沈偉利

SHEN Wei-li

（河南商業(yè)高等專科學(xué)校，鄭州 450045）

網(wǎng)流論初探

A study on net-fl ow-theory

沈偉利

SHEN Wei-li

（河南商業(yè)高等專科學(xué)校，鄭州 450045）

在長(zhǎng)期研究Petri網(wǎng)和工作流的過(guò)程中，針對(duì)網(wǎng)、流理論發(fā)展不平衡而給人們?cè)斐蓪?duì)事物存在和運(yùn)行規(guī)律的認(rèn)識(shí)不充分的問(wèn)題，通過(guò)將被長(zhǎng)期忽略的流論從成熟的網(wǎng)論中剝離出來(lái)，并結(jié)合流相關(guān)的理論研究，提出了網(wǎng)流論。

網(wǎng)論；流論；網(wǎng)流論

0 引言

一切事物都在“網(wǎng)”中，一切事物都在“流”動(dòng)。網(wǎng)流研究對(duì)于揭示事物存在和運(yùn)行的規(guī)律具有極為重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

文獻(xiàn)[1]描述了提供通信手段、實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)；文獻(xiàn)[2]闡發(fā)了根據(jù)國(guó)家工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)布局與貨流規(guī)劃，同時(shí)考慮社會(huì)各方因素的路網(wǎng)規(guī)劃；文獻(xiàn)[3-5,14-16]闡述了一種可以用網(wǎng)狀圖形表示、適合于描述異步并發(fā)現(xiàn)象的系統(tǒng)模型，即Petri網(wǎng)。本文研究的是一般概念上的網(wǎng)。

文獻(xiàn)[6]研究了流體（液體和氣體）平衡及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律；文獻(xiàn)[7]闡釋了在一定會(huì)計(jì)期間內(nèi)現(xiàn)金流入與流出信息及其平衡關(guān)系的現(xiàn)金流；文獻(xiàn)[8,10-13]提出了全部或部分由計(jì)算機(jī)支持或自動(dòng)處理的業(yè)務(wù)過(guò)程的工作流技術(shù)；文獻(xiàn)[9]闡明了現(xiàn)代物流是物流、信息流、資金流和人才流的統(tǒng)一的理念。本文研究的是一般概念上的流。

研究一般概念上網(wǎng)和流的理論叫網(wǎng)流論，是一個(gè)嶄新的理論，現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外研究范圍僅限于對(duì)其理論基礎(chǔ)和分支學(xué)科的研究。網(wǎng)流論是建立在網(wǎng)論、特別是Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上的，隨著Petri網(wǎng)研究規(guī)模和應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大深入而逐漸趨向成熟，形成了通用網(wǎng)論。Petri網(wǎng)的重點(diǎn)放在了網(wǎng)上，流僅作為網(wǎng)的附屬存在著，本文的研究方法是首先將網(wǎng)流分開，再綜合，突出了流論，充實(shí)了網(wǎng)論，網(wǎng)流一體化研究形成了網(wǎng)流論，更充分揭示了事物存在和發(fā)展的本質(zhì)。網(wǎng)和流之間的關(guān)系是密不可分的，離開流談網(wǎng)，成了紙上談兵、無(wú)的放矢，流在較長(zhǎng)時(shí)間里被網(wǎng)論的許多學(xué)者忽視和弱化了，流論的理論研究在似乎離開網(wǎng)論獨(dú)立地進(jìn)行著，并在眾多分支學(xué)科和應(yīng)用領(lǐng)域取得豐碩的成果，例如流體運(yùn)動(dòng)學(xué)等，本文將眾多有關(guān)流的研究抽象、萃取并升華形成通用流論。離開網(wǎng)談流，成了無(wú)源之水、無(wú)本之木，網(wǎng)流一體化研究促使網(wǎng)流論的誕生。

1 網(wǎng)及網(wǎng)論

1.1 網(wǎng)的模型

網(wǎng)的基本組成元素及其含義如圖1、表1所示。

圖1 網(wǎng)模型示意圖

1.2 網(wǎng)的定義

定義1 三元組N=(S,T;F)稱為有向網(wǎng)，簡(jiǎn)稱網(wǎng)的充分必要條件是：

其中S和T分別稱為N的庫(kù)所集合和變遷集，是有向網(wǎng)的基本成分，F(xiàn)為流關(guān)系。1）規(guī)定庫(kù)所和變遷是兩類不同的元素，2）規(guī)定網(wǎng)中至少要有一個(gè)元素，3）規(guī)定每個(gè)庫(kù)所代表一個(gè)資源，資源的流動(dòng)有流關(guān)系規(guī)定，4）規(guī)定網(wǎng)中不能有孤立元素。

表1 網(wǎng)的基本組成元素及含義

在此定義的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)或減弱其中條件形成網(wǎng)的一般定義?？梢钥闯?，網(wǎng)的定義離不開對(duì)流的定義，由流作為元素來(lái)構(gòu)成網(wǎng)的定義，這也是網(wǎng)流論的提出的最根本理論依據(jù)之一。

1.3 網(wǎng)的分類

合理的分類對(duì)于研究一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)具有十分重要的作用，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生不同的分類方式，如表2所示。

表2 網(wǎng)分類表

1.4 通用網(wǎng)論

通用網(wǎng)論簡(jiǎn)稱網(wǎng)論，是以尋求網(wǎng)系統(tǒng)的共同本質(zhì)基礎(chǔ)為目標(biāo)，而不是以單個(gè)的網(wǎng)系統(tǒng)為研究對(duì)象的一套理論。

網(wǎng)論包括并發(fā)論、同步論、網(wǎng)拓?fù)浜途W(wǎng)邏輯等，這些分支的共同基礎(chǔ)是條件/事件系統(tǒng)。并發(fā)關(guān)系是所有系統(tǒng)共有的最基本現(xiàn)象，處于概念級(jí)別的最底層。網(wǎng)論把個(gè)體的時(shí)間線構(gòu)成的結(jié)構(gòu)稱為出現(xiàn)結(jié)構(gòu)。某些特別設(shè)計(jì)的條件/事件具有特定的信息傳遞特性?？梢宰鳛椤靶畔⒃睒?gòu)造更大的信息系統(tǒng)。這一概念級(jí)別上的結(jié)構(gòu)稱為信息流網(wǎng)。

2 網(wǎng)流論

2.1 理論提出

首先，世界是由一張張有形的和無(wú)形的網(wǎng)構(gòu)成，萬(wàn)事萬(wàn)物在這些網(wǎng)上無(wú)時(shí)無(wú)刻地流動(dòng)著，網(wǎng)流論的提出是具有深刻的應(yīng)用背景。

其次，根據(jù)1，2部分對(duì)網(wǎng)和流的形式化基本定義，可以看出網(wǎng)和流是密不可分的關(guān)系，在理論研究的一開始，就為網(wǎng)流論的產(chǎn)生奠定了堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)。需要說(shuō)明的一點(diǎn)是，不把流論從網(wǎng)論中分離出來(lái)，就揭示不了流論的內(nèi)涵，更不能體現(xiàn)網(wǎng)論的深邃。

網(wǎng)流模型如圖3所示。

圖2 網(wǎng)流模型示意圖

一切都在網(wǎng)中，網(wǎng)論是從網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究具有網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的自然規(guī)律；一切都在流動(dòng)，流論是從事物流動(dòng)出發(fā)，研究具有流動(dòng)特性的自然規(guī)律，網(wǎng)流一體化及其復(fù)雜系統(tǒng)研究產(chǎn)生的網(wǎng)流論是尊重自然規(guī)律的必然結(jié)果。網(wǎng)流論產(chǎn)生于對(duì)通用網(wǎng)論和通用流論的一般性規(guī)律的認(rèn)識(shí)、剖析、凝聚和升華，是一個(gè)思變的、自然而然的漸進(jìn)過(guò)程，在關(guān)鍵點(diǎn)合理科學(xué)躍遷而形成。

2.2 網(wǎng)流定義

定義3 二元組N=(S;F)稱為有向網(wǎng)流，簡(jiǎn)稱網(wǎng)流的充分必要條件是：

其中S為網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集，F(xiàn)為流關(guān)系集。1）規(guī)定網(wǎng)流的存在條件更為寬泛，包括極端情況，當(dāng)S為“空”時(shí)，一個(gè)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)也沒(méi)有，例如對(duì)網(wǎng)質(zhì)的研究，2）規(guī)定流必須在網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)間流動(dòng)，流關(guān)系存在于節(jié)點(diǎn)間，包括極端情況，當(dāng)S為空時(shí)，F(xiàn)也為空，例如對(duì)虛擬網(wǎng)流（意識(shí)、抽象網(wǎng)流）意識(shí)流的研究，3）當(dāng)S不為空時(shí)，規(guī)定網(wǎng)中不能有孤立流元素。

性質(zhì)1 網(wǎng)N=(S,T;F,M0)是活的當(dāng)且僅當(dāng)使得M'[t>。其中M0是初始標(biāo)識(shí)。

性質(zhì)2 在時(shí)間t，流子在位置(x,y,z)，速度為vx=vx(x,y,z,t)，則其加速度為

網(wǎng)流論的定義、性質(zhì)、定理、推論和公理等很多，由于篇幅所限，不再贅述。

2.3 網(wǎng)流分類

網(wǎng)流分類如表3所示。

表3 網(wǎng)流分類表

2.4 網(wǎng)流理論

通用網(wǎng)流理論簡(jiǎn)稱網(wǎng)流論，是以尋求通用網(wǎng)和通用流的共同本質(zhì)基礎(chǔ)為目標(biāo)，而不是以單個(gè)的網(wǎng)系統(tǒng)或流系統(tǒng)為研究對(duì)象的一套理論。

網(wǎng)流論的理論體系結(jié)構(gòu)與地球（地核、地幔和地殼）和蛋類（蛋核、蛋清和蛋殼）結(jié)構(gòu)極為相似，從內(nèi)到外依次為：網(wǎng)論、流論和殼論，如圖3所示。網(wǎng)流論是以網(wǎng)論，特別是Petri網(wǎng)為核心，流論是建立在網(wǎng)論基礎(chǔ)之上，并圍繞網(wǎng)論展開的。網(wǎng)論是網(wǎng)流論的基礎(chǔ)和核心，網(wǎng)流論是揭示現(xiàn)實(shí)世界復(fù)雜系統(tǒng)和現(xiàn)象的理論，只能就某一個(gè)課題進(jìn)行研究。

圖3 網(wǎng)流論橢球形體系架構(gòu)圖

網(wǎng)流論是一個(gè)新興且成熟的理論，新興是因?yàn)閺乃枷牒屠砟钌蟿倓偙惶岢?，成熟是因?yàn)槠淅碚摶A(chǔ)和分支研究十分成熟。本文是網(wǎng)流論的一個(gè)發(fā)端，提出的只是一種抽象概念、存在范疇和應(yīng)用領(lǐng)域，這里只是在網(wǎng)流論的理論體系結(jié)構(gòu)的方面作了一點(diǎn)點(diǎn)嘗試性探索，希望能為網(wǎng)流論的理論和應(yīng)用上的創(chuàng)新提供一點(diǎn)參考。

[1] 高傳善,錢松榮,毛迪林.數(shù)據(jù)通信與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)[M].北京:高等教育出版社,2000.

[2] 劉其斌,馬桂貞,鐵路車站及樞紐[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1997.

[3] 袁崇義.Petri網(wǎng)原理與應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.

[4] 蔣昌俊.Petri網(wǎng)的行為理論及其應(yīng)用[M].北京:高等教育出版社,2003.

[5] 江志斌.Petri網(wǎng)及其在制造系統(tǒng)建模與控制中的應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

[6] 祁德慶.工程流體力學(xué)[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1999.

[7] 于川,張國(guó)俊,潘光武,李忠欽.現(xiàn)金流量表編制方法及應(yīng)用[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1998.

[8] 范玉順.工作流管理技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2001.

[9] 王豐.現(xiàn)代物流概論[M].北京:人民交通出版社.

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1009-0134(2010)12(上)-0177-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.12(上).57

2010-07-04

沈偉利（1966 -） ，女，河南鄭州人，副教授，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)應(yīng)用。