孫 陶,高希章,尹岳明

(四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,成都,610072)

1 前言

據(jù)國內(nèi)外已建壩的統(tǒng)計(jì)資料,土石壩占已建壩總數(shù)的 90%以上,建設(shè)歷史悠久,發(fā)生事故的案例最多。土石壩水力劈裂問題,是目前工程界普遍關(guān)注又亟待解決的關(guān)鍵問題之一。

在已建土石壩中,由于水力劈裂引起集中滲漏造成大壩侵蝕損壞或失事的工程實(shí)例時(shí)有發(fā)生,所造成的危害相當(dāng)之大,目前已有許多這方面的報(bào)道。如英國的 BaLderhead壩[1]、挪威的 Hyttejuvet壩[2]和 Viddalsuatu壩[3],以及美國的 Wister壩和 Yard'sCreek壩[4],這些壩均在水庫正常運(yùn)行期間,發(fā)生了因水力劈裂引起滲漏的事故。加拿大 Manicouagan壩[5]下游壩坡曾出現(xiàn)高孔隙水壓力,同樣是因?yàn)樾膲Πl(fā)生了水力劈裂。美國Teton壩[6]失事也被歸因于水力劈裂引起的滲透破壞所致,事后的調(diào)查分析認(rèn)為,可能是右岸深鍵槽內(nèi)填土的“拱效應(yīng)”使土體內(nèi)應(yīng)力減少,從而形成了貫穿鍵槽的水力劈裂裂縫。

1977年,美國水道研究所的 Leach[7]對(duì)土體的水力劈裂作了較好的描述,他認(rèn)為:土體內(nèi)的水力劈裂,簡單地說就是由水壓力作用在土體內(nèi)形成裂縫;特別是對(duì)于粘土心墻壩,由于心墻的壓縮性比壩殼的壓縮性大,心墻會(huì)發(fā)生相對(duì)壩殼的沉降,而壩殼會(huì)阻止心墻下沉,這樣就會(huì)使心墻懸掛在壩殼上,發(fā)生所謂的“拱效應(yīng)”,顯然此時(shí)心墻水平面上的垂直應(yīng)力比在自重作用下產(chǎn)生的應(yīng)力要小。雖然粘土心墻容重比水容重大(近于 2倍),但其水平面上的垂直應(yīng)力仍有可能小于上游側(cè)的庫水壓力。到 80年代初,土體水力劈裂概念基本有了一致的說法,即土體水力劈裂是由于水壓力作用在土體內(nèi)部或外部時(shí),土體產(chǎn)生裂縫并擴(kuò)展的一種物理現(xiàn)象。

2 水力劈裂發(fā)生條件

1976年調(diào)查美國 Teton壩失事原因時(shí),研究小組提出水力劈裂發(fā)生在土的抗拉強(qiáng)度與小主應(yīng)力之和小于靜水壓力的區(qū)域,產(chǎn)生水力劈裂的條件是[6]:

式中,μf為靜水壓力,σ3土體小主應(yīng)力,σt土體抗拉強(qiáng)度。

1979年,Jaworski等人[8]通過取自 Teton壩殘余心墻內(nèi)的原狀土和經(jīng)過重塑后的土進(jìn)行試驗(yàn),得出土體水力劈裂壓力計(jì)算公式:

式中,μf為水力劈裂壓力,mf為試驗(yàn)常數(shù),σH為土的水平主應(yīng)力,σtf有效抵抗破裂的土體近似抗拉強(qiáng)度。試驗(yàn)常數(shù) m取決于鉆孔周圍應(yīng)力重分配和土的總應(yīng)力途徑,是一個(gè)與水平應(yīng)力有關(guān)的破裂壓力線性函數(shù)斜率,Vaughan建議 m取1～2,試驗(yàn)研究結(jié)果與這種假設(shè)大體一致,m值范圍大約在 1.5～1.8。但是,Jaworski提出應(yīng)該注意,基于“弱鏈接”理論基礎(chǔ),現(xiàn)場情況的 m值將較低。

1985年,在總結(jié) 1983年及國外研究結(jié)果的基礎(chǔ)上,朱建華[9]進(jìn)行了一系列探求粘性土水力劈裂機(jī)理的試驗(yàn)研究,假定土體符合線彈性理論要求,并對(duì)各個(gè)不同進(jìn)水面作了一些簡化處理得出:

式中:μf為劈裂壓力,σ3為土體小主應(yīng)力,σta為土體抗拉強(qiáng)度。

上述各種進(jìn)水口形狀的水力劈裂壓力公式與Jaworski根據(jù)試驗(yàn)研究總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式基本是一致的。即 μf與小主應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度有關(guān),且與小主應(yīng)力成線性關(guān)系。

3 心墻應(yīng)力影響因素研究

所有研究顯示,水力劈裂的發(fā)生與否與心墻土料小主應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度直接相關(guān)。實(shí)際工程中心墻主應(yīng)力受密度、級(jí)配、抗剪強(qiáng)度等性質(zhì)的影響,心墻與壩殼的變形差引起的“拱效應(yīng)”、心墻坡度和厚度也是影響心墻應(yīng)力的主要因素。本文以印度尼西亞 Jatigede粘土心墻堆石壩為依托,通過應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算研究心墻的密度、抗剪強(qiáng)度、壩殼堆石與心墻模量比、泊松比等因素對(duì)心墻應(yīng)力的影響,分析心墻發(fā)生水力劈裂的可能性。

3.1 Jatigede壩概況

Jatigede大壩位于 Cimanuk河上,約在 RentangBarrage上游 25km,于 2008年開工修建。主壩最大壩高 110m,壩頂長度為 1715.00m,壩頂寬度為 12.00m,壩體體積 6.7×106m3。水庫總庫容 1062.78×106m3。水庫正常蓄水位 260.00m。大壩分區(qū)情況為:粘土心墻(1區(qū))、反濾層(2A區(qū))、反濾層(2B區(qū))、過渡層(3A區(qū))、堆石區(qū)(3B區(qū))和拋石(4區(qū))。上游壩坡在 204.00m以上壩坡為 1∶2,以下壩坡為 1∶3。下游壩坡 1∶1.9,設(shè)三級(jí)馬道,馬道寬均為 6.0m。心墻上游坡1∶0.3、下游 1∶0.25。

心墻土料性質(zhì)與中國典型的南方紅土特征吻合,粘粒含量高、高液塑限、紅土化(即具團(tuán)粒結(jié)構(gòu))、滲透系數(shù)低、壓實(shí)干密度低(其擊實(shí)最大干密度平均值為 1.20g/cm3,最優(yōu)含水率平均值為41.2%。碾壓試驗(yàn)得到的碾壓干密度平均值為1.16g/cm3,含水率平均值為 42.5%),低應(yīng)力時(shí)變形小,但應(yīng)力較大時(shí)變形大(固結(jié)試驗(yàn)資料,垂直壓力 2520kPa時(shí)平均變形量為 15%),因此土料中摻入約 30%礫石。反濾層、過渡層、堆石區(qū)巖性為安山巖爆破得到,安山巖單軸抗壓強(qiáng)度達(dá)到 118MPa,為堅(jiān)硬巖。計(jì)算參數(shù)見表 1。

表 1 鄧肯-張模型參數(shù)

3.2 研究方法

土的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系復(fù)雜,影響因素很多,各個(gè)因素交叉影響,不可能同時(shí)考慮這些因素。就鄧肯 -張雙曲線 E-μ模型而言,模型包括 c、φ(或 Δφ,φ0)、Rf、k、n、G、F、D等 8個(gè)參數(shù),對(duì)于E-B模型 Kb、m代替 G、F、D也有 7個(gè)參數(shù)。土石壩分區(qū)較多,各種材料各個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)力應(yīng)變都有不同程度的影響,為尋求某一因素的影響程度,研究時(shí)進(jìn)行簡化處理,具體方法是:分析某一因素影響時(shí),假定其他因素不變,單獨(dú)考慮這一因素的影響程度;先用表 1基本參數(shù)求得心墻大主應(yīng)力為 1.44MPa,小主應(yīng)力為 1.06MPa,然后求變化某個(gè)參數(shù)時(shí)心墻大小主應(yīng)力的變化,以得到相應(yīng)參數(shù)對(duì)心墻大小主應(yīng)力的影響。以下圖表中示出的大小主應(yīng)力位置,除圖 7以外,都位于心墻迎水面底部。

3.3 心墻密度對(duì)應(yīng)力的影響

密度對(duì)心墻大小主應(yīng)力的影響見表 2和圖1。

表 2 心墻密度變化對(duì)應(yīng)力的影響

圖 1 心墻ρ與主應(yīng)力關(guān)系

由表 2可知,心墻的大小主應(yīng)力隨密度的增大而增大。密度增大 10%,大主應(yīng)力增大4.74%,小主應(yīng)力增大 4.25%;密度減小 10%,大主應(yīng)力減小 4.81%,小主應(yīng)力減小 4.15%;說明心墻密度的增減對(duì)大主應(yīng)力的影響略大于小主應(yīng)力。根據(jù)圖 1可知,心墻大小主應(yīng)力與密度呈線性關(guān)系。

3.4 心墻抗剪強(qiáng)度對(duì)應(yīng)力的影響

心墻抗剪強(qiáng)度對(duì)應(yīng)力的影響見表 3、表 4,圖2。

表 3 心墻抗剪強(qiáng)度 c值變化對(duì)應(yīng)力的影響

表 4 心墻抗剪強(qiáng)度 φ值變化對(duì)應(yīng)力的影響

圖 2 心墻抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與主應(yīng)力關(guān)系

由表 3、表 4可知,心墻的大小主應(yīng)力隨抗剪強(qiáng)度指標(biāo)(c、φ)的增大而增大。其中,c值增大100%,大主應(yīng)力增大 1.39%,小主應(yīng)力增大1.04%;c值減小 100%,大主應(yīng)力減小 1.39%,小主應(yīng)力減小 0.94%;φ值增大 27.27%,大主應(yīng)力增大 2.08%,小主應(yīng)力增大 1.42%;φ值減小27.27%,大主應(yīng)力減小 4.86%,小主應(yīng)力減小2.83%。心墻 c、φ值的增減對(duì)大主應(yīng)力的影響略大于小主應(yīng)力,φ值的增減率對(duì)心墻大小主應(yīng)力的影響遠(yuǎn)大于 c值的影響。由圖 2可知,抗剪強(qiáng)度指標(biāo) c與心墻的大小主應(yīng)力基本呈線性關(guān)系;抗剪強(qiáng)度指標(biāo) φ與心墻的大小主應(yīng)力為非線性關(guān)系。

3.5 壩殼堆石與心墻模量比對(duì)應(yīng)力的影響

根據(jù)計(jì)算反濾層及壩殼與心墻彈性模量比(以下簡稱彈性模量比)對(duì)心墻大小主應(yīng)力變化規(guī)律的影響(見圖 3),回歸關(guān)系方程為:

其中,σ1為心墻大主應(yīng)力(MPa),σ3為心墻小主應(yīng)力(MPa),E0為彈性模量比,R為相關(guān)系數(shù)。

計(jì)算分析發(fā)現(xiàn),同一位置心墻大小主應(yīng)力隨彈性模量比的增大呈對(duì)數(shù)減小。

圖 3 E0與心墻大小主應(yīng)力關(guān)系

表 5 壩殼堆石與心墻模量比變化對(duì)心墻應(yīng)力的影響

考慮實(shí)際情況,以彈性模量比 4.5為起始、0.5為步長增減,換算為百分?jǐn)?shù)則以 11.1%為步長增減。彈性模量比增大 11.1%,大主應(yīng)力減小0.69%,小主應(yīng)力減小 0.47%;彈性模量比減小11.1%,大主應(yīng)力增大 1.39%,小主應(yīng)力增大0.47%。比較而言,彈性模量比對(duì)大主應(yīng)力影響較大。大小主應(yīng)力隨彈性模量比減小,而增量增大。降低彈性模量比,將明顯提高心墻 σ3,從而有利于心墻防止水力劈裂。

3.6 心墻泊松比對(duì)應(yīng)力的影響

心墻的泊松比對(duì)心墻主應(yīng)力影響見表 6和圖4。

由表 6可知,①心墻的泊松比對(duì)心墻大小主應(yīng)力影響較大,以心墻泊松比 0.44為起始增減9.09%,大主應(yīng)力增減分別為 3.96%和 5.56%,小主應(yīng)力增減為 16.98%和 16.04%。②比較而言,心墻泊松比對(duì)小主應(yīng)力影響較大。③心墻泊松比增大,將明顯提高心墻 σ3,從而有利于心墻防止水力劈裂。

表 6 心墻泊松比變化對(duì)應(yīng)力的影響

圖 4 μ與主應(yīng)力關(guān)系

由圖 4可知,心墻大主應(yīng)力隨泊松比的增大增量逐漸減小,為非線性;而小主應(yīng)力隨泊松比的增大增量基本不變,呈現(xiàn)線性關(guān)系增大。

3.7 各影響因素綜合對(duì)比

將上述幾個(gè)因素對(duì)心墻大小主應(yīng)力的影響繪制成圖(見圖 5、圖 6)。

(1)心墻的大小主應(yīng)力隨密度、抗剪強(qiáng)度、泊松比的增減而增減,隨模量比的增減而反向增減。

(2)各影響因素中,泊松比增減時(shí),主應(yīng)力增減曲線最陡,對(duì)大小主應(yīng)力的影響最大,泊松比變化 -18.18%～11.36%,大主應(yīng)力變化 -14.58%～4.17%,小主應(yīng)力甚至出現(xiàn)成倍變化,變化范圍達(dá)到 -33.02%～22.46%。其余因素對(duì)大小主應(yīng)力的影響的從大到小的次序是:心墻的密度、抗剪強(qiáng)度 φ值、彈性模量比、抗剪強(qiáng)度 c值。

(3)心墻的密度、抗剪強(qiáng)度 c和 φ值、彈性模量比對(duì)大主應(yīng)力影響較大,而泊松比對(duì)小主應(yīng)力影響較大。

圖 5 各參數(shù)與心墻大主應(yīng)力的關(guān)系

圖 6 各參數(shù)與心墻小主應(yīng)力的關(guān)系

3.8 水力劈裂可能性判別

根據(jù)已有的研究,水力劈裂壓力與小主應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度有關(guān),且與小主應(yīng)力成線性關(guān)系(如公式 1～5)。由于心墻土料抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小主應(yīng)力,因此忽略其影響。試驗(yàn)常數(shù) m一般大于1.0,但難以確定,故取 m=1.0。

心墻水力劈裂判斷:水壓力大于相應(yīng)位置的心墻小主應(yīng)力時(shí),判斷可能發(fā)生水力劈裂;其余判斷為不發(fā)生水力劈裂。

限于篇幅,不一一圖示心墻上游面小主應(yīng)力與水壓力的關(guān)系。由圖 7可知,用表 1所列參數(shù)計(jì)算的迎水面心墻小主應(yīng)力大于水壓力,心墻不會(huì)發(fā)生水力劈裂。

圖 7 心墻迎水面水壓力和小主應(yīng)力

根據(jù)前面的計(jì)算,就心墻迎水面底部單元應(yīng)力而言,在參數(shù)取值范圍內(nèi):①心墻密度低于1.480g/cm3時(shí),小主應(yīng)力低于 0.971MPa,低于相應(yīng)位置的水壓力,可能會(huì)發(fā)生水力劈裂;②心墻的泊松比低于 0.42時(shí),小主應(yīng)力低于 0.98MPa,低于相應(yīng)位置的水壓力,可能會(huì)發(fā)生水力劈裂;③其余因素在參數(shù)取值范圍內(nèi),小主應(yīng)力都大于相應(yīng)位置的水壓力,不會(huì)發(fā)生水力劈裂。

4 結(jié)語

土石壩心墻水力劈裂壓力與小主應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度有關(guān),且與小主應(yīng)力成線性關(guān)系,忽略抗拉強(qiáng)度簡化判斷:當(dāng)小主應(yīng)力小于相應(yīng)位置的水壓力即有可能發(fā)生水力劈裂。采用表 1參數(shù)時(shí),計(jì)算結(jié)果初步判斷心墻不會(huì)發(fā)生水力劈裂。

泊松比增減時(shí),主應(yīng)力增減曲線最陡,對(duì)大小主應(yīng)力的影響最大。其余因素對(duì)大小主應(yīng)力的影響,從大到小次序是:心墻的密度、抗剪強(qiáng)度 φ值、彈性模量比、抗剪強(qiáng)度 c值。密度直接影響其他因素,密度的增大抗剪強(qiáng)度隨之增大、彈性模量比減小。因此,通過加入礫石或加強(qiáng)碾壓提高密度,是增大心墻小主應(yīng)力避免水力劈裂的有效措施。密度變化對(duì)泊松比的影響較為復(fù)雜,有待進(jìn)一步研究。

參數(shù)確定分析:心墻密度可以較準(zhǔn)確測(cè)試,誤差可以控制在 5%以內(nèi),甚至更小。內(nèi)聚力 c和內(nèi)摩擦角 φ經(jīng)過試驗(yàn)及整理,試驗(yàn)人員提出建議和設(shè)計(jì)人員使用時(shí)還會(huì)進(jìn)行折扣,c值變幅可達(dá)50%～100%,甚至幾倍,φ值的變幅可達(dá) 10%～40%。對(duì)于多數(shù)土體泊松比變化范圍在 0.25～0.50,計(jì)算值與實(shí)際相差 10%～30%比較常見。影響彈性模量 E的主要參數(shù) k,由于設(shè)備的限制難以得到小應(yīng)變?cè)囼?yàn)值和數(shù)據(jù)整理方法,與其圍壓為 100kPa時(shí)的切線彈性模量的物理意義有一定差距,結(jié)果常常相差幾倍,但模量比相差一般在50%以內(nèi)。采用模量比研究心墻應(yīng)力,可在一定程度避免或減小單獨(dú)測(cè)試與彈性模量有關(guān)的參數(shù)引起的誤差。因此,泊松比的測(cè)試和取值誤差較大,影響水力劈裂發(fā)生可能性的判別最為顯著,應(yīng)予以特別關(guān)注。

〔1〕Vaughan,P.R.,et al.,"Cracking and Erosion of the Rolled Clay Core at the Balderhead Dam",Proceedings 10th ICOLD Congress,Montreal,Canada,Vol.3,1970,pp.73～93.

〔2〕Wood,D.M.,Kjaernsli,B.,and Hoeg,K.,"Thoughts Concerning the Unusual Behavior of Hyttejuvet Dam",Proceedings 12th ICOLD Congress,Mexico,Vol.Ⅱ,1976,pp.391～414.

〔3〕Vestad,H.(1976)."Viddalsvatn Dam:A History of Leakage and Investigations",Trans.12th Int.Congr.Large Dams,Mexcio 2,369～390.

〔4〕Sherard,J.L.,Decker,R.S.,and Ryker,N,L.,"Hyd raulic Fracturing in Low Dams of Dispersive Clay",Proceedings of the Specialty Conference on Performance of Earth and Earth-Supported Structures,ASCE,June,1972,Vol.1,PartⅠ ,pp.563～590.

〔5〕Sherard,J.L.,1987."Lessons from the Teton Dam Failure",Proceedings of the International Workshop on Dam Failure Purdue University,West Lafayette,IN,August 6-8,1985,pp.239～259.

〔6〕Independent Panel to Review Cause of Teton Dam Failure,"Report on Failure of Teton Dam",U.S.Government Printing Office,Washington,D.C.1976.1～10.

〔7〕Leach,R.E.(1977),"Hyd rau lic Fracturing of Soils",A Literature Review.U.S.Army Engineers Waterways Experimental Station,AD-AD 38443.

〔8〕Jaworski,G.W.,Duncan,J.M.,and Seed,H.B."Laboratory Study of Hydraulic Fracturing",Journal of Geotechnical Division,ASCE,1981.Vol.107,GT6,pp.713～732.

〔9〕朱建華.心墻壓實(shí)土的水力劈裂研究,水利水電科學(xué)研究院碩士研究生畢業(yè)論文.1985.