●董川遠(yuǎn)，盛 芳（上海工程技術(shù)大學(xué) 圖書館，上海 201620）

1 引言

伴隨著圖書館的現(xiàn)代化、數(shù)字化進(jìn)程，圖書館的運(yùn)行成本日益增長(zhǎng)。如何提高圖書館投入成本的效率，有效配置圖書館的各類資源，成為圖書館界研究的一個(gè)課題。本文提出應(yīng)用西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的彈性理論，研究圖書館知識(shí)資源使用的效率。

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的彈性理論把彈性定義為一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量（自變量） 的變動(dòng)可能引起另一個(gè)相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量（因變量）變動(dòng)的反應(yīng)程度；把兩個(gè)變量的變化率之比，稱為彈性系數(shù)。［1］現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用彈性來研究某變量的變化可能引起它變量變化的效率，比如用投資彈性來研究某項(xiàng)投資使用的效率，用能源消費(fèi)彈性來研究某能源消費(fèi)的效率等。

有研究把圖書館的運(yùn)行成本大致分為知識(shí)資源購(gòu)入和提供成本、人力資源建設(shè)和使用成本、環(huán)境建設(shè)和維護(hù)成本等三部分，本文主要研究圖書館知識(shí)資源使用的效率。對(duì)于紙質(zhì)知識(shí)資源成本投入的產(chǎn)出，用讀者借閱量來描述；對(duì)于數(shù)字知識(shí)資源成本投入的產(chǎn)出，用數(shù)字文獻(xiàn)下載量來描述。

從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律看，圖書館投入的紙質(zhì)知識(shí)資源經(jīng)費(fèi)多，購(gòu)入的紙質(zhì)文獻(xiàn)資源就多；圖書館提供給讀者的可用紙質(zhì)文獻(xiàn)多，讀者到館的借閱量就會(huì)表現(xiàn)為不斷增長(zhǎng)；借閱量增加，讀者從圖書館的得益自然也不斷增加。這樣，可以把讀者借閱量看成是圖書館紙質(zhì)資源成本投入的一種產(chǎn)出，是圖書館運(yùn)行效益的一種直接表現(xiàn)。圖書館紙質(zhì)資源經(jīng)費(fèi)投入與圖書館讀者借閱量之間存在著直接相關(guān)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，可以用彈性系數(shù)來評(píng)價(jià)紙質(zhì)資源經(jīng)費(fèi)投入的效率。

同理，可以用彈性系數(shù)來評(píng)價(jià)數(shù)字知識(shí)資源經(jīng)費(fèi)投入的效率。

2 彈性系數(shù)計(jì)算的基本公式

根據(jù)彈性的基本定義，把圖書館紙質(zhì)資源投入的運(yùn)行效率彈性系數(shù)定義為紙質(zhì)資源投入增長(zhǎng)率與圖書館讀者借閱量增長(zhǎng)率之比，把圖書館數(shù)字資源投入的運(yùn)行效率彈性系數(shù)定義為數(shù)字資源經(jīng)費(fèi)增長(zhǎng)率與數(shù)字文獻(xiàn)下載量增長(zhǎng)率之比。

圖書館資源投入統(tǒng)計(jì)都是在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的，圖書館的產(chǎn)出，即讀者對(duì)圖書館資源使用的統(tǒng)計(jì)，也表現(xiàn)在某一段時(shí)間區(qū)域，因此，其效率彈性系數(shù)應(yīng)考慮為弧彈性系數(shù)。

如果圖書館知識(shí)資源的投入和產(chǎn)出這兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系為Y＝f（X），則其弧彈性系數(shù)可表示為：

E—知識(shí)資源的運(yùn)行效率彈性系數(shù)；Y—讀者借閱量；X—知識(shí)資源費(fèi)用投入量；△Y—讀者借閱增量；△X—知識(shí)資源費(fèi)用投入增量；α為讀者借閱量增長(zhǎng)率；β為知識(shí)資源投入費(fèi)用增長(zhǎng)率。

對(duì)于知識(shí)資源費(fèi)用投入量和讀者借閱量的相關(guān)計(jì)算，這里采用幾何平均法，計(jì)算公式如下:

3.1 紙質(zhì)資源投入的效率彈性系數(shù)測(cè)算

3 圖書館運(yùn)行效率彈性系數(shù)的測(cè)算

以上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館2005年—2008年的有關(guān)運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)該館在2006年—2008年的紙質(zhì)資源經(jīng)費(fèi)投入的效率彈性系數(shù)進(jìn)行測(cè)算。

表2 上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館2005年—2008年讀者借閱量統(tǒng)計(jì)表

Yt和Y0為t年與t0年的讀者借閱量；Xt和X0為t年與t0年的紙質(zhì)資源費(fèi)用的投入量。α為t0—t年的讀者借閱量年均增長(zhǎng)率；β為t0—t年的紙質(zhì)資源投入費(fèi)用年均增長(zhǎng)率。

近幾年，上海工程技術(shù)大學(xué)規(guī)模不斷擴(kuò)大，讀者數(shù)年增量較大，考慮到讀者數(shù)量變化對(duì)圖書館讀者借閱量的影響，對(duì)統(tǒng)計(jì)表中各年借閱量增量作近似修正，修正方法是把各年的借閱年增量乘以（1－當(dāng)年讀者數(shù)的年增量率），讀者數(shù)年增量率為當(dāng)年讀者數(shù)年增量與去年讀者數(shù)之比。

根據(jù)公式（2.4） 可得，2006年—2008年讀者借閱量年均增長(zhǎng)率分別為：

根據(jù)公式（2.5） 可得，2006年—2008年紙質(zhì)資源投入費(fèi)用年均增長(zhǎng)率分別為：

根據(jù)公式（2.1） 并可測(cè)得，2006年—2008年紙質(zhì)資源投入的彈性系數(shù)分別為：

3.2 數(shù)字資源投入的效益彈性系數(shù)測(cè)算

以上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館2005年—2008年的有關(guān)運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)該館在2006年—2008年的數(shù)字資源經(jīng)費(fèi)投入的效益彈性系數(shù)進(jìn)行測(cè)算。

表3 上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館2005年—2008年數(shù)字資源經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)表 單位：萬元

表4 上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館2005年—2008年電子文獻(xiàn)下載量統(tǒng)計(jì)表 單位：篇次

Yt和Y0為t年與t0年的文獻(xiàn)下載量；Xt和X0為t年與t0年的文獻(xiàn)資源費(fèi)用的投入量。α為t0—t年的文獻(xiàn)下載量年均增長(zhǎng)率；β為t0—t年的數(shù)字資源投入費(fèi)用年均增長(zhǎng)率?？紤]到讀者數(shù)量變化對(duì)電子文獻(xiàn)下載量的影響，對(duì)統(tǒng)計(jì)表中各年下載年增量作近似修正。

根據(jù)公式（2.4） 可得，2006年—2008年電子文獻(xiàn)下載量年均增長(zhǎng)率分別為：

根據(jù)公式（2.5） 可得，2006年—2008年數(shù)字資源投入費(fèi)用年均增長(zhǎng)率分別為：

根據(jù)公式（2.1） 可測(cè)得，2006年—2008年數(shù)字資源投入的彈性系數(shù)分別為：

4 彈性系數(shù)測(cè)算結(jié)果的分析

經(jīng)濟(jì)學(xué)的彈性理論認(rèn)為，彈性系數(shù)大于0，說明自變量的變化會(huì)引起因變量的同向變化；彈性系數(shù)小于0，說明自變量的變化會(huì)引起因變量的反向變化；彈性系數(shù)大于0，小于1，說明因變量的增長(zhǎng)變化率小于自變量的增長(zhǎng)變化率；自變量導(dǎo)致因變量變化的效率小于1，彈性系數(shù)大于1，說明因變量的增長(zhǎng)變化率大于自變量的增長(zhǎng)變化率，自變量導(dǎo)致因變量變化的效率大于 1。［2］

根據(jù)上述測(cè)算結(jié)果可知：

（1）上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館近3年紙質(zhì)資源投入的彈性系數(shù)大于0，小于1，說明該圖書館紙質(zhì)資源經(jīng)費(fèi)投入的增加確實(shí)拉動(dòng)了讀者的借閱量；但以增加紙質(zhì)資源經(jīng)費(fèi)投入量來拉動(dòng)讀者借閱率提高的效率不夠高。

E紙07＝0.34，需要回顧檢討2007年紙質(zhì)資源的購(gòu)入結(jié)構(gòu)，以及當(dāng)年圖書流通的工作狀況。應(yīng)考慮在增加紙質(zhì)資源經(jīng)費(fèi)投入的同時(shí)，通過優(yōu)化紙質(zhì)資源運(yùn)行狀態(tài)的措施，有效提高讀者的紙質(zhì)資源使用率。

（2）上海工程技術(shù)大學(xué)圖書館近3年數(shù)字資源投入的彈性系數(shù)大于1，說明該圖書館數(shù)字資源經(jīng)費(fèi)投入的增加，明顯拉動(dòng)電子文獻(xiàn)下載量的增加，而且近3年的彈性系數(shù)都大于2，投入增加得到的效率是比較高的。還可以說明，上海工程技術(shù)大學(xué)的讀者對(duì)數(shù)字資源的需求旺盛，數(shù)字資源的下載量對(duì)經(jīng)費(fèi)投入的變動(dòng)敏感，圖書館應(yīng)該繼續(xù)增加數(shù)字資源經(jīng)費(fèi)投入來滿足讀者的需求。

［1］（美） 詹姆斯·R.麥圭根，等.管理經(jīng)濟(jì)學(xué) ［M］.李國(guó)津譯.原書第10版，中國(guó)版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［2］李榮平，等.確定彈性系數(shù)的一種直接方法［J］.河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001（1）：85.