喬維德，孫龍林

（1.常州市廣播電視大學(xué)，江蘇 常州 213001；2.上海海洋石油局鉆井分公司，上海 200000）

1 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)中容量最大、故障率較高的設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)的安全與否直接關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。因此，對(duì)電力變壓器的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，及時(shí)發(fā)現(xiàn)變壓器的早期故障前兆，預(yù)測故障趨勢以防止故障帶來的損失一直是電力部門追求的目標(biāo)。基于此，變壓器的故障診斷技術(shù)便成為電力系統(tǒng)工程界和學(xué)術(shù)界重點(diǎn)關(guān)注的課題。

目前在現(xiàn)有的變壓器故障診斷中，基本上是基于油中溶解氣體分析（DGA）的特征氣體法、IEC三比值法、Rogers四比值法等，這些方法是通過先確定故障類型（故障模式），然后把故障樣本按照一定的規(guī)則或經(jīng)驗(yàn)分配到模式中去，并對(duì)同一模式中的樣本提取模式特征量來實(shí)現(xiàn)的。然而這些傳統(tǒng)的檢測方法在實(shí)際應(yīng)用中仍存在著一定的不完善性和局限性，如對(duì)于同一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用不同診斷方法，有時(shí)會(huì)得到不同的診斷結(jié)果。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，變壓器故障診斷技術(shù)也取得了很大進(jìn)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的誤差反向傳播（BP）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、可塑性強(qiáng)，具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和模式分類能力，可以采用BP網(wǎng)絡(luò)根據(jù)變壓器油中的溶解氣體的組成成分來對(duì)變壓器故障進(jìn)行診斷，這已經(jīng)有成功的先例。但BP網(wǎng)絡(luò)采用的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)算法大多是BP算法，其網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練費(fèi)時(shí)，而且存在局部極小值的固有缺陷，從而影響了故障診斷的準(zhǔn)確性、快速性和有效性。為此，提出一種改進(jìn)遺傳算法（IGA）與BP算法相結(jié)合的IGA-BP算法來優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，并將經(jīng)IGA-BP優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力變壓器數(shù)據(jù)分析，實(shí)現(xiàn)了變壓器的故障診斷。實(shí)例分析表明，該方法結(jié)構(gòu)簡單，容易收斂，且能很好地區(qū)分多種故障特征，有效地提高了變壓器故障的正判率。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)由輸入層、輸出層和若干隱含層組成，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程是按誤差由輸出層節(jié)點(diǎn)經(jīng)隱含層節(jié)點(diǎn)向輸入節(jié)點(diǎn)反向傳播的。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)目的是使網(wǎng)絡(luò)盡量逼近所需要的映射，這種映射是通過學(xué)習(xí)樣本的輸入和輸出對(duì)反映出來的，但標(biāo)準(zhǔn)BP算法中網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值采用梯度下降進(jìn)行調(diào)節(jié)，通常具有收斂速度慢、容易陷入局部極小等缺點(diǎn)，因此必須對(duì)BP算法進(jìn)行改進(jìn)。這里采用對(duì)每個(gè)連接權(quán)值和閾值增加一個(gè)矢量項(xiàng)，即慣性系數(shù),增加有效的學(xué)習(xí)效率,且有效抑制振蕩現(xiàn)象?？梢詰?yīng)用下式實(shí)現(xiàn):

式中：W為網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)和閾值；α為慣性系數(shù)。

3 改進(jìn)遺傳算法（IGA）

遺傳算法（GA）是一種基于自然選擇和自然遺傳的全局優(yōu)化算法，它模擬了自然選擇和遺傳過程中的繁殖、雜交和突變的現(xiàn)象。目前遺傳算法已成功解決了許多復(fù)雜的優(yōu)化問題，它最大的優(yōu)點(diǎn)是：即使對(duì)多態(tài)的和非連續(xù)性的函數(shù),也能獲得全局最優(yōu)解。但仍存在著早熟和收斂速度慢等不足，因此本文對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，然后采用改進(jìn)遺傳算法（IGA）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)重等，提高優(yōu)化效率。

3.1 遺傳算法的編碼方式改進(jìn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重、閾值學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題,每個(gè)遺傳碼串代表一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的權(quán)重和閾值。如果采用二進(jìn)制編碼形式，每一個(gè)權(quán)重和閾值究竟用幾個(gè)二進(jìn)制表示就是一個(gè)較難決定的問題，位數(shù)太少，則訓(xùn)練時(shí)間可能很長或可能找不到解；如果位數(shù)太多,則染色體長度又很長，訓(xùn)練時(shí)間就很長或者不能實(shí)現(xiàn)，而且二進(jìn)制編碼占用空間較大，在求解適應(yīng)度值時(shí)還會(huì)遇到一個(gè)解碼問題，這也在某種程度上增加算法計(jì)算時(shí)間，所以本文采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方式。

3.2 交叉算子和變異算子的改進(jìn)

交叉概率Pc和變異概率Pm直接影響算法的收斂性。從種群的個(gè)體來看，如果交叉概率Pc過大，新個(gè)體產(chǎn)生的速度越快；如果交叉概率Pc過小，新個(gè)體產(chǎn)生的速度就越慢，GA搜索過程較慢。對(duì)于變異概率Pm，如果變異概率Pm過大，GA搜索過程就變成了隨機(jī)過程，若變異概率Pm過小，則其產(chǎn)生新個(gè)體的抑制早熟現(xiàn)象的能力便會(huì)削弱。因此設(shè)計(jì)自適應(yīng)變化的交叉概率Pc和變異概率Pm很有必要。本文采用一種交叉概率和變異概率的自適應(yīng)調(diào)整規(guī)則，使得每個(gè)個(gè)體根據(jù)在遺傳過程中按其適應(yīng)度選擇不同的交叉概率和變異概率，并加以自動(dòng)調(diào)節(jié)。自適應(yīng)交叉概率Pc和變異概率Pm計(jì)算公式表述為：

式中：fmax表示種群最大適應(yīng)度值；favg為種群平均適應(yīng)度；f′表示在要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值；f表示要變異的個(gè)體適應(yīng)度值；這里，k1、k2、k3、k4是 0-1 之間的常數(shù)，k3和 k4較大。

3.3 適應(yīng)度的調(diào)節(jié)

種群適應(yīng)度的平均值favg和方差δ的計(jì)算公式為：

為了避免特優(yōu)個(gè)體被過多復(fù)制而產(chǎn)生“過早收斂”和搜索后期的“停滯現(xiàn)象”，加快收斂速度，本文對(duì)適應(yīng)度按如下公式進(jìn)行調(diào)整，即

其中：fi為個(gè)體i的適應(yīng)度值；N為群體規(guī)模；為調(diào)整后個(gè)體i的適應(yīng)度；r為1-5之間的整數(shù)。

4 基于IGA-BP混合算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在IGA-BP混合算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分兩步：首先應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法（IGA）優(yōu)化訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其定位在權(quán)空間全局最優(yōu)解附近，然后利用BP算法局部搜索，最終使其快速收斂到最終的優(yōu)化值。IGA-BP混合算法的具體實(shí)現(xiàn)過程為：

（1）根據(jù)給定的輸入、輸出訓(xùn)練樣本集，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、輸出層及隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

（2）設(shè)置遺傳算法的群體規(guī)模N.、交叉概率Pc、變異概率Pm，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量和閾值編碼成浮點(diǎn)數(shù)表示的字符串，在［-1,1］之間隨機(jī)產(chǎn)生N條染色體作為初始種群。

（3）按下列公式計(jì)算第i條染色體的誤差平方和Ei和適應(yīng)度fi的值。

其中：qk為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望（目標(biāo)）輸出值；yk為每條染色體的實(shí)際輸出值。

（4）計(jì)算種群中每代群體中的最大適應(yīng)度值fmax和平均適應(yīng)度值favg，如果fmax滿足精度要求轉(zhuǎn)去執(zhí)行（7），否則按順序執(zhí)行（5）。

（5）對(duì)交叉概率Pc和變異概率Pm進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，采用改進(jìn)的交叉和變異算子執(zhí)行遺傳操作，產(chǎn)生下一代群體，回到步驟（3）。

（6）用步驟（3）中所得群體中適應(yīng)度最大的染色體初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。

（7）通過反向傳播計(jì)算，求出各層權(quán)值和閾值，應(yīng)用BP算法的改進(jìn)公式對(duì)權(quán)值和閾值反復(fù)調(diào)整，并判斷是否滿足精度要求，如果滿足，則結(jié)束訓(xùn)練，否則轉(zhuǎn)（8）。

（8）計(jì)算并修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，返回步驟（7）。

IGA-BP算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程如圖1所示。

圖1 IGA-BP算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序框圖

5 基于IGA-BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用

5.1 輸入、輸出量的確定

當(dāng)變壓器內(nèi)部存在潛伏性過熱或放電故障時(shí)，就會(huì)出現(xiàn) H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2等故障氣體，隨著發(fā)熱和放電程度的不同，所產(chǎn)生的氣體種類、油中溶解氣體的的濃度、各種氣體的比例關(guān)系也不相同?？紤]到變壓器發(fā)生故障時(shí)各種氣體濃度的分布十分廣泛,如果直接將氣體濃度作為輸入,不僅導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元處于飽和狀態(tài),而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要實(shí)現(xiàn)的映射也較復(fù)雜，會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)規(guī)模過大,很不實(shí)用。并且當(dāng)訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)差異性較大時(shí),將會(huì)直接影響網(wǎng)絡(luò)的收斂,因此需要對(duì)輸入量作歸一化處理,變成［0，1］之間的數(shù)值。本文利用不同故障情況下變壓器油中溶解的 H2、CH4、C2H6、C2H4和 C2H2這 5種氣體中的每種氣體濃度分別與氣體含量總和的比值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量；采用無故障（Y1）、低溫過熱（Y2）、中溫過熱（Y3）、高溫過熱（Y4）、低能放電（Y5）、高能放電（Y6）6種故障性質(zhì)類型作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出矢量；其中低溫、中溫和高溫過熱中的溫度分別設(shè)定為＜300℃、300-700℃和＞700℃三種情況［4］，低能放電主要指局部放電和較微弱的火花放電，而高能放電主要指電弧放電和較強(qiáng)烈的火花放電。如果網(wǎng)絡(luò)某輸出神經(jīng)元值越大，說明發(fā)生該類型故障的可能性或嚴(yán)重程度就越大。例如當(dāng)變壓器出現(xiàn)了高溫過熱故障時(shí)，Y4的期望輸出為“1”，而其它期望輸出均為“0”。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷訓(xùn)練樣本（部分）

5.2 故障樣本數(shù)據(jù)的選取及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

選取對(duì)變壓器經(jīng)過吊芯處理檢查后的120組故障數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將變壓器油中溶解的H2、CH4、C2H6、C2H4和 C2H2氣體濃度含量與氣體總量的比值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，對(duì)應(yīng)的故障類型作為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值。如表1所示為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷訓(xùn)練樣本，表1中僅列出21組部分訓(xùn)練用故障樣本數(shù)據(jù)。

根據(jù)選定的120組訓(xùn)練樣本，利用BP算法、標(biāo)準(zhǔn)GA算法和本文提及的IGA-BP混合算法分別對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，根據(jù)所給的實(shí)際訓(xùn)練樣本數(shù)目、經(jīng)驗(yàn)公式和實(shí)際訓(xùn)練結(jié)果，最終確定網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是14。從以上三種算法的訓(xùn)練結(jié)果來分析，對(duì)于相同層次、結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練樣本、訓(xùn)練次數(shù)和誤差容限，IGA-BP算法與常規(guī)BP算法、標(biāo)準(zhǔn)GA算法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間更短，訓(xùn)練準(zhǔn)確度也有了較大的提高。如表2所示為不同算法的訓(xùn)練結(jié)果。

表2 三種學(xué)習(xí)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

5.3 故障診斷實(shí)例分析

將實(shí)際檢測到的15組非訓(xùn)練樣本的變壓器故障數(shù)據(jù)（油中溶解氣體濃度）經(jīng)過歸一化處理后,作為測試樣本輸入上面已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),經(jīng)IGA-BP算法計(jì)算后得到如表3所示的診斷結(jié)果,并將其診斷結(jié)果、實(shí)際故障以及特征氣體法、IEC法、Rogers法等判斷結(jié)果進(jìn)行比較，可以明顯看出，本文提出的IGA-BP混合算法比其它幾種方法的診斷準(zhǔn)確性要高，從而提高了變壓器故障診斷的可靠性和準(zhǔn)確度。

表3 變壓器故障數(shù)據(jù)檢驗(yàn)樣本及其診斷結(jié)果

6 結(jié)束語

本文提出一種改進(jìn)遺傳算法（IGA）與BP算法相結(jié)合而形成的IGA-BP混合算法，該混合算法有效地解決常規(guī)BP算法收斂速度慢、容易陷入極小和傳統(tǒng)GA單獨(dú)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度緩慢等問題與不足，具有較強(qiáng)的全局和局部搜索能力。將該算法應(yīng)用于變壓器的智能故障診斷，診斷速度快、準(zhǔn)確率高，為今后變壓器的智能故障診斷提供了一種切實(shí)可行的技術(shù)方案。

［1］胡方霞,任艷君,陳興龍.基于遺傳模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤氣鼓風(fēng)機(jī)故障診斷［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2008，29（23）:6079-6081.

［2］潘 昊,侯清蘭.基于粒子群優(yōu)化算法的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2006（16）:41-42.

［3］王華春,于湘濤等.變壓器常見故障及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在其診斷中的應(yīng)用［J］.自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用,2003（9）:64-66.

［4］錢 政,嚴(yán) 璋.用可靠性數(shù)據(jù)分析及BP網(wǎng)絡(luò)診斷變壓器故障［J］.高電壓技術(shù),1999（3）:13-15.

［5］喬維德.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在車輛類型識(shí)別中的應(yīng)用［J］.電氣傳動(dòng)自動(dòng)化,2006（6）:49-51.