shí)現(xiàn)磁鏈的開(kāi)環(huán)控制。由于磁鏈?zhǔn)请y以精確觀測(cè)的，因此采用磁鏈開(kāi)環(huán)控制簡(jiǎn)化系統(tǒng)，在精度上不會(huì)太差。

盡管數(shù)學(xué)模型已被大大簡(jiǎn)化，但轉(zhuǎn)矩和磁鏈兩個(gè)子系統(tǒng)還是耦合在一起的，比較簡(jiǎn)單的解耦方法是將轉(zhuǎn)矩給定除以磁鏈，即令istref=TerefLr/(npLmψr)，以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)子系統(tǒng)的解耦。另外，根據(jù)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程，當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速上升，反之則下降。因此，可以將轉(zhuǎn)速給定減去當(dāng)前轉(zhuǎn)速，通過(guò)一個(gè)PI調(diào)節(jié)器得到轉(zhuǎn)矩給定(稱(chēng)為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器)。由于一般情況下電機(jī)均工作在發(fā)電狀態(tài)，因此轉(zhuǎn)矩給定恒為負(fù)值，阻礙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。為防止電機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)，可對(duì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出上限進(jìn)行設(shè)置。綜上可得異步電機(jī)磁鏈開(kāi)環(huán)的矢量控制框圖如圖4所示。

圖4 異步電機(jī)的矢量控制

2 三電平NPC的空間矢量調(diào)制

2.1 三電平NPC的空間矢量脈寬調(diào)制算法

關(guān)于兩電平變換器空間矢量調(diào)制的研究已經(jīng)很成熟，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣即可得到三電平NPC的空間矢量調(diào)制算法。三電平NPC共有27個(gè)矢量，在αβ平面上的分布如圖5所示。

圖5 三電平NPC的電壓空間矢量

表1 矢量分類(lèi)

根據(jù)圖5，整個(gè)αβ平面可以被分為六個(gè)大扇區(qū)，為方便敘述，從α軸開(kāi)始，按逆時(shí)針順序?qū)⑵浞謩e命名為扇區(qū)Ⅰ～Ⅵ。每個(gè)大扇區(qū)中的空間結(jié)構(gòu)具有高度的相似性，因此為簡(jiǎn)化計(jì)算，可以通過(guò)線(xiàn)性變換將所有扇區(qū)映射至第一扇區(qū)進(jìn)行求解。即可以只考慮第一扇區(qū)中矢量分配時(shí)間的計(jì)算，而別的五個(gè)扇區(qū)只需在矢量發(fā)送順序上作相應(yīng)調(diào)整，下面敘述第一扇區(qū)中矢量分配時(shí)間的計(jì)算。如圖6所示，第一扇區(qū)可以被分為4個(gè)區(qū)域，其中的A區(qū)、B區(qū)又被PON矢量分割為兩個(gè)小區(qū)域，矢量所在區(qū)域可根據(jù)表2判定。判定了矢量所處區(qū)域之后，即可計(jì)算矢量的分配時(shí)間，以區(qū)域D為例，根據(jù)伏秒平衡原理，設(shè)開(kāi)關(guān)周期為T(mén)s，可得:

解得:

同理可得第一扇區(qū)中各小區(qū)域中矢量的時(shí)間分配(見(jiàn)表3)。在得到了ta，tb，tc之后，還需要確定矢量的發(fā)送順序。本文采用的是首發(fā)小矢量全部為正小矢量，與之等效的負(fù)小矢量居中的發(fā)送順序。

表2 區(qū)域劃分及其判斷條件

2.2 三電平NPC的中點(diǎn)電位平衡

由于三電平NPC拓?fù)涞奶厥庑?，中線(xiàn)上會(huì)有電流流過(guò)，其上下電容會(huì)產(chǎn)生分壓不均的情況，造成中性點(diǎn)電壓的偏移，需要盡量避免。從空間矢量的角度看，上下電容電壓波動(dòng)的原因如下:當(dāng)變換器輸出諸如PNN這類(lèi)長(zhǎng)矢量時(shí)，上下電容通過(guò)各自正負(fù)端與電網(wǎng)側(cè)構(gòu)成回路，不存在問(wèn)題。當(dāng)變換器輸出中矢量時(shí)，如圖7(a)所示，此時(shí)中線(xiàn)電流io=ib，若 ib大于零，則 Udc1下降，Udc2上升。由于中矢量的非冗余特性，因此由中矢量引起的電容電壓波動(dòng)是無(wú)法避免的，但可以通過(guò)對(duì)正負(fù)小矢量時(shí)間分配的調(diào)整盡量抑制中點(diǎn)電位的波動(dòng)。與中矢量的分析方法類(lèi)似，在變換器輸出小矢量時(shí)，以POO、ONN為例，如圖7(b)、(c)所示。

圖7 中點(diǎn)電位波動(dòng)的簡(jiǎn)單分析

當(dāng)變換器輸出正小矢量時(shí)，上電容的充放電電流為ia;當(dāng)變換器輸出負(fù)小矢量時(shí)，下電容的充放電電流為－ia。當(dāng)ia為正且Udc1＞Udc2時(shí)，適當(dāng)延長(zhǎng)正小矢量的作用時(shí)間便可使Udc1和Udc2趨于平衡，反之亦然。據(jù)此，可以得到一種基于小矢量作用時(shí)間重配置的中點(diǎn)電位模糊控制方式，具體方法如下。

根據(jù)前文所述得到矢量分配時(shí)間ta，tb，tc之后，將正小矢量的作用時(shí)間調(diào)整為ta/2+KΔt，負(fù)小矢量的作用時(shí)間調(diào)整為ta/2－KΔt(K為調(diào)整因子)。其中Δt的取值如表4所示，即可對(duì)中點(diǎn)電位進(jìn)行控制。表中:ΔUdc=Udc1－Udc2;θ為合成矢量與α軸的夾角;sgn代表取符號(hào)函數(shù)。

表3 矢量分配時(shí)間與發(fā)送順序(第一扇區(qū))

表4 Δ t的取值

3 仿真分析

根據(jù)前文的理論分析，在MATLAB/Simulink中建立了完整的基于三電平NPC的風(fēng)電變流器模型。具體仿真參數(shù)如表5所示。

表5 仿真參數(shù)

風(fēng)機(jī)模型使用MATLAB/Simulink中的已有模塊，設(shè)定風(fēng)機(jī)機(jī)械功率基值為400 kW，為發(fā)電機(jī)功率的80%，風(fēng)速達(dá)到13 m/s時(shí)，風(fēng)機(jī)機(jī)械功率達(dá)到滿(mǎn)功率值，風(fēng)速約為14 m/s時(shí)，發(fā)電機(jī)達(dá)到額定功率值。風(fēng)機(jī)的機(jī)械特性如圖8所示，額定風(fēng)速為10 m/s，額定轉(zhuǎn)速157 rad/s(1 500 r/min)。仿真波形羅列于圖9中。風(fēng)速為10 m/s時(shí)的仿真波形見(jiàn)圖9(a)～(j)，從圖9(a)、(b)可以看出，發(fā)電機(jī)的控制良好，成功實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制，使發(fā)電機(jī)工作在給定轉(zhuǎn)速157 rad/s(1 500 r/min)附近。圖9(c)、(d)給出了網(wǎng)側(cè)變流器獨(dú)立控制中點(diǎn)電位時(shí)的直流側(cè)電壓波形，從中可以看出上下電容電壓基本相等，基于小矢量作用時(shí)間重配置的中點(diǎn)電位模糊控制方式簡(jiǎn)單有效，三電平NPC的中點(diǎn)電位得到了很好的控制。圖9(g)～(j)表示網(wǎng)側(cè)變換器向電網(wǎng)輸出功率穩(wěn)定，dq軸電流能夠精確跟蹤給定，電流波形接近于正弦，諧波含量小(THD=1.99%)，相電流與相電壓反相，功率因數(shù)接近于－1。

圖8 風(fēng)機(jī)的機(jī)械特性

圖9 仿真波形

由圖8可見(jiàn)，風(fēng)機(jī)在每個(gè)風(fēng)速下都有其功率最大點(diǎn)，機(jī)側(cè)變換器的控制目標(biāo)就是要將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制在功率最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速下以達(dá)到最大風(fēng)能捕獲的目的。圖9(j)為在不同風(fēng)速下系統(tǒng)輸出功率的仿真結(jié)果，基本與圖8一致，證明了穩(wěn)態(tài)情況下下機(jī)側(cè)變換器可以完成不同風(fēng)速下的最大功率跟蹤。由于風(fēng)能是一種不穩(wěn)定的能源，風(fēng)速隨時(shí)間有較大波動(dòng)，為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)風(fēng)速近似按式(13)波動(dòng)［7］，以驗(yàn)證在風(fēng)速動(dòng)態(tài)變化時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。

仿真結(jié)果見(jiàn)圖9(k)，從中可看出風(fēng)速在一定范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速也能很好地跟隨其變化以實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。與穩(wěn)定風(fēng)速下的情況相比較，直流側(cè)電壓(圖9(l))的波動(dòng)變得更大，但尚在可以接受的范圍內(nèi)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)中高壓變頻技術(shù)在風(fēng)電變流器中的應(yīng)用進(jìn)行了初步研究，對(duì)背靠背三電平中點(diǎn)鉗位式拓?fù)湓谥袎猴L(fēng)電中的應(yīng)用進(jìn)行了仿真分析。為提高直流電壓利用率，本文采用了三電平空間矢量脈寬調(diào)制算法，并且對(duì)該拓?fù)潆娙莘謮翰痪墓逃腥毕葸M(jìn)行了分析，采用了一種基于調(diào)整小矢量時(shí)間分配的算法抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)。通過(guò)MATLAB/Simulink的仿真，驗(yàn)證了控制算法的正確性。仿真結(jié)果說(shuō)明將中高壓變頻技術(shù)應(yīng)用到風(fēng)電變流器中是可行的，這將為今后的實(shí)踐工作作出理論指導(dǎo)。

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