李金龍，陶鳳和，賈長治，梁光建

（1.軍械工程學院火炮工程系，河北 石家莊 050003；2.68243部隊，甘肅 嘉峪關 735100）

1 引 言

測試性分配是從系統(tǒng)或整機的角度出發(fā)，根據(jù)設計任務書所規(guī)定的測試性指標要求，按照一定的原則和分析方法，合理的分配給各分系統(tǒng)或組成單元，進而將其測試性指標分配到下層系統(tǒng)組成元件的過程[1]，其目的是使武器系統(tǒng)的各級設計人員明確其測試性設計要求，根據(jù)要求估計所需要的人力、資源和時間，研究實現(xiàn)這個要求的可能性及設計方案[2]。

目前常用的測試性分配方法有按故障率分配法、加權分配法等，這些方法在使用時大都需要相關數(shù)據(jù)的支持，對于一些新研裝備，由于其使用時間短，相應的可靠性以及測試性數(shù)據(jù)非常缺乏。因此，使用這些方法進行測試性分配時分析結果往往比較粗略。

層次分析法于20世紀70年代由美國的T.L.Satty教授提出，目前，已廣泛應用于各個領域[3]。該方法將所分析的問題按級分層，通過對層與層以及層內(nèi)元素之間相互影響關系的分析，得出最佳決策[4]。針對目前常用的測試性分配方法的不足，將產(chǎn)品復雜程度、實現(xiàn)費用、技術水平、工作時間以及環(huán)境條件作為影響測試性分配的5項因素，采用層次分析法（Analytic of Hierarchy Process，AHP）對測試性分配進行分析。

2 AHP方法基本理論

AHP是一種科學的決策方法，該方法的基本思路是：將復雜問題分解為若干層次，逐層進行分析，通過分析若干個因素對同一個目標的影響，確定各因素在目標集合中的比重，將決策者的主觀判斷用量化的形式來表達，把定性分析與定量分析結合起來，最終選擇比重最大的系統(tǒng)作為決策方案。AHP方法建模的基本步驟具體表述如下[5]：

（1）研究各層次之間的關系。將有關的各個因素按照不同屬性自上而下分解成若干層次，最上層為目標層，最下層為方案層，中間有一個或幾個層次為準則層，同一層的諸因素對上層因素有影響，同時又支配著下一層的因素。

（2）根據(jù)標度法構造判斷矩陣。所謂標度法，其基本思路是用1～9之間的數(shù)分別表示任意兩個決策因素的相關重要度，從1到9相對重要度依次增強。構造判斷矩陣時，從層次結構模型的第二層開始，對從屬于上一層每個因素的同一層諸因素進行比較，依照標度法規(guī)定的方法確定判斷矩陣，直到最下層。

（3）一致性檢驗。對于每一個判斷矩陣計算最大特征根和對應的特征向量，利用一致性比率作一致性檢驗，若檢驗通過，特征向量歸一化即為權向量；若不通過，需要重新構造判斷矩陣。

（4）最佳方案決策。通過以上步驟，可得到影響決策因素的最佳權值，在此基礎上，與具體問題相結合，可以得到最佳的決策方案。

3 基于AHP方法的測試性分配

3.1 建立AHP測試性分配層次結構模型

良好的測試性能提高武器裝備的作戰(zhàn)效能。測試性分配的任務是把測試性指標逐級分配給子系統(tǒng)、LRU、SRU，列入其技術規(guī)范，使整體和局部指標一致[6]。

影響測試性分配的因素主要有產(chǎn)品復雜程度、實現(xiàn)費用、技術水平、工作時間以及環(huán)境條件5個方面：

（1）復雜程度——根據(jù)系統(tǒng)或機構組成單元的元器件數(shù)量以及它們組裝的難易程度來判定，復雜度越高，評定指數(shù)越大；

（2）實現(xiàn)費用——根據(jù)系統(tǒng)或機構實現(xiàn)測試性要求的費用多少進行評判，費用要求越高，評定指數(shù)越低；

（3）技術水平——根據(jù)系統(tǒng)或機構目前的技術水平和成熟程度來評定，技術水平越高，評定指數(shù)越?。?/p>

中共中央黨校(國家行政學院)教授張玉杰表示，農(nóng)村是中國希望的沃土，農(nóng)業(yè)是各業(yè)興旺的基礎，農(nóng)民目前還是中國人口的主體。我們必須實施好鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略。只有讓農(nóng)村宜居了，才有人愿意住在農(nóng)村。農(nóng)村不再是躲避戰(zhàn)亂的荒土，不再是社會底層人群的集聚地，而應該是青山綠水、生態(tài)涵養(yǎng)、益壽延年、天倫之樂的圣地。

（4）工作時間——根據(jù)系統(tǒng)或機構工作時間評定，時間越長，評定系數(shù)越大；

（5）環(huán)境條件——根據(jù)系統(tǒng)或機構所處的環(huán)境來評定，環(huán)境越惡劣，評定系數(shù)越大。

以此五項因素作為評判準則，以系統(tǒng)或機構合適的測試性分配為最終目標，建立AHP測試性分配層次結構模型。

3.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣BK中的元素值反映了決策層各方案（n個系統(tǒng)）的相對重要度，即表示方案i對方案j在指標K下的相對重要度，其值的選取按照標度法規(guī)定的原則進行?？紤]到方案i對方案j在指標K下的相對重要度即為方案j對方案i在指標K下的相對重要度的倒數(shù)，因此，指標層的判斷矩陣如式（1）[7]：

同理也可以構造目標層的判斷矩陣A，由式（2）給出。

3.3 構造權向量

以指標層判斷矩陣為例構造權向量，采用求方根法求解，其算法如下：首先，求得判斷矩陣BK每行元素之積piK，開n次方后得到ωiK，其數(shù)學表達式如式（3）：

然后對ωiK進行正規(guī)化處理：

則可構造指標層B的權向量EKB，由下式給出：

3.4 一致性檢驗

一致性檢驗是評價判斷矩陣構造合理性是否反映實際情況的標準。實際操作時，引入變量一致性比率CR來檢驗一致性，當CR<0.1時，判斷矩陣具有一致性，否則要重新調(diào)整判斷矩陣中元素的取值，直至滿足一致性條件為止。CR可以用式（7）來表示：

式中：λmax——判斷矩陣的最大特征根；

CI——偏離度；

RI——隨機一致性指標。

由實驗得出，其值隨判斷矩陣階數(shù)的不同而不同，具體取值如表1所示。

方案決策權值為：

表1 隨機一致性指標

3.5 最佳決策方案的形成

采用加權分配法對系統(tǒng)的分系統(tǒng)進行測試性分配，以故障檢測率為例，若使用方對某一系統(tǒng)提出的故障檢測率要求為Psr，分系統(tǒng)故障率為λi，在求得決策權值K的情況下，利用下式求各分系統(tǒng)的測試性分配指標Pia[8-9]：

由于加權系數(shù)是由層次分析法求得，在判斷矩陣的構造上不一定很合理，從而計算所得Pia值可能會過大或過小，這時就需要調(diào)整和修正，過大的可取最大可實現(xiàn)值，過小的可適當提高，一般取兩位小數(shù)即可。求得各分系統(tǒng)的測試性分配指標后，利用式（10）對系統(tǒng)測試性分配分配指標進行驗證，若成立則分配合理，否則需要重新分配。

4 算例分析

某型輪式自行火炮裝備于部隊的時間較短，其維修保障還處于探索階段，可靠性、維修性以及測試性方面的數(shù)據(jù)都很有限。為了對該裝備進行測試性評估，有必要了解和掌握裝備設計階段的測試性分配情況。該文以該裝備底盤轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為例進行分析，主要涉及齒輪箱、轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動機構、動力轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向油泵和轉(zhuǎn)向貯油罐5個分系統(tǒng)。應用上述AHP方法對其進行測試性分配研究，已知該系統(tǒng)測試性指標（故障檢測率）要求為0.95，構造系統(tǒng)AHP測試性分配層次結構模型如圖1所示。

構造判斷矩陣 B1、B2、B3、B4、B5和 A，分別對應指標層產(chǎn)品復雜程度、實現(xiàn)費用、技術水平、工作時間、環(huán)境條件以及目標層合適的系統(tǒng)測試性分配6項。

圖1 底盤轉(zhuǎn)向系統(tǒng)AHP測試性分配層次結構模型

判斷矩陣的構造是形成最終決策的決定性環(huán)節(jié)，判斷矩陣中元素的確定需要對系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的知識有充分的了解。按照所給計算方法，借助MATLAB軟件計算，分別得到?jīng)Q策層對指標層以及指標層對目標層的相關計算結果，如表2所示。

由表2所列的計算結果可以看出，各判斷矩陣的一致性比率CR均滿足CR<0.1，說明滿足滿意一致性檢驗條件。在此基礎上，假設各分系統(tǒng)故障率為已知，結合式（9），可以求得各分系統(tǒng)在測試性分配中的決策權值，計算結果如表3所示。

表2 判斷矩陣相關計算結果一覽表

由表3所列的計算結果可以看出，齒輪箱和轉(zhuǎn)向油泵是系統(tǒng)中測試性分配的重點，需要分配較高的測試性指標，轉(zhuǎn)向傳動機構次之，動力轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向貯油罐的測試性要求最低，分配指標也相應最少。同時，按照方法中所給準則，對分配指標進行修正后，求得的該系統(tǒng)測試性（故障檢測率）要求為0.9555，大于要求值0.95，證明分配指標是合適的。

表3 某輪式底盤轉(zhuǎn)向系統(tǒng)測試性分配決策矩陣、權值及分配指標

5 結束語

AHP方法把遞階層次、分解綜合、邏輯判斷統(tǒng)一到一個樹狀結構中，使得人的思維趨于條理化，從而決定了決策的有效性。該文在確定某輪式底盤轉(zhuǎn)向系統(tǒng)測試性分配指標時，利用此方法獲得影響分系統(tǒng)測試性分配因素的重要性影響權重系數(shù)，結合測試性加權分配法對某型輪式底盤轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的測試性分配進行了分析，通過對分析結果的修正，求得了合適的分配指標，結果證明此方法是合理的。

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