摘要 對哈代一溫伯格平衡定律在高中生物學習中的應用進行了分析。

關(guān)鍵詞 哈代-溫伯格平衡定律 基因頻率 基因型頻率

中圖分類號 G633.91 文獻標識碼 B

在高中生物雖沒有明確提出哈代一溫伯格平衡定律(簡稱哈-伯定律)，但在高考試題屢次出現(xiàn)對這一定律的內(nèi)容的考查，或需要用這一定律去解決某一問題。因此下面對哈-伯定律在高中生物的應用進行例析。

1 哈伯定律的內(nèi)容

遺傳平衡定律也稱哈迪一溫伯格定律，其主要內(nèi)容是指：在理想狀態(tài)下，各等位基因的基因頻率和等位基因的基因型頻率在遺傳中是穩(wěn)定不變的，即保持著基因平衡。該理想狀態(tài)要滿足5個條件：①種群足夠大；②種群中個體間可以隨機交配；③沒有突變發(fā)生；④沒有新基因加入；⑤沒有自然選擇。此時各基因頻率和各基因型頻率存在如下等式關(guān)系并且保持不變：

設A基因頻率=p，a基因頻率=q，則A基因頻率+a基因頻率=p+q=1，AA、Aa、aa的基因型頻率依次為p²、2pq、q²(p、q為上代雌雄配子的基因頻率)。

AA、Aa、aa所有基因型頻率和=p²+2pq+q²=1。

需要注意的是，在某個世代中，可以用這個世代的基因型頻率計算該世代的基因頻率，如果用該世代的基因頻率求得的基因型頻率，那就不是這個世代的基因型頻率了，而是下一個世代的基因型頻率。只有掌握了哈代一溫伯格定律的實質(zhì)，才能在具體問題中靈活運用。

此外，一些不符合遺傳平衡的種群，在經(jīng)過一代的自由交配后即可達到遺傳平衡，此時也可應用遺傳平衡定律來求后代的基因型頻率。

2 考點例析

2.1 考點1：對哈-伯定律的直接考查

【例1】(2010年海南卷)某動物種群中AA、Aa和aa的基因型頻率分別為0.3、0.4和0.3，請回答：

(1)該種群中a基因的頻率為________________。

(2)如果該種群滿足四個基本條件，即種群__________、不發(fā)生_____、不發(fā)生________________、________________。沒有遷入遷出，且種群中個體間隨機交配，則理論上該種群的子一代中aa的基因型頻率為________________；如果該種群的子一代再隨機交配，其后代中aa的基因型頻率________________(會、不會)發(fā)生改變。

(3)假定該動物種群滿足上述四個基本條件，但不發(fā)生隨機交配，只在相同基因型之間進行，則理論上該種群的子一代中AA、Aa和aa的基因型頻率分別為________________、________________和________________；如果子一代也同樣只發(fā)生相同基因型之間的交配，其后代中AA、Aa和aa的基因型頻率________________(會、不會)發(fā)生改變。

解析：此題是有關(guān)基因頻率與基因型頻率的變化的試題，實際上也是對哈伯定律內(nèi)容的考查。

(1)a基因的頻率q=aa基因型頻率+1／2Aa的基因型頻率=0.5，同樣A基因頻率p為0.5。

(2)根據(jù)哈伯定律的內(nèi)容，種群在足夠大、不發(fā)生基因突變，不發(fā)生自然選擇，沒有遷入遷出，且個體間隨機交配的情況下，遵循哈伯定律。子一代的基因頻率不變。該種群的子一代中aa的基因型頻率為q²=0.25。按哈伯定律的內(nèi)容，該種群的子一代再隨機交配，其后代中aa的基因型頻率不會變化。

(3)上述種群如果不發(fā)生隨機交配，只在相同基因型之間進行，相當于進行自交。Aa自交后子一代Aa基因型頻率=0.4×1／2=0.2。子一代中AA基因型頻率=0.3+0.4×1／4=0.4。同理子一代aa的基因型頻率為0.4。

在子一代同樣進行相同基因型之間的交配，由于后代Aa基因型頻率在不斷變小，所以后代三種基因型頻率會發(fā)生變化。

答案：(1)0.5 (2)足夠大 基因突變(或突變)選擇0.25 不會(3)0.4 0.2 0.4會

2.2 考點2：利用哈伯定律解析一些基因型致死的計算

【例2】 已知某環(huán)境條件下某種動物的AA和Aa個體全部存活，aa個體在出生前會全部死亡，現(xiàn)該動物的一個大群體，只有AA、Aa兩種基因型，其比例為1：2假設每對親本只交配一次且成功受孕，均為單胎。在上述環(huán)境條件下，理論上該群體隨機交配產(chǎn)生的第一代中AA和Aa的比例是( )

A 1：1

B 1：2

C 2：1

D 3：1

解析：用哈代一溫伯格平衡公式即：(p+g)²=p²+2pq+q²=1來計算：由題意可知：AA和Aa的基因型頻率分別為：AA：1／3和Aa：2／3。

所以：A(p)的基因頻率為1／3+1／2x2／3=2／3；

a(口)的基因頻率為1／2x2／3=1／3；

故：子一代中AA的個體為(P²)=2／3×2／3=4／9；

Aa的個體為(2pg)=2×2／3×1／3=4／9；

即AA：Aa=4／9：4／9=1：1。

答案：A。

2.3 考點3：常染色體顯性遺傳的計算

【例3】某人群中某常染色體顯性遺傳病的發(fā)病率為19％，一對夫婦中妻子患病，丈夫正常，他們所生的子女患該病的概率是( )

A 10／19

B 9／19

C 1／19

D 1／2

解析：常染色體顯性遺傳病，丈夫正常，為隱性純合子，假設基因型為aa，妻子患病，基因型為AA或Aa，發(fā)病率為19％，可知正常概率為81％，a基因頻率為9／10，可推出妻子為AA基因型的概率為1％／19％=1／19，為Aa的概率為2×9／10×1／10／19％=18％／19％=18119。與正常男性婚配，子女患病的幾率為1／19+18／19x1／2=10／19

答案：A。

2.4 考點4：有關(guān)常染色體隱性遺傳的計算

【例4】某地區(qū)每10 000人中有一個白化病患者，求該地區(qū)一對正常夫婦生下一個白化病小孩的概率為____________。

解析：該題必須應用遺傳平衡公式，設該地區(qū)A與a的基因頻率分別為p、g。由題意可知白化病的基因型頻率aa=q²=0.0001，則q=0.01，p=0.99。

AA的基因型頻率p²，Aa的基因型頻率2pg。

正常夫婦中是攜帶者概率為：2pg／(p²+2pg)=2pg／(1-q²)≈1／50。

則后代為aa的概率為：1／50×1／50×1／4=1／10 000。

2.5 考點5：有關(guān)伴性遺傳的應用

【例5】假如某種遺傳病是由位于X染色體上的顯性基因控制，已知該病在男性中的發(fā)病率為7％，那么在女性中的發(fā)病率為( )

A.14％

B.7％

C.13.51％

D.25％

解析：如果某性狀由位于x染色體基因控制，由于Y染色體上沒有相應的等位基因，則其不論是顯性或隱性基因其性狀都表現(xiàn)。

因此有如下規(guī)律：在男性群體中，某基因的基因頻率：基因型頻率=表現(xiàn)型頻率=女性群體中的基因頻率=整個群體中基因頻率

由題意知該病在男性中的表現(xiàn)型頻率為7％，則其基因型頻率也為7％，在女性中的基因頻率也為7％。在女性中正常率為(1-7％)²。所以在女性中的發(fā)病率為1-(1-7％)²=13.51％。

答案：C。

3 變式訓練

1 某植物種群中，AA個體占16％，aa個體占36％，該種群隨機交配產(chǎn)生的后代中AA個體百分比、A基因頻率和自交產(chǎn)生的后代中AA個體百分比、A基因頻率的變化依次為( )

A 增大，不變；不變，不變

B 不變，增大；增大，不變

c 不變，不變；增大，不變

D 不變，不變；不變，增大

2 有兩種罕見的家族遺傳病，致病基因分別位于常染色體和性染色體上。一種先天代謝病稱為黑尿病(A、a)，病人的尿在空氣中一段時間后，就會變黑。另一種因缺少琺瑯質(zhì)而牙齒為棕色(B，b)?，F(xiàn)有一家族遺傳圖譜。

(1)棕色牙齒是位于_______________染色體上的_______________性基因決定的。

(2)寫出3號個體可能的基因型：_______________。7號個體基因型可能有_______________種。

(3)若10號個體和14號個體結(jié)婚，生育一個棕色牙齒的女兒概率是_______________。

(4)假設某地區(qū)人群中每10 000人當中有1個黑尿病患者，每1 000個男性中有3個棕色牙齒。若10號個體與該地一表現(xiàn)正常的男子結(jié)婚，則他們生育一個棕色牙齒有黑尿病的孩子的概率_______________。

參考答案：1 c 2 (1)x 顯 (2)AaXSY 2(3)1／4(4)1／400