韓松濤 向茂生

①(中國科學院電子學研究所微波成像技術(shù)國家級重點實驗室 北京 100190)

②(中國科學院研究生院 北京 100039)

1 引言

干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR)廣泛應用于地形測繪、地表形變監(jiān)測等軍事、民用領(lǐng)域。干涉參數(shù)誤差是影響系統(tǒng)高程測量精度的因素之一，干涉定標實現(xiàn)干涉相位偏置的獲取以及對基線測量誤差進行修正，從而提高干涉系統(tǒng)高程測繪的精度[1,2]。干涉定標相關(guān)研究多集中在方法論述、定標點布放規(guī)則、病態(tài)矩陣求逆問題以及多源數(shù)據(jù)生成大區(qū)域 DEM等[3?6]。

在機載InSAR系統(tǒng)實用化測圖處理中，復雜多樣的地形地貌增加了野外布放定標點的難度；同時干涉數(shù)據(jù)處理多采用條帶內(nèi)重疊分塊處理方式[7]，實現(xiàn)全部數(shù)據(jù)塊的定標點布放大大增加了作業(yè)工作量。本文提出一種在具備少量定標點的情況下實現(xiàn)大區(qū)域干涉數(shù)據(jù)參數(shù)定標的方法。該方法基于特征點提取、最優(yōu)匹配技術(shù)實現(xiàn)同名點提取，利用同名點實現(xiàn)控制點高程信息傳遞；同時在干涉參數(shù)聯(lián)合定標處理中引入加權(quán)處理，實現(xiàn)控制點的權(quán)重分配。通過對定標點稀疏分布在測繪帶兩端的條帶數(shù)據(jù)處理，驗證了定標算法的有效性，對定標結(jié)果的理論分析證明了應用本文算法獲取定標參數(shù)的正確性。

2 同名點提取方法

算法利用同名點實現(xiàn)控制點高程信息在不同數(shù)據(jù)塊間的傳遞，因此同名點選取的精度會直接影響算法的性能。算法采用特征點提取與最優(yōu)相關(guān)匹配技術(shù)來實現(xiàn)高精度的同名點提取。

2.1 特征點提取

特征點提取廣泛應用于圖像配準領(lǐng)域，常采用的特征點提取算子有：Moravec算子，F(xiàn)orstner算子，Harris算子，SUSAN算子等。其中Harris算子實現(xiàn)簡單且穩(wěn)定性高，應用廣泛[8,9]，Harris算子利用與自相關(guān)函數(shù)相聯(lián)系的矩陣M，其計算公式為

其中fx，fy分別表示灰度圖像f在水平方向和豎直方向的一階導數(shù)。

興趣值I= d et(M) ?k(tr(M))2，其中det為矩陣行列式，tr為矩陣的逆，k為常數(shù)。所要提取的特征點就是局部范圍內(nèi)極大興趣值所對應的點。

2.2 最優(yōu)相關(guān)匹配

最優(yōu)相關(guān)匹配利用兩幅圖像精確配準時相關(guān)系數(shù)最大的性質(zhì)，以特征點為中心選擇窗口N，在需要尋找同名點的數(shù)據(jù)塊中通過移動窗口計算相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)最大位置即對應同名點的位置。

2.3 同名點選取

提取同名點的最終目的是用于實現(xiàn)干涉參數(shù)聯(lián)合定標，因此需要剔除相關(guān)性較低的同名點，同時根據(jù)文獻[4]中的定標點布放規(guī)則，對同名點進行擇優(yōu)保留。

3 加權(quán)聯(lián)合定標算法

根據(jù)InSAR測高原理[10]：

其中h為目標高度，H為載機高度，r為目標與主天線距離，θ為雷達下視角，α為基線傾角，B為基線長度，Δr為目標與主從天線距離差，λ為波長，φ為干涉相位，干涉模式為標準模式。

利用高程誤差與基線長、基線傾角、干涉相位偏差的關(guān)系構(gòu)建敏感度矩陣F：

其中H為N×1維高程向量，干涉參數(shù)修正量為

其中ΔH為N×1維高程誤差向量，F(xiàn)+表示敏感度矩陣F的廣義逆矩陣， ΔX=[Δφ, Δα,ΔB]T為干涉參數(shù)修正量。定標算法利用地面控制點高程信息獲取高程誤差向量ΔH，利用系統(tǒng)參數(shù)構(gòu)建敏感度矩陣F，之后利用式(5)得到干涉參數(shù)誤差，實現(xiàn)對干涉參數(shù)(絕對相位、基線傾角、基線長度)的修正。

加權(quán)聯(lián)合定標首先將全部數(shù)據(jù)塊分為兩類：Ⅰ類數(shù)據(jù)既包含定標點又包含同名點；Ⅱ類數(shù)據(jù)只包含同名點，算法整體分為同名點信息初始值獲取和干涉參數(shù)聯(lián)合定標兩部分。

由式(5)基本原理，應用高程誤差結(jié)合敏感度矩陣實現(xiàn)干涉參數(shù)修正量的獲取，當控制點本身存在誤差 ΔHerror時，此時式(5)轉(zhuǎn)化為

ΔXerror為干涉參數(shù)修正量誤差，可見控制點自身誤差會引起干涉參數(shù)定標誤差，以此干涉定標結(jié)果獲取的目標高程信息為

H為獲取的目標高程向量，X表示干涉參數(shù)向量，G為由干涉參數(shù)獲取高程的非線性函數(shù)。可見控制點的高程誤差會最終引起高程反演誤差。因此需要對具有不同高程精度的控制點(包括定標點以及同名點)賦予不同的權(quán)重。

(1)利用已有的定標點進行干涉定標，獲取本數(shù)據(jù)塊內(nèi)的同名點高程，利用已獲取的同名點作為控制點進行參數(shù)定標依次獲取全部同名點高程，同時記錄由最初定標點到獲取同名點高程所經(jīng)過的傳遞次數(shù)L，按式(8)獲取同名點高度的初始值。

其中M表示該同名點所位于的數(shù)據(jù)塊個數(shù)，Hi，Li分別為各數(shù)據(jù)塊內(nèi)的同名點信息以及傳遞次數(shù)。經(jīng)過傳遞的次數(shù)越多，誤差積累越顯著，因此對此類同名點賦予較低的權(quán)重值，反之則賦予較高的權(quán)重值。

(2)利用定標點與同名點共同作為控制點進行參數(shù)定標，并按式(8)更新同名點高程，循環(huán)直至定標點偏差以及同名點間差異滿足設定閾值。外場實測的定標點由差分GPS獲取，可忽略此類控制點的高程誤差；而同名點受相關(guān)系數(shù)、信噪比等因素影響會存在干涉相位誤差，利用定標點獲取的同名點高程不可避免存在誤差，同時利用存在偏差的同名點高程作為控制點會進一步引起誤差傳遞。為降低同名點多次傳遞引起的誤差影響，在聯(lián)合定標處理中引入加權(quán)因子，修正式(5)為

W為高程誤差權(quán)重向量。

其中P表示該數(shù)據(jù)塊內(nèi)的全部同名點個數(shù)，Li意義同上，對外場定標點其Li= 1 ，min表示取極小值，利用該式設置權(quán)重一方面降低了經(jīng)過高傳遞次數(shù)的控制點權(quán)重，另一方面保留了高可信度控制點的高程誤差，不至于降低迭代算法的收斂速度。

4 實驗結(jié)果與分析

實驗應用中國科學院電子學研究所研制的機載雙天線InSAR系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，測繪帶寬5 km，長約100 km，飛行方向自西向東，飛行時間11 min，測繪帶內(nèi)地形豐富，西部為平地區(qū)，東部為山體區(qū)。在數(shù)據(jù)處理過程中整個條帶共分30小塊，塊間重合度約1/3。

4.1 實驗結(jié)果

利用本文算法進行同名點提取，并進行質(zhì)量檢查以及分布篩選，主要是剔除低相關(guān)區(qū)如居民區(qū)強目標散射點以及分布過于密集的同名點，提取結(jié)果將用于后續(xù)定標處理。圖1以相鄰的兩個數(shù)據(jù)塊為例，給出部分區(qū)域同名點提取結(jié)果，其中水平方向表示方位向，豎直方向為距離向。

條帶內(nèi)共有20個定標點，集中分布在西部第7小塊(4個)，東部的第19小塊(8個)，20小塊(3個)，以及16，17，18，24，25小塊各1個。

如果應用普通的定標算法，一方面多數(shù)不存在定標點的數(shù)據(jù)塊無法實現(xiàn)干涉參數(shù)定標；另一方面含有較少定標點的數(shù)據(jù)塊定標結(jié)果會有較大偏差。

利用本文算法對實驗區(qū)數(shù)據(jù)進行加權(quán)聯(lián)合定標處理，并利用定標點及檢驗點對聯(lián)合定標結(jié)果進行誤差統(tǒng)計，統(tǒng)計點包括定標處理用到的20個定標點以及分布在整個條帶的53個檢驗點。圖2(a)為本文算法條帶內(nèi)高程誤差統(tǒng)計圖，其中方位向坐標表示像素點沿方位向的空間位置，其中“*”號為定標點，“○”號為檢驗點，統(tǒng)計信息顯示高程均方誤差約3.00 m，表明本文算法可以在少量定標點情況下實現(xiàn)InSAR系統(tǒng)高精度測圖。

圖2(b)是未引入加權(quán)的聯(lián)合定標處理結(jié)果，高程均方誤差約3.11 m，低于本文算法精度。本實驗數(shù)據(jù)塊分布在同一條帶內(nèi)，同名點高程的傳遞或由兩側(cè)定標點傳遞而來(如第10小塊)，或由一側(cè)定標點傳遞而來(如第30小塊)，同一數(shù)據(jù)塊內(nèi)的同名點權(quán)值較接近，加權(quán)聯(lián)合定標處理高程精度提高3.54%。

4.2 結(jié)果分析

圖3與圖4分別顯示了整個條帶30個數(shù)據(jù)塊加權(quán)聯(lián)合定標后的基線長度誤差以及平均偏航角。

在整個測繪帶飛行時間內(nèi)，干涉基線相對變化最大約 2 mm，結(jié)合系統(tǒng)參數(shù)基線相對變化量會引起9 m左右的高程誤差，若整個條帶應用同一基線參數(shù)將會引起較大的定位誤差，這也驗證了國際上通用的將測繪帶劃分若干重疊小塊單獨進行干涉處理的合理性。

基線變化與偏航角存在相關(guān)性，這是由于系統(tǒng)采用穩(wěn)定平臺的基線安裝模式且存在1.14 m的順軌基線，偏航角變化引起有效交軌基線的變化。理論分析驗證了加權(quán)聯(lián)合定標結(jié)果的合理性。

5 結(jié)論

InSAR技術(shù)是實現(xiàn)大區(qū)域地形測繪的重要技術(shù)，本文給出的基于特征點權(quán)重的加權(quán)聯(lián)合參數(shù)定標方法可以在具備少量定標點情況下實現(xiàn)干涉參數(shù)定標，同時理論分析驗證了定標結(jié)果的合理性，處理算法為實用化機載系統(tǒng)應用于國家西部測圖工程打下堅實基礎(chǔ)。

同名點提取以及有效性判別是實現(xiàn)聯(lián)合定標的關(guān)鍵，后續(xù)工作還需要考慮更復雜數(shù)據(jù)源的同名點提取方法，如多條帶交叉飛行等；另外聯(lián)合定標可以實現(xiàn)少量定標點情況下的干涉參數(shù)獲取，但仍然需要對定標點進行合理設置，如對長測繪帶在兩端設置定標點優(yōu)于在一端集中布放。

圖1 同名點提取結(jié)果

圖2 高程誤差統(tǒng)計圖

圖3 條帶內(nèi)基線誤差統(tǒng)計圖

圖4 條帶內(nèi)飛行姿態(tài)偏航角統(tǒng)計圖

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