趙海剛，劉振俠

(1.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089；2.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，陜西 西安 710072)

1 引言

在現(xiàn)代航空動(dòng)力裝置中，封嚴(yán)篦齒作為重要的密封元件得到了非常廣泛的應(yīng)用，其密封性能也極大地影響著發(fā)動(dòng)機(jī)性能的發(fā)揮[1]。目前，已有不少學(xué)者從靜態(tài)旋轉(zhuǎn)、熱邊界以及結(jié)構(gòu)等角度研究了封嚴(yán)篦齒的密封機(jī)理[1～6]。

本文將數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合，從雷諾數(shù)、齒頂寬與齒隙之比影響篦齒腔內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)和篦齒頂板換熱的角度，對(duì)齒腔中流動(dòng)規(guī)律和特點(diǎn)以及篦齒齒腔換熱特性進(jìn)行了深入的探討和研究，通過(guò)多種工況的計(jì)算與分析，得到了雷諾數(shù)和齒頂寬與齒隙之比對(duì)篦齒封嚴(yán)性能影響的規(guī)律，并得出幾點(diǎn)具有工程價(jià)值的結(jié)論。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)量方法介紹

此次實(shí)驗(yàn)在吸氣式風(fēng)洞中完成，整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置分為進(jìn)口段、均勻段、實(shí)驗(yàn)段、恢復(fù)段和收縮段5個(gè)部分。其中實(shí)驗(yàn)段示意圖如圖1所示：由尺寸放大30倍的5個(gè)直通齒和4個(gè)齒腔組成。齒高H為200 mm，齒距B為200 mm，齒頂寬T為20 mm，齒隙C可調(diào)。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的雷諾數(shù)范圍5000～100000，齒頂寬與齒隙之比(T/C)范圍3.0～0.5。

圖1 實(shí)驗(yàn)段直通篦齒分布圖Fig.1 Location of straight labyrinth in experiment section

實(shí)驗(yàn)中采用圓柱三孔針旋轉(zhuǎn)法來(lái)測(cè)量流場(chǎng)中的壓力，通過(guò)測(cè)量的總壓、靜壓、速度偏轉(zhuǎn)角計(jì)算x方向和y方向的速度分量。

在進(jìn)行篦齒腔頂板換熱實(shí)驗(yàn)時(shí)，將篦齒封嚴(yán)頂板覆蓋加熱帶，通電使其表面形成等熱流密度的邊界條件。

3 數(shù)值計(jì)算模型與方法

3.1 計(jì)算模型的建立

其二維計(jì)算模型見(jiàn)圖2。模型主要由5個(gè)直通篦齒和4個(gè)齒腔組成，左端為進(jìn)口，右端為出口。

圖2 二維模型示意圖Fig.2 Sketch of 2D model

3.2 計(jì)算邊界條件及計(jì)算方法

進(jìn)出口邊界條件：采用壓力進(jìn)口和壓力出口條件，進(jìn)出口總溫取300 K。

固體壁面：采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。在腔內(nèi)流場(chǎng)模擬時(shí)壁面設(shè)為絕熱條件，在換熱模擬時(shí)取模型上壁面部分為熱邊界條件。

采用標(biāo)準(zhǔn)RNG k-ε湍流模型、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和SIMPLE算法來(lái)模擬篦齒腔內(nèi)流動(dòng)及換熱特性。

計(jì)算中解的收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)：變量殘余小于1×10-4，進(jìn)出口流量不平衡率控制在0.5%。

以雷諾數(shù)和T/C的變化作為模擬工況來(lái)進(jìn)行篦齒內(nèi)部流動(dòng)的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、壓降損失及換熱系數(shù)的計(jì)算。其中雷諾數(shù)定義為：

式中：2C為間隙的2倍，V隙為齒隙處的平均流速。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 典型工況下篦齒腔內(nèi)流場(chǎng)分析

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，Re=40000、T/C=1(C=20 mm)工況下模擬的流場(chǎng)分布最具代表性。圖3、圖4分別為這一工況下主齒腔(第一齒腔，下同)內(nèi)的速度矢量圖和壓力等值線圖(壓力單位為Pa)。

圖3 主齒腔內(nèi)速度矢量圖Fig.3 Velocity vector of first cavity in sealing labyrinth

圖4 主齒腔內(nèi)壓力等值線圖Fig.4 Pressure contours of first cavity in sealing labyrinth

從圖3中可以看出，齒腔中的流動(dòng)大體可分為兩個(gè)區(qū)：射流區(qū)和渦流區(qū)。射流區(qū)分布在頂板下部，流體以較高的速度射向下一個(gè)齒腔。渦流區(qū)，也就是回流區(qū)，此區(qū)位于齒腔中部，流體的速度方向和大小都發(fā)生了明顯的變化。回流區(qū)的形成，是由于氣流流過(guò)齒隙后在射流區(qū)的速度較大，經(jīng)過(guò)齒腔時(shí)帶動(dòng)腔內(nèi)流體做旋渦運(yùn)動(dòng)所致。

從圖4中看出，在大渦區(qū)渦心壓力值最小，越靠近渦的邊緣壓力越大(由于是吸氣式風(fēng)洞，所以壓力呈現(xiàn)負(fù)值，壓力的絕對(duì)值越小，表明壓力越大)。在射流區(qū)，壓力值較大，并且沿著流動(dòng)的方向射流區(qū)的壓力值在減小。

4.2 齒頂寬與齒隙之比對(duì)篦齒腔流動(dòng)和換熱的影響

取 Re=40000，T/C 分別為 2.0、1.3、1.0、0.5(C=10、15、20、40 mm)的工況，來(lái)模擬T/C對(duì)篦齒主齒腔流動(dòng)和換熱的影響。

圖5為不同T/C下主齒腔中速度等值線圖。從圖中可以看出，隨著T/C的變小(即密封間隙增大)，氣流速度減小，節(jié)流效應(yīng)減弱，射流區(qū)與腔內(nèi)渦流區(qū)的質(zhì)量、能量交換減少，旋渦的轉(zhuǎn)速變慢。整個(gè)齒腔內(nèi)流動(dòng)能力的減弱，導(dǎo)致篦齒封嚴(yán)性能降低。

圖6為不同T/C下封嚴(yán)篦齒壓降的變化情況(X軸的1、2、3、4、5點(diǎn)分別表示5個(gè)篦齒齒頂?shù)闹行奈恢?，圖9同)。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在相同的雷諾數(shù)下，隨著T/C的增大(即密封間隙減小)，封嚴(yán)篦齒壓降明顯增大，說(shuō)明篦齒的節(jié)流封嚴(yán)效果在增強(qiáng)；前兩個(gè)齒腔的壓降在整個(gè)篦齒段壓降中占有很大的比例，對(duì)節(jié)流封嚴(yán)起主要作用。

圖 7 為 Re=40000，T/C 分別為 2.0、1.0、0.5 時(shí)篦齒頂板局部換熱系數(shù)（Hf）的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以得出：首先，隨著T/C的增大，換熱系數(shù)明顯呈上升趨勢(shì)。分析可知，當(dāng)間隙減小時(shí)齒腔中氣流速度增大，加強(qiáng)了氣流與篦齒頂板的換熱，同時(shí)也使流體得到了更多的熱量而受熱膨脹，加大了流體內(nèi)部摩擦，使流體間的質(zhì)量交換增加，從而提高了篦齒的密封性能，減少了泄漏。其次，頂板的換熱系數(shù)從前到后逐漸下降，而且隨著T/C的增大下降趨勢(shì)越發(fā)明顯。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，其變化規(guī)律一致，數(shù)據(jù)吻合基本較好。T/C較大時(shí)誤差相對(duì)較大的原因主要是k－ε湍流模型在模擬腔室流動(dòng)時(shí)有一定的缺陷，但不影響本文計(jì)算結(jié)果在實(shí)際篦齒設(shè)計(jì)和分析中的應(yīng)用性。

4.3 雷諾數(shù)對(duì)篦齒腔流動(dòng)和換熱的影響

取 T/C=1.0(C=20 mm)，Re 分別為 40000、30000、20000、15000的工況，來(lái)模擬篦齒主齒腔的流動(dòng)和換熱。

圖8為不同雷諾數(shù)下篦齒主齒腔中的速度等值線圖。從圖中曲線分布可以看出，在相同T/C下，隨著雷諾數(shù)的減小，射流區(qū)的速度明顯減小;同時(shí)，由于射流區(qū)對(duì)于渦流區(qū)引射作用的減弱，導(dǎo)致渦流區(qū)的轉(zhuǎn)速減小，速度等值線分布紊亂程度增加。由分析可知，齒腔內(nèi)流動(dòng)能力的減弱降低了流體在腔中的流動(dòng)損失，不利于整個(gè)篦齒的封嚴(yán)節(jié)流。

圖6 不同T/C下篦齒的壓降圖Fig.6 Pressure loss in five positions of sealing labyrinth with different T/C

圖7 篦齒頂板局部換熱系數(shù)在不同T/C下的分布曲線Fig.7 Coefficient of heat transfer in upper plate of sealing labyrinth with different T/C

圖9為不同雷諾數(shù)下封嚴(yán)篦齒壓降的變化情況。從圖中可知，整個(gè)實(shí)驗(yàn)段中壓降隨著雷諾數(shù)的增大而增加，第一、第二齒腔的壓降在整個(gè)實(shí)驗(yàn)段中占有很大的份額。表1列出了Re=20000、T/C=1.0時(shí)各齒腔的壓降，表中Δpi為第i個(gè)齒腔的壓降，Δp為實(shí)驗(yàn)段總的壓力損失，其中 Δpi=pi+1-pi(i=1，2，3，4)。由表中可以看出，前兩個(gè)齒腔的壓降約占整個(gè)篦齒腔壓降的73.2%，其中第一個(gè)齒腔占45%，而后面兩個(gè)齒腔總的壓降占26.8%。因此，從整體上看，在四個(gè)齒腔的封嚴(yán)篦齒中，起主要封嚴(yán)作用的是前兩個(gè)齒腔，當(dāng)流體流經(jīng)后兩個(gè)齒腔時(shí)，流動(dòng)已趨于穩(wěn)定?？梢?jiàn)，封嚴(yán)篦齒靠近高壓端的齒腔在封嚴(yán)中起重要作用。

圖8 不同Re下篦齒主齒腔中的速度等值線分布圖Fig.8 Velocity contours of first cavity in sealing labyrinth with different Reynolds numbers

圖9 不同Re下封嚴(yán)篦齒的壓降圖Fig.9 Pressure loss in five positions of sealing labyrinth with different Reynolds numbers

表1 Re=20000、T/C=1.0時(shí)各齒腔的壓力損失表Table 1 Pressure loss of different sealing labyrinth cavity in Re=20000,T/C=1.0

圖10 篦齒頂板局部換熱系數(shù)在不同Re下的分布曲線Fig.10 Coefficient of heat transfer in upper plate of sealing labyrinth with different Reynolds number

圖 10 為 T/C=1.0，Re 分 別 為 40000、30000、12500時(shí)篦齒頂板局部換熱系數(shù)的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出：首先，隨著雷諾數(shù)的增大，換熱系數(shù)呈上升的趨勢(shì)。分析可知，當(dāng)雷諾數(shù)增大時(shí)，篦齒腔中氣流流動(dòng)速度增大，從而加大了對(duì)篦齒頂板的換熱效果，同時(shí)也使氣流得到更多的熱量而膨脹，加大了氣流內(nèi)部摩擦，使氣流間的質(zhì)量交換增加，從而提高了篦齒的密封性能，減少了泄漏。其次，頂板的換熱系數(shù)從前到后逐漸下降，而且雷諾數(shù)越大下降趨勢(shì)越明顯。因?yàn)殡S著流動(dòng)過(guò)程中的能量損失，頂板下部對(duì)換熱起主要作用的射流區(qū)速度逐漸減小，從而換熱系數(shù)減小。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，變化趨勢(shì)一致，低雷諾數(shù)下誤差較小，而高雷諾數(shù)下誤差較大，這與k－ε湍流模型本身缺陷有關(guān)，但也不影響文中計(jì)算結(jié)果的工程應(yīng)用性。

5 結(jié)論

本文對(duì)封嚴(yán)篦齒中的流場(chǎng)的流動(dòng)規(guī)律、特點(diǎn)以及對(duì)篦齒齒腔換熱特性進(jìn)行深入的探討和研究，通過(guò)多種工況的計(jì)算分析，獲得雷諾數(shù)和齒頂寬與齒隙之比對(duì)篦齒性能影響的規(guī)律。

(1) 雷諾數(shù)、齒頂寬與齒隙之比的增大，提高了腔內(nèi)渦流的速度和射流速度，使得封嚴(yán)篦齒腔內(nèi)流動(dòng)損失增大，壓降加大，有利于篦齒節(jié)流封嚴(yán)。

(2)雷諾數(shù)、齒頂寬與齒隙之比的增大，提高了篦齒頂板的換熱量，使氣流得到更多的熱量，加強(qiáng)了篦齒的封嚴(yán)效果。

(3)隨著流動(dòng)過(guò)程中的能量損失，頂板下部對(duì)換熱起主要作用的射流區(qū)速度逐漸減小，換熱系數(shù)有下降的趨勢(shì)。

(4)在四個(gè)齒腔的封嚴(yán)篦齒中，起主要節(jié)流封嚴(yán)作用的是前兩個(gè)齒腔，當(dāng)流體流經(jīng)后兩個(gè)齒腔時(shí)流動(dòng)已趨于穩(wěn)定，節(jié)流封嚴(yán)效果相對(duì)較弱。

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