朱金艷，魏曉平，彭紅軍

（中國礦業(yè)大學(xué)a.管理學(xué)院；b.徐海學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

0 引言

隨著客戶需求變化、信息技術(shù)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)競爭加劇，供應(yīng)鏈成為管理實(shí)踐和學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)。在供應(yīng)鏈決策研究方面，Cohen M A[1]提出了一個(gè)整數(shù)規(guī)劃模型來描述供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策行為，探討了多產(chǎn)品的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)體系；Anna N.[2]從供應(yīng)鏈上各個(gè)成員企業(yè)的角度出發(fā),分別對其作業(yè)過程進(jìn)行分析、量化,給出平衡條件,綜合得到整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的平衡模型；趙天智等[3]提出了基于拉格朗日松弛的協(xié)調(diào)思路，但其研究僅給出了思路框架；黃小原等[4-5]對供應(yīng)鏈的設(shè)計(jì)和優(yōu)化問題進(jìn)行了系列的富有成效的研究。在對煤炭企業(yè)的相關(guān)研究中，張青[6]建立了煤炭企業(yè)生產(chǎn)優(yōu)化模型；彭晨等[7-8]分別研究了煤炭供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)特征和工作流特征；陳建生等[9]研究了煤炭供應(yīng)鏈的聯(lián)盟。但是,現(xiàn)有文獻(xiàn)對供應(yīng)鏈決策研究往往僅從利潤最大或成本最小的目標(biāo)角度進(jìn)行優(yōu)化,對客戶滿意度目標(biāo)考慮不足，并且缺乏對各時(shí)間階段的動(dòng)態(tài)決策研究。文獻(xiàn)對煤炭企業(yè)的決策研究缺乏系統(tǒng)性，對煤炭供應(yīng)鏈的研究還處在起步階段。

本文從大型煤炭供應(yīng)鏈角度出發(fā)，建立同時(shí)考慮煤炭企業(yè)整體利潤和客戶滿意度的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)決策模型，對煤炭企業(yè)進(jìn)行系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)決策，實(shí)現(xiàn)企業(yè)長期利潤。

1 大型煤炭供應(yīng)鏈多目標(biāo)多階段優(yōu)化模型

1.1 模型假設(shè)與相關(guān)說明

(1)煤炭企業(yè)按照“以銷定產(chǎn)”的原則，根據(jù)年初的訂單安排一年的生產(chǎn)和供給。

(2)表征商品煤質(zhì)量的指標(biāo)主要有灰分、水分、發(fā)熱量等因素，而灰分是最主要的指標(biāo)，且統(tǒng)計(jì)分析得出，煤炭發(fā)熱量主要受灰分影響。

(3)煤炭企業(yè)的供給受制于資源條件和運(yùn)輸條件等內(nèi)外部不可控因素，不能無限制地增加，也就是說，煤炭企業(yè)不可能滿足所有用戶的所有需求，通過篩選客戶以及對供給過程要素的優(yōu)化，最大限度地滿足用戶對煤炭質(zhì)量、數(shù)量等方面的要求。

(4)煤炭需求具有動(dòng)態(tài)性特征，隨時(shí)間變化，特別是隨著季節(jié)的變化出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)的動(dòng)態(tài)特征。

1.2 變量描述

(1)下標(biāo)與集合：i為礦井序號,i=1,2,…I。j為選煤廠序號，j=1,2,…,J；l為商品煤序號，l=1,2,…,L；不妨令原煤序號為 l=0。k 為客戶序號，k=1,2,…,K。t為時(shí)間段序號，則=1,2,…,T。若t表示月份，則T=12；若t表示季度，則T=4。

(2)大型煤炭企業(yè)內(nèi)部供應(yīng)鏈已知常數(shù)：XHi(%)為礦井i的原煤灰分；Ai(萬噸)為礦井i單位時(shí)間段原煤生產(chǎn)能力。Hjl（%）為洗煤廠j生產(chǎn)的l種商品煤的灰分；Bj(萬噸)為選煤廠j單位時(shí)間段的洗配能力；Cj1(元/噸)為選煤廠j選洗單位原煤成本；YHj(%)為選煤廠j入洗原煤灰分；α(萬噸)為煤礦企業(yè)供應(yīng)鏈單位時(shí)間段對外運(yùn)輸能力；Sij(元/噸)礦井i到選煤廠j單位重量運(yùn)輸成本；Ci0(元/噸)為礦井i生產(chǎn)單位原煤成本；Cl1(元/噸)為選煤廠j選洗單位原煤成本。Ci2(元/噸)為單位時(shí)間段內(nèi)種商品煤單位庫存成本。萬噸)為年初礦井i的庫存原煤量萬噸)為年初洗煤廠j的庫存種商品煤數(shù)量；為洗煤廠j的庫存種商品煤的最大能力；礦井 i的庫存原煤的最大能力。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

1.3.1 煤炭企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)資金流凈值—系統(tǒng)利潤

1.3.2 客戶滿意度目標(biāo)

影響煤炭企業(yè)客戶滿意度的因素主要有商品煤數(shù)量訂單滿足率、企業(yè)供給客戶的商品煤質(zhì)量（灰分）等。建立煤炭企業(yè)客戶滿意度模型：

1.4 約束條件

1.4.1 能力約束

1.4.2 洗煤廠主要產(chǎn)品產(chǎn)出率回歸公式

洗煤廠主要洗選產(chǎn)品產(chǎn)量與入洗原煤灰分和其他洗選產(chǎn)品產(chǎn)量有負(fù)相關(guān)關(guān)系，可以通過洗煤廠歷史洗煤數(shù)據(jù)，用多元線性回歸法建立各洗煤廠洗損率模型，并分別利用t統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量對模型變量顯著性和模型整體的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。則：

1.4.3 煤炭企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)物流平衡和約束條件

各礦井原煤生產(chǎn)量平衡公式：

1.5 多目標(biāo)多階段模型的建立

以(1)式和(2)式為目標(biāo)函數(shù)，以(3～(12)式為約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化模型，即為大型煤炭供應(yīng)鏈多目標(biāo)多階段優(yōu)化決策模型。該模型具有多目標(biāo)性、動(dòng)態(tài)性、客戶導(dǎo)向性和集成性等特點(diǎn)。

2 求解策略

本文將該模型轉(zhuǎn)化為目標(biāo)規(guī)劃模型求解，一般目標(biāo)規(guī)劃是將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)寫成一個(gè)由偏差變量構(gòu)成的函數(shù)求最小值，按多個(gè)目標(biāo)的重要性，確定優(yōu)先等級，順序求最小值，按決策者的意愿，事先給定所要達(dá)到的目標(biāo)值，設(shè)d-為未達(dá)到目標(biāo)值的差值，稱為負(fù)偏差變量，d+為超過目標(biāo)值的差值，稱為正偏差變量，d-≥0，d+≥0當(dāng)期望結(jié)果不超過目標(biāo)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)求正偏差變量最?。划?dāng)期望結(jié)果不低于目標(biāo)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)求負(fù)偏差變量最?。划?dāng)期望結(jié)果恰好等于目標(biāo)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)求正負(fù)偏差變量之和最小。

目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中包含了多個(gè)目標(biāo)，決策者對于具有相同重要性的目標(biāo)可以合并為一個(gè)目標(biāo)，如果同一目標(biāo)中還想分出先后次序，可以賦予不同的權(quán)系數(shù)，按系數(shù)大小再排序。令煤炭企業(yè)對利潤和客戶滿意度的權(quán)重分別為λ1,λ2，得大型煤炭供應(yīng)鏈目標(biāo)優(yōu)化決策模型：

式（3）～（14）為目標(biāo)優(yōu)化決策模型的約束條件。

3 實(shí)證分析

某礦務(wù)集團(tuán)下屬11個(gè)礦井，其中9個(gè)礦井建有洗煤廠，設(shè)該礦務(wù)集團(tuán)商品煤煤種序號：0—原煤，1—冶煉精煤，2—其他類煉焦精煤，3—洗混煤。在這里，考慮煤炭需求隨季度的變化情況，則t為季度序號，t=1,2,3,4。

3.1 某礦務(wù)集團(tuán)內(nèi)部已知參數(shù)

某礦務(wù)集團(tuán)內(nèi)部礦井的生產(chǎn)參數(shù)和年初庫存情況如表1；原煤和初洗煤的庫存成本（萬元/萬噸）分別 25，35，35，30。另外,各礦井原煤庫存能力為10萬噸,各洗煤廠冶煉精美庫存能力為5萬噸,其它精煤庫存能力為5萬噸,混煤庫存能力為8萬噸。

表1 徐礦集團(tuán)各礦井已知參數(shù)

表2 某礦務(wù)集團(tuán)各選煤廠產(chǎn)出回歸模型和參數(shù)檢驗(yàn)值

表3 某礦務(wù)集團(tuán)客戶需求情況

表4 某礦務(wù)集團(tuán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)多目標(biāo)銷售決策（單位：萬噸）

3.2 某礦務(wù)集團(tuán)各選煤廠產(chǎn)出的回歸模型

由于該集團(tuán)各礦井自建洗煤廠，用以洗選本礦井生產(chǎn)的原煤，故洗煤廠入洗原煤的灰分和產(chǎn)出商品沒的灰分基本穩(wěn)定，灰分對洗選產(chǎn)品產(chǎn)出量的影響不顯著。

3.3 某礦務(wù)集團(tuán)內(nèi)部供應(yīng)鏈優(yōu)化及情景分析

該礦務(wù)集團(tuán)有4個(gè)主要客戶，各客戶按季度需求情況見表。

對該集團(tuán)算例模型中客戶滿意度目標(biāo)中各權(quán)數(shù)進(jìn)行賦值：各商品煤重要度分別為：ρ1=0.3,ρ2=0.3,ρ3=0.25,ρ0=0.15。 由企業(yè)確定利潤和客戶滿意的權(quán)重分別為λ1=0.6,λ2=0.4?？蛻舻闹匾确謩e為:θ1=0.4，θ2=0.3,θ3=0.2,θ4=0.1.商品煤數(shù)量和質(zhì)量對各客戶對權(quán)重分別為：γk1=0.65，γk2=0.35(k=1,2,…，5)。

根據(jù)建立的不考慮客戶滿意度的企業(yè)利潤最大化的單目標(biāo)規(guī)劃模型,解得利潤目標(biāo)萬元。同時(shí)以企業(yè)利潤最大化和客戶滿意度最大化為目標(biāo),建該礦務(wù)集團(tuán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型。

用LINGO軟件求解模型，得該礦務(wù)集團(tuán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)年度各季度生產(chǎn)決策優(yōu)化結(jié)果如表4。得到徐州礦務(wù)集團(tuán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)年度各季度的銷售決策如表5。由于沒有考慮客戶滿意度因素，所以在此決策中，沒有供給各客戶商品煤質(zhì)量的決策。依此決策，企業(yè)全年可獲得利潤84894.6萬元。

3.4 徐礦集團(tuán)內(nèi)部供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)優(yōu)化結(jié)果分析

(1)大型煤炭企業(yè)內(nèi)部供應(yīng)鏈系統(tǒng)多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型可以根據(jù)客戶需求的不同，求解相應(yīng)的各時(shí)期決策變量值，作出相應(yīng)的生產(chǎn)、銷售等大型煤炭內(nèi)部供應(yīng)鏈系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)決策。模型具有多目標(biāo)性、動(dòng)態(tài)性和客戶導(dǎo)向性的特點(diǎn)。

(2)運(yùn)用煤炭企業(yè)內(nèi)部供應(yīng)鏈多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型對煤炭企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)、銷售決策時(shí)，既考慮了利潤目標(biāo)，也考慮了客戶滿意度目標(biāo)，企業(yè)銷售決策除了實(shí)現(xiàn)短期利潤外，兼顧了客戶需求因素，盡可能滿足重要客戶的需求，決策結(jié)果具有科學(xué)性。

[1]Cohen M.A.,Lee H.L.Strategic Analysis of Integrated Production-Distribution System:Model and Methods[J].Operations Research,1988,36(2).

[2]Anna Nagurney,June Dong,Ding Zhang.A Supply Chain Network Equilibrium Model[J].Transportation Research,Part E，2002,38.

[3]趙天智，金以慧.基于依賴關(guān)系的供應(yīng)鏈優(yōu)化協(xié)調(diào)[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2004,10(8).

[4]趙曉煜,黃小原,孫福權(quán).面向重要供應(yīng)商和客戶的供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)方法[J].系統(tǒng)工程,2005,23（6）.

[5]黃小原,盧震.二級供應(yīng)鏈模型及其在服務(wù)銷售問題中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論應(yīng)用,2003,12(3).

[6]張青.煤炭企業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型及其應(yīng)用[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2000,29(3).

[7]彭晨,岳東.基于開放式功能體系的煤炭供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)研究[J].煤炭學(xué)報(bào),2003,28(3).

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[9]陳建生,王立杰.論煤炭企業(yè)物流供應(yīng)鏈聯(lián)盟[J].管理世界,2004(11).