楊先軍,王昌喜,潘 磊,馬祖長,孫怡寧*

1.安徽省仿生感知與先進機器人技術重點實驗室,中國科學院合肥智能機械研究所,合肥 230031;2.中國科學技術大學自動化系,合肥 230031

基于加速度信息的人機交互游戲顛覆了傳統(tǒng)游戲的概念,是新型人機交互方式的一個重要研究方向。日本的“Wii Sports”和國內(nèi)的樂樂健等就是屬于這種類型的游戲,但是它們因為無法實現(xiàn)對球旋轉(zhuǎn)、路線等信息的控制,導致游戲體驗感有一定的不足,但是在這些系統(tǒng)中球的控制信息無從得知,只能間接通過某種方式來驅(qū)動這些信息。本文通過對上肢動作進行質(zhì)量評估來選擇球的路線的優(yōu)劣或者球的旋轉(zhuǎn)強度,例如在乒乓球運動中,選擇一定的方法對玩家的動作質(zhì)量進行評估,利用評估結(jié)果去驅(qū)動球的旋轉(zhuǎn)、路線或者球速。

1 上肢動作質(zhì)量評價方法的選擇

在進行動作質(zhì)量評價之前需要對這種動作進行識別,本文采用[1]介紹的基于三維加速度傳感器的上肢動作識別系統(tǒng),具體地評價流程圖如圖 1所示。本文利用該套系統(tǒng)采集到的的加速度信息的物理特征來對動作質(zhì)量進行評價做出相應的研究。這些物理特征是在實驗中總結(jié)的,它們一定程度上反映了上肢動作質(zhì)量的優(yōu)劣,但是這些指標并不是孤立存在的,指標之間有很強的相關性。主要采用主成分分析法[2-5]對它們進行分析、冗余處理,提取幾個可以替代所有物理特征的公共因子,簡化動作質(zhì)量的評估過程。

圖1 動作質(zhì)量評價流程圖

2 動作質(zhì)量評價物理指標

在本文的分析研究中,信息的來源主要是固定在前臂和后臂的加速度傳感器,因此我們只能夠提取加速度信號的物理特征來對動作的質(zhì)量進行分析評價,加速度傳感器的綁定位置在文獻[1]中描述。信號的物理特征包括能量特征、方差、均方根、最值、序列長度等。它們的具體計算公式如下：

提取兩個加速度的三軸的能量特征(ENE)、方差(VAR)、均方根(RMS)、加速度最大值、加速度最小值、加速度平均值,這樣就有了 36個物理指標,再加上最大前臂合加速度(MADF)、最大后臂合加速度(MABF)和序列長度(SQL)總計 39個物理指標。本文中的命名規(guī)則是前臂用 F表示,后臂用 B表示,三軸分別用 X、Y、Z表示,序列長度用 SQL表示,例如前臂 X軸的最小值用 NFX表示,后臂 Y方向的平均值用 ABY表示。

3 動作質(zhì)量綜合指標的提取

3.1 標準化處理

本文所用的數(shù)據(jù)的指標變量數(shù)值有些不在一個數(shù)量級上,在進行比較時就喪失了公平性和可比性[6]。為了使數(shù)據(jù)具有可比性,將所有變量的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)標準化,本文采用采用的是 Z標準化,即均值為 0,方差為 1,這樣原始數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換為無量綱化指標測評值。

3.2 變量共同度

變量共同度主要刻畫了因子全體對變量的解釋程度,是評價變量信息丟失程度的重要指標,如果大多數(shù)變量的共同度大于 0.8,則說明提取的公共因子能反映大部分變量的基本信息,分析的效果會較好,所以變量共同度是衡量主成份分析效果的重要指標[7]。表 1中所有的指標值都經(jīng)過標準化處理,在表 1中可以看出,絕大多數(shù)原始變量方差能夠獲得 90%以上的解釋。

表1 本文中物理指標的變量共同度

3.3 確定主成份

在確定主成份之前,需要了解一下方差貢獻率和累計方差貢獻率的定義,方差貢獻率反映了新變量對所有原始變量的解釋能力,值越大,則說明該變量重要程度越高[8]。方差貢獻率以及累計方差貢獻率[9]的數(shù)學定義分別如下所示：

公共因子也就是新變量的重要程度在數(shù)學上的反映就是其方差貢獻率,表2列出前四個采取主成分分析法求得的方差貢獻率及特征值。一般情況下,主成份選取的原則是：①方差累計貢獻率達到 85%～95%的前的公共因子;②選取特征值大于 1的公共因子;③累計特征值乘積大于 1的公共因子;④根據(jù)特征值畫出特征值變化曲線,根據(jù)轉(zhuǎn)折點的位置選取轉(zhuǎn)折點之前的公共因子[10]。本文選取主成份的原則是選取公共累計方差率為85%、特征值大于1的公共因子,依照表 2只需選取前 2個變量為主成分。

表2 公共因子的特征值及方差貢獻率

3.4 主成份解釋

主成分就是所說的公共因子,與原變量有一定對應關系,如數(shù)學關系如下式描述[11]：

其中 F為主成份,X為原變量,若要知道主成份與原變量的數(shù)學關系,僅需要知道其系數(shù)矩陣

如表 3所示公共因子系數(shù)矩陣,其每個值除以對應的特征值平方根后的矩陣就是所需的系數(shù)矩陣[12],反映了公共因子與原變量的相關性,其值越大說明公共因子與原變量的相關性越強。

表3 公共因子系數(shù)矩陣

以 F1、F2分別代表上面所述的主成分,從表 3中可以看到第一主成分 F1主要反映了 MADF、MADB、MFX、MFY、MFZ、MBX、MBY、MBZ、NFX、NFY、NFZ、NBX、NBY、NBZ、 VARFX、 VARFY、VARFZ、VARBX、VARBY、VARBZ、ENEFX、ENEFY、ENEFZ、ENEBX、ENEBY、ENEBZ、RMSFX、RMSFY、RMSFZ、RMSBX、RMSBY、RMSBZ這些指標 ,從這些指標中可以看出出第一主成份主要反映了加速度的最值因素,而加速度的最值因素是和爆發(fā)力有關的,這樣第一主成份可以理解為反映動作的爆發(fā)力特征;第二主成份主要反映了 SQL、AFX、AFY、AFZ、ABX、ABY、ABZ這些指標,從這些指標中可以總結(jié)出第二主成份主要反映了加速度的均值因素,而加速度的均值因素是和持續(xù)力有關的,這樣第二主成份可以理解為反映動作的耐力、持續(xù)力特征。這兩個主成份雖然只反映了動作的力學特征,未能反映動作的技術特征,但是在本系統(tǒng)內(nèi)基本上能夠反映動作的質(zhì)量,應用于人機交互游戲是可以的。最后得出的綜合主成分：F=0.76578F1+0.11717F2。有了主成分和原變量之間的對應關系就可以通過回歸分析對動作質(zhì)量進行評估。

3.5 結(jié)果分析

本文利用采集到的乒乓球的正抽動作 540組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù),利用視頻分析預評價其中 270組動作質(zhì)量為優(yōu)、良、差三類,分別標記為 1、0、-1,然后進行主成份分析,再利用提取到的 2個主成份對剩下的270組數(shù)據(jù)進行驗證,具體結(jié)果如表 4所示。

表4 基于主成份分析的動作質(zhì)量評價結(jié)果

4 結(jié)論與未來工作

本文利用主成份分析法提取基于三維加速度信息的動作質(zhì)量評價公共因子,經(jīng)過對公共因子的分析,得到在文獻[1]中的系統(tǒng)內(nèi)影響動作的兩個綜合主成份,即爆發(fā)力和耐力兩個特征。最后利用評價結(jié)果驅(qū)動人機交互游戲中的球的線路、旋轉(zhuǎn)或者球速。但是主成份分析結(jié)果不是很好,原因可能是動作質(zhì)量的優(yōu)、良之間界限比較模糊且數(shù)據(jù)樣本達不到回歸的數(shù)量要求,所以本文下一階段的主要工作是大量采集樣本數(shù)據(jù)來進行動作質(zhì)量評價體系的研究,并將評價結(jié)果嵌入到人機交互游戲之中。

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