趙 韓， 陳興玉， 董玉德， 張 堅(jiān)， 余來宏

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2. 合肥壓力機(jī)械有限責(zé)任公司，安徽 合肥 230031）

參數(shù)化有限元分析的液壓機(jī)機(jī)身輕量化設(shè)計(jì)

趙 韓1， 陳興玉1， 董玉德1， 張 堅(jiān)2， 余來宏2

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2. 合肥壓力機(jī)械有限責(zé)任公司，安徽 合肥 230031）

建立了液壓機(jī)機(jī)身的參數(shù)化有限元模型。通過正交試驗(yàn)?zāi)M實(shí)際工況進(jìn)行了應(yīng)力和角變形的分析計(jì)算。從試驗(yàn)樣本出發(fā)，采用基于最小二乘法的回歸模型構(gòu)建了機(jī)身最大應(yīng)力及角變形與結(jié)構(gòu)主參數(shù)間的映射關(guān)系。在庫恩-塔克條件下構(gòu)造了優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并通過仿真運(yùn)算提出了合理的機(jī)身輕量化設(shè)計(jì)方案。結(jié)果表明，輕量化效果明顯，改進(jìn)后的方案能完全符合實(shí)際工況的要求。

計(jì)算機(jī)應(yīng)用；輕量化設(shè)計(jì)；最小二乘回歸；液壓機(jī)機(jī)身

機(jī)身是開式單柱型液壓機(jī)的基本部件，工作時要承受全部工作變形力[1]。因此，機(jī)身的合理設(shè)計(jì)對減輕液壓機(jī)重量，提高液壓機(jī)剛度以及減少制造工時，都具有直接影響。為了降低液壓機(jī)的材料成本，文獻(xiàn)[2]和[3]分別探討了開式機(jī)身的結(jié)構(gòu)分析方法，并根據(jù)應(yīng)力及角變形結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了初步改進(jìn)。但已有的研究尚未深入討論機(jī)身在載荷作用下受力及角變形的規(guī)律。

為了探索機(jī)械結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)，趙韓教授在ANSYS環(huán)境下對半掛式汽車車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)[4]；鄧江華等運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法構(gòu)建客車車身骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)車身的輕量化[5]。本文則根據(jù)液壓機(jī)機(jī)身主要由板材焊接而成的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及函數(shù)關(guān)系簡明的工程要求，通過構(gòu)建結(jié)構(gòu)主參數(shù)與應(yīng)力、應(yīng)變等之間的線性回歸模型，實(shí)現(xiàn)機(jī)身結(jié)構(gòu)的輕量化。

1 機(jī)身參數(shù)化有限元分析

1.1 機(jī)身參數(shù)化實(shí)例構(gòu)建

機(jī)身結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)化，有利于模型的快速變型，適用于正交試驗(yàn)時，每次試驗(yàn)中不同尺寸有限元模型的快速建立，節(jié)省了優(yōu)化分析的時間?；谏逃肅AD軟件SolidWorks的底層開發(fā)接口，并利用VC++語言，對機(jī)身構(gòu)成組件以及整個模塊模型進(jìn)行尺寸重構(gòu)。有限元分析時，為了避免模型轉(zhuǎn)換時的特征丟失，采用與SolidWorks軟件無縫集成的有限元分析插件CosmosWorks進(jìn)行液壓機(jī)機(jī)身的靜應(yīng)力分析和驗(yàn)證。圖1所示為單柱型液壓機(jī)機(jī)身各個構(gòu)成組件間的裝配約束關(guān)系。

（1） 零件重構(gòu) 對于零件級別的參數(shù)化，事先需預(yù)定義好零件模型各尺寸之間的約束關(guān)系。定義約束關(guān)系的原則為：① 添加完全的尺寸約束；② 在保證完全約束的前提下，盡量減少尺寸的個數(shù)；③ 添加的尺寸約束應(yīng)便于驅(qū)動；④ 驅(qū)動過程中，不能出現(xiàn)零件模型與設(shè)計(jì)意圖相違背、特征懸空等錯誤。獲得驅(qū)動尺寸，并進(jìn)行修改的部分代碼如下：

//獲得工作臺草圖1中D2尺寸

ModelDoc→IParameter(_T("D2@草圖 1@Y30-10A-1001.03工作臺.SLDPRT"), &dimension);

//對該尺寸參數(shù)值進(jìn)行修改，重新賦值為a，a為客戶需求尺寸值

Dimension→SetSystemValue2(a,swSetValue_ Successful,&retval1);

圖1 機(jī)身參數(shù)化模板

（2） 裝配體重構(gòu) 對于裝配模型的重構(gòu)，涉及到裝配體構(gòu)成組件間尺寸約束關(guān)系的解決。定義組件之間的尺寸約束關(guān)系，可通過SolidWorks的方程式功能實(shí)現(xiàn)。圖2為YH30型液壓機(jī)機(jī)身裝配體組件尺寸約束方程式。由影響應(yīng)力和角位移的主要組件尺寸參數(shù)作為主變參數(shù)，首先進(jìn)行相關(guān)組件的重構(gòu)，然后再利用底層接口函數(shù)EditRebuild3()實(shí)現(xiàn)整個裝配體的重構(gòu)。

圖2 YH30液壓機(jī)機(jī)身方程式

1.2 機(jī)身結(jié)構(gòu)靜力分析

機(jī)身具有一上缸，可完成壓裝或校直工藝，其壓裝或校直力為10噸。機(jī)身的底面通過地腳螺栓與地面聯(lián)結(jié)。因此，在計(jì)算時可將其當(dāng)作開口鋼架，危險截面在工作臺及其與喉口連接處的截面及機(jī)身主缸上支板的液壓缸安裝處。因?yàn)镃型機(jī)身是開口鋼架，所以工作時會發(fā)生垂直變形進(jìn)而導(dǎo)致角變形，致使上下支板、側(cè)板和底座之間發(fā)生傾斜。這些變形將影響液壓機(jī)壓裝和校直精度、加快模具磨損。為了保證所研制的這款液壓機(jī)的可靠性、系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性，有必要對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和校核，為進(jìn)一步完善和優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)機(jī)身的結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)，選取實(shí)體網(wǎng)格，環(huán)數(shù)為3，雅各賓式檢查為4點(diǎn)。機(jī)身材料為Q235碳素鋼，彈性模量E=2.06E5MPa；泊松比μ =0.3，屈服應(yīng)力[σs] =235MPa。液壓機(jī)所受最大載荷即公稱力為100kN，該力的作用通過液壓缸與機(jī)身裝配處傳到機(jī)身上。因此，可以把公稱力平均分解到安裝液壓缸位置的锪孔底平面和工作臺面上，并對機(jī)身底部的所有自由度進(jìn)行約束。圖3所示為單柱型液壓機(jī)機(jī)身的有限元模型。

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 確定因素、水平和指標(biāo)

（1） 試驗(yàn)指標(biāo)和因素的選取

優(yōu)化分析計(jì)算時，選取液壓機(jī)機(jī)身的最大應(yīng)力、最大角變形以及機(jī)身重量為正交試驗(yàn)的試驗(yàn)指標(biāo)。影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素有很多，由于機(jī)身的結(jié)構(gòu)限制較大，僅以腹板厚度（X1）、側(cè)板厚度（X2）、工作臺厚度（X3）、下支板厚度（X4）和肋板厚度（X5）為考慮因素，忽略其它因素的影響，見圖4、圖5和圖6。

圖 3 YH30型液壓機(jī)有限元模型

圖 4 下梁截面

圖 5 立柱截面

圖 6 上梁截面

（2） 水平的確定

為了便于衡量各因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響，選取最初的設(shè)計(jì)尺寸作為基本尺寸，各尺寸以基本尺寸為基準(zhǔn)上下變動，變化幅度大致相等，可以獲得表1。

2.2 試驗(yàn)分析結(jié)果

表1 試驗(yàn)因素水平表

表2 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

2.3 回歸函數(shù)的構(gòu)造

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，應(yīng)用最小二乘法原理構(gòu)造正規(guī)方程[6]，代入試驗(yàn)數(shù)據(jù)仿真計(jì)算得機(jī)身最大應(yīng)力、最大角變形和機(jī)身重量與結(jié)構(gòu)主參數(shù)的回歸系數(shù)分別為表3～表5所示。

表3 最大應(yīng)力回歸系數(shù)表

表4 最大角變形回歸系數(shù)表

表5 機(jī)身重量回歸系數(shù)表

3 機(jī)身的優(yōu)化

3.1 設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量為腹板厚、側(cè)板厚、工作臺厚、下支板厚和肋板厚，即X={X1, X2, X3, X4, X5}。各變量所代表的尺寸如圖4、圖5和圖6所示。

3.2 目標(biāo)函數(shù)建立

對于液壓機(jī)機(jī)身的輕量化設(shè)計(jì)，其目標(biāo)函數(shù)就是在保證應(yīng)力和角變形都符合的前提下，重量最輕。所以目標(biāo)函數(shù)為

3.3 約束函數(shù)

由行業(yè)設(shè)計(jì)規(guī)范知，在減輕機(jī)身重量的同時，必須要滿足機(jī)身的應(yīng)力和角變形限制需求：

（1） 強(qiáng)度狀態(tài)變量及約束函數(shù)

（2） 靜剛度狀態(tài)變量及約束函數(shù)

式中 [δs]為最大角變形限值，由行業(yè)規(guī)范取為6′

（3） 幾何約束

3.4 數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)前面構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)，得出機(jī)身輕量化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為

設(shè)計(jì)變量 X={X1, X2, X3, X4, X5}

約束方程 Ci(X )≤0 (i=1, 2, ……, 12)

目標(biāo)函數(shù) minF(X)=3.2772X1+26.9718X2+ 1.2311X3+1.1729X4+1.0259X5+125.3927

3.5 輕量化計(jì)算

由優(yōu)化設(shè)計(jì)知識中的庫恩—塔克條件(λ為拉格朗日乘子)

利用matlab軟件的優(yōu)化設(shè)計(jì)工具包，可方便計(jì)算出優(yōu)化結(jié)果，再根據(jù)板材的型號加以圓整后最終?。篨1=25mm、X2=11mm、X3=45mm、X4=36mm、X5=15mm。

4 結(jié)果分析

根據(jù)輕量化結(jié)果，利用CosmosWorks進(jìn)行仿真驗(yàn)算與分析，看其結(jié)果是否滿足液壓機(jī)機(jī)身的使用要求。經(jīng)過分析，得出改進(jìn)后機(jī)身結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值在許用范圍內(nèi)，并且機(jī)身主缸下支板的角變形在6′之內(nèi)，完全符合實(shí)際工作工況的要求。

表6列舉了方案在改進(jìn)前和改進(jìn)后的對比情況，從重量、應(yīng)力和角變形3個方面進(jìn)行了比較。由表6可以看出，本文所用的輕量化方法效果明顯，可以給企業(yè)帶來一定的效益。

表6 方案改進(jìn)前后對比

5 結(jié) 論

通過對液壓機(jī)機(jī)身進(jìn)行參數(shù)化有限元分析，提取出機(jī)身結(jié)構(gòu)的相對薄弱環(huán)節(jié)以及影響的主結(jié)構(gòu)參數(shù)，并基于構(gòu)建的目標(biāo)參數(shù)與結(jié)構(gòu)主參數(shù)間的線性回歸模型，對整個機(jī)身進(jìn)行了輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。從輕量化結(jié)果可知，原機(jī)身的重量、應(yīng)力和角變形都有不同程度的減少，重量減輕最明顯，為企業(yè)節(jié)省了材料和運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用，使得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加合理。下一步的工作將進(jìn)行液壓機(jī)的動力學(xué)仿真，建立仿真模型，進(jìn)而模擬其實(shí)際工作的過程。

[1] 俞新陸. 液壓機(jī)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2007. 315-326.

[2] 劉 茜, 董正身, 卞學(xué)良. 基于ANSYS的C型液壓機(jī)機(jī)身有限元分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2006, (4): 21-22.

[3] 宋雨芳, 吳友坤, 榮兆杰. 基于有限元基礎(chǔ)的單柱液壓機(jī)機(jī)身的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 鍛壓裝備與制造技術(shù), 2005, (5): 29-30.

[4] 趙 韓, 錢德猛. 基于ANSYS的汽車結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2005, 36(6): 13-15.

[5] 鄧江華, 劉獻(xiàn)棟, 馮國勝. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的車身骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2007, 38(6): 26-29.

[6] 何曉群, 劉文卿. 應(yīng)用回歸分析[M]. 北京: 中國人民大學(xué)出版社, 2001. 18-121.

Research on Lightweight Design of Press Frame Structure Based on Parametric FEA

ZHAO Han1, CHEN Xing-yu1, DONG Yu-de1, ZHANG Jan2, YU Lai-hong2
( 1. School of Mechanical and Automotive Engineering, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230009, China; 2. Hefei Pressure Machinery CO., LTD, Hefei Anhui 230031, China )

The parametric finite element model of hydraulic pressure (HP) is built. Also, orthogonal experiment is used to simulate actual work condition for calculating stress and angular distortion. Using data from related experiments, the linear relation between HP’s main structural parameters and its maximal stress, maximal angular distortion and weight is get according to the regression model. The regression model is established based on least square method. Under Kurd-Tark condition, the optimal mathematic model is built. Also, reasonable lightweight design plan is proposed through simulative calculation. It is showed that the effects of lightweight design are obvious, the improved plan is in accordance with actual work condition.

computer application; lightweight design; least square method; hydraulic pressure

TP 391.72

A

：1003-0158(2010)01-0020-06

2008-04-07

國家科技攻關(guān)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2005BA201A83-01）；合肥市重點(diǎn)科研資助項(xiàng)目（2007（1007））

趙 韓（1957-），男，安徽宿州人，教授，主要研究方向?yàn)殡妱悠?、機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、產(chǎn)品的數(shù)字化設(shè)計(jì)。