張亦楠 陳志鵬 孔燕子

(海軍潛艇學(xué)院 青島 266071)

1 引言

現(xiàn)有求解“潛艇占位射擊可行域”的常規(guī)方法主要是一種圖解法,再者則是延續(xù)同一思路并在此基礎(chǔ)上采取即時計算顯示的辦法;然而由于圖示方法中存在一定失誤,因此兩者均不會真正對占位射擊可行性具備輔助分析指導(dǎo)作用。

通觀魚雷攻擊的整個過程可以發(fā)現(xiàn):最終選擇占領(lǐng)的射擊陣位是某個點而非某個區(qū)域,該點的確定取決于指揮員的主觀判斷,主要考慮以下兩方面因素:命中(捕獲)概率高,被敵發(fā)現(xiàn)概率低。

雖然現(xiàn)行方法求解出的區(qū)域與實際占位可行的區(qū)域之間通常具有一定的交集,然而一旦根據(jù)現(xiàn)行圖示選擇的陣位點落在此交集之外,將會導(dǎo)致武器攻擊不到目標(biāo)或潛艇占領(lǐng)不到陣位點的嚴(yán)重問題。

本文通過分析,指明了現(xiàn)行“占位射擊可行域”求解方法的癥結(jié)之處,并指出:以該提法尋求到的區(qū)域事實上無法在選擇假定陣位點之前先期確定。

為了簡化問題,本文僅考慮直航魚雷直進(jìn)射擊的情形。

2 基于極限射距的魚雷射擊可行域

由于魚雷射程有限,而且系統(tǒng)控制魚雷出管后的航行狀態(tài)有一個從不穩(wěn)定過渡到穩(wěn)定的過程;不難理解,滿足魚雷武器戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能要求的射擊可行域,即是從魚雷的最小允許射程至最大有效射程之間的區(qū)域范圍。

按照定義,敵我態(tài)勢一定且已知的條件下,魚雷按正常提前角射擊,若當(dāng)魚雷命中目標(biāo)時,恰好走完極限航程,則發(fā)射魚雷時潛艇與目標(biāo)之間的距離就是極限射距。極限射距圓則是以魚雷與目標(biāo)的期望相遇點即命中點C為圓心,魚雷極限航程Slj為半徑的圓[1]。

為了便于討論問題,現(xiàn)以魚雷發(fā)射出管時目標(biāo)的位置M為坐標(biāo)原點,并以目標(biāo)航向線 Hm為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系。顯然,在該坐標(biāo)系下,使用魚雷進(jìn)行攻擊時的射擊可行域的最大范圍可以表示為:

式中:m是目標(biāo)速度與魚雷速度之比。

又考慮到前述的魚雷最小允許射程,參照式(1)可以得到魚雷非射擊可行的區(qū)域,存在于以最小允許射程Slmin為圓心的圓內(nèi)。

圖1 直航魚雷射擊可行域

至此可以得出結(jié)論:使用直航魚雷攻擊時,魚雷射擊可行域即為魚雷極限射程圓內(nèi)除掉非射擊可行的小圓域后的剩余區(qū)域,如圖1的陰影部分所示[2]。圖中W 是魚雷發(fā)射出管時發(fā)射艇的位置。

3 采取相對概念處理得到的潛艇機動可行域

由于潛艇機動航向可以在360°內(nèi)任意選取,要得到潛艇機動可以占領(lǐng)的絕對區(qū)域既無可能也無分析意義。

因此我們采用假設(shè)目標(biāo)不動,潛艇采用相對速度機動的方法,求解出一個相對的機動可行域,即:在目標(biāo)運動要素一定條件下,潛艇以最大航速(核潛艇)或1h電量速度(常規(guī)潛艇)Vmax[3]進(jìn)行機動時,能夠占領(lǐng)到相對于目標(biāo)當(dāng)前位置點的最大區(qū)域范圍。

在目標(biāo)不動的假設(shè)之下,本艇即以目標(biāo)反向速度-VM與 Vmax的矢量和速度進(jìn)行相對運動。由幾何方法作圖可以發(fā)現(xiàn):該相對速度的方向集中在一定的區(qū)域之內(nèi),如圖2所示。圖中M0為目標(biāo)當(dāng)前位置點,W0為本艇當(dāng)前位置點,Hm為目標(biāo)航向。

圖2 潛艇機動可行域

相對速度的方向既然集中在一定的限制之內(nèi),潛艇能夠占領(lǐng)到相對于目標(biāo)當(dāng)前位置點的區(qū)域自然也超越不了一定范圍,換言之,圖2中以潛艇當(dāng)前位置點W0為頂點,Kr為始邊、Kl為終邊,順時針方向旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的區(qū)域(包含Kr與Kl)即是前述定義的機動可行域。

那么,要確定機動可行域,只需求解出兩邊線Kr與Kl的表達(dá)式。

稍加分析可以看出,圖2的繪制只考慮了本艇最大航速Vmax小于目標(biāo)速度VM的一般情形(該情形下速度三角形才能存在)。嚴(yán)格來講還有另外兩種情況。

當(dāng)本艇最大航速Vmax大于目標(biāo)速度VM時,機動可行域為全平面。

當(dāng)Vmax等于VM時,機動可行域為半個平面:

結(jié)合式(2)和式(5)可以清楚的看出,潛艇機動可行域只與本艇最大航速Vmax、目標(biāo)速度VM以及目標(biāo)航向Hm有關(guān)。

4 現(xiàn)行占位射擊可行域求解方法的癥結(jié)

常規(guī)求解“潛艇占位射擊可行域”的思路非常直接:落在潛艇機動可行域與魚雷射擊可行域的交集中的陣位點即判斷其為占位射擊可行。

粗略看來,這種解決思路的錯誤似乎發(fā)生在此處:魚雷射擊可行域的求解過程中目標(biāo)與本艇的運動保持著各自的絕對運動,而潛艇機動可行域的求解過程則假設(shè)目標(biāo)不動潛艇進(jìn)行相對運動;由此而做出的兩個圖示怎么可以同時繪制在同一坐標(biāo)系中尋求二者之間的關(guān)聯(lián)性呢?

鑒于前述求解潛艇機動可行域的困難之處,簡單的解決辦法自然是將魚雷射擊可行域也從絕對區(qū)域變換成相對區(qū)域:假設(shè)目標(biāo)不動,若希望魚雷與目標(biāo)相遇,則魚雷發(fā)射出管時的方向應(yīng)該是朝向目標(biāo)當(dāng)前位置點做相對運動。相應(yīng)的,區(qū)域中魚雷的最大航程Slj也應(yīng)更換為相對航程,即極限射距Dsj(根據(jù)前述極限射距的定義可以得到)。由極限射距的計算公式(式中:θ是命中角;m是目標(biāo)速度與魚雷速度之比)[1,5]

顯然,極限射距并非象魚雷極限航程一樣的常量,而是跟命中角有關(guān)的變量,因此我們得到的“相對”魚雷射擊可行域仍舊如圖1所示。

至此是否可以得出結(jié)論:既然都是假設(shè)目標(biāo)不動得到的相對區(qū)域,那么,將上述方法求解出的潛艇機動可行域與魚雷射擊可行域在基準(zhǔn)坐標(biāo)系(以目標(biāo)位置點為原點,目標(biāo)航向為 x軸正方向的直角坐標(biāo)系)中予以疊加,便可以輕松取其交集作為相對的潛艇占位射擊可行域?

結(jié)合圖1和圖2,對魚雷射擊可行域和潛艇機動可行域進(jìn)行深入分析發(fā)現(xiàn):二者的求解并非基于相同的時間區(qū)間之內(nèi)。以下就此做具體討論。

魚雷射擊可行域力圖確保:潛艇一旦占領(lǐng)了該區(qū)域內(nèi)的陣位點并開始射擊,則魚雷從出管到最終命中目標(biāo)經(jīng)過的航程在可行范圍之內(nèi)。也即是說,求解該區(qū)域時涉及到的無論目標(biāo)還是魚雷的航程,其關(guān)注時間都在占領(lǐng)陣位點已畢并且開始攻擊之后。

按照前述定義,潛艇機動可行域關(guān)注的問題是:根據(jù)當(dāng)前的敵我態(tài)勢,本艇能夠占領(lǐng)哪些陣位點。顯然,求解該區(qū)域時本艇尚未占領(lǐng)到射擊陣位,亦未發(fā)射魚雷。即表明,求解該區(qū)域時涉及到的目標(biāo)與本艇的運動,都發(fā)生在占領(lǐng)指定陣位點之前。

立足于本艇的機動情況也能夠清晰的看出這一問題:求解潛艇機動可行域時(目標(biāo)處于位置點M0)本艇顯然還在四處機動,而求解魚雷射擊可行域時(目標(biāo)移動到位置點M)本艇已經(jīng)到達(dá)指定陣位點同時發(fā)射魚雷,此后本艇是否以及如何機動已與射擊可行域完全無關(guān)了。

將上述分析轉(zhuǎn)化成幾何問題來描述,即:兩個區(qū)域可以采用疊加取交集的辦法來判斷占位射擊可行性,關(guān)鍵在于如何建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系并將二者分別置于坐標(biāo)系中的正確位置。

這一問題現(xiàn)在尚無較為理想的處理辦法。

5 占位射擊可行性分析

首先脫離坐標(biāo)系,采用現(xiàn)行方法將魚雷射擊可行域與潛艇機動可行域直接疊加得到“潛艇占位射擊可行域”,如圖3、圖4所示。通過在圖中陰影區(qū)域取點,舉例說明該域并非能夠滿足“能攻擊到目標(biāo)”和“本艇能占領(lǐng)指定點”兩個條件。

為簡化問題,將魚雷射擊可行域以魚雷極限射程圓(含圓內(nèi)區(qū)域)代替。

如圖3所示,假設(shè)目標(biāo)速度與魚雷速度之比為 m,當(dāng)目標(biāo)處于M0點時,在當(dāng)前機動可行域與極限射程圓(左邊的圓域)的交集即陰影部分選擇相對于目標(biāo)的位置點W′作為指定陣位點。在接下來的絕對運動中,目標(biāo)從M0航行到M,如果本艇在此過程中始終采用最大航速Vmax機動,則能夠從W0點運動到W 點;而指定陣位點的絕對位置現(xiàn)在位于W″,仍舊處于新的極限射程圓(右邊的圓域)內(nèi)。

圖3 潛艇占領(lǐng)不到指定點

圖4 潛艇攻擊不到目標(biāo)

假設(shè)我們將瞄點(魚雷出管時的目標(biāo)位置點)選擇在M處,顯然在指定時間之內(nèi)本艇未能占領(lǐng)到“占位射擊可行域”內(nèi)的指定射擊陣位點。

圖4中仍假設(shè)目標(biāo)速度與魚雷速度之比為m,當(dāng)目標(biāo)處于M0點時,在當(dāng)前機動可行域與極限射程圓(左邊的圓域)的交集即陰影部分選擇相對于目標(biāo)的位置點W′作為指定陣位點。因為本艇占位所需的時間應(yīng)與目標(biāo)航行至瞄點所需的時間保持一致,由圖,本艇選擇Vmax/2作為占位速度;則當(dāng)目標(biāo)從M0運動到M′時,本艇從W0點運動到W″點,仍舊處于當(dāng)前極限射程圓(中間的圓域)內(nèi)。

當(dāng)目標(biāo)繼續(xù)勻速直航到瞄點 M時,本艇抵達(dá)圖4中M點。很明顯,該點已經(jīng)超出了當(dāng)前極限射程圓(右邊的圓域)的范圍,即該陣位點攻擊不到目標(biāo)。

圖5 即時顯示的機動可行域

戰(zhàn)術(shù)軟件中采取即時計算顯示的辦法,即機動可行域隨著本艇的運動而變換頂點位置;比如圖3中當(dāng)本艇從W0點運動到W點后,機動可行域也隨之移動如圖5。然而無論如何即時顯示,它表明的仍舊是未來時刻本艇能夠占領(lǐng)的位置,上述兩類問題仍會出現(xiàn);因此這種“實時”是沒有指導(dǎo)意義的。

6 結(jié)語

本文剖析了“潛艇占位射擊可行域”的常規(guī)求解方法中存在的問題,并舉例說明從該域中選擇的陣位點并非均能夠滿足“射擊可行”和“占位可行”兩個條件。

通過分析發(fā)現(xiàn),潛艇機動可行域旨在描述速度矢量所能覆蓋的范圍,并無手段衡量本艇航程的具體數(shù)值。而既然本艇的占位涉及到航程差距與時間差異,因此只有當(dāng)選擇了指定陣位點,計算出相關(guān)占位時間與占位結(jié)束時的目標(biāo)位置點之后,才有可能判斷是否占位與射擊均可行。

指定陣位點之后的輔助決策,則已研制出完整正確的解決方案:首先進(jìn)行可攻性判斷,如果占位可攻則進(jìn)一步計算最小占位速度和最短占位時間等參數(shù)[4]。無疑,這不僅彌補了“潛艇占位射擊可行域”的漏失,而且可以代替該域完成輔助攻擊決策。

而對于“占位射擊可行域”的事先判斷,自然有其更為直觀的優(yōu)勢;基于本文的分析,應(yīng)可以進(jìn)一步尋求到更好的處理辦法。

[1]夏佩倫.一種計算尾流自導(dǎo)魚雷極限射距的方法[J].魚雷技術(shù),2008,16(2):50～51

[2]趙正業(yè).潛艇火控原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003

[3]黃文斌,薛昌友.潛艇作戰(zhàn)軟件[M].北京:兵器工業(yè)出版社,2002

[4]溫洪,魏石川,等.魚雷攻擊占位相關(guān)參數(shù)計算[J].指揮控制與仿真,2008,30(3):58～60

[5]夏佩倫.尾流自導(dǎo)魚雷齊射極限距的計算與分析[J].艦船電子工程,2009,29(5):45～48