丁同浩 李玉山 張 偉 閆 旭 曲詠哲

①(西安電子科技大學(xué)電路CAD研究所 西安 710071)

②(西安電子科技大學(xué)天線與微波國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

隨著同步開(kāi)關(guān)噪聲(Simultaneous Switching Noise，SSN)問(wèn)題的日益嚴(yán)重，電磁帶隙結(jié)構(gòu)被廣泛研究以應(yīng)用于抑制 SSN在電路板中傳播。目前，EBG結(jié)構(gòu)的 SSN抑制的研究已經(jīng)取得了很多成果[1?7]，無(wú)論從SSN抑制的幅度，還是噪聲抑制的帶寬都已經(jīng)達(dá)到了很高要求。EBG結(jié)構(gòu)的周期性高阻平面可以把SSN抑制在本地貼片內(nèi)，也正是由于周期性高阻平面破壞了信號(hào)線完整的返回路徑，引發(fā)了嚴(yán)重的信號(hào)完整性問(wèn)題，因此對(duì)于EBG結(jié)構(gòu)傳輸特性的研究變得異常重要。通常，設(shè)計(jì)師通過(guò)使用差分線[8,9]來(lái)提高信號(hào)質(zhì)量，這樣將導(dǎo)致電路設(shè)計(jì)成本和電路板布線空間的增加，不益于大型電路的設(shè)計(jì)，因此設(shè)計(jì)師對(duì)于EBG結(jié)構(gòu)的使用應(yīng)當(dāng)慎重地權(quán)衡其優(yōu)缺點(diǎn)。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于 EBG的傳輸特性只進(jìn)行了很少的研究工作[10]，且沒(méi)有給出有益于電路設(shè)計(jì)的規(guī)則。本文運(yùn)用HFSS和S參數(shù)模型，從頻域和時(shí)域的角度協(xié)同分析和研究了 EBG結(jié)構(gòu)對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀⒔o出了電路設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)法則，為方便電路設(shè)計(jì)提供了有益的參考。

2 EBG結(jié)構(gòu)傳輸特性研究

2.1 頻率分析

圖1 EBG傳輸線結(jié)構(gòu)橫截面示意圖

EBG 的傳輸線結(jié)構(gòu)及參數(shù)(p，L，h1，h2，εr)如圖1所示，特性阻抗Z0=50 ?的傳輸線位于貼片與地平面的中心位置，線寬W=0.1524 mm,p表示貼片的大小，L表示貼片上下參考平面的大小，h1和h2分別表示貼片與電源平面和地平面的間距，εr為結(jié)構(gòu)介質(zhì)的介電常數(shù)。為了獲得EBG結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?，本文研究?種不同參數(shù)EBG結(jié)構(gòu)的傳輸特性。3種結(jié)構(gòu)的參數(shù)分別為，結(jié)構(gòu)1：(6.75mm，7 mm，0.1 mm，0.4 mm，4.4)，結(jié)構(gòu)2：(4.75 mm，5 mm，0.1 mm，0.4 mm，4.4)，結(jié)構(gòu)3：(2.75 mm，3 mm，0.1 mm，0.4 mm，4.4)。

利用HFSS仿真的3種結(jié)構(gòu)得到的帶隙特性和傳輸特性如圖2所示，EBG結(jié)構(gòu)的高阻平面能夠在特定的頻率內(nèi)抑制SSN的傳播，同時(shí)EBG周期性結(jié)構(gòu)變化破壞了傳輸線連續(xù)的返回路徑，產(chǎn)生了周期性的阻抗變化，引發(fā)了信號(hào)擾動(dòng)。由圖2(a)可知，3種結(jié)構(gòu)的頻率帶隙分別為，結(jié)構(gòu)1：1.57 GHz～4.34 GHz，結(jié)構(gòu)2：2.52 GHz～6.98 GHz，結(jié)構(gòu)3：4.80 GHz～13.92 GHz，雖然結(jié)構(gòu)3的完整帶隙超過(guò)了圖中給出的頻率范圍，但是這不會(huì)影響問(wèn)題的說(shuō)明。

如圖 2(b)所示，在 EBG的頻率帶隙內(nèi)，傳輸線表現(xiàn)出極其出色的傳輸性能，EBG結(jié)構(gòu)的高阻平面不僅作用為理想的參考平面，而且抑制了平行諧振腔產(chǎn)生的帶隙頻率內(nèi)的諧振模，但是當(dāng)信號(hào)頻率處于帶隙頻率邊緣，傳輸性能急劇惡化，這主要是由于阻抗的周期性不連續(xù)引發(fā)的。單位長(zhǎng)度阻抗變化頻率越大(單位長(zhǎng)度的貼片間隙個(gè)數(shù))，帶隙外的傳輸函數(shù)的波動(dòng)就越大，在研究的3種結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)1的貼片最大，阻抗變化頻率最小，其帶隙邊緣的傳輸函數(shù)波動(dòng)也最小，最大波動(dòng)值為0.55 dB，結(jié)構(gòu)3的貼片最小，阻抗變化頻率最大，傳輸函數(shù)波動(dòng)最大，最大值為4.64 dB，結(jié)構(gòu)2處于兩者之間，最大波動(dòng)值為1.58 dB，結(jié)構(gòu)3的阻抗變化頻率為結(jié)構(gòu)1的2.5倍，結(jié)構(gòu)3傳輸函數(shù)波動(dòng)卻是結(jié)構(gòu)1的8倍多，遠(yuǎn)大于貼片尺寸的變化幅度。

周期性數(shù)字信號(hào)可以表示成如式(1)所示的不同頻率點(diǎn)正弦信號(hào)和余弦信號(hào)的疊加。由EBG傳輸特性可知，對(duì)于不同頻率的信號(hào)有不同的傳輸衰減，特定頻率點(diǎn)的傳輸函數(shù)絕對(duì)值越大，信號(hào)的衰減也就越大。理想傳輸線的傳輸函數(shù)在圖2 (b)中呈現(xiàn)線性下降趨勢(shì)，任何傳輸函數(shù)非線性波動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致輸出信號(hào)波形失真。波動(dòng)越大，信號(hào)波形失真越嚴(yán)重。

2.2 寬頻信號(hào)時(shí)域分析

本文通過(guò)Hspice對(duì)HFSS仿真得到的S參數(shù)模型進(jìn)行眼圖分析來(lái)對(duì) EBG 結(jié)構(gòu)的傳輸特性進(jìn)行時(shí)域分析，3種尺寸EBG仿真得到的眼圖如圖3所示。在Hspice中通過(guò)一信號(hào)源產(chǎn)生27-1的偽隨機(jī)二進(jìn)制碼，數(shù)據(jù)傳輸速率為 2.5 GHz，上升時(shí)間和下降時(shí)間均為50 ps，信號(hào)源輸出信號(hào)幅值和源端阻抗分別為1 V和10 ?。由式(2)可以估算出信號(hào)的帶寬為7 GHz[10]，涵蓋了3種尺寸EBG傳輸函數(shù)波動(dòng)對(duì)信號(hào)傳輸質(zhì)量的影響，RT表示信號(hào)的上升時(shí)間。

3種結(jié)構(gòu)眼圖的眼寬，眼高參數(shù)如表1所示。結(jié)構(gòu)1到結(jié)構(gòu)3輸出信號(hào)的波形擾動(dòng)依次增大，結(jié)構(gòu)1較小的阻抗變化頻率對(duì)信號(hào)質(zhì)量沒(méi)有產(chǎn)生太多影響，表現(xiàn)了很好的信號(hào)傳輸特性，而結(jié)構(gòu)3過(guò)大的阻抗變化頻率導(dǎo)致了最嚴(yán)重的信號(hào)擾動(dòng)，影響了信號(hào)傳輸質(zhì)量。時(shí)域仿真結(jié)果與頻率分析結(jié)果取得了很好的一致，驗(yàn)證了之前的分析。

表1 3種尺寸EBG的眼圖參數(shù)

從時(shí)域角度來(lái)說(shuō)，EBG結(jié)構(gòu)對(duì)傳輸線輸出信號(hào)的影響有兩方面原因：(1)當(dāng)傳輸線跨過(guò)EBG的周期性高阻平面，阻抗的不連續(xù)會(huì)導(dǎo)致信號(hào)在各貼片間來(lái)回反射，使得輸出信號(hào)波形上下波動(dòng)(振鈴現(xiàn)象)。(2)割裂的高阻平面破壞了信號(hào)電流的返回路徑，增大了信號(hào)回路的電感，增加的額外電感濾除了信號(hào)的一部分高頻分量，減緩了邊沿變化率，使輸出信號(hào)變得平滑，從而導(dǎo)致信號(hào)波形失真。

圖2

圖3 3種尺寸EBG結(jié)構(gòu)的眼圖

2.3 帶隙頻率內(nèi)信號(hào)時(shí)域分析

根據(jù)EBG傳輸線結(jié)構(gòu)1的頻率帶隙位置：1.57 GHz～4.34 GHz，將上述Hspice仿真使用的信號(hào)源的數(shù)據(jù)傳輸速率改變?yōu)? GHz，信號(hào)的上升時(shí)間和下降時(shí)間改變?yōu)?50 ps。由式(2)可得信號(hào)的帶寬大約為2.3 GHz，信號(hào)所處帶寬位置大約從2 GHz到4.3 GHz，處于EBG的帶隙頻率內(nèi)。

仿真得到的信號(hào)眼圖如圖4所示，眼高為0.78 V，大于圖3 (a)眼圖的眼高。比較圖4與圖3 (a)可知，帶隙內(nèi)信號(hào)的輸出波形要比帶隙外信號(hào)的輸出波形平滑，擾動(dòng)明顯減小，說(shuō)明EBG對(duì)頻率帶隙內(nèi)的信號(hào)擾動(dòng)有明顯抑制，信號(hào)質(zhì)量得到明顯提高。對(duì)處于頻率帶隙內(nèi)的信號(hào)來(lái)說(shuō)，EBG高阻平面為返回信號(hào)提供了一條短路路徑，使信號(hào)波形不受EBG高阻平面的影響。

3 結(jié)論

本文從頻域和時(shí)域的角度共同研究了 EBG結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀瑔挝婚L(zhǎng)度阻抗變化頻率越大，EBG頻率帶隙外的信號(hào)波形惡化就越嚴(yán)重，當(dāng)信號(hào)帶寬處于頻率帶隙內(nèi)，傳輸線表現(xiàn)出優(yōu)異的傳輸特性。綜合上述分析，本文最后給出EBG結(jié)構(gòu)在電路設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)規(guī)則：(1)信號(hào)層應(yīng)盡量避免與 EBG結(jié)構(gòu)層相鄰。(2)在滿足SSN抑制的頻率要求下，應(yīng)選擇阻抗變化頻率小的EBG結(jié)構(gòu)。(3)當(dāng)信號(hào)線與EBG結(jié)構(gòu)層相鄰，其信號(hào)頻率應(yīng)保持在EBG結(jié)構(gòu)的頻率帶隙內(nèi)。

圖4 結(jié)構(gòu)1頻率帶隙內(nèi)的信號(hào)眼圖

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