陳韶華 陳 川 鄭 偉

(中船重工集團公司第710研究所 宜昌 443003)

1 引言

水下多目標(biāo)分辨是聲吶多目標(biāo)定位與跟蹤的關(guān)鍵技術(shù)，常用的方法是水下傳感器陣列多波束形成或高分辨方位估計技術(shù)[1]。 要分辨間隔很近的兩個目標(biāo)，前者需要大孔徑基陣形成尖銳多波束，后者需要復(fù)雜的矩陣運算，在小尺度的水中兵器或水下無人航行器上實現(xiàn)仍有困難。

矢量水聽器的出現(xiàn)為這一困難的解決提供了新的途徑。單個矢量水聽器就可以確定目標(biāo)的方位，且不存在左右舷模糊問題。文獻(xiàn)[2]利用矢量水聽器的聲壓與振速的偶次階矩聯(lián)立方程組，求解得到多個目標(biāo)的方位。文獻(xiàn)[3]研究了希爾伯特黃變換與加權(quán)子空間擬合算法的多目標(biāo)分辨方法。本文基于矢量水聽器的低頻測向能力，提出了一種新的單矢量水聽器多目標(biāo)分辨方法。對于輻射不同頻率線譜的非相干多目標(biāo)，通過線譜的自動提取與頻率方位分析，獲得不同目標(biāo)的線譜特征信息，然后通過α濾波分離并同時跟蹤不同目標(biāo)。

2 矢量水聽器對低頻線譜的檢測與定向原理

矢量水聽器可以共點同步測量聲場中一點的聲壓與振速。通過對聲壓、振速分別進(jìn)行傅里葉變換，在頻域上可以得到復(fù)聲強如下[4]：

式中ω表示圓頻率，上標(biāo)*表示復(fù)共軛，P(r,ω)和V(r,ω)分別是聲壓p(r,t)和振速v(r,t)的傅里葉變換。復(fù)聲強可以表示為有功聲強和無功聲強的形式

Ia(r,ω)稱為有功聲強，表示向遠(yuǎn)處傳播的聲能；稱為無功聲強，表示不傳播的聲能。

利用有功聲強Ia在空間笛卡兒坐標(biāo)系x，y，z軸上的正交投影可以估計聲強幅度譜、聲源的水平方位角φ以及聲源和Z軸的夾角θ，

由式(3)～式(5)可見，矢量水聽器有功聲強的3個分量可以對中心頻率為ω的窄帶信號或線譜進(jìn)行檢測與定向。高斯噪聲背景下，矢量水聽器定向誤差下限為[5]

其中M=2BT是時間帶寬積，SNRi是輸入功率信噪比?？紤]到線譜檢測的增益為M[6]，故矢量水聽器定向誤差僅與線譜的輸出信噪比有關(guān)

在不考慮通道失配等系統(tǒng)誤差的條件下，上述定向誤差決定了基于矢量水聽器線譜定向的相鄰目標(biāo)的角分辨能力。如信噪比10 dB時，對相鄰兩個目標(biāo)的角分辨能力為10.5o。信噪比增加到20 dB，角分辨能力提高為 3.3o。這是理想的情況，在工程應(yīng)用中，由于噪聲偏離高斯分布，分辨能力會有所降低。

在各向同性噪聲中，線譜的聲強檢測相對于聲壓檢測有大約3.9 dB的增益[6]。此處理增益即使在數(shù)十赫茲的低頻也存在，而對于聲壓陣的檢測，要獲得低頻處理增益且對目標(biāo)定向，需要龐大的陣列，在水下小平臺上無法布設(shè)。因此低頻處理增益與線譜定向能力是矢量水聽器信號處理的顯著優(yōu)點。

在艦船等水中聲源的被動探測中，其低頻線譜特征一直是人們關(guān)注的對象。一般來說，不同目標(biāo)輻射不同的特征線譜，利用矢量水聽器的對線譜的檢測與定向能力，可以分辨并跟蹤水下多個目標(biāo)。但在無人值守的小平臺上應(yīng)用時，需要解決噪聲背景下線譜的自動檢測與提取、線譜與目標(biāo)的關(guān)聯(lián)、及多目標(biāo)互相干擾等問題。

3 多目標(biāo)線譜的自動檢測與記錄

3.1 線譜的自動檢測

根據(jù)艦船噪聲線譜特征及與連續(xù)譜的差異，可得線譜自動提取的3個判據(jù)：(1)必須包含左右邊界，且左右邊界的寬度應(yīng)小于某一門限；(2)邊界的斜率應(yīng)超過一定的門限；(3)幅度應(yīng)超過某一門限。根據(jù)這 3條原則即可編程實現(xiàn)線譜的自動提取，如圖 1所示。

圖1 線譜自動識別示意圖

在多目標(biāo)的情況下，某一艦船目標(biāo)輻射噪聲中線譜的檢測與提取不僅受到環(huán)境噪聲的干擾，也受到其它目標(biāo)輻射噪聲的干擾。圖2用3個實測目標(biāo)數(shù)據(jù)仿真了多目標(biāo)情況下功率譜的變化情況，其中橫坐標(biāo)為歸一化頻率。圖中假設(shè)3個目標(biāo)并排航行，相互距離約300 m，航速16節(jié)，由遠(yuǎn)及近通過測量點。仿真時，根據(jù)目標(biāo)離測量點的距離，計算傳播損失，由實測船噪聲數(shù)據(jù)與3級海況時的噪聲級，模擬出不同距離時一定信噪比的多個目標(biāo)噪聲數(shù)據(jù)。這里給出了在正橫前1600 m，800 m與正橫時的多目標(biāo)功率譜，橫軸為歸一化頻率，自動提取的線譜用“+”標(biāo)出，采用雙通分離窗算法(two-pass split-window algorithm[7])平滑連續(xù)譜背景。采用固定門限與連續(xù)譜背景方差相結(jié)合的自動峰高門限來提取線譜，可見與功率譜形狀基本相符。

按照目標(biāo)被檢測識別的先后順序，比較所提取線譜與各個目標(biāo)的線譜頻率，標(biāo)識出了1，2，3三個目標(biāo)的線譜?？梢钥闯?，在較遠(yuǎn)距離上，如1600 m時，較弱線譜被環(huán)境噪聲掩蓋而無法檢測到。在正橫附近，雖然每個目標(biāo)對環(huán)境噪聲的信噪比達(dá)到最大，但是彼此的干擾也達(dá)到最大，目標(biāo)1的5條線譜有4條被其它目標(biāo)噪聲所掩蓋而無法檢測，目標(biāo)2有一條線譜被掩蓋，只有目標(biāo)3的線譜占優(yōu)勢。多目標(biāo)噪聲之間的互相干擾，體現(xiàn)了多目標(biāo)信號檢測與分辨的復(fù)雜性。

圖2 多目標(biāo)通過正橫前后線譜的變化，其中的線譜用“+”標(biāo)注

3.2 線譜的自動記錄

由于海洋環(huán)境噪聲與水聲信道復(fù)雜多徑傳播的影響，各個時刻檢測到的線譜都可能變化。有的線譜變得微弱而檢測不到了，而新的頻率上線譜可能出現(xiàn)。由于在目標(biāo)定位跟蹤前要經(jīng)多次檢測，每次檢測的線譜數(shù)據(jù)要有序排列才有利于后續(xù)處理。本文采用鄰近頻率歸類準(zhǔn)則，即從第2次檢測開始，每個頻率都與上次檢測到的線譜頻率逐一比較，如果差別小于一個門限值?f，則把該線譜歸到同一列。如果上次檢測到的線譜在當(dāng)前檢測中未出現(xiàn)，則當(dāng)前值賦 0。如果當(dāng)前檢測出現(xiàn)新的線譜，則為該頻率增加一列賦當(dāng)前值。這樣得到在多目標(biāo)運動過程中的全部線譜。

4 多目標(biāo)分辨與跟蹤

在存在多個目標(biāo)時，檢測到若干條線譜，它們分屬若干個目標(biāo)。哪些線譜屬于哪個目標(biāo)，即線譜與各個目標(biāo)的關(guān)聯(lián)對于多目標(biāo)分辨、定位與跟蹤至關(guān)重要。若關(guān)聯(lián)不當(dāng)，易產(chǎn)生跟丟、跟亂的問題，導(dǎo)致任務(wù)失敗。本文采用方位鄰近準(zhǔn)則進(jìn)行線譜歸類。

考慮2維矢量水聽器，對于檢測到的每一條線譜，根據(jù)其互譜聲強的x分量與y分量，采用式(4)進(jìn)行方位估計。用與 3.2小節(jié)同樣的順序記錄矢量水聽器所估計的方位角?；诜窍喔赡繕?biāo)輻射線譜的唯一性[8]，首先找出在一段觀測時間里出現(xiàn)次數(shù)最多也就是最穩(wěn)定的線譜，對其瞬時方位進(jìn)行α濾波平滑以消除觀測噪聲，然后逐一把其它頻率對應(yīng)的方位與最穩(wěn)定線譜平滑后的方位做比較，如果小于門限?θ(應(yīng)小于目標(biāo)之間的夾角)，則判決該頻率與最穩(wěn)定頻率同屬一個目標(biāo)。

α濾波算法表示為[9]

提取一個目標(biāo)所有的線譜后，對剩余的線譜重復(fù)上述處理，直到所有線譜都與相應(yīng)目標(biāo)關(guān)聯(lián)，這樣最終辨識出了1，2，3三個目標(biāo)。在3個目標(biāo)的9條線譜中，最穩(wěn)定線譜是第3條(f3)，與它的方位估計相差?θ的線譜有f5，f7，f8及f9，它們都屬于目標(biāo) 1，如圖 3所示；在剩余的線譜中，最穩(wěn)定的是目標(biāo)2的f4，與它的方位估計差別小于?θ的線譜有f6；最后余下的f1與f2同屬目標(biāo)3。各目標(biāo)在記錄起始點與結(jié)束點即最遠(yuǎn)距離時線譜的信噪比約20 dB左右，3個目標(biāo)之間的最小夾角是 10o。此時各線譜方位歷程完全混疊，無法區(qū)分。

以上對每個目標(biāo)都檢測到多條線譜，而每條線譜對應(yīng)的方位由于不同線譜的信噪比不同而有差異，這從圖3中各組線譜方位展寬可以看出。從多條線譜的方位得到目標(biāo)的方位有兩種方式：一是對各條線譜的方位求平均，這在方位估計誤差隨機分布時效果較好；另一種方式是把最強或最穩(wěn)定線譜的方位作為目標(biāo)的方位，這種方式受噪聲干擾可能產(chǎn)生較大偏差。本文采用第1種方式，得到3個目標(biāo)的時間方位歷程如圖4所示，背景細(xì)線是設(shè)定的目標(biāo)真實航跡?？梢?，在目標(biāo)之間夾角較大時，3個目標(biāo)分辨較好；夾角較小時，分辨效果比圖3也有明顯改善。但在夾角較小的航跡起始與結(jié)束附近，由于噪聲干擾，多目標(biāo)分辨仍不夠清晰，需要采用濾波算法處理。

對多目標(biāo)的方位估計進(jìn)行濾波處理，不但可以減小估計誤差，提高多目標(biāo)分辨能力，而且可以用于目標(biāo)定位跟蹤。濾波處理通常用卡爾曼濾波算法，考慮到系統(tǒng)對復(fù)雜性的限制，本文采用較為簡單的α濾波，結(jié)果如圖5所示。與圖4相比，在起始點與終點的小夾角處3個目標(biāo)可以非常清晰地分辨開來，其代價是在航跡轉(zhuǎn)折點處由于濾波平均引起航跡失真。仿真分析還表明，如果線譜的信噪比降低到10 dB左右，不能分辨間隔10o的3個目標(biāo)，但可以分辨間隔 15o的多目標(biāo)，以上結(jié)果與式(7)的理論分析大致相符。

圖3 線譜與多目標(biāo)的關(guān)聯(lián)

圖4 多目標(biāo)的平均方位

圖5 濾波后的時間方位歷程

5 結(jié)束語

本文根據(jù)矢量水聽器的低頻測向能力，利用多目標(biāo)輻射線譜對應(yīng)方位的分析實現(xiàn)了線譜與目標(biāo)的關(guān)聯(lián)，通過α濾波減少了環(huán)境噪聲與多目標(biāo)相互之間的干擾，獲得了清晰可以分辨的多目標(biāo)航跡。在本文實測艦船噪聲數(shù)據(jù)仿真條件下，采用單個矢量水聽器，能夠分辨相互間隔 10o的 3個目標(biāo)。本文方法相對于復(fù)雜的多目標(biāo)高分辨算法，簡單有效，但在多徑信道條件下的應(yīng)用仍需進(jìn)一步研究。

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