王金剛 陳永剛 趙 亮

列車自動運行不僅能保證列車運行的安全和準(zhǔn)時,還可以節(jié)約能源和提高乘客乘車的舒適度。由于列車運行過程是一個典型的多目標(biāo)、有約束、大滯后和非線性的復(fù)雜系統(tǒng),很難找到其精確的數(shù)學(xué)模型和最優(yōu)解,采用傳統(tǒng)的控制方法 (PID控制)難以達(dá)到高品質(zhì)的控制要求。所以通常所建立的模型和實際列車運行的狀態(tài)有偏差,因此考慮利用模糊控制對 ATO進(jìn)行仿真。但是僅僅使用模糊控制策略規(guī)則,還不能很好地處理列車運行中出現(xiàn)的實時干擾,所以還要考慮預(yù)測控制,即根據(jù)模型計算結(jié)果與實際運行結(jié)果的偏差,在線調(diào)整模型參數(shù),以獲取更多的系統(tǒng)運行信息,克服各種不確定性和復(fù)雜變化的影響,從而提高控制品質(zhì)。本文就是研究利用預(yù)測與模糊控制算法相結(jié)合的控制策略,來實現(xiàn) ATO系統(tǒng)仿真。

1 ATO系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能

列車自動運行系統(tǒng) ATO(Automatic Train Operation)是軌道交通列車自動控制系統(tǒng) ATC的重要組成部分。它是利用車載固化信息和地面信息,實現(xiàn)對列車牽引、制動的控制,替代司機智能化地駕駛列車,使列車經(jīng)常處于最佳運行狀態(tài),提高乘坐的舒適度。ATO并不是故障-安全系統(tǒng),它的運行速度始終低于 ATP的防護速度,且它的運行任務(wù)是由 ATS根據(jù)需求實時給出的,缺少 ATP和ATS子系統(tǒng),ATO將無法正常工作。

2 模糊控制的特點及構(gòu)成

自 1965年模糊 (fuzzy)的概念提出后,模糊數(shù)學(xué)在工業(yè)領(lǐng)域、專家系統(tǒng)、模糊計算機、模式識別等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。它能夠利用操作人員的經(jīng)驗和相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业闹R,解決復(fù)雜對象的控制問題。模糊控制與經(jīng)典的控制理論有本質(zhì)的不同:經(jīng)典控制立足于對被控對象精確的數(shù)學(xué)描述;而模糊控制的核心是利用模糊集合理論,把人類控制策略的自然語言轉(zhuǎn)化為計算機能夠接受的算法語言。它能夠模擬人的思維方式,對一些無法構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的被控對象進(jìn)行有效地控制。該算法有 3個特點:①不用數(shù)學(xué)方程,而用以語言為代表的模糊變量描述系統(tǒng);②用條件命題語句記述模糊變量間的關(guān)系;③用模糊推理方法實現(xiàn)系統(tǒng)的運算。

模糊控制系統(tǒng)的組成大致包括模糊控制器、A/D、D/A、執(zhí)行機構(gòu)、被控對象和測量裝置等。模糊控制系統(tǒng)框圖如圖 1所示。

3 預(yù)測控制的基本原理

圖 1 模糊控制系統(tǒng)框圖

預(yù)測控制是以各種不同的預(yù)測模型為基礎(chǔ),采用在線滾動優(yōu)化指標(biāo)和反饋自校正策略,力求有效地克服受控對象的不確定性、遲滯和時變等因素的動態(tài)影響,從而達(dá)到預(yù)期的控制目標(biāo)——參考軌跡輸入,并使系統(tǒng)具有良好的魯棒性和穩(wěn)定性。

預(yù)測控制發(fā)展至今,人們提出的相近算法已有上百種,但基本上都基于動態(tài)矩陣控制、模型算法控制、內(nèi)?？刂坪蛷V義預(yù)測控制等幾種較為常用而典型的算法。其中動態(tài)矩陣控制和模型算法控制,由于分別采用了系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)模型,所以并不要求對模型的結(jié)構(gòu)有先驗知識,并且易于實現(xiàn)。本文所采用的是動態(tài)矩陣控制算法。預(yù)測控制系統(tǒng)大致包括以下 3部分。

1.預(yù)測模型。是根據(jù)被預(yù)測對象的歷史信息和未來輸入來確定未來輸出。預(yù)測控制打破了傳統(tǒng)控制中對模型結(jié)構(gòu)的嚴(yán)格要求,更著眼于基礎(chǔ)信息,根據(jù)功能要求,按照最簡便的途徑來建立模型。這是它優(yōu)于其他控制方法的原因之一,因此被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制當(dāng)中。

2.滾動優(yōu)化。預(yù)測控制中的優(yōu)化,主要表現(xiàn)在優(yōu)化目標(biāo)不是用一個對全局相同的優(yōu)化控制性能,而是采用有限時段的滾動優(yōu)化策略。在每一采樣時刻,優(yōu)化性能指標(biāo)只涉及到從該時刻起未來有限的時間,而到下一采樣時刻,這一優(yōu)化時段同時向前推移。因此,在預(yù)測控制中,優(yōu)化過程不是一次離線進(jìn)行,而是反復(fù)在線進(jìn)行的。

3.反饋校正。預(yù)測控制是一種閉環(huán)算法,在通過優(yōu)化確定了一系列未來的控制作用后,為了防止模型失配或環(huán)境干擾引起的控制狀態(tài)偏離,通常不是把這些控

制作用一一實施,而是只實現(xiàn)當(dāng)前時刻的控制作用。在下一個采樣時刻,首先檢測對象的實際輸出,利用此輸出對預(yù)測模型進(jìn)行修正,再進(jìn)行新的優(yōu)化。預(yù)測控制的基本結(jié)構(gòu)如圖 2所示。

4 模糊預(yù)測控制器的設(shè)計

ATO算法要解決的問題關(guān)鍵有 2點:一是如何處理變化的因素;二是如何使人的操縱策略和駕駛行為等在控制算法中得到體現(xiàn)。預(yù)測控制和模糊控制的結(jié)合能相互克服對方的缺點,獲得高品質(zhì)的控制效果。模糊控制的輸出直接作用在機車上,得出控制命令和控制量,可以歸結(jié)為決策控制;而預(yù)測控制是針對模糊控制對延時大的系統(tǒng)控制精度不高、列車模型時變等特點而設(shè)置的,它能根據(jù)這一時刻的輸入和控制量,預(yù)測下一時刻的輸出,將預(yù)測輸出與實際輸出的偏差反饋到模糊控制器的輸入端,對預(yù)測模型起到在線校正的功能,可以歸結(jié)為預(yù)測控制。

圖 2 預(yù)測控制的基本結(jié)構(gòu)

設(shè)計模糊預(yù)測控制器的基本思想是:先利用預(yù)測模型得到系統(tǒng)未來的預(yù)測輸出,然后將設(shè)定輸出值和預(yù)測輸出值間的預(yù)測誤差及預(yù)測誤差變化率等作為模糊控制器輸入,控制器利用模糊規(guī)則推理得到控制輸出。模糊預(yù)測控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 3所示,主要由模糊控制器、預(yù)測模型和模型自校正 3部分組成。

圖 3 基于模糊預(yù)測控制器的列車速度控制設(shè)計

列車自動速度控制的主要功能是根據(jù)來自 ATP的目標(biāo)速度,控制列車的牽引/制動系統(tǒng)。通過一個二維模糊預(yù)測控制器,輸入為預(yù)測誤差 e及其變化率 ec。模糊控制器的輸出量 u作用在機車上,產(chǎn)生牽引/惰行控制命令控制列車的運行工況,電流的大小反映為控制力的大小,作用在機車上就是速度的輸出 y。為了使機車的速度 y(k)能夠跟隨目標(biāo)速度 yr(k),將 k時刻的輸出反饋到控制器的輸入端,即在 k時刻預(yù)測 k+1時刻的輸出 yp。計算預(yù)測誤差 e,以及其變化率 ec。

5 仿真結(jié)果

本仿真系統(tǒng)使用了 MATLAB語言進(jìn)行編程,運用模糊預(yù)測控制和 PID控制分別對列車自動運行系統(tǒng)進(jìn)行仿真,然后進(jìn)行對比研究。

列車運行過程中主要考慮的是安全性,而速度的跟隨性起到重要作用。設(shè)計采用的線路限速是32 m/s,列車進(jìn)入勻速階段的目標(biāo)速度為 30 m/s,所以為了保證列車的行駛安全,列車的實際速度和目標(biāo)速度的偏差不能超過 2 m/s。同時列車在運行到 500 s的時候采用了制動系統(tǒng)。根據(jù)前面的設(shè)計,得到仿真結(jié)果如圖 4所示。

圖 4 速度跟蹤誤差隨時間變化的曲線

圖 4仿真出了 2種控制器的速度跟蹤誤差,可以很明顯的看出,雖然PID控制器和模糊預(yù)測控制器都能滿足速度偏差在 2m/s的范圍內(nèi),但顯然模糊預(yù)測控制有更高的控制精度。仿真表明在模糊預(yù)測控制器的控制下,機車運行比較安全?？梢?對同一限速下,采取同一目標(biāo)速度,則采用模糊預(yù)測控制器的安全性要高于PID控制器。為了保證行車安全,PID控制器只能選取較低的目標(biāo)速度,而模糊預(yù)測控制器可以選取更高的目標(biāo)速度,這無疑節(jié)省了線路的占用率,縮短了運行時間。

以上是在平穩(wěn)道路上的仿真曲線。實際在線路上運行時,除了受到機車產(chǎn)生的牽引/制動力外,還要受到線路坡道、風(fēng)、隧道等一些外在的干擾因素。列車雖然滿足列車運動模型,但受力會隨著外在環(huán)境的變化而發(fā)生變化?？梢园扬L(fēng)和隧道等外在因素干擾對列車的影響等價地折算成一定的線路坡度。例如列車在勻速運行時,突然進(jìn)入了一個上坡道,假定列車限速不變,由于受到坡道阻力,列車會有一個加速度,這時列車會加大輸出電流以提供更大的牽引力克服這個阻力。所以在仿真中加入了這樣的干擾,即假設(shè)在列車運行 200 s時,突然遇到一個上坡道,在 250 s時上坡道又改為相同角度的下坡道,同樣采用 2種控制方法進(jìn)行仿真,分析控制效果。得到仿真結(jié)果如圖 5所示。

圖 5 線路有干擾時的速度跟蹤誤差隨時間變化的曲線

圖 5表示線路有干擾時,列車在采用 2種不同控制器下的速度跟蹤誤差隨時間變化的曲線。從圖5中可以看出,在干擾處,列車速度跟蹤誤差會有小幅波動,雖然實際速度都沒有超過限速,但控制效果不盡相同,明顯地看出采用模糊預(yù)測控制器的速度波動要遠(yuǎn)小于 PID控制器。這進(jìn)一步說明模糊預(yù)測控制器有很好的安全性。

6 結(jié)束語

本文采用了模糊控制和預(yù)測控制相結(jié)合的控制策略對列車運行過程進(jìn)行了控制,通過仿真說明該控制策略的合理性。ATO仿真是列車運行智能控制必須解決的關(guān)鍵理論和技術(shù)問題之一,對它的研究必將具有一定的現(xiàn)實意義。

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(責(zé)任編輯:溫志紅)