王立宏，張電吉

(武漢工程大學環(huán)境與城市建設(shè)學院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

地鐵隧道的修建技術(shù)有很多種，并且日趨成熟.北京地鐵首次采用淺埋暗挖法設(shè)計，建成了復興門車站折返線工程.由于取得了很大的經(jīng)濟效益和社會效益，于1987年8月25日由北京市科委、鐵道部科技司共同組織了國家級成果鑒定，與會專家和各級領(lǐng)導對該法進行了認真的討論，最后否定了“軟弱地層新奧法”、“中國特色新奧法”、“北京地鐵淺埋暗挖法”等名稱，確定采用“淺埋暗挖法”這個名稱[1].淺埋暗挖隧道一般修建于第四紀土層中，其地應(yīng)力及其支護結(jié)構(gòu)的受力特征不同于深埋隧道，也不同于硬巖隧道.本文采用彈性桿系有限元的方法，以武漢市軌道交通二號線某區(qū)間為例，比較系統(tǒng)的分析了在地應(yīng)力作用下襯砌結(jié)構(gòu)的變形以及受力特性.

1 工程簡介

武漢市軌道交通二號線某區(qū)間穿越的地貌單元為長江三級階地，地表為第四系土層所覆蓋.根據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料，結(jié)合初步勘察，擬建場地地層巖性為:第四系近代人工填土層(Qml)、第四系中更新統(tǒng)沖積層(Q2al)、沖、洪積層(Q2al+pl)、第四系殘坡積層(Qel+dl)及洞穴堆積物；下伏基巖主要為：三疊系下統(tǒng)大冶組(T1d)、二疊系上統(tǒng)龍?zhí)督M(P2l)、二疊系下統(tǒng)棲霞組(P1q)、二疊系下統(tǒng)馬鞍組(P1m).經(jīng)過綜合勘察與分析，確定為V類圍巖[2].

區(qū)間全長為1 272.359 m.線路開始以12.0 m線間距沿著原有城市道路前行，線間距逐漸增大至13.0 m.線路兩側(cè)建筑物的樓層普遍比較低，少量高于5層的樓房，距離隧道均大于10 m，為天然基礎(chǔ)，符合安全的要求.

該區(qū)間為地下區(qū)間，線路縱坡設(shè)計為人字型坡.最小豎曲線半徑R=5 000 m.區(qū)間最大埋深為11.5 m，最小埋深為6.3 m，此次計算取平均埋深8.9 m.

由于隧道主要敷設(shè)于強風化泥巖中，擬采用復合式襯砌.超前支護采用直徑Φ42 mm，長3.5 m的小導管注漿.小導管以15°仰角打入巖土體中，布置范圍為拱頂150°范圍內(nèi)，環(huán)向間距30 cm，縱向間距1.5 m.初期支護采用噴錨構(gòu)筑法，錨桿材料選用直徑Φ22 mmⅡ級鋼筋，長度采用3 m，間排距均為1×1 m，間隔梅花形布置，設(shè)置范圍為邊墻及頂拱.潮噴混凝土標號為C25，S6，厚度為30 cm.采用格柵鋼架支撐形式.鋼筋網(wǎng)采用直徑8 mm的Ⅰ級鋼筋，網(wǎng)格間距15 cm×15 cm.二次襯砌采用的混凝土標號為C30，防滲等級S8，厚度30 cm，雙層布筋.

2 結(jié)構(gòu)模型及荷載計算

對噴射混凝土支護結(jié)構(gòu),理論上按“連續(xù)介質(zhì)模型”進行“地層—支護結(jié)構(gòu)”體系的數(shù)值計算更精確,也更能模擬地下結(jié)構(gòu)的實際工作狀態(tài)，但實際上由于不能對圍巖物理力學性能準確取值，因此，一般“地層—支護結(jié)構(gòu)”體系的數(shù)值計算僅能作為輔助分析，而對土質(zhì)地層條件下的淺埋結(jié)構(gòu)應(yīng)用“荷載—結(jié)構(gòu)”模型進行支護結(jié)構(gòu)分析，倒是能比較符合地下結(jié)構(gòu)的實際情況.因為土層中的淺埋暗挖隧道其荷載相對而言比較明顯，同時混凝土初期支護(不包括二襯)，由于其設(shè)計的厚度較大，還有鋼格柵與其共同作用，因此初期支護的剛度較大，不再是柔性支護.再加上土質(zhì)地層與混凝土之間存在材料性能上的巨大差異，用“連續(xù)介質(zhì)模型”很難體現(xiàn)土體與支護的相互作用[3].

根據(jù)鐵路隧道設(shè)計規(guī)范TB10003-2005[4]，淺埋暗挖法施工的隧道，圍巖壓力按松弛荷載考慮，其計算模型為圖1所示.圍巖的計算高度：

hq=0.45×2S-1×ω

(1)

Hp=(2～2.5)×h

(2)

式(1)(2)中：hq為荷載的等效高度；S為圍巖級別；ω為寬度影響系數(shù)，ω=1+i(B-5)，B為坑道的寬度(m)；i為B每增減1 m時的圍巖壓力增減率：當B<5 m時，取i=0.2；B>5 m時，取i=0.1；Hp為深淺埋隧道臨界埋深.

圖1 淺埋隧道荷載計算模型

(3)

(4)

(5)

式(3)～(5)中：θ為頂板土柱兩側(cè)摩擦角(°)，為經(jīng)驗數(shù)值；λ為側(cè)壓力系數(shù)；h為洞頂?shù)孛娓叨?m)；φc為圍巖計算摩擦角(°)；β為產(chǎn)生最大推力時的破裂角(°).

水平壓力可以按式(6)計算

ei=γhiλ

(6)

hi為內(nèi)外側(cè)任一點至地面的距離(m).

把本工程的相關(guān)參數(shù)代入：B=6.52 m，S=5，ω=1+0.1(6.52-5)=1.152.由公式(1)可得荷載的等效高度為8.3 m，從而由(2)可得深淺埋的臨界埋深為16.59～20.74 m.而本工程隧道的平均埋深為8.9 m，介于超淺埋與淺埋之間.所以由公式(3)可以算出豎向均布荷載q=145 319 N/m3.根據(jù)相關(guān)規(guī)范經(jīng)驗，選取圍巖的計算摩擦角φc=36 °，頂板土柱兩側(cè)的摩擦角θ=18 °，那么由公式(5)，可以求的tanβ=2.389，將結(jié)果代入公式(4)可得圍巖的側(cè)壓力系數(shù)λ=0.317.

3 有限元計算及結(jié)果分析

本文的分析計算采用荷載結(jié)構(gòu)模型中的主動荷載加被動荷載模型，此模型認為圍巖不僅對支護結(jié)構(gòu)施加主動荷載，而求由于圍巖與支護的相互作用，還會對支護結(jié)構(gòu)施加約束反力[5].

彈性地基梁法根據(jù)溫克爾假定認為地層的彈性抗力與結(jié)構(gòu)的變位成正比.據(jù)此采用彈簧來模擬圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的相互作用，彈性地基梁法在一定程度上反映了地層抗力的作用[6].

此工程采用用大型商業(yè)有限元軟件ANSYS分析，將初期支護與二次襯砌組成的隧道主體結(jié)構(gòu)置于彈性地基上，初期支護在使用階段與二襯結(jié)合在一起，起到永久支護的作用[7].用BEAM3單元模擬襯砌，其中梁的厚度為0.6 m.用COMBIN14彈簧單元模擬圍巖與襯砌的相互作用，根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》，取圍巖的彈性抗力系數(shù)為150 MPa/m.將整個襯砌劃分為36個單元，并施加30個彈簧單元，襯砌有限元模型如圖2所示.

圖2 有限元模型

施加在襯砌的荷載主要有圍巖壓力和襯砌的自重.圍巖壓力通過上面的計算已得，然后通過acel施加重力荷載，最后通過彈簧施加襯砌與圍巖的相互作用.由于施工前做好了降水處理，此處不考慮地下水壓力.

通過計算，并查看襯砌的變形圖，刪除受拉的彈簧.經(jīng)過分析計算，刪掉彈簧結(jié)構(gòu)40～47，最后計算得出襯砌的內(nèi)力結(jié)果.

圖3 彎矩分布圖

由于結(jié)構(gòu)與荷載均對稱，得出的內(nèi)力也基本對稱.由襯砌彎矩分布圖(圖 3)可知，最大彎矩出現(xiàn)仰拱的中央，這一結(jié)果與現(xiàn)場實測基本一直.拱頂由于受到垂直應(yīng)力的作用，也呈現(xiàn)出一定的彎矩集中.結(jié)果顯示，最大負彎矩為284 406 N·m，最大正彎矩為22 663 N.m.通過對鋼筋混凝土截面的抗彎能力驗算表明，襯砌可以正常的工作.

由襯砌軸力分布圖(圖 4)可知，各彈簧均處于受壓狀態(tài)，這擬圍巖與支護間的相互作用.最大軸力出現(xiàn)在仰拱處，為2 290 000 N，這是由于襯砌埋深越大，其水平應(yīng)力也越大，同時在上部豎直壓力的作用下，仰拱處受到了極大的壓力.根據(jù)鋼筋混凝土構(gòu)建承壓能力驗算，襯砌在最大壓應(yīng)力作用下可以正常工作.這基本能真實模擬襯砌的承載情況.

圖4 軸力分布圖

從襯砌的剪力圖(圖 5)可以看出，襯砌剪力的最大值出現(xiàn)在襯砌仰拱與邊墻相交的地方，為355 931 N.由于仰拱起拱處，要承受較大的水平壓力以及垂直壓力，所以剪力也相應(yīng)的較大.同時可以看出整個剪力分布基本對稱.經(jīng)驗算，襯砌滿足其抗剪要求.

圖5 剪力分布圖

4 結(jié) 語

本文對襯砌施加主動的圍巖應(yīng)力，并利用彈簧模擬圍巖與襯砌的相互作用.通過計算，可以看出在軟弱圍巖中修建地鐵隧道，不同于修建山嶺隧道.初期支護必須加大剛度和強度，防止圍巖由形變壓力迅速轉(zhuǎn)為松散壓力.通過計算可知，仰拱與曲墻連接部分受力較大，而仰拱中央部也承受很大彎矩.所以必須考慮對拱腰及拱腰以下仰拱部位重新配筋.由于地鐵工程的防水要求高，一般應(yīng)提高結(jié)構(gòu)的自防水能力，同時應(yīng)進行裂縫驗算.有鑒于此，建議可以將仰拱處的襯砌加厚，做成變截面，以更好的滿足襯砌整體的承載能力.

參考文獻：

[1]王夢恕.地下工程淺埋暗挖技術(shù)通論[M].合肥：安徽教育出版社，2004：8.

[2]長江水利委員會長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院.武漢市軌道交通二號線一期工程初步設(shè)計說明[R].武漢：長江水利委員會長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院，2007：23-25.

[3]張中安，羅富榮.土質(zhì)地層淺埋地下結(jié)構(gòu)設(shè)計中的土壓力計算[J].鐵道建筑，2001(3)：15-20.

[4]中華人民共和國鐵道部.TB 10003—2005鐵路隧道設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2006.

[5]賴永標，胡仁喜，黃書珍，等.土木工程有限元分析典型范例[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007：68.

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[7]陳文艷，謝承棟.重慶市軌道交通地下工程結(jié)構(gòu)設(shè)計探討[J].地下工程與隧道，2008，12(4)：43-47.