張 維 張國友

(海軍工程大學電氣與信息工程學院 武漢 430033)

1 引言

2 潛艇磁場測量計算新算法數(shù)學模型

建立直角坐標系:原點位于潛艇的中心,沿艦船首尾方向為x軸,指向船首為正向;左右舷方向為 y軸,指向右舷為正向;垂直海平面為z軸,向下為正。

設艇長為L,艇寬為B,將測量空間沿 x軸方向用m個橫截面進行均勻分割,用公式m-1=L/B可得測量截面數(shù)m,在每個橫截面上作一個圓心在x軸線上,半徑R為1.2B的圓,在圓上弧度角 φ=0,π/4,π/2,(3π)/4,π,(5π)/4,(3π)/2,(7π)/4的位置上進行潛艇磁場測量[5]。

在潛艇兩舷上甲板繪制如圖1所示的測量點網(wǎng)格俯視圖:橫向:-B/2m～B/2m,間距為 B/4m,共 8條測量線;縱向:-L/2m～L/2m,間距為L/(m-1)m,共m個測量點;橫剖面圖是在x軸正方向的切面上,沿逆時針依次排列八個母線 φ=0,π/4,π/2,(3π)/4,π,(5π)/4,(3π)/2,(7π)/4 的測量點。

根據(jù)以下條件計算:即兩個極限截面(i=1和i=m)應在潛艇非耐壓船體切面之外;非耐壓船體范圍內(nèi)的截面數(shù)應不小于潛艇磁矩分段數(shù)n;非極限截面上,在八條母線上進行測量;兩個極限截面上,在母線 φ=0,π/4,π/2,(3π)/2,(7π)/4 進行測量。各測量點與潛艇的相對坐標如圖1所示。

圖1 磁場測量俯視圖和橫剖面圖

由于潛艇的磁場可以用若干個磁偶極子產(chǎn)生的磁場疊加來表示,因此只要已知磁偶極子的數(shù)量、位置和磁矩的大小,便可建立潛艇磁場磁偶極子數(shù)學模型[6]:

系數(shù)矩陣a為3m ×3n維,對于不同深度,不同橫距的空間點,利用其坐標位置可以計算出觀測矩陣a,再根據(jù)求得的磁偶極矩值m,便可計算出相應的磁場值[7]。

3 仿真

3.1 仿真原理

首先以磁模擬混和模型作為潛艇磁場的仿真模型,設定好磁模擬體的相對位置、模型參數(shù),并結(jié)合實測船模數(shù)據(jù),利用磁體模擬法,按照磁場測量新方法的要求計算潛艇周圍所有橫剖面上的八個磁場值;其次依據(jù)所得的磁場值求出潛艇各分段的磁矩值,近而計算在給定高度面上的磁場值;最后利用船模實測出的同一高度面上的磁場值,比較兩組磁場值計算誤差[8]。

3.2 仿真條件設置

船模尺寸按實艇1∶25建造,船模鋼材型號與實艇相同。船模長5.48m,寬0.48m,船模下方橫向布設五個探頭,探頭中心離水線的高度為0.72m,艦船坐標系:原點選在潛艇中心,z指向地心,x方向指向船首,y方向指向船的右舷。

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橫向:-0.24～0.24m,間距為0.12m,共 5條測線;

縱向:-5.6～5.6m,間距為 0.4m,共 29個測點;

磁模擬體的設定:橢球體的個數(shù)n=41,其中一個大橢球的中心與艦船的中心重合,其半焦距等于船長的一半,其余40個小橢球分上下左右四列均勻分布,所有橢球均不超出船體。

3.3 潛艇磁場磁模擬體仿真模型

采用磁模擬混和模型作為仿真模型,利用一組已知測量平面上的磁場數(shù)據(jù),計算潛艇周圍所有橫剖面上的八個磁場值。

k為橢球的半焦距,x,y,z為場點相對于橢球中心的坐標。

系數(shù)矩陣 f為3m×3n維,對于不同深度,不同橫距的空間點,利用其坐標可以計算出觀測矩陣f再根據(jù)得到的偶極矩m,便可計算出相應平面上的磁場值h。

根據(jù)船模在水深0.72m的磁場測量數(shù)據(jù)和各個橢球體相對坐標參數(shù),并對所有測量點編號,利用上述橢球仿真數(shù)學模型計算出潛艇所有橫剖面上規(guī)定位置處的29×8個磁場值。

按照設定好的測量網(wǎng)格點利用磁體模擬法計出0.72m高度面上的一組41×20個磁場值。

3.4 仿真結(jié)果計算和分析

根據(jù)磁體模擬法求得潛艇周圍所有橫剖面上的29×8個磁場值,結(jié)合磁場測量計算新方法數(shù)學模型求出潛艇各個分段上的磁矩值以及在船模上0.72m高度面上另一組41×20個磁場值。

從三個方面對兩組磁場值的誤差計算和分析。

表1 某型潛艇東航向模型誤差

從表1中可以看出,模型精度Ei最大在15%以內(nèi),模擬相似度在85%以上,滿足模擬要求[9]。

3.5 算法比較

對磁模擬仿真模型和本文磁場計算方法進行比較,得到各自的特點,這為磁場測量換算中磁場模型的選擇提供參考。

表2 兩種算法對比結(jié)果

3.6 實測與結(jié)果

以東航向為例,已知船模上方0.72m高度面上的實測三分量磁場值,利用磁場測量計算新算法求出同一平面上的磁場值,得模型檢驗誤差eh=0.095。

潛艇磁場測量計算新算法得到的磁場三分量計算值與實測值的最大相對誤差在10%之內(nèi),有較高精度,能較好的反映真實磁場,從而證明此方法的實用性[10]。

4 結(jié)語

通過仿真實驗和誤差分析,并將計算值與實測值進行比較,驗證了此方法準確性和實用性,利用本方法進行潛艇磁場測量時極大的減少了測量場地的水深、磁傳感器的布設數(shù)量、排列方式等因素的影響,這對提高船體磁場測量計算的精度和效率,有重要意義,且節(jié)約成本,在工程上容易實現(xiàn)[11]。用本文提供的理論和方法,比較全面準確快速的獲得了被測船的空間磁場分布數(shù)據(jù),為艦船磁場理論研究和實際需要提供一種有效的測量計算方法。

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