馬小亮

(天津電氣傳動(dòng)設(shè)計(jì)研究所,天津 300180)

第4講 電壓模型和電流模型的合成及無轉(zhuǎn)速傳感器系統(tǒng)

4.1 異步電動(dòng)機(jī)VM和IM的合成

第3講介紹了異步電動(dòng)機(jī)的電壓和電流兩種模型,并說明在高速時(shí)電壓模型VM較準(zhǔn),在低速時(shí)電流模型IM優(yōu)于VM。在實(shí)際系統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)模型中,兩種模型都用,在n＞10%時(shí)按 VM 工作,在n＜5%時(shí)按IM 工作,5%＜n＜10%區(qū)間是兩種模型的過渡區(qū)間。本節(jié)介紹兩種模型的合成方法。有3類常用的合成方法:混合模型、切換模型和校正模型。

4.1.1 VM-IM混合模型[4-5]

在混合模型中,電壓模型用傳統(tǒng)VM(見第3講3.1.1節(jié)),它簡單,但存在純積分漂移及積分初始值設(shè)置問題,在IM的幫助下它們都能解決。混合模型的計(jì)算框圖見圖24。

圖24 VM-IM混合模型計(jì)算框圖

圖24中,傳統(tǒng)VM基于第3講3.1.1節(jié)式(50),它實(shí)際上是兩套計(jì)算,一套用和計(jì)算,另一套用和計(jì)算,所以在圖24中流程用雙實(shí)線表示。和乘系數(shù)=后,得混合模型輸出和(見第3講3.1.1式(51)),經(jīng)直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換K/P,得混合模型輸出的幅值信號(hào)和位置角信號(hào)φs.CM。圖24中轉(zhuǎn)差頻率IM是基于定子電流實(shí)際值的轉(zhuǎn)差頻率IM(第3講3.2.1節(jié)圖20)。IM輸出經(jīng)極坐標(biāo)/直角坐標(biāo)變換P/K,得到它的α β分量輸出和。為了抑制傳統(tǒng)VM的純積分漂移,引入負(fù)反饋通道,它的輸入是-,乘以系數(shù) 1/τ后 ,送至積分器輸入 。c

傳統(tǒng)VM的計(jì)算可以用下列矢量關(guān)系式描述

引入反饋通道后,混合模型輸出的轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶款l率特性

電壓模型VM起主導(dǎo)作用。

電流模型IM起主導(dǎo)作用。

反饋通道的引入不僅解決了VM中純積分漂移問題,而且由于開機(jī)時(shí) ω=0,es.r′=0,=,也解決了積分器初始值設(shè)定問題。隨轉(zhuǎn)速從零升起,ω升高,混合模型平滑的從IM過渡到以VM為主。

為了減小兩個(gè)模型的過渡區(qū),使高速時(shí)混合模型輸出受IM影響更小,低速時(shí)受VM影響小,反饋系數(shù)有時(shí)設(shè)計(jì)成隨轉(zhuǎn)速變化的系數(shù),高速時(shí)大 ,低速時(shí)小。

式(69)也可以用另一種計(jì)算框圖實(shí)現(xiàn)[3],如圖25所示。

圖25 混合模型的另一種計(jì)算框圖

圖25中′是矢量es.r′的α β分量,按式(68)計(jì)算。來自轉(zhuǎn)差頻率 IM 和 P/K 變換,與第3講圖20相同。在這模型中,用慣性環(huán)節(jié)代替純積分,無純積分漂移問題。

4.1.2 VM-IM切換模型[3-4]

改進(jìn)VM(見第3講3.1.2節(jié))中的 φs角閉環(huán),具有抑制純積分漂移和修正積分初始值能力,使其能不需要IM的幫助而獨(dú)立工作,用它與IM合成時(shí),采用切換模型,在n＞8%時(shí)改進(jìn)VM 獨(dú)立工作,在n＜4%時(shí)IM 獨(dú)立工作,4%＜n＜8%區(qū)間是兩種模型的過渡區(qū)間。由于IM要獨(dú)立工作,它只能用基于定子電流實(shí)際值的轉(zhuǎn)差頻率IM(第3講圖20)。

在異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中,需要的電動(dòng)機(jī)模型輸出信號(hào)主要是 φs角信號(hào),幅值信號(hào) Ψr僅用于計(jì)算環(huán)節(jié),實(shí)際系統(tǒng)中常用通過定子電流給定值計(jì)算得到之等效信號(hào)來代替它(見第2講2.3節(jié)圖14),因此改進(jìn)VM和IM的切換主要是兩模型輸出之φs角切換,框圖見圖10。

由圖26知,切換模型輸出的 φs.CM角

如果系統(tǒng)中需要 Ψr實(shí)際值信號(hào),也可以用與圖26類似的方法來切換和。

圖26 VM-IM切換模型的φs角切換

4.1.3 VM-IM校正模型

在校正模型中,低速時(shí)IM獨(dú)立工作,中高速時(shí)用電壓模型VM的輸出來校正電流模型IM輸出。

校正模型的控制框圖見圖27。這模型中的電流模型是轉(zhuǎn)差頻率IM,為了看清校正的原理,在圖27中把IM的轉(zhuǎn)差Δω計(jì)算和隨后的積分器分開畫。IM 輸出的磁鏈位置角信號(hào)送至矢量控制系統(tǒng)去控制定子電流,VM輸出的磁鏈位置角信號(hào)φs.VM不直接輸出,只在本模型中起校正作用。2個(gè)模型輸出位置角之差為=-,經(jīng)自校正調(diào)節(jié)器AAR輸出校正信號(hào) Δ,再經(jīng)乘法器輸出KΔ,送至IM 的積分器輸入,來校正。在校正環(huán)工作時(shí),若IM 中Δω計(jì)算環(huán)節(jié)算出的轉(zhuǎn)差 ΔωIM小于實(shí)際轉(zhuǎn)差,φs.IM＜φs.VM,＞0,調(diào)節(jié)器輸出 Δ＞0,IM 中積分器輸入增加,它的輸出 φs.IM增大,減小角度差,由于AAR是PI調(diào)節(jié)器,穩(wěn)態(tài)放大系數(shù)=∞,只有在=0時(shí)校正過程才能穩(wěn)定下來,這時(shí)=。

圖27 VM-IM校正模型框圖

信號(hào)K來自函數(shù)發(fā)生器NF:在低速段|ωr|＜5%時(shí),K=0,校正信號(hào)KΔ=0,校正環(huán)斷開,轉(zhuǎn)差頻率IM獨(dú)立工作,這時(shí)調(diào)節(jié)器AAR需置零;在中高速段|n|＞10%時(shí),K=1,校正環(huán)工作,φs.CM=φs.VM,IM 輸出等于VM輸出;在5%＜|n|＜10%時(shí),0＜K＜1,這是平滑過渡段。

在校正模型中,除了用 φs角作為校正變量外,還可以用其他交流量(定子電流或電動(dòng)勢等)的分量作為校正變量。例如,在定子電流控制電路ACC中已有用IM輸出的 φs.IM角通過矢量回轉(zhuǎn)算出的定子電流轉(zhuǎn)矩分量實(shí)際值(見第2講2.2節(jié)圖12a),再用VM輸出的角通過另一個(gè)矢量回轉(zhuǎn)算出另一個(gè)定子電流轉(zhuǎn)矩分量實(shí)際值,比較這兩個(gè)轉(zhuǎn)矩分量,用它們之差=-作為校正分量,送至調(diào)節(jié)器

2AAR輸入,同樣可以實(shí)現(xiàn)校正,使 φs.IM=φs.VM。

4.2 基于定子電流給定的轉(zhuǎn)差頻率IM的應(yīng)用場合

圖28 IM單獨(dú)工作矢量圖

從第3講3.2.1節(jié)知道,基于定子電流給定的轉(zhuǎn)差頻率 IM(第3講圖22)由于沒有 φs.IM角閉環(huán),存在積分器累加而使φs.IM逸走問題,本節(jié)討論它的應(yīng)用場合及如何解決該問題。

4.2.1 IM單獨(dú)工作情況

在IM單獨(dú)工作(無VM),矢量控制系統(tǒng)中的定子電流控制環(huán)節(jié)ACC(第2講2.2節(jié)圖12a)按φs.IM角工作時(shí),它的逸走將被抑制,可以采用基于定子電流給定的轉(zhuǎn)差頻率IM。

IM單獨(dú)工作時(shí)的矢量圖見圖28。電動(dòng)機(jī)空載時(shí),定子電流轉(zhuǎn)矩分量的給定值和實(shí)際值都等于零,IM算出的轉(zhuǎn)差ΔωIM和實(shí)際轉(zhuǎn)差Δω也等于零,IM算出的磁鏈?zhǔn)噶亢蛯?shí)際磁鏈?zhǔn)噶喀穜重合,在空間以定子角速度 ωs同步旋轉(zhuǎn)。加載后轉(zhuǎn)差出現(xiàn),如果IM中的電動(dòng)機(jī)參數(shù)與實(shí)際參數(shù)不同,例如轉(zhuǎn)子電阻設(shè)大了,則＞IM 中的定子角速度＞實(shí)際,矢量將走到 Ψr前面,IM 中的 φs.IM角＞電動(dòng)機(jī)實(shí)際的 φs角。由于定子電流按 φs.IM角進(jìn)行控制,所以=＞及=,則電動(dòng)機(jī)實(shí)際的Δω＞,實(shí)際的加大,直至=,矢量ΨrI

M和矢量 Ψr再次同步旋轉(zhuǎn),IM的積分逸走被抑制。這時(shí)雖然逸走被抑制,但＞出現(xiàn)定向誤差,由于,使得實(shí)際的磁鏈值＜期望值,電動(dòng)機(jī)負(fù)載能力降低。

4.2.2 VM-IM合成模型

由本講4.1節(jié)知,有3種VM-IM 合成模型:混合模型、切換模型和校正模型,前兩種不能用基于定子電流給定的轉(zhuǎn)差頻率IM,最后一種可以用。

在校正模型中,定子電流矢量is按角進(jìn)行控制,中高速時(shí)IM 的輸出被校正到等于VM輸出。當(dāng)轉(zhuǎn)速從中高速降至低速時(shí),校正取消,IM單獨(dú)工作,它的逸走可以通過定子電流控制來抑制(見本講4.2.1節(jié))。在校正取消之初,即使IM 算出的轉(zhuǎn)差有誤差(通常轉(zhuǎn)差值＜3%,它的誤差就更小),也會(huì)由于后面積分器的積分作用避免角快速變化,從而抑制沖擊。基于上述原因,校正模型可以用基于定子電流給定的轉(zhuǎn)差頻率IM。

4.3 無轉(zhuǎn)速傳感器矢量控制系統(tǒng)

無轉(zhuǎn)速傳感器矢量控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是如何在沒有傳感器的情況下獲取調(diào)速系統(tǒng)所需的轉(zhuǎn)子角速度(轉(zhuǎn)速)觀測值信號(hào)信號(hào)。有 2種方法[7]:通過電動(dòng)機(jī)模型計(jì)算得到;通過注入諧波,利用電動(dòng)機(jī)各向異性的性質(zhì)(例如轉(zhuǎn)子齒、槽的磁路性質(zhì)不同)獲得。前一種方法簡單、適用,已廣泛應(yīng)用,但低速性能不佳,本節(jié)介紹如何實(shí)現(xiàn)它。后一種方法能解決低速問題,但復(fù)雜、不適用,尚未見工業(yè)應(yīng)用,這里不介紹它。

從前面可知道,異步電動(dòng)機(jī)有2種模型,電壓模型VM和電流模型IM,VM的工作與轉(zhuǎn)速無關(guān),IM的工作需要轉(zhuǎn)速信號(hào),因此可以通過比較VM和 IM獲得轉(zhuǎn)速信號(hào),本節(jié)介紹幾種實(shí)現(xiàn)方法。

4.3.1 直接計(jì)算法

從VM可以得到同步角速度信號(hào) ωs.VM,在IM 中有轉(zhuǎn)差信號(hào),從中減去 ΔωIM,便得轉(zhuǎn)子角速度(轉(zhuǎn)速)觀測值ωr.ob,

4.3.2 模型參考自適應(yīng)法[7]

在n≥10%時(shí),電壓模型VM 較準(zhǔn)確,且它的計(jì)算與無關(guān),所以讓它作為參考模型。電流模型IM 與有關(guān),讓它作為可調(diào)模型。比較2個(gè)模型的輸出,在它們不相等時(shí),通過PI調(diào)節(jié)器AAR去校正可調(diào)模型IM 中的,直至兩模型輸出相等,這時(shí)AAR的輸出就是轉(zhuǎn)速觀測值 ωr.ob。

本講4.1.3節(jié)介紹的VM-IM校正模型可以用來實(shí)現(xiàn)該法,這時(shí)圖27中的轉(zhuǎn)速實(shí)際值信號(hào)ωr改用其給定值。校正環(huán)工作后 φs.CM=,IM中積分器的輸入應(yīng)是同步角速度ωs,信號(hào)+KΔ=-,如果計(jì)算環(huán)節(jié)算出的正確,等于實(shí)際的轉(zhuǎn)差,則+KΔ就是轉(zhuǎn)子角速度信號(hào),稱它為轉(zhuǎn)子角速度(轉(zhuǎn)速)觀測值 ωr.ob,在無轉(zhuǎn)速傳感器矢量控制系統(tǒng)中用它作為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的反饋信號(hào)。

校正模型中的VM可以是改進(jìn)VM(第3講圖17a)或 VM-IM 混合模型(本講圖 24或圖25)。如果電壓模型采用改進(jìn)VM,這時(shí)IM最好用定子電流給定值和計(jì)算模型(第3講圖22),由于存在AAR及KΔ反饋,IM 中積分器的逸走被抑制。如果電壓模型采用VM-IM混合模型,在n＞10%時(shí)它的位置角φs.CM就是電壓模型位置角,這時(shí)本圖中的可調(diào)模型IM就是混合模型中的IM(不必另加),同樣由于存在AAR及KΔ反饋可以抑制IM中積分器的逸走,該IM也宜用給定值計(jì)算模型。

4.3.3 用觀測調(diào)節(jié)器構(gòu)造轉(zhuǎn)速[4,6]

用觀測調(diào)節(jié)器構(gòu)造轉(zhuǎn)速信號(hào)方法實(shí)質(zhì)上是模型參考自適應(yīng)法的變種。模型參考自適應(yīng)法通過直接比較VM和IM輸出,經(jīng)AAR調(diào)節(jié)器產(chǎn)生轉(zhuǎn)速信號(hào),而在用觀測調(diào)節(jié)器構(gòu)造轉(zhuǎn)速法中,用VM和IM輸出的和角分別計(jì)算同一個(gè)變量(例如定子電流或電動(dòng)勢等)的或分量,通過比較此分量,經(jīng)觀測調(diào)節(jié)器輸出轉(zhuǎn)速信號(hào)。

此法的一個(gè)典型實(shí)例是安川公司研制的基于比較定子電流轉(zhuǎn)矩分量的轉(zhuǎn)速觀測方法,其控制框圖見圖29a,矢量圖繪于圖29b,它就是在本講4.1.3節(jié)中提到的用作為校正變量的校正模型。

圖29 基于比較定子電流轉(zhuǎn)矩分量的轉(zhuǎn)速觀測框圖和矢量圖

在圖29a中,電流模型是基于給定值的轉(zhuǎn)差頻率IM(第3講圖22),電壓模型是傳統(tǒng) VM,它們按本講圖25所示框圖合成,構(gòu)成VM-IM混合模型。將IM輸出的位置角送至交流電流控制ACC,則按IM算出的定子電流轉(zhuǎn)矩分量實(shí)際值將等于其給定值,即=。將VM 輸出的位置角(即圖25中的)送至矢量回轉(zhuǎn)器VT,經(jīng)它算出基于的定子電流轉(zhuǎn)矩分量實(shí)際值。把和之差送至觀測調(diào)節(jié)器AOR輸入,AOR輸出的觀測信號(hào)分別送至轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR輸入和電流模型IM輸入。在IM 中,與算出的轉(zhuǎn)差信號(hào) Δω相加,經(jīng)積分輸出位置角。AOR是PI調(diào)節(jié)器,調(diào)節(jié)過程結(jié)束后它的輸入=0,==,從矢量圖29知,這時(shí)=,所以是轉(zhuǎn)速觀測值。

[6]知,如果 VM-IM 混合模型(本講圖25)中的慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)等于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù),即=,則觀測結(jié)果受電動(dòng)機(jī)電阻參數(shù)影響最小,調(diào)速系統(tǒng)精度高,可以在較低轉(zhuǎn)速正常工作。

4.3.4 轉(zhuǎn)速觀測誤差及低速問題[4]

前面介紹的幾種轉(zhuǎn)速觀測方法都基于VM和IM 2個(gè)模型,認(rèn)為VM 正確,拿IM 與它比較,產(chǎn)生轉(zhuǎn)速觀測值,故觀測精度取決于模型誤差。

高速時(shí),VM比較準(zhǔn)確,這時(shí)觀測誤差主要來自IM。2個(gè)模型算出的定子角頻率一樣,ωs.VM=,在 IM 中 ,=+,轉(zhuǎn)差 ΔωIM受電動(dòng)機(jī)參數(shù)影響,它的誤差需要用來補(bǔ)償,從而帶來觀測誤差,這是無轉(zhuǎn)速傳感器系統(tǒng)精度低于有傳感器系統(tǒng)的原因。隨轉(zhuǎn)速降低,VM誤差加大,觀測誤差進(jìn)一步加大。

低速時(shí),VM不能正常工作,轉(zhuǎn)速觀測的基礎(chǔ)沒了,無轉(zhuǎn)速傳感器系統(tǒng)無法工作,必須采取其他措施來解決低速工作及啟動(dòng)問題。有許多解決這問題的方法,實(shí)例之一是在低速時(shí)轉(zhuǎn)速開環(huán)工作,控制框圖見圖30。

圖30 轉(zhuǎn)速開環(huán)的低速控制框圖

由于低速時(shí)轉(zhuǎn)速開環(huán),所以這時(shí)的轉(zhuǎn)速精度等于電動(dòng)機(jī)本身的轉(zhuǎn)差率。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳伯時(shí),阮毅.電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)-運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[M].第3/4版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003/2009.

[2] 陳伯時(shí).交流調(diào)速系統(tǒng)[M].第2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.

[3] 馬小亮.大功率交-交變頻調(diào)速及矢量控制技術(shù)[M].第 3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

[4] 馬小亮.高性能變頻調(diào)速及其典型控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010.

[5] Bauer F.Quick Response Space Vector Control for a High Power Three-level Inverter Drive System[C]∥EPE-1989 Conference Proceedings,Aachen,1989:417-421.

[6] Ohtani T.Vector Control of Induction Motor Without Shaft Encoder[J].IEEE T rans.on IA,1992,28(1):157-164.

[7] Holtz J.Sensorless Control of Induction Machineith or Without Injection[J].IEEE T rans.on Ind.Electron.,2006,53(1):7-30.

(續(xù)完)