劉 波，何子述，王海江

(1. 電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 610054; 2. 成都信息工程學(xué)院電子工程系 成都 610225)

MIMO雷達(dá)是最近提出的雷達(dá)新技術(shù)[1-2]。MIMO雷達(dá)通過(guò)全向發(fā)射正交信號(hào)，接收端匹配濾波處理分離不同的信號(hào)分量，從而促進(jìn)雷達(dá)的搜索及檢測(cè)等性能[3]。正交波形設(shè)計(jì)是MIMO雷達(dá)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，從目標(biāo)檢測(cè)及高的距離分辨率需要出發(fā)，也需要MIMO雷達(dá)的正交信號(hào)具有很低的自相關(guān)峰值旁瓣(ASP)及低的互相關(guān)峰(CP)。

各種正交波形能被MIMO雷達(dá)采用，如頻率正交線性調(diào)頻信號(hào)(OFD-LFM)[4]、正交多相碼[5]、正交離散頻率編碼(DFCW)[6]。文獻(xiàn)[7]對(duì)單個(gè)的離散頻率編碼波形進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[8]對(duì)正交離散頻率編碼波形設(shè)計(jì)及性能進(jìn)行了研究。本文對(duì)DFCW信號(hào)的互模糊進(jìn)行了分析，并分析了DFCW的ASP及CP大小。在此基礎(chǔ)上提出了優(yōu)化的方法[8]，再對(duì)設(shè)計(jì)的DFCW用于MIMO雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行匹配濾波分析。最后通過(guò)仿真對(duì)DFCW的性能分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 DFCW信號(hào)模糊函數(shù)

假設(shè)離散頻率編碼波形集由L個(gè)跳頻序列組成，則可以表示為：

2 DFCW優(yōu)化產(chǎn)生[8]

根據(jù)前面對(duì)模糊函數(shù)及互模糊函數(shù)的分析，本文采用遺傳算法(genetic algorithm)對(duì)DFCW進(jìn)行搜索，使得設(shè)計(jì)DFCW的ASP和CP最小。因?yàn)槎嗥绽諏傩耘c頻率編碼的順序無(wú)關(guān)，因此在優(yōu)化中不考慮多普勒問(wèn)題，使總的互相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)旁瓣峰值最小化進(jìn)行優(yōu)化，以獲得期望的相關(guān)屬性。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，代價(jià)函數(shù)選為所有波形的自相關(guān)旁瓣能量和互相關(guān)能量總和。代價(jià)函數(shù)表示為：

式中μ為自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)的相對(duì)加權(quán)。

設(shè)計(jì)得到的4個(gè)正交DFCW，以及4個(gè)DFCW的自相關(guān)和互相關(guān)，分別如表1和表2所示。

表1 設(shè)計(jì)得到的4個(gè)32位的DFCW

表2 設(shè)計(jì)得到的4個(gè)DFCW的自相關(guān)和互相關(guān)

與文獻(xiàn)[8]比較，采用本文方法設(shè)計(jì)的DFCW具有更好的相關(guān)性能。

3 仿真分析

DFCW信號(hào)的自相關(guān)曲線如圖1所示。

圖1 4個(gè)DFCW的自相關(guān)曲線

圖2 4個(gè)DFCW間的互相關(guān)曲線

從圖1可以看出，DFCW的自相關(guān)峰值旁瓣約為?13.2 dB，與第2節(jié)的分析一致，互相關(guān)約為?20.5 dB，隨著碼長(zhǎng)的增加，在GA優(yōu)化中會(huì)有更多的自由度，因而能得到具有更小互相關(guān)的DFCW[8]。

假設(shè)在距離16 000 m處存在非散射單點(diǎn)目標(biāo)，其余參數(shù)同上，則對(duì)接收信號(hào)匹配濾波的輸出如圖3所示。

從圖3可以看出，存在-13.2 dB的自相關(guān)峰值旁瓣，而互相關(guān)約為-20 dB，與圖1吻合。此時(shí)互相關(guān)峰已經(jīng)遠(yuǎn)小于自相關(guān)旁瓣峰。

圖3 對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)匹配濾波輸出

4 結(jié) 論

本文分析了MIMO雷達(dá)中DFCW的互模糊函數(shù)，并對(duì)其自相關(guān)及互相關(guān)峰進(jìn)行了分析，然后采用優(yōu)化算法設(shè)計(jì)具有良好相關(guān)特性的DFCW，最后將設(shè)計(jì)得到的DFCW用于MIMO雷達(dá)系統(tǒng)，對(duì)目標(biāo)回波匹配濾波進(jìn)行分析。分析表明，DFCW存在較高的自相關(guān)峰值旁瓣，需要采用進(jìn)一步的方法減小其影響。

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