劉曉朋

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院， 山東濟(jì)南 250022)

隨著框架梁在邊坡加固中的推廣應(yīng)用,其受力分析也有了較大改進(jìn),目前主要有基于Winkler地基模型的參數(shù)法及按彈性理論的鏈桿法和有限差分法等。但兩種方法在數(shù)學(xué)計(jì)算上有很大的局限性,并且不能解決框架梁縱橫梁的變形協(xié)調(diào)問題?；谝陨显?利用有限單元法,并以Ansys軟件為平臺對框架梁進(jìn)行三維有限元模擬計(jì)算,它不僅能處理應(yīng)力分析中的非均質(zhì)材料、各向異性材料、非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以及復(fù)雜邊界條件等難題；而且可用來求解如土的固結(jié)、土的黏彈塑性模擬等許多問題。

以某鐵路邊坡工程為模型,并將模擬結(jié)果與檢測數(shù)據(jù)相對照,驗(yàn)證了模擬成果的合理性。分別從位移、應(yīng)變及應(yīng)力三方面進(jìn)行了研究。

1 工程概況

該鐵路工程沿線路方向?yàn)楦?2 m的高邊坡,坡度約60°,該段邊坡段巖性大體分兩層：

(1)上部為第四系坡殘積層,厚度為1.0～3.0 m,系棕紅色硬塑殘積土,含約30%～50%的粗角礫,粒徑大多為5～7 cm,成分為片巖、大理巖。

(2)下部為下元古界(Pt1)片巖與大理巖互層,弱風(fēng)化,巖層走向NW26°/NE28°,幾乎與線路垂直,坡體內(nèi)存在多組陡立并傾向線路的構(gòu)造裂面。

2 設(shè)計(jì)方案及計(jì)算模型

2.1 設(shè)計(jì)方案

工程采用壓力型預(yù)應(yīng)力錨索框架加固邊坡?？蛄婚L8.0 m,高16.0 m,由三根縱粱和四根橫梁組成,如圖1、圖2。錨索由4根φ13.8 mm的鋼絞線組成,長度16～24 m,水平間距3.0 m,豎向間距4.0 m。

圖2 有限元計(jì)算分析模型

2.2 計(jì)算模型的建立

取邊橫梁D、中橫梁C、邊縱梁1、中縱梁2進(jìn)行計(jì)算。按Winkler地基模型計(jì)算分析,做如下假定：

(1)錨索預(yù)應(yīng)力作為外力作用在框架梁節(jié)點(diǎn)上。

(2)框架梁是連續(xù)、均質(zhì)、各向同性彈性體,因此截面的對稱軸為中性軸。

(3)將框架梁縱橫梁按節(jié)點(diǎn)形狀分配系數(shù)法分配荷載后,按相互獨(dú)立的梁進(jìn)行計(jì)算。

(4)假設(shè)框架梁為小變形、線彈性,可利用疊加原理進(jìn)行計(jì)算。

(5)不考慮坡面摩擦力的影響。

(6)不考慮框架梁的自重。

按照以上假定,把框架梁拆成單梁計(jì)算,如圖3、圖4,計(jì)算參數(shù)見表1。

圖3 橫梁計(jì)算模型(單位：m)

圖4 縱梁計(jì)算模型(單位：m)

表1計(jì)算參數(shù)

材料名稱重度/(kN/m3)彈性模量/MPa泊松比內(nèi)聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)坡殘積土211000.41528C25混凝土不計(jì)2.8E40.167按線性材料處理8φ25鋼筋不計(jì)2E50.27按線性材料處理

根據(jù)表1參數(shù)采用極限平衡法計(jì)算出邊坡破壞力為1 090 kN/m。邊坡設(shè)計(jì)四排預(yù)應(yīng)力錨索,錨索框架豎向間距4.0 m,水平向間距3.0 m,有效錨固長度取La=10.0 m,錨孔壁與注漿體之間的黏結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值frb=300 kPa,按各錨索拉力相等設(shè)計(jì),錨索與邊坡坡面垂直,框架梁節(jié)點(diǎn)荷載的分配采用彈性地基梁計(jì)算中的“節(jié)點(diǎn)形狀分配系數(shù)法”對其進(jìn)行分配,則每根錨索的設(shè)計(jì)拉力見表2。

表2 框架梁各節(jié)點(diǎn)縱橫梁分配荷載

注：為計(jì)算方便,修正后的載荷分配值取整數(shù)值。

3 位移分析

3.1 框架梁位移分析

如圖5、圖6所示,節(jié)點(diǎn)加載處位移較大,跨中和懸臂端位移較小,最大位移在縱中梁和橫中梁交匯處,其值為-1.678 mm,最小位移在縱邊梁端部,其值為-0.111 404 mm?？v梁從坡頂沿坡面方向到坡腳位移變化較大,節(jié)點(diǎn)處與跨中位移相差較大,最大位移相差1.789 mm,縱梁在下部坡腳處有較大的位移負(fù)值,而坡頂處位移較小,甚至出現(xiàn)反翹,這應(yīng)該是由坡度影響引起的；相反,各橫梁位移趨勢基本相同,這說明橫梁位移受坡角影響較小,并且橫梁節(jié)點(diǎn)處和跨中位移相差不大,平均相差0.174 mm,這說明橫梁受力上受到了縱梁的約束。

圖5 框架梁垂直坡面方向位移云圖

圖6 框架梁沿坡面方向位移云圖

在橫梁節(jié)點(diǎn)上下兩邊的縱梁位移呈相反值,節(jié)點(diǎn)上部為正值,下部為負(fù)值,這說明橫梁在加載過程中發(fā)生了扭轉(zhuǎn),這是由于縱梁上、下兩部分的變形不同,而在中節(jié)點(diǎn)處亦要滿足變形協(xié)調(diào)條件引起的。

3.2 土體位移分析

如圖7、圖8所示,土體x向最大位移值-1.057 mm,y向最大位移值-0.315 mm。邊坡位移由坡頂?shù)狡碌?由坡內(nèi)部到坡面逐漸增大。在錨索加固區(qū)外圍形成一個水平等值線包絡(luò)區(qū),且坡腳處出現(xiàn)最大位移。當(dāng)錨索較短且土體自穩(wěn)能力差時,整個錨索加固體有可能出現(xiàn)整體滑動。因此,錨索必須有足夠的設(shè)計(jì)長度錨固到穩(wěn)定基巖中。

圖7 土體x向位移云圖

圖8 土體y向位移云圖

3.3 框架位移模擬結(jié)果與實(shí)測值對比分析

圖9 邊縱梁模擬與實(shí)測值對比

各梁位移的實(shí)測值和模擬結(jié)果見圖9、圖10。盡管試驗(yàn)值有較大的離散性,但仍可見,模擬結(jié)果和試驗(yàn)值基本吻合,有限元計(jì)算的位移值較實(shí)測值總體偏大。分析原因在于有限元分析中忽略了鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)滑移作用,只是假設(shè)鋼筋在混凝土單元中共用節(jié)點(diǎn)且均勻分布,必然減小了結(jié)構(gòu)的整體剛度,從而引起框架梁抗彎剛度的降低。其次和試驗(yàn)中框架梁混凝土材料和土體材料的彈性模量等參數(shù)取值也有關(guān)。

圖10 中間縱梁模擬與實(shí)測值對比

4 應(yīng)變分析

各梁上下表面應(yīng)變分布見圖11及圖12。框架梁(縱、橫梁)節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力變化不均勻,節(jié)點(diǎn)處較大,跨中較小,各梁懸臂端應(yīng)變最小,應(yīng)變極大值出現(xiàn)在C橫梁和2號縱梁交接點(diǎn)處,達(dá)1.09E-3,這與實(shí)測彎矩分布非常相似,可說明本模型的模擬結(jié)果是可信的。

圖11 框架梁上表面應(yīng)變云圖

圖12 框架梁下表面應(yīng)變云圖

由框架梁應(yīng)變分布曲線,各節(jié)點(diǎn)加荷處上表面應(yīng)變值為負(fù),處于受壓狀態(tài),下表面應(yīng)變值為正,處于受拉狀態(tài)；縱梁和橫梁跨中應(yīng)變有明顯的區(qū)別,縱梁跨中應(yīng)變分布呈拋物線狀,上表面受拉,下表面受壓,而橫梁跨中應(yīng)變呈馬鞍狀,且上下表面受力狀態(tài)與縱梁相反,上表面受壓,下表面受拉。這是由于橫梁的受力受到了縱梁的約束造成的,因此本工程中縱梁與橫梁采用相同配筋方案是不合理的,應(yīng)該在縱梁上部和橫梁下部有較大配筋量來提高框架梁在錨索作用時抗彎能力。

框架梁應(yīng)變分布曲線中各梁在節(jié)點(diǎn)加載處均出現(xiàn)了應(yīng)變尖端,說明節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力集中現(xiàn)象較明顯,因此實(shí)際工程中要加大節(jié)點(diǎn)配筋量,或采用鋼筋墊網(wǎng)和鋼墊板來擴(kuò)散此處的應(yīng)力,否則節(jié)點(diǎn)處在較大錨索預(yù)應(yīng)力的情況下會出現(xiàn)混凝土被壓碎的情況,從而給工程質(zhì)量造成較大影響。

5 應(yīng)力分析

圖13、圖14分別為框架梁和土體加載后的應(yīng)力分布云圖。

圖13 框架梁接觸面沿坡面等效應(yīng)力云圖

圖14 土體等效應(yīng)力云圖

從框架梁的等效應(yīng)力分布云圖上看,應(yīng)力分布遵循框架梁節(jié)點(diǎn)加載的分布規(guī)律,此處不再累述。從框架梁底部接觸面沿坡面方向的應(yīng)力分布來看,框架梁底部所受的摩擦力主要靠縱梁承擔(dān),特別是縱梁跨中承受較大的摩擦力,最大值達(dá)2.757 MPa。實(shí)際工程中，由于縱梁底端是支撐在下一級邊坡平臺上的,框架梁一般不會發(fā)生滑移。因此,框架梁設(shè)計(jì)時可不必考慮底部摩擦力的分布。

節(jié)點(diǎn)加載處土體很容易出現(xiàn)塑性變化區(qū)域,最大應(yīng)力集中在坡腳,而且在土體加固區(qū)的外圍面類似畢肖普圓弧面,在土體整體穩(wěn)定性較差時,整個加固區(qū)域很有可能會沿弧面從坡腳滑出。因此,錨索應(yīng)有足夠的設(shè)計(jì)長度錨固到穩(wěn)定巖層中，這與土體位移的分析是一致的。

6 結(jié)論及建議

通過對框架梁加固邊坡進(jìn)行有限元模擬分析及驗(yàn)證,可以得出如下結(jié)論：

縱梁和橫梁受力模式基本相同,即節(jié)點(diǎn)加載處受力較大,易出現(xiàn)應(yīng)力集中,跨中和懸臂端較小,最大受力位置在縱中梁和橫中梁交匯處；但縱梁受力容易受坡度的影響,沿坡面方向有較大變化,橫梁由于受縱梁的約束和節(jié)點(diǎn)處的變形協(xié)調(diào)條件影響,與縱梁受力相比發(fā)生了變化,即縱梁跨中受拉,而橫梁跨中受壓。

針對以上分析,實(shí)際框架梁設(shè)計(jì)中應(yīng)加大節(jié)點(diǎn)配筋量,或采用鋼筋墊網(wǎng)和鋼墊板來擴(kuò)散節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力分布；應(yīng)該在縱梁上部和橫梁下部有較大配筋量來提高框架梁在錨索作用時抗彎能力。

在土體加固區(qū)的外圍面容易出現(xiàn)畢肖普圓弧面,在土體整體穩(wěn)定性較差和錨索長度不夠長時,整個加固區(qū)域很有可能會沿弧面從坡腳滑出。因此,錨索應(yīng)有足夠的設(shè)計(jì)長度錨固到穩(wěn)定巖層中。

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