程 林

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變截面高橋墩臨界壓力的計(jì)算

程 林

(惠州市市政工程勘察設(shè)計(jì)研究院, 廣東 惠州, 516000)

基于能量方法, 利用勢能駐值條件推導(dǎo)出了變截面高橋墩臨界壓力的計(jì)算公式, 并比較了本文方法與ANSYS的計(jì)算結(jié)果. 算例分析表明, 該方法比ANSYS的計(jì)算過程更簡便, 而計(jì)算精度非常接近.

變截面; 高橋墩; 臨界壓力; 能量法

近年來, 隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的逐步完善, 在山區(qū)修建的高速公路、鐵路越來越多, 而高橋墩的出現(xiàn)也越加頻繁. 高橋墩的造型改變了以往橋墩粗、大、密實(shí)的特點(diǎn), 向著輕、薄、美觀的方向發(fā)展. 高橋墩的設(shè)計(jì)不再僅僅由強(qiáng)度、裂縫控制, 因此其穩(wěn)定問題越來越突出. 文獻(xiàn)[1]由能量法得到了考慮高橋墩樁基中樁、柱材料和幾何特性差異的樁土體系總勢能, 導(dǎo)出相應(yīng)的屈曲臨界荷載和穩(wěn)定計(jì)算長度; 文獻(xiàn)[2]對雙薄壁高墩剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)形式與尺寸進(jìn)行了參數(shù)化擬合, 用Ritz法導(dǎo)出了最不利施工狀態(tài)下結(jié)構(gòu)臨界荷載的計(jì)算公式; 文獻(xiàn)[3]以穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ), 推導(dǎo)了線彈性情況下高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的穩(wěn)定系數(shù)的理論計(jì)算公式; 文獻(xiàn)[4]用能量法推導(dǎo)了大跨度連續(xù)橋梁高墩自體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式. 但是, 高橋墩臨界壓力的計(jì)算都比較復(fù)雜, 不便于被工程設(shè)計(jì)人員所掌握. 因此, 本文基于能量方法, 利用勢能駐值條件推導(dǎo)出了變截面高橋墩臨界壓力的計(jì)算公式, 并把本文方法的計(jì)算結(jié)果與有限元方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較, 證明了本文方法的計(jì)算精度很高.

1 計(jì)算理論及方法

圖1 變截面高橋墩

高橋墩截面沿高度線性變化, 于是任意高度截面處的慣性矩可以表示為:

任意高度截面處受自重產(chǎn)生的軸力:

根據(jù)位移邊界條件, 設(shè)壓桿的變形曲線為：

將式(3)對求導(dǎo), 得:

根據(jù)能量原理[5], 體系的應(yīng)變能為：

式中為高橋墩混凝土彈性模量, 將式(1)及式(5)代入式(6), 有:

荷載勢能為:

將式(2)、式(4)代入式(8), 可得:

體系的總勢能為：

將式(7)、式(9)代入式(10), 可以得到:

根據(jù)勢能駐值條件有:

將上式化簡, 得到:

將式(14)代入式(12), 得:

式(15)的系數(shù)行列式等于0, 即:

2 算例分析

分別對應(yīng)不同的墩高, 將式(17)、式(18)代入式(11), 按本文方法用Matlab軟件計(jì)算的結(jié)果與ANSYS的相應(yīng)計(jì)算結(jié)果的比較見表1. 體育舞蹈市場化的支柱. 體育舞蹈協(xié)會的賽事, 應(yīng)最大限度的向全社會開放, 廣泛宣傳, 讓更多的人參與進(jìn)來. 力求創(chuàng)體育舞蹈品牌賽事, 以賽事推動體育舞蹈競技、表演、培訓(xùn)和體育舞蹈用品市場的全面發(fā)展[4].

3.3.5 加強(qiáng)體育舞蹈產(chǎn)業(yè)隊(duì)伍建設(shè)

體育舞蹈健身娛樂市場產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展需要一批既懂體育, 又懂經(jīng)營的體育產(chǎn)業(yè)隊(duì)伍, 其中包括體育管理人才、市場決策與經(jīng)營人才、科研人才和體育舞蹈運(yùn)動人才. “近親繁殖”已成為體育舞蹈產(chǎn)業(yè)發(fā)展的制錮.

4 結(jié)束語

隨著北京奧運(yùn)會的成功舉辦和中國競技體育取得的輝煌成就, 中國體育的發(fā)展重點(diǎn)已戰(zhàn)略性的轉(zhuǎn)移到群眾體育上來, 而體育舞蹈健身娛樂市場根植于群眾性的健身娛樂活動之中, 我們相信, 隨著人民生活水平的不斷提高, 體育舞蹈健身娛樂市場的社會消費(fèi)需求會越來越大, 前景會越來越好.

[1] 張清澍, 陳瑞璋, 伏宇軍. 體育舞蹈[M]. 北京: 北京體育大學(xué)出版社, 1997: 1-44.

[2] 熊建設(shè). 我國體育舞蹈競賽市場化運(yùn)作模式的理論研究[D]. 武漢: 武漢體育學(xué)院, 2006.

[3] 章巧珍. 影響我國體育舞蹈發(fā)展的因素及對策[J].宿州教育學(xué)院學(xué)報(bào), 2006, 9(1): 120-122.

[4] Swenden. 影響體育舞蹈產(chǎn)業(yè)化的主要因素[EB/OL]. (2009-9-24)[2010-01-24]http://hi.baidu.com/swenden/ bl- og/item/54c3b7ccaffeaf1a01e92834.html.

Critical pressure calculation of high pier with variable section

CHENG Lin

(Huizhou Investigation and Design Institute of Municipal Engineering, Huizhou 516000, China)

The calculation formulas for critical pressure calculation of high pier with variable section were derived by the condition of stationary value potential energy based on energy method, and comprised of results from this method with ANSYS. Analysis of examples indicates that the method not only simplified the calculation process but also got a calculation accuracy quite close to ANSYS.

variable section; high pier;critical pressure; energy method

U 441

A

1672-6146(2010)03-0081-02

10.3969/j.issn.1672-6146.2010.03.021

2010-08-25

程林(1977-), 男, 工程師, 主要從事市政工程設(shè)計(jì)工作.