鄭 劍， 肖蕙蕙， 李 山

(1.湖南機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南長沙 410151;2.重慶理工大學(xué)，重慶 400050)

0 引言

電壓源型逆變器驅(qū)動的六相感應(yīng)電機的物理模型如圖1所示。逆變器的64種基本開關(guān)狀態(tài)被映射到機電能量轉(zhuǎn)換子空間(dq子空間)和零序子空間(z1z2，o1o2子空間)，即為64個綜合電壓矢量，如圖2所示。傳統(tǒng)的六相感應(yīng)電機直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control，DTC)系統(tǒng)在每個控制周期內(nèi)選擇dq子空間12個最大矢量中的某一個去控制逆變器和感應(yīng)電機，從而將定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制在相應(yīng)的滯環(huán)帶內(nèi)［1］。該控制策略可以對dq子空間的伏秒進(jìn)行控制，但不能在一個周期內(nèi)使z1z2子空間的平均伏秒為零，z1z2子空間的諧波電流可以隨意流動。雖然這些諧波電流在雙三相繞組中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動方向相反，在一個周期內(nèi)相互抵消，但諧波電流相當(dāng)大，將導(dǎo)致調(diào)速系統(tǒng)的體積和成本增加。

圖1 電壓型逆變器驅(qū)動的六相感應(yīng)電機

為了解決這一問題，本文對準(zhǔn)“定子電流諧波最小”這一控制目標(biāo)，選擇dq子空間12個最大矢量進(jìn)行合成，得到12個零序平衡矢量。在此基礎(chǔ)上，優(yōu)化設(shè)計出一種新型六相 DTC系統(tǒng)，使z1z2，o1o2子空間的定子諧波電流小，從而有效控制定子損耗、減小轉(zhuǎn)矩脈動。最后在Simulink環(huán)境下建立該系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行仿真試驗研究。

1 零序平衡電壓空間矢量［2］

由圖2可知，dq子空間幅值最大的12個矢量 48、56、60、28、12、14、15、7、3、35、51、49，在 z1z2和o1o2子空間上幅值卻最小，因此在z1z2和o1o2子空間會產(chǎn)生最小的諧波電流。選擇dq子空間幅值最大的12個矢量進(jìn)行線性組合，這樣可獲得高的電壓利用率，并可實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的快速控制;同時可使z1z2，o1o2子空間的諧波電流小，從而有效控制定子損耗，并減小轉(zhuǎn)矩脈動。

圖2 六相逆變器的64種開關(guān)狀態(tài)在三個子空間的映射

選擇12個最大矢量中任意三個毗鄰矢量，可以合成一個新矢量。若三個毗鄰矢量的作用時間符合一特定比例，則可使新矢量在z1z2子空間的平均電壓為零。譬如選擇毗鄰矢量49、48、56，設(shè)總的作用時間為Ts，欲使z1z2子空間的平均電壓為零，根據(jù)伏秒平衡原則，有:

解之得:

求出毗鄰矢量49、48、56的作用時間后，即可求出新矢量在dq子空間的幅值U′和位置。若取調(diào)制度為 1，則［3］:

新矢量的位置與矢量48的位置是一致的。

依照此法可得到12個新矢量，分別用 U1′，U2′，…，U12′表示，它們幅值相等，位置互差 π/6，如圖3所示。由于新矢量在z1z2子空間的平均伏秒為零，可使定子6k±1次諧波電流得到有效抑制，因此本文將這12個新矢量稱為零序平衡矢量。

圖3 dq子空間的12個最大矢量、12個零序平衡矢量、12個扇區(qū)示意圖

2 新型六相DTC系統(tǒng)的設(shè)計［4］

2.1 總體設(shè)計

系統(tǒng)的原理框圖如圖4所示，逆變器和感應(yīng)電機被視為一個整體，因此系統(tǒng)主要由磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測器、磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器、逆變器開關(guān)表這三大部分組成，其中磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器、逆變器開關(guān)表構(gòu)成非線性控制器［5］。

因此，系統(tǒng)設(shè)計的三個主要問題是:(1)磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測器的設(shè)計;(2)磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的設(shè)計;(3)逆變器開關(guān)表的設(shè)計。前兩個問題采用常規(guī)設(shè)計，不贅述;第三個問題采用優(yōu)化設(shè)計。

2.2 逆變器開關(guān)表的的優(yōu)化設(shè)計

逆變器開關(guān)表的設(shè)計包括三張表的設(shè)計:(1)零序平衡矢量輸出表;(2)綜合矢量輸出表;(3)開關(guān)器件驅(qū)動信號輸出表。第三張表的設(shè)計比較簡單，本文關(guān)注的是前兩者。

利用12個零序平衡矢量將dq子空間劃分為12個扇區(qū)，如圖3所示。當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶喀穝位于第Ⅰ扇區(qū)，且正向旋轉(zhuǎn)(逆時針旋轉(zhuǎn))時，12個零序平衡矢量對磁鏈幅值Ψs和轉(zhuǎn)矩Te的影響如表1所示。表中箭頭↑↑↑或↓↓↓表示快速增大或快速減小，↑↑或↓↓表示較快增大或較快減小，↑或↓表示增大或減小。

表1 零序平衡矢量對磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩的影響(當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶课挥诘冖裆葏^(qū)，且正向旋轉(zhuǎn)時)

由于每個電壓矢量對轉(zhuǎn)矩和磁鏈幅值同時產(chǎn)生作用，基速以下，只有磁鏈幅值恒定，才能獲得最快的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。為此，按照轉(zhuǎn)矩優(yōu)先磁鏈的原則選擇零序平衡矢量，在磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩均未達(dá)到給定值時，優(yōu)先控制轉(zhuǎn)矩。因此優(yōu)化選擇的4個零序平衡矢量為 u3′、u5′、u9′、u11′。

當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶课挥谄渌葏^(qū)時，用同樣的方法可以優(yōu)化選擇對應(yīng)的4個零序平衡矢量。再綜合QTe、QΨs、sector這三個控制量，得到零序平衡矢量輸出表，如表2所示。表中u0x表示4個零綜合矢量u0、u21、u42、u63中的某一個，具體選擇哪一個，需要再結(jié)合上一個控制周期所施加的電壓矢量 ，并遵循“最小開關(guān)損耗原則”。在Simulink仿真中可以不用考慮開關(guān)損耗，因此在仿真中為簡單起見，u0x都選擇 u0。

表2 零序平衡矢量輸出表

表2輸出的信息是12個零序平衡矢量和4個零綜合矢量中的某一個。每一個零序平衡矢量又對應(yīng)著3個綜合矢量以及這3個綜合矢量的作用時間與作用次序。作用時間Tx、Ty、Tz由式(2)確定;作用次序有多種方案，本文采用相同順序模式。設(shè)計的綜合矢量輸出表，如表3所示，它輸出的信息是12個最大綜合矢量中的某一個。Tx、Ty、Tz分別表示第一、二、三個綜合矢量的作用時間。

表3 綜合矢量輸出表

3 新型六相DTC系統(tǒng)的仿真［4，6］

建立基于零序平衡矢量的六相DTC系統(tǒng)的Simulink模型。電機參數(shù)如下:額定功率5 500 W，額定相電壓86 V，額定頻率50 Hz，磁極對數(shù) 3，轉(zhuǎn)動慣量 0.116 kg·m2，定子電阻0.22 Ω，轉(zhuǎn)子電阻 0.47 Ω，定子電感 0.039 5 H，轉(zhuǎn)子電感0.039 5 H，定轉(zhuǎn)子互感0.036 4 H。其他參數(shù):逆變器直流側(cè)電壓Ud=210 V，采樣時間Ts=0.000 1 s。

根據(jù)上述參數(shù)，分別對基于零序平衡矢量的六相DTC系統(tǒng)、基于12最大矢量的六相DTC系統(tǒng)進(jìn)行對比仿真試驗:空載起動，0.3 s施加負(fù)載20 N·m，得到的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈軌跡、a相定子電流、a相定子電流的FFT分析［6］、三個子空間電流的曲線分別如圖5、6所示。

圖5 基于零序平衡矢量的六相DTC系統(tǒng)的仿真結(jié)果

圖6 基于12最大矢量的六相DTC系統(tǒng)的仿真結(jié)果

對比分析兩種系統(tǒng)的仿真曲線可知:兩種系統(tǒng)的定子磁鏈軌跡都為圓形。傳統(tǒng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速曲線0.3 s后有脈動;轉(zhuǎn)矩曲線0.2 s后有周期性脈動，脈動范圍為8 N·m;a相定子電流0.3 s后有明顯諧波，F(xiàn)FT分析表明THD=49.08%;z1z2子空間電流為－20～20 A，定子諧波電流較大。新型系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速曲線無脈動;轉(zhuǎn)矩曲線的脈動較小，脈動范圍為2 N·m;a相定子電流0.3 s后沒有明顯諧波，F(xiàn)FT分析表明THD=26.50%;z1z2子空間的電流為－5～5 A，定子諧波電流較小。因此，設(shè)計的系統(tǒng)能夠有效減小定子電流諧波和轉(zhuǎn)矩脈動。

4 結(jié)語

針對六相感應(yīng)電機傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)的定子電流諧波較大、轉(zhuǎn)矩脈動較大的問題，在六相感應(yīng)電機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型、SVPWM算法、基本DTC系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，設(shè)計出一種基于零序平衡矢量的六相DTC系統(tǒng)。在Simulink環(huán)境下建立了該系統(tǒng)的各部分仿真模塊和總體仿真模型，仿真結(jié)果表明，設(shè)計的系統(tǒng)能夠有效減小定子電流諧波和轉(zhuǎn)矩脈動，從而驗證了所提出的控制策略的正確性、有效性。以此為基礎(chǔ)，可以對六相感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)展開更深入的研究。

［1］K Gopakumar，V T Ranganathan，S R Bhat.Splitphase induction motor operation from PWM voltage source inverter［J］.IEEE Transaction on Industry Applications，1993，29(5):927-932.

［2］Li Shan，Xiao Hui Hui.The research of SVPWM control technique of double three-phase induction ［J］.IEEE Trans Energy Conversion，2004，1(3):109-114.

［3］D G Holmes，T A Lipo.電力電子變換器PWM技術(shù)原理與實踐［M］.周克亮譯.北京:人民郵電出版社，2010.

［4］鄭劍.六相感應(yīng)電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究［D］.重慶:重慶工學(xué)院，2008.

［5］阮毅，陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)——運動控制系統(tǒng)［M］.4版.北京:機械工業(yè)出版社，2010.

［6］艾永樂，M J Kamper，王玉梅.六相交流感應(yīng)電機新穎控制策略研究［M］.北京:中國電力出版社，2009.