徐 欣，徐立鴻

(1.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；2.同濟大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，上海 200090)

0 引言

產(chǎn)品定級具有高度復(fù)雜性，要綜合考慮各個方面的因素，才能對一種產(chǎn)品作出評價。一種產(chǎn)品是否適合生產(chǎn)，是否有投資需求，是否有市場潛力等等問題與廠商們自身利益密切相關(guān)，是他們十分關(guān)注的問題。因此產(chǎn)品的定級是十分必要的。但是在國內(nèi)，在考察各個因素時，大多采用一票否決制或取平均分的做法，而在綜合各個因素時，則采用簡單的加權(quán)平均法，這樣不是很科學(xué)。一來在考察某個因素時，沒有很好的考察各方面的意見，二來在綜合各因素時，沒有很好的把單因素評價和指標(biāo)的權(quán)重很好的結(jié)合起來，而模糊綜合評價是對受多種因素影響的事物作出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法。本文綜合考慮了影響洗面奶產(chǎn)品各方面因素，運用模糊綜合評價方法建模、分析，從而對洗面奶產(chǎn)品作出了一個合理的評價,較為科學(xué)地確定了它的級別。

1 模糊綜合評判決策的數(shù)學(xué)模型

模糊綜合評判決策是對受多種因素影響的事物做出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法。所以，模糊綜合評判決策又稱為模糊綜合決策或模糊多元決策。

模糊綜合評判數(shù)學(xué)模型由三個要素組成，分為4步：

（1） 因素集 U={x1，x2，…，xn}。

（2） 評判集（評價集或決斷集）V={v1，v2，…，vm}。

（4）綜合評判

對于權(quán)重 A=(a1，a2，…，an)，取 max-min 合成運算，可得綜合評判

在實際問題中，需要考慮的因素往往很多，因素間還可能分屬不同的層次。因此，提出了多層次綜合評價的模型。

2 產(chǎn)品定級測評體系的確定

2.1 確定因素集

通過實驗調(diào)查以及文獻(xiàn)參考，得到以下國家關(guān)于洗面奶的標(biāo)準(zhǔn)，見表1。

根據(jù)表1,再結(jié)合實際情況,考慮到外觀包裝和品牌認(rèn)知度對于一洗面奶的評價來說也是不可或缺的考慮因素,因此也將構(gòu)建到模型當(dāng)中。

綜上，得出以下為它的因素集圖，見圖1。

此時，把全部因素集分成了三個層次:

表1

圖1

2.2 確定評判集

我們用模糊方法對洗面奶作評價，其結(jié)果可以確定洗面奶的等級隸屬度，并可以將結(jié)果作為該產(chǎn)品是否適合投入生產(chǎn)，是否適合推廣市場等的重要依據(jù)。因此，其評價結(jié)果就顯得尤為重要。

我們確定評判集：（A級，B級，C級）

2.3 確定權(quán)重

權(quán)重的確定對于模糊綜合評價法是十分關(guān)鍵的一部分。在此，我們采用了專家評分法和頻數(shù)統(tǒng)計法。

3 模糊綜合評價的多層次模型在產(chǎn)品定級中的應(yīng)用

3.1 確定單因素評判矩陣

對Ui中的每個元素uij進(jìn)行單因素評判,不同的單因素評判矩陣采用不同的方法建立隸屬函數(shù)。

（1）關(guān)于細(xì)菌總數(shù)，霉菌和酵母菌總數(shù)，鋁，汞，砷的隸屬函數(shù)被指派為梯形分布：

（2）關(guān)于類大腸菌群，金黃色葡萄球菌，綠膿桿菌，耐熱，耐寒，離心分率的隸屬函數(shù)被指派為矩形分布：

（3）感官指標(biāo)中的單因素評判矩陣這里采用了打分的方法。

邀請若干顧客,例如，對u13請100個顧客打分，調(diào)研結(jié)果統(tǒng)計結(jié)果表示，30人認(rèn)為很好，50人認(rèn)為一般，20人認(rèn)為差。其余指標(biāo)根據(jù)類似方法得到相應(yīng)的單因素評判。

則，對于該洗面奶的以上因素表態(tài)可以得到以下單因素評判:

u13|→(0.3,0.5,0.2),u14|→(0.5,0.3,0.2),u15|→(0.4,0.4,0.2)

u16|→(0.3,0.2,0.5),u17|→(0.3,0.4,0.3)

3.2 多層次模型在洗面奶產(chǎn)品定級中的應(yīng)用

現(xiàn)有某洗面奶經(jīng)實驗得到以下數(shù)據(jù)，見表2。

接下來，將具體分層次作綜合評判。

3.2.1 對三級因素集作綜合評價

用模型 M(∧，∨)計算,得:

用模型 M(∧，∨)計算,得:

3.2.2 對二級因素作綜合評價

（1）U1={}為衛(wèi)生指標(biāo),權(quán)重為A1=(0.5,0.5),由已算出的可得到

由 B=A。 R,得:

（2）U2={u9，u10，u11，u12} 為 理 化 指 標(biāo) , 權(quán) 重 A2=(0.25,0.25,0.25,0.25),由以上列表對 u9，u10，u11，u12的模糊評判構(gòu)成單因素評判矩陣:

用模型 M(∧，∨)計算,得:

(3)感官指標(biāo)單因素評價矩陣為：

則 B*=A*?R*=(0.3，0.4，0.3)

3.2.3 對一級因素作綜合評價

最后作最高層次的綜合評判.

U={U1，U2，U3},權(quán)重 A=（0.35，0.45，0.2）,令總單因素矩陣為:

則綜合評判

根據(jù)最大隸屬原則,該產(chǎn)品是A級品.

4 結(jié)論

產(chǎn)品定級是產(chǎn)品流通過程中一個重要的環(huán)節(jié)。本文參考國家標(biāo)準(zhǔn)，對洗面奶產(chǎn)品建立了一個較完善的產(chǎn)品定級評價體系，綜合考慮影響產(chǎn)品級別各方面因素，運用模糊綜合評價方法建模、分析，仿真表明，該方法具有很好的適用性。

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