袁輝明 戴少平

0 引言

路基沉降監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)是軟土地區(qū)高速公路建設(shè)中的一個(gè)主要問題。自從太沙基創(chuàng)立一維固結(jié)理論以來,對(duì)于地基沉降預(yù)測(cè)的研究取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。

由于各種理論計(jì)算方法本身的局限性,以及工程地質(zhì)條件的復(fù)雜性,地基沉降完全依靠理論計(jì)算是不可能或不精確的,因此,實(shí)際工程中經(jīng)常采用根據(jù)軟基沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)工后沉降的方法。其中雙曲線法是廣東省內(nèi)工程常用的推算方法,本文結(jié)合廣東某高速公路軟基沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),介紹雙曲線法在沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。

1 雙曲線法原理

雙曲線法近似認(rèn)為地基的沉降變形量與時(shí)間成雙曲線函數(shù)的關(guān)系。這是一種純經(jīng)驗(yàn)的曲線配合方法,利用實(shí)測(cè)沉降量—時(shí)間曲線,確定某拐點(diǎn) t0(起點(diǎn),通常取恒載下的某個(gè)時(shí)刻),將實(shí)測(cè)St—t曲線的起點(diǎn)放在t0處,則沉降曲線將接近于雙曲線,可近似地用雙曲線方程表示,即:

其中,S(t)為推算的t時(shí)刻的沉降值;t0為拐點(diǎn)處的時(shí)間或時(shí)間零點(diǎn);S0為對(duì)應(yīng)于 t0時(shí)刻的沉降量;a,b均為曲線方程待擬合的參數(shù)。

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)組{(t0,S0),(t1,S1),…,(tn,Sn)}用最小二乘法求解方程待定參數(shù):

令 S′(t)=S(t)-S0,t′=t-t0,S′∞=S∞-S0,則式(1)轉(zhuǎn)化為:

建立計(jì)算值y與變換后的實(shí)測(cè)值之間的離差平方和:

分別對(duì)上式a,b求偏導(dǎo):

得到a,b的估計(jì)值:

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

廣東省某高速公路全長(zhǎng)48 km,設(shè)計(jì)采用封閉四車道,行車速度120 km/h。區(qū)域地貌主要為沖積平原及平原微丘,沿線不連續(xù)分布有大量軟土,軟土路段約22 km,約占全線的46%,在空間分布上,軟土具有不連續(xù)性、厚度差異大等特點(diǎn)。軟土層的這些特點(diǎn)決定了該高速公路軟基路段的次固結(jié)沉降相對(duì)較大,部分路段沉降差異明顯,其直接體現(xiàn)為部分路段的工后沉降較大。

為了進(jìn)一步了解運(yùn)營(yíng)期沉降發(fā)展規(guī)律,判斷路基變形是否達(dá)到穩(wěn)定,從2009年 6月開始至 2010年5月對(duì)該高速公路的軟基段進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)。典型斷面K18+400的沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 K18+400監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

2.2 雙曲線擬合沉降曲線

采用雙曲線法擬合的關(guān)系曲線為:

其擬合參數(shù)a=13.896,b=0.0517,其相關(guān)系數(shù)R2=0.9606,沉降表達(dá)式為:

2.3 預(yù)測(cè)分析

用雙曲線法對(duì)2009年6月24日～2010年1月17日的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合反求所需參數(shù),得到如圖2所示的S-1—t-1關(guān)系曲線圖,根據(jù)該曲線,預(yù)測(cè)接下來三期的沉降并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,分析結(jié)果見表2。

由表2可知,K18+400斷面沉降實(shí)測(cè)值與雙曲線模型預(yù)測(cè)值基本比較吻合,最大差值僅為0.81 mm,能很好地滿足工程精度的要求。

表2 K18+400斷面沉降預(yù)測(cè)分析表

3 結(jié)語(yǔ)

1)雙曲線法能根據(jù)觀測(cè)樣本確定待定參數(shù),從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和反映軟土地基的沉降規(guī)律,對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)沒有過多的要求,參數(shù)計(jì)算過程簡(jiǎn)便。

2)通過實(shí)測(cè)值與各預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析,雙曲線模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合得很好,從而能夠更好地滿足工程精度要求。

3)雙曲線法可較為方便地根據(jù)已有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)得到任意時(shí)刻工后沉降,從而判斷路基變形是否達(dá)到穩(wěn)定,為運(yùn)營(yíng)期路面的維修與養(yǎng)護(hù)提供決策依據(jù)。

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