李彥梅,徐 英,張三剛,郭 玉,江善和

(1.安慶師范學院物理與電氣工程學院,安徽安慶 246011;2.天津大學電氣與自動化工程學院,天津 300072)

0 引 言

內錐流量計現已廣泛應用于天然氣、石油等流量測量領域,安裝條件對內錐流量計性能影響成了國內外討論與關心的熱點。國外一些學者[1-4]利用實驗方法研究了上游彎頭和閥門安裝條件對內錐流量計流出系數的影響及內錐流量計的抗流場擾動性能,采用的介質多為液體或氣體單相流體。近年來,國內也掀起了推廣應用內錐流量計的熱潮[5-7]。作者針對100mm口徑 、β值分別為0.45 、0.65 、0.85的內錐流量計,開展了基線及上游不同直管段長度的單個90°彎頭、同一平面S型雙彎頭和互成垂直平面雙彎頭的仿真和實驗研究,根據相對誤差、附加不確定度等指標進行分析評價,給出了上游三種類型彎頭安裝條件下的直管段長度。為內錐流量計的安裝使用提供參考依據。

1 樣機、研究方案設計

1.1 樣機設計

內錐流量計樣機結構設計如圖1所示。

圖1 樣機結構設計Fig.1 Configuration design of prototype

樣機裝配是通過中央法蘭對錐體進行靈活更換,錐體與測量管安裝的同軸度通過特制精密工裝保證。

1.2 研究方案設計

仿真和實驗類型分為基線和上游安裝條件為：單90°彎頭、同一平面S型雙彎頭和互成垂直平面雙彎頭四類,其中雙彎頭之間無直管段,旨在研究對流場影響最為惡劣的雙彎頭工況條件。彎頭符合GB/T12459-2005標準,DN100長半徑 90°彎頭,曲率半徑為152mm,法蘭焊接形式為平焊。仿真的錐體幾何模型與實驗樣機完全一致。管內徑100mm,定義為1D。為保證管內流體流動為充分發(fā)展的湍流狀態(tài),實流實驗樣機上游直管段100D,仿真實驗樣機上游直管段10D,研究方案設計如表1。

表1 研究方案設計(DN100,介質：常溫水)Table 1 Research project design(DN100,medium：water with normal temperature)

研究方案設計中“√/√”表示已開展的“仿真/實流實驗”。符號“D”表示管道內徑(D=100mm),表中2D表示樣機上游法蘭端面與彎頭法蘭端面之間連接的直管段長度為 2D(即：2×D=200mm)。

2 數值仿真

2.1 數值仿真幾何模型

利用Gambit軟件建立三維仿真模型,采用使用性強的非結構化網格,網格類型為四面體;網格單元數量為60萬左右;并對流場影響最重要部分進行精密的網格劃分,靠近錐體部分的網格最密,遠離錐體時網格逐漸變稀疏,保證了網格的平滑過渡,使其在迭代過程中加快收斂;在模型近壁區(qū)域,采用標準壁面函數法進行近壁處理,并在仿真計算軟件FLUENT中,對網格類型進行了優(yōu)化和轉換,將四面體網格轉換為多面體網格,節(jié)省了計算時間,如圖2所示。入口條件設置為速度入口、流出出口,表面粗糙度為0.5。

圖2 內錐流量計三維模型及網格剖分(局部)Fig.2 Three-dimensional model and grid cutting of V-cone flowmeter(partial)

2.2 RNG k-ε湍流模型

湍流模型采用RNG k-ε[8],利用有限體積法[9]實現控制方程的離散化,以壓力為基本求解變量。根據GAN等的研究[10],對于不可壓縮流體的差分格式最精確的是采用Quick格式。但Quick格式主要用于四邊形網格和六面體網格。而該研究所劃分的網格都是四面體網格,因此在仿真時,壓力項采用了二階迎風格式,其余都利用了Quick格式進行離散。亞松弛因子采用FLUENT軟件的默認值,殘差收斂精度設為10-5。

2.3 邊界條件

計算時選取5個流速點,方向取入口面的法線方向。湍流參數如表2所示。

表2 100mm口徑內錐流量計仿真湍流參數Table 2 Turbulence parameter of simulation with 100mm diameter V-cone flowmeters

其中參數計算如下：

(1)湍動能k求解

式中,uavg為平均速度;I為湍流強度。

湍流強度依據經驗公式進行計算

式中,u′為脈動速度的均方根;ReDH為依據管徑為特征尺度計算的雷諾數。

(2)湍流耗散率ε的求解

式中,Cμ為湍流模型中指定的經驗常數,一般取為0.09;而l為湍流長度尺度,與管道內徑L的關系如下

2.4 速度場分析

以上游單彎頭為例,提取β=0.45,入口流速V=2.0m/s時的速度場矢量圖,定性分析上游彎頭對速度場的影響。錐體上下游局部速度場矢量圖如圖3～5。

圖3 β=0.45基線速度場矢量圖(局部)Fig.3 Vectorgraph of baseline velocity field(partial)atβ=0.45

圖4 β=0.45上游單彎頭0D速度場矢量圖(局部)Fig.4 Velocity field vectorgraph of upstream 0D pipe singleelbow(partial)at β=0.45

圖5 β=0.45上游單彎頭2D速度場矢量圖(局部)Fig.5 Velocity field vectorgraph of upstream 2D pipe single elbow(partial)at β=0.45

由速度場矢量圖可見：

①流體流經錐體時,流體被加速,且在最小環(huán)隙處,速度達到最大值;

②彎頭的存在,破壞了錐尾速度場的對稱性,另從速度場矢量圖的顏色可以看出,錐體上游和最小環(huán)隙處的流速均小于基線時的流速;

在仿真結果后處理中,通過點表面積分法,計算錐體上下游的壓力,根據上下游的壓差ΔP計算出流出系數。

3 實驗及實驗結果與仿真的比較

3.1 實驗裝置

實驗是在天津大學流量實驗室完成的,不確定度為0.2%。實驗裝置通過水塔溢流穩(wěn)壓(圖6)。標準表采用高精度的電磁流量計。差壓變送器的精度為0.075%,每組實驗前,利用EJA HART協(xié)議手操器對變送器的零點及量程進行調整;A/D卡選用了研華16位PCI-1716;利用計算機實現對標準表輸出信號及差壓變送器輸出信號的實時處理。

圖6 實驗裝置流程圖Fig.6 Flow chart of experimental installation

3.2 實驗結果與仿真的比較

每組實驗均根據裝置的現有能力盡可能拓寬了雷諾數范圍。圖7～9匯總了3種β值的流出系數與雷諾數(C-Re)的關系曲線。

從圖中可見：

①實驗與仿真結果都明顯分成3簇,即：β值越大,流出系數越小;

②加入彎頭后,仿真和實驗均表現出隨著前直管段長度增加,C-Re曲線越接近基線數據;

③與基線相比,仿真和實驗均表現出β值不同,彎頭對流出系數會產生不同程度的影響,表現為“兩頭影響大,中間影響小”的規(guī)律,即β=0.45、0.85時影響較大,當 β=0.65時,流出系數變化較小,其中0.65的流出系數較穩(wěn)定,受彎頭的影響程度較弱。

智能電飯煲系統(tǒng)的功能較為復雜，本文根據所設計的電飯煲工作方式，將復雜的系統(tǒng)分成了一個個相對獨立的小模塊。再針對各個簡單的模塊進行編程來完成各自的功能，并在各個模塊之間建立一定的聯(lián)系使這些模塊能配合使用來完成電飯煲系統(tǒng)所需的全部功能，文中所設計的電飯煲的人機界面，如圖6所示。軟件程序主要由主程序和各個子程序、中斷程序等構成，基于C語言編寫的單片機程序結構如圖7所示。

圖7 單彎頭仿真/實驗C-Re曲線Fig.7 C-Re graph of simulation/experiment with single elbow

圖8 同一平面“S”型雙彎頭仿真/實驗C-Re曲線Fig.8 C-Re graph of simulation/experiment with “S”double elbow under the same plane

圖9 互成垂直平面雙彎頭仿真/實驗C-Re曲線Fig.9 C-Re graph of simulation/experiment with double elbow under the two vertical plane

4 內錐流量計的性能指標與直管段長度建議

4.1 內錐流量計的性能指標

流出系數C是內錐流量計的關鍵參數之一,而精度、量程比等是內錐流量計的關鍵技術指標;根據ISO5167-2003[11],該研究的評價指標包括平均流出系數相對誤差、相對不確定度與附加不確定度。

(1)平均流出系數

實驗的流量點數為m個(m≥12),數據采樣頻率100Hz,每30s采樣數據的平均值作為1次實驗記錄,每個流量點下記錄n=3次。每組實驗每個流量點n次測量流出系數的平均值定義為Ci(仿真計算每個流量點計算出的流出系數為Ci),每組實驗中m個流量點獲得的流出系數的算術平均值定義為平均流出系數ˉC。

(2)平均流出系數相對誤差δˉC

當β值相同時,平均流出系數ˉCE與基線實驗平均流出系數ˉCS的相對誤差百分數。

(3)相對不確定度

每組實驗中,m個流量點流出系數的相對不確定度為：

(4)附加不確定度

根據ISO5167-2003,定義同一β值下彎頭實驗相對標準不確定度σE與基線實驗相對標準不確定度σs的偏差為附加不確定度。

4.2 評價方法與直管段長度建議

一般情況下,將平均流出系數相對誤差 δˉC、附加不確定度Δσ作為安裝條件的主要標準來考慮,其評價方法如下：

①當 δˉC與Δσ均小于0.5%時,認為彎頭對內錐流量計的影響可忽略,直管段適當,評價為“√”;

②當 δˉC超出 1%或 δˉC、Δ σ均大于 0.5%時 ,不可忽略彎頭的影響,直管段不適當,則評價為“×”;

③ 當 δˉC、Δσ兩者之一遠小于 0.5%,另一值在0.5%～1%之間,此時直管段長度需慎重使用,評判為“●”。

根據以上評價方法,β=0.45、0.65的內錐流量計,在上游單彎頭、同一平面S型雙彎頭和互成垂直平面雙彎頭安裝條件下,所需的直管段長度最短分別為2D 、1D、1D,3D、1D、1D;對于 β 值為0.85的內錐流量計,受低雷諾數的影響較大,而實流實驗為增大量程比,盡可能地拓展雷諾數的下限,因而實驗驗證所需的直管段長度較仿真預測的長,因此,在上游單彎頭、同一平面S型雙彎頭和互成垂直平面雙彎頭安裝條件下,β值為0.85、雷諾數范圍為0.14～4.5×105的內錐流量計,所需的直管段長度應大于5D、2D、1D。

仿真預測的評價結果和實流實驗的評價結果基本一致,說明建立仿真幾何模型并進行精細的網格劃分,湍流模型選擇適當,邊界條件和求解控制參數設置合理,應用CFD技術對內錐流量計進行數值仿真同樣可以達到理想的預測精度。

5 結 論

研究開展了基線和上游彎頭兩大類,涉及3種β值,仿真和實驗一共進行了60組。將平均流出系數相對誤差與附加不確定度作為上游彎頭對內錐流量計性能影響的主要評價指標。

仿真預測結果和實驗結果基本吻合,研究結論表明：在該研究雷諾數范圍內,β值為0.45、0.65時,在上游單彎頭、同面雙彎頭和不同面雙彎頭安裝條件下,內錐流量計所需的最短直管段長度為2D、1D、1D,3D、1D、1D;而當 β值為0.85時,所需的直管段長度應大于5D、2D、1D。

[1]IFFT STEPHEN A,MIKKELSEN ERIC D.Pipe elbow effects on the V-Cone flowmeter[C].ASME Fluids Engineering Conference,Washington D.C.,1993.

[2]SINGH S N,SESHADRI V,SINGH R K,et al.Effect of upstream flow disturbances on the performance characteristics of a V-cone flowmeter[C].Flow Measurement and Instrumentation,2006,17：291-297.

[3]PETERS R J W,RICHARD STEVEN,STEVE CALDWELL,et al.Testing the Wafer V-Cone flowmeters in accordance with API 5.7“Testing protocol for differential pressure flow measurement devices”in the CEESI colorado test facility[J].Flow Measurement and Instrumentation,2006,17：247-254.

[4]Dr R.J.W.Peters-flow measurement technology manager,McCrometer Casey Hodges-Staff Engineer,CEESI testing the wafer v-cone flowmeters in accordance with API 22.2“testing protocol for differential pressure flow measurement devices”[R].At the ceesi colorado test facility 6th ISFFM May 16-18,2006.

[5]于中偉.內錐流量計的仿真與實驗研究[D].碩士學位論文,天津：天津大學,2005.

[6]吳經緯.內錐流量計可膨脹系數與濕氣測量特性的數值研究[D].碩士學位論文,天津：天津大學,2007.

[7]楊會峰.內錐流量計可膨脹系數與濕氣測量特性的實驗研究[D].碩士學位論文,天津：天津大學,2007.

[8]YAKHOT V,ORSZAG S A.Renormalization group analysis of turbulence：I.basic theory[J].Journal of Scientific Computing,1986,1(1)：1-51.

[9]陶文銓.數值傳熱學[M].第二版,西安：西安交通大學出版社,2001.

[10]GAN G,RIFFAT S B.K-factors for HVAC ducts-numerical and experimental determination[J].Building Services Engineering Research and Technology,1995,16(3)：133-139.

[11]International standard ISO 5167-2 2nd edition[S].2003-03-01 Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full-part1：general principles and requirements.