劉昱彤

地震時(shí)土體與結(jié)構(gòu)的相互作用是一個(gè)普遍存在的問題。由于土層的存在，結(jié)構(gòu)界面存在波的散射和折射問題，自由場(chǎng)的動(dòng)力反應(yīng)會(huì)有所改變，考慮土與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用將顯著地改變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的性質(zhì)和特性。目前，在建筑物的抗震設(shè)計(jì)中，對(duì)樁基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)基本依舊采用分離設(shè)計(jì)的方法，即對(duì)上部結(jié)構(gòu)和樁基礎(chǔ)分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中一般不考慮由于土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響。隨著科學(xué)計(jì)算技術(shù)的迅猛發(fā)展和試驗(yàn)手段的不斷改進(jìn)，重大和復(fù)雜體系工程的不斷建造，促進(jìn)了土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的深入研究，取得了豐碩的研究成果。

1 研究背景及現(xiàn)狀

最早的土—結(jié)構(gòu)相互作用問題研究可以追溯到1904年Lamb對(duì)彈性地基振動(dòng)問題進(jìn)行的分析，他得到了二維與三維彈性半空間上作用點(diǎn)荷載時(shí)的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)解。1936年，Reissner在簡(jiǎn)化邊界情況下通過對(duì)Lamb解的積分，研究了彈性半空間表面剛性圓盤基礎(chǔ)板在豎向荷載作用下的振動(dòng)問題(即基礎(chǔ)振動(dòng)問題的Reissner理論)，奠定了土—結(jié)構(gòu)相互作用問題研究的基礎(chǔ)。關(guān)于土與結(jié)構(gòu)相互作用研究工作的大規(guī)模開展主要始于20世紀(jì)50年代，研究工作大致分以下三個(gè)階段:

20世紀(jì)50年代～60年代為第一階段，屬于基本理論的準(zhǔn)備階段。這一階段的主要研究工作是求解無限地基上剛性基礎(chǔ)的動(dòng)力阻抗，從而建立振動(dòng)力與位移的關(guān)系，研究方法多以求得一定邊界條件下的解為主。1956年，Bycroft.G.N.得到彈性半空間表面剛性圓形基礎(chǔ)板的豎向、水平向、擺動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)解。Kobori在1962年以及Thomson在1963年得到了矩形基礎(chǔ)的解。1966年，Lysmer J.等對(duì) Reissner的解進(jìn)行修正。1967年，Parmelee利用上述Bycroft于1956年得到的解建立了土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的基本方程，反映了土—結(jié)構(gòu)之間在振動(dòng)過程中的能量關(guān)系，初步揭示了動(dòng)力相互作用現(xiàn)象的一些基本規(guī)律。

20世紀(jì)70年代～80年代中期為第二階段，是土與結(jié)構(gòu)相互作用計(jì)算方法的發(fā)展階段。這一階段除了應(yīng)用解析方法繼續(xù)深入地求解地基的動(dòng)力阻抗外，有限元方法、邊界元方法和有限差分方法等數(shù)值方法進(jìn)入了土與結(jié)構(gòu)相互作用分析中，使得相互作用問題的研究范圍大大拓寬。這一階段主要研究?jī)?nèi)容包括:1)考慮土與結(jié)構(gòu)相互作用的各種影響因素:基礎(chǔ)的形狀、基礎(chǔ)的埋深、基礎(chǔ)與地基之間發(fā)生脫離等;2)地震波輸入對(duì)相互作用的影響:包括面波、體波(P波、SV波、SH波)不同波形以及不同的輸入方向等;3)分析方法:子結(jié)構(gòu)法和整體分析法都得到了發(fā)展，但主要進(jìn)行的是頻域分析。

20世紀(jì)80年代中期以后是土與結(jié)構(gòu)相互作用研究發(fā)展的進(jìn)一步深化階段，這一階段有兩個(gè)重要的發(fā)展方向:1)日本、美國(guó)等國(guó)家開始進(jìn)行大規(guī)模的模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)試驗(yàn)，研究各種因素對(duì)相互作用的影響，研究相互作用下的效果;2)隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的提高，使得時(shí)域分析方法在相互作用問題的研究中得到了廣泛應(yīng)用，使相互作用的研究從線性問題發(fā)展到非線性問題。

2 主要研究方法

土體—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的研究方法可總結(jié)為以下幾種:1)原型觀測(cè)(包括現(xiàn)場(chǎng)震害調(diào)查和足尺試驗(yàn));2)模型試驗(yàn)(主要是動(dòng)力離心模型試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)小比例模型試驗(yàn));3)數(shù)理模型與計(jì)算方法。按求解域可分為時(shí)域法和頻域法;按結(jié)構(gòu)體系可分為整體分析法和子結(jié)構(gòu)法;按求解方法可分為解析法、數(shù)值法、數(shù)值解析結(jié)合法以及集中質(zhì)量法，也可以分為確定性時(shí)程分析和隨機(jī)振動(dòng)分析等等。具體可見圖1。

土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的機(jī)理十分復(fù)雜，描述其動(dòng)力學(xué)行為的數(shù)學(xué)模型(通常為一組控制方程)也十分復(fù)雜。目前線性小變形動(dòng)力相互作用問題的求解方法已達(dá)到相當(dāng)高的水平，但非線性大變形問題卻有很多問題尚待解決。在各類復(fù)雜形狀的結(jié)構(gòu)物與地基系統(tǒng)條件下，考慮各種復(fù)雜的土介質(zhì)非線性動(dòng)力特性以及考慮波場(chǎng)作用問題，結(jié)合具體問題的邊界條件，尋找簡(jiǎn)捷而有效的計(jì)算模型及方法來求解相互作用問題，是現(xiàn)在此研究領(lǐng)域的核心課題和難點(diǎn)之一。

由于地震載荷具有隨機(jī)性、難以預(yù)測(cè)性以及土體與結(jié)構(gòu)物及其系統(tǒng)本身的復(fù)雜性，目前還沒有哪一種手段能夠獨(dú)立地對(duì)土體—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問題進(jìn)行全面而真實(shí)的解釋和模擬。只有將這些不同的手段有機(jī)結(jié)合起來，才可能真正揭示動(dòng)力相互作用問題的機(jī)理，并對(duì)其行為和過程進(jìn)行較為準(zhǔn)確的描述。具體來說，通過模型試驗(yàn)和原型觀測(cè)結(jié)果部分的或定性的再現(xiàn)實(shí)際現(xiàn)象、解釋物理機(jī)制、推斷變化過程、總結(jié)特性規(guī)律和分析災(zāi)變后果，在此基礎(chǔ)上建立合理的能夠反映實(shí)際動(dòng)力相互作用規(guī)律的數(shù)理分析模型，發(fā)展相應(yīng)的解析或數(shù)值分析方法，再通過模型試驗(yàn)和原型觀測(cè)結(jié)果加以驗(yàn)證。這是研究和解決動(dòng)力相互作用這一復(fù)雜問題較為合理的途徑。

3 研究的難點(diǎn)與未來的研究趨勢(shì)

經(jīng)過最近幾十年的努力，土體與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問題的理論和應(yīng)用研究已經(jīng)取得了非常大的進(jìn)展，但是由于土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問題的復(fù)雜性，特別是強(qiáng)震環(huán)境下的動(dòng)力相互作用分析不能夠真實(shí)地模擬工程實(shí)際，因此在這一領(lǐng)域仍有許多問題有待研究者進(jìn)一步深入。從當(dāng)前的研究水平和發(fā)展方向來看，以下幾個(gè)問題值得深入研究:1)震害調(diào)查和原型觀測(cè)資料的收集和積累問題。土—結(jié)構(gòu)相互作用分析主要的不確定因素之一是缺乏必要的實(shí)際數(shù)據(jù)，而震害是最真實(shí)的“原始試驗(yàn)”，通過對(duì)地震區(qū)災(zāi)害的調(diào)查，可以對(duì)土—結(jié)構(gòu)相互作用分析提供重要的理論依據(jù)和實(shí)際破壞數(shù)據(jù)，推動(dòng)土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用研究工作的深入。2)土—結(jié)構(gòu)接觸面動(dòng)力特性的描述問題。土—結(jié)構(gòu)接觸面屬于不同介質(zhì)的接觸面問題，有關(guān)其力學(xué)作用機(jī)理目前還不完全清楚，需要進(jìn)一步深入研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。3)土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用系統(tǒng)的非線性分析研究。從材料本身來說，在動(dòng)力作用下土及結(jié)構(gòu)材料都將表現(xiàn)出非線性，考慮非線性更加符合結(jié)構(gòu)體系的實(shí)際工作狀態(tài)。由于土體的本構(gòu)關(guān)系非常復(fù)雜，在動(dòng)力作用下尤甚，土體采用什么樣的本構(gòu)關(guān)系對(duì)相互作用體系的分析影響非常大。在工程實(shí)踐中地基土體表現(xiàn)出明顯的成層性，所以目前在土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用分析中土體采用橫觀各向同性甚至各向異性模型更能符合實(shí)際。4)土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的試驗(yàn)研究。這其中包括土體材料的阻尼問題，地震波的輸入問題，試驗(yàn)的方法，模型的選取等。目前關(guān)于土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問題的試驗(yàn)資料甚少，開展此類研究，更能直接觀察和研究土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的機(jī)理和本質(zhì)。

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