何 艷，劉友宏

(北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,北京 100191)

符號表

A0發(fā)動機入口面積,m2

A1反推器入口面積,m2

A2反推器出口面積，m2

A9內(nèi)涵出口面積,m2

A9′外涵出口面積，m2

CNPR內(nèi)涵壓比，N

FNPR外涵入口壓比

FA反推器出口軸向力，N

Fi,core內(nèi)涵理想推力，N

Fi,fan外涵理想推力，N

Fi,rev理想反推力，N

Ftotal發(fā)動機總推力，N

H葉柵窗口高度，mm

L 葉片弦長，mm

R 葉片導(dǎo)角半徑，mm

Rj氣體常數(shù)J/(kg·K)

Tt,core內(nèi)涵總溫，K

Tt,fan截面1總溫,K

Wp,cas反推器出口質(zhì)量流量，kg/s

Wp,core內(nèi)涵質(zhì)量流量，kg/s

Wp,fan反推器入口質(zhì)量流量，kg/s

WR,ac葉柵窗口實際質(zhì)量流量，kg/s

WR,id葉柵窗口理想質(zhì)量流量，kg/s

c9外涵出口流速,m/s

c9′ 內(nèi)涵出口流速，m/s

caxial反推器出口截面軸向速度,m/s

cfan反推器入口截面軸向速度，m/s

g重力加速度,m/s2

P0環(huán)境壓力，Pa

P9內(nèi)涵出口靜壓，Pa

P9′ 外涵出口靜壓,Pa

r 葉片倒角半徑，mm

s 葉片厚度，mm

t 葉片間距，mm

u 葉片寬度，mm

α 葉片稠度

β1γ 葉片幾何進(jìn)氣角，(°)

β2γ 葉片出口安裝角，(°)

γ 比熱容比

ηfan,id外涵反推效率

ηre總的反推效率

φR流量系數(shù)

δ 后緣轉(zhuǎn)折角，(°)

1 引言

航空發(fā)動機葉柵反推器結(jié)構(gòu)參數(shù)與反推效率、流量系數(shù)之間的規(guī)律對反推裝置的設(shè)計具有重要意義。目前，幾乎所有先進(jìn)的大型飛機都采用葉柵式反推器進(jìn)行反推[1]。由于各種原因，國內(nèi)目前對反推力裝置研究基本處于空白狀態(tài)。

一般情況下，涵道比為9的1級渦扇發(fā)動機外涵風(fēng)扇的推力可占發(fā)動機總推力的80%左右，所以，大多數(shù)葉柵式反推器可以通過偏轉(zhuǎn)外涵氣流的方向來得到所需的反推力。文獻(xiàn)[2]采用實驗方法，研究了6種類型反推器的反推效率。

本文以文獻(xiàn)[2]的第1種葉柵式反推器為研究對象，建立了計算模型；采用數(shù)值手段，系統(tǒng)研究了葉片稠度、外涵入口壓比對反推效率、流量系數(shù)的影響規(guī)律，得到了有工程參考價值的結(jié)果。

2 理論基礎(chǔ)

分開排氣的渦輪風(fēng)扇發(fā)動機的內(nèi)、外涵氣流通過各自的尾噴管排出，如圖1所示，其內(nèi)、外涵推力公式[3]為

總的推力公式為

在理想絕熱狀態(tài)下，發(fā)動機內(nèi)、外涵推力為

在反推裝置打開后，如圖2所示，外涵氣流被折返。在葉柵出口處，即圖2中的2-2截面上的軸向推力計算公式為

此時，理想絕熱狀態(tài)下的反推力為

得到推力及反推力，就可以算出反推效率。其中，總的反推效率考慮了內(nèi)、外涵的推力，即發(fā)動機凈反推力與總推力之比

而外涵反推效率，則未考慮內(nèi)涵的推力，即發(fā)動機外涵理想反推力與理想正推力之比

反推器另1個重要的性能參數(shù)是流量系數(shù)。用流量系數(shù)來評定葉柵型反推力裝置通過葉柵窗口的流通能力，即葉柵窗口的實際流量與理想流量之比，衡量流過反推器后流體的能量損失

3 計算模型

3.1 幾何模型

文獻(xiàn)[2]中所述的外涵葉柵式反推器可以初步簡化為軸對稱計算模型，而不會引起大的誤差[4,5]。該葉柵式反推器僅通過偏轉(zhuǎn)外涵氣流的方向來得到所需的反推力，所以僅需對外涵氣流進(jìn)行數(shù)值模擬。此際，對內(nèi)涵的處理存在一些麻煩，如果直接去掉內(nèi)涵，在計算域中對稱軸的位置就不能給定，而完全加入內(nèi)涵計算域，不但幾何較復(fù)雜，而且徒然增加計算成本，毫無價值，因為內(nèi)涵的參數(shù)是給定的。為此，本文對內(nèi)涵進(jìn)行了簡化處理，從不影響收斂角度考慮，用1小段圓管代替內(nèi)涵，如圖3所示。建立的計算幾何模型由簡化的內(nèi)涵、外涵、葉柵以及外流組成，其中，外涵入口流通面積為0.03267 m2。

葉柵式反推器的關(guān)鍵之一是葉片造型尺寸。葉片的每個幾何參數(shù)既影響葉柵氣動特性，又影響葉型強度。按照不同的影響程度，可以將全部參數(shù)分成3組[6]：（1）對能量損失和氣流出口角有重大影響的參數(shù)，包括β2γ葉柵相對柵距=t/L 或 α (α=H/t)、β1γ、δ。（2）決定葉型強度特性的參數(shù)；（3）其它輔助參數(shù)。為了研究葉片稠度 α對反推效率的影響，當(dāng)固定第1組參數(shù)中的出口安裝角β2γ、幾何進(jìn)氣角β1γ、后緣轉(zhuǎn)折角δ（用進(jìn)氣圓弧半徑r以及過渡圓弧半徑R來代替），并在葉片弦長L、葉片厚度s、葉片寬度u、葉柵窗口高度H等決定葉型強度特性的相關(guān)參數(shù)一定的情況下，就可以通過改變?nèi)~片數(shù)量，即調(diào)整葉片間距，對葉片稠度單獨進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[2]中的試驗葉片如圖4所示，其主要參數(shù)見表1，葉片稠度為1.36。

表1 葉片主要參數(shù) mm

3.2 網(wǎng)格

考慮到葉柵的幾何形狀，選用二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行計算區(qū)域網(wǎng)格劃分，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)解試驗，對外涵入口壁面及葉柵壁面進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密；最終的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示，網(wǎng)格總數(shù)約為6萬，原則上保證離壁面第1層網(wǎng)格的無量綱距離y+≤50。

3.3 紊流模型

目前，有關(guān)對葉柵式反推器紊流模型的系統(tǒng)研究，尚未見報道。

由Yao[7]等人進(jìn)行的反推葉柵數(shù)值模擬研究所采用的RNG模型k-ε、雷諾應(yīng)力模型RSM和SSTk-w模型3種紊流模型中，可發(fā)現(xiàn)采用SST紊流模型k-w得到的葉柵進(jìn)口前流道的過渡段固體壁面壓力分布與試驗中所測得的壓力分布吻合最好，因此本文采用SSTk-w紊流模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

3.4 邊界條件與計算方法

反推裝置外涵入口邊界條件設(shè)定為壓力入口，給定其總壓、總溫；外流參數(shù)設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)。在計算工況下，已知的外涵入口參數(shù)見表2，表中p*、T*分別表示總壓和總溫。

表2 外涵入口參數(shù)

流場為軸對稱、穩(wěn)態(tài)、可壓流，CFD算法采用基于壓力的可壓流求解器，梯度計算依據(jù)精度較高的以控制單元為基準(zhǔn)的Green-Gauss理論，速度和壓力的耦合采用SIMPLEC算法，動量方程的對流項離散采用2階迎風(fēng)格式，其它方程的對流項離散采用1階迎風(fēng)格式，收斂精度標(biāo)準(zhǔn)為10-5。

4 結(jié)果與分析

4.1 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

根據(jù)上述計算模型數(shù)值模擬得到的葉柵反推器的總體反推效率ηrev及外涵反推效率ηfan,id與其試驗結(jié)果[2]的對比如圖6所示。從圖6中可見，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合，最大誤差小于10%，說明采用本文建立的計算模型可以較準(zhǔn)確地模擬葉柵反推器的氣動性能。

前期關(guān)于葉片出口安裝角對反推性能影響的研究表明：出口安裝角為50°的葉片反推性能明顯優(yōu)于出口安裝角為40°的。故本文選用出口安裝角為50°的葉片，研究其稠度變化對反推性能的影響。

4.2 葉片稠對反推效率影響

將6種葉片稠度分別為1.14、1.36、1.59、1.82、1.98、2.19 的 反 推器，在壓比分別為 1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8 和 1.9 的 9 種工況下，進(jìn)行流場數(shù)值模擬，得到了不同壓比下總反推效率ηrev和外涵反推效率ηfan,id（二者統(tǒng)稱反推效率）隨葉片稠度變化的規(guī)律，如圖7所示。從圖7中可見，隨著葉片稠度增大，在9種壓比工況下，對應(yīng)的反推效率變化趨勢基本一致，即總體呈現(xiàn)出先增大至峰值后略減小，爾后在較小范圍內(nèi)波動變化的趨勢。在壓比1.1～1.2、葉片稠度1.14～1.59范圍內(nèi)，反推效率隨稠度增大明顯增大；繼續(xù)增大稠度，反推效率有所減小并產(chǎn)生波動變化，稠度1.59所對應(yīng)的反推效率達(dá)到最大。在壓比1.3～1.9、葉片稠度 1.14～1.36 范圍內(nèi)，反推效率明顯增大；繼續(xù)增大稠度，反推效率趨于平穩(wěn)，繼而有所減小，并產(chǎn)生波動變化，在稠度1.36～1.59時所對應(yīng)的反推效率達(dá)到最大。

圖8給出了在F NPR=1.6時，不同稠度葉片的流線。從圖8中可見，在葉片稠度1.14～1.36范圍內(nèi)，隨著稠度增大，葉柵出口流線折轉(zhuǎn)程度不斷增強，在入口段拐角處漩渦的作用范圍明顯增大，入口段流動更加順暢，而且，葉片壓力面流線順暢，故反推效率逐漸增大；在葉片稠度1.36～1.59范圍內(nèi)，流場變化不大，反推效率略有減??；在葉片稠度1.59～1.82范圍內(nèi)，雖然葉片壓力面分離使漩渦有所減少，流體流動更加順暢，但在入口段下壁面拐角處，漩渦的作用范圍有所減弱，故導(dǎo)致反推效率略有減小；葉柵稠度繼續(xù)增大，流場變化不大，反推效率雖有所變化，但總體上趨于平穩(wěn)。

4.3 葉片稠度對流量系數(shù)影響

在壓比不變時，不同稠度對流量系數(shù)的影響如圖9所示。從圖9中可見，在本文研究的稠度范圍內(nèi)，9種壓比對應(yīng)的流量系數(shù)變化規(guī)律略有不同。在壓比1.1～1.5、葉片稠度1.14～1.59范圍內(nèi)，流量系數(shù)隨稠度增大有所減??；繼續(xù)增大稠度到1.82，流量系數(shù)突增至最大值；繼續(xù)增大稠度，流量系數(shù)明顯減小并趨于平穩(wěn)。在壓比1.6～1.9、葉片稠度1.14～1.82范圍內(nèi)，流量系數(shù)隨稠度增大明顯增大，并在稠度為1.82時達(dá)到最大值；繼續(xù)增大稠度，流量系數(shù)明顯減小，并趨于平穩(wěn)。

對其原因作如下分析。從圖8中可見，在FNPR=1.6、葉片稠度1.14～1.82范圍內(nèi)，隨著稠度增大，葉柵流動的通暢程度逐漸增強，葉片壓力面分離漩渦逐漸減??；稠度愈大，葉片壓力面的分離越不明顯，能量損失減小，因此，流量系數(shù)隨稠度增大而有所增大。繼續(xù)增大稠度，入口段下壁面拐角處回流區(qū)范圍有所增大，故此時流量系數(shù)有所減?。辉贔NPR=1.3時，從圖10中可見，在最大壓比為1.9的工況下，從圖10中的α=1.14、1.36的2種葉柵處流線及其中間葉片的局部放大圖可以看出，隨著葉片稠度增大，雖然葉片壓力面分離漩渦有所減小，流體流動更加順暢，但增加葉片使有效出口面積減小，從而增了流動阻力，且在入口段下壁面拐角處的回流區(qū)范圍有所增大，故總體來講，流量系數(shù)略有減小。

值得一提的是，結(jié)合圖7、9可以看出：稠度小于1.59時，增大葉柵稠度，可使流量系數(shù)和反推效率同時有所增大，但繼續(xù)增大稠度，雖可使流量系數(shù)繼續(xù)有所增大，但由于氣流出口轉(zhuǎn)向受到的影響不大，反推效率在在較低水平波動。因此，如果葉柵反推器葉片采用固定不轉(zhuǎn)動的設(shè)計，欲使反推裝置的外涵反推效率不小于0.6，則應(yīng)選取葉片稠度1.36～1.82。

4.4 壓比對反推效率的影響

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果得到的不同稠度下反推效率隨壓比的變化規(guī)律如圖11所示。從圖11中可見，較大葉片稠度(α＞1.59)下的反推效率隨著壓比增大而降低，且變化趨勢一致；較小葉片稠度(α=1.14,1.36)下的反推效率隨著壓比增大而波動較大?？傮w來講，除α=1.14外，其余大、小葉片稠度下的反推效率隨壓比變化而發(fā)生的變化不大。對這種變化規(guī)律形成的主要原因分析如下。

（1）圖12是葉片稠度最大（α=1.59）、壓比分別為 1.1、1.4、1.8時的葉柵附近的流線。從圖中可見，隨著壓比FNPR的增大，在葉柵出口左側(cè)拐角處的漩渦作用范圍愈來愈大，也就是說，葉柵出口射流向左側(cè)的偏轉(zhuǎn)愈來愈小，從而反推力愈來愈小，因此，較大稠度（α=1.59、1.82、1.98、2.19）的葉片所對應(yīng)的反推效率隨著壓比增大而降低。

（2）圖 13是 α=1.36，F(xiàn)NPR=1.1、1.2時葉柵附近的流線。結(jié)合圖10(b)可以看出：隨著壓比FNPR增大，葉柵出口左側(cè)拐角處的漩渦作用范圍有所減小，也就是說，葉柵出口射流向左側(cè)的偏轉(zhuǎn)增強，從而反推力增大。因此，α=1.36所對應(yīng)的反推效率隨著壓比增大而提高。

（3）從葉片稠度最?。é?1.14）時、不同壓比下葉柵附近的流線圖（省略）中可知：葉片稠度為1.14時，隨著總壓比FNPR增大，葉柵出口左側(cè)拐角處的漩渦作用范圍在壓比為1.3～1.4和1.5～1.6時明顯增大，葉柵出口射流向左側(cè)的偏轉(zhuǎn)明顯減小，從而使此時的反推效率顯著降低；在壓比為1.8～1.9時，漩渦作用范圍明顯減小，葉柵出口射流向左側(cè)的偏轉(zhuǎn)顯著增大，從而使此時的反推效率顯著提高；而在壓比為 1.1～1.3、1.4～1.5 和 1.6～1.8 時，流場變化不大，此時反推效率趨于平穩(wěn)?？傮w來講，葉片稠度為1.14時，反推效率處于較低水平。

4.5 壓比對流量系數(shù)的影響

數(shù)值模擬得到的在不同稠度下、流量系數(shù)隨壓比變化的規(guī)律如圖14所示。從圖14中可見，當(dāng)α＞1.59時，隨著壓比增大，流量系數(shù)減?。沪?1.36時，除FNPR=1.2時流量系數(shù)突躍外，總體趨勢與α＞1.59時的類似；α=1.14時，流量系數(shù)隨壓比增大先平穩(wěn)變化，爾后急劇減小。

對這種變化規(guī)律形成的主要原因分析如下。

（1）在 α=1.82時，隨著壓比增大，流體流動十分順暢且變化不大，此時，流動損失不僅較小，而且變化不大，因此，流量系數(shù)比較穩(wěn)定且處于較高水平。

（2）在 α=1.36時，由圖 13中可以看出，F(xiàn)NPR=1.2時的葉片的壓力面分離漩渦明顯少于FNPR=1.1和FNPR=1.3時的，流體流動更加順暢，故流量系數(shù)在此處略有增大。

（3）在 FNPR＞1.6時，所有稠度下的流量系數(shù)隨壓比增大而減小的幅度增大，說明在大壓比情況下，該反推葉柵的流動狀態(tài)急劇惡化，能量損失急劇增大，尤其是在稠度最?。é?1.14）的工況下，流量系數(shù)減小的幅度特別大。在設(shè)計中要竭力避免。

5 結(jié)論

本文采用數(shù)值方法研究了葉柵式反推器葉片稠度、壓比對反推性能的影響規(guī)律，得到了如下結(jié)論。

（1）數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合，說明所建立的計算模型正確可靠。

（2）稠度小于1.59時，增大葉柵稠度，可使流量系數(shù)和反推效率同時增大，但繼續(xù)增大稠度，雖可使流量系數(shù)繼續(xù)增大，但由于氣流出口轉(zhuǎn)向受到的影響不大，故反推效率在較低水平波動。因此，在本文研究范圍內(nèi)，如果葉柵反推器葉片采用固定不轉(zhuǎn)動的設(shè)計，欲使反推裝置外涵的反推效率不小于0.6，則選取的葉片稠度應(yīng)在1.36～1.82之間。

（3）隨著壓比增大，在葉片稠度大于1.59的范圍內(nèi)，壓比對反推效率的影響不大。

（4）當(dāng)壓比小于1.6時，較大葉片稠度下的流量系數(shù)隨著壓比增大而逐漸減小，當(dāng)壓比大于1.6時，所有稠度下的流量系數(shù)隨壓比增大而急劇減小。

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