魏錦輝， 潘春風(fēng)

鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院（450015）

0 引言

結(jié)構(gòu)的動(dòng)力參數(shù)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。任何結(jié)構(gòu)都可以看做是由剛度、質(zhì)量、阻尼矩陣等結(jié)構(gòu)參數(shù)組成的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生損傷，結(jié)構(gòu)的物理特性(質(zhì)量、剛度、阻尼比等)就會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)和頻響函數(shù)也隨之發(fā)生變化。因此，動(dòng)力參數(shù)的改變可以視為結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生變化的標(biāo)志,利用損傷前后動(dòng)力特性的變化來(lái)診斷結(jié)構(gòu)的損傷。自20世紀(jì)80年代以來(lái)，為能與橋梁快速發(fā)展的步伐相適應(yīng)，更好地對(duì)橋梁狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，國(guó)內(nèi)外依據(jù)橋梁健康監(jiān)測(cè)理念，提出了橋梁結(jié)構(gòu)的整體損傷檢測(cè)方法，即基于振動(dòng)的損傷識(shí)別方法。

1 基于振動(dòng)的損傷識(shí)別方法

基于動(dòng)力參數(shù)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí),結(jié)構(gòu)損傷敏感參數(shù)的選擇是結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確可靠的保證。近些年來(lái),許多學(xué)者基于不同的結(jié)構(gòu)損傷敏感參數(shù)對(duì)其進(jìn)行了損傷識(shí)別研究，這些敏感參數(shù)主要包括:固有頻率、阻尼比、振型、應(yīng)變模態(tài)、應(yīng)變能、頻響函數(shù)等。

1.1 基于頻率的損傷識(shí)別法

頻率測(cè)試與所選測(cè)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān),是最易獲得的模態(tài)參數(shù)，且測(cè)試精度比較高，因此通過(guò)頻率變化來(lái)識(shí)別橋梁結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷是最為簡(jiǎn)單、最為實(shí)用的方法。1979年，cawley和Adams通過(guò)特征值對(duì)結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的靈敏度分析，提出在結(jié)構(gòu)只存在單處損傷的情況下,損傷前后任意兩階頻率變化的比值僅是損傷位置的函數(shù),與損傷程度無(wú)關(guān)。1997年，Salawu對(duì)以自振頻率為基礎(chǔ)的損傷識(shí)別研究做了詳細(xì)的總結(jié),指出僅依靠自振頻率的變化難以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷定位。另外頻率反應(yīng)的是結(jié)構(gòu)的整體特性，對(duì)結(jié)構(gòu)局部損傷不敏感，很難反映結(jié)構(gòu)的小損傷，往往只能發(fā)現(xiàn)損傷，而無(wú)法確定損傷的位置和程度,如在對(duì)稱結(jié)構(gòu)的兩個(gè)對(duì)稱位置發(fā)生相同損傷時(shí)頻率變化相同。

1.2 基于振型的損傷識(shí)別法

振型，尤其是高階振型較頻率對(duì)局部損傷更為敏感。模態(tài)振型是一個(gè)空間量,理論上利用振型差可進(jìn)行損傷的識(shí)別和定位,直觀上模態(tài)振型變化較大處預(yù)示著該處附近發(fā)生損傷，且變化的幅度反映了損傷程度的大小。然而振型的精確測(cè)量比較困難,特別是對(duì)小損傷比較敏感的高階振型測(cè)量和識(shí)別難度更大，同時(shí)當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷位于振型節(jié)點(diǎn)附近時(shí)，無(wú)論損傷有多大，振型的變化均不明顯，且各階振型對(duì)結(jié)構(gòu)不同位置損傷的敏感性也不同。這就意味著需從多個(gè)振型的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行綜合判斷。

1982年Allemang和Brown提出以MAC為指標(biāo)的模態(tài)保證準(zhǔn)則損傷識(shí)別法，MAC指標(biāo)能較好地表征結(jié)構(gòu)損傷前后兩組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間的差異，但不能準(zhǔn)確定位損傷位置。1988年Lieven和EwinsL在MAC基礎(chǔ)上提出COMAC指標(biāo),以體現(xiàn)某自由度損傷前后所有振型的平均相關(guān)性,該指標(biāo)能識(shí)別損傷前后振型不一致位置的坐標(biāo)，故可準(zhǔn)確定位損傷，雖然COMAC指標(biāo)能較準(zhǔn)確定位損傷，但本身并無(wú)明確的物理意義。

1.3 基于曲率和應(yīng)變模態(tài)的損傷識(shí)別法

曲率模態(tài)法是以梁在損傷后曲率模態(tài)為損傷識(shí)別參數(shù)，對(duì)于梁結(jié)構(gòu)，應(yīng)變模態(tài)與曲率模態(tài)曲線完全相同。曲率模態(tài)測(cè)量一般是先測(cè)得位移模態(tài)，然后用差分法得到。

單元?jiǎng)偠扰c此單元處對(duì)應(yīng)的截面曲率相關(guān)，剛度的下降可以明顯地反映在振型曲率的改變上,從而通過(guò)振型曲率的變化定位損傷的位置。1991年，Pandey等利用振型提出了損傷診斷的曲率模態(tài)法,袁向榮采用歐拉梁理論對(duì)簡(jiǎn)支梁的損傷進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明，損傷對(duì)某些階頻率、振型的影響不大，對(duì)振型曲率的影響較大。李德葆等對(duì)應(yīng)變模態(tài)分析的理論和試驗(yàn)方法進(jìn)行了細(xì)致的研究,通過(guò)對(duì)一個(gè)帶有小孔的懸臂板的應(yīng)變模態(tài)和位移模態(tài)的試驗(yàn)研究表明，應(yīng)變模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的局部變化敏感。董聰?shù)忍岢鼋Y(jié)構(gòu)應(yīng)變模態(tài)是位置坐標(biāo)的單調(diào)函數(shù)適合于損傷定位,并指出以應(yīng)變類(lèi)參數(shù)（應(yīng)變、應(yīng)變模態(tài)、應(yīng)變曲率模態(tài)等）為基礎(chǔ)的損傷定位方法明顯優(yōu)于以位移類(lèi)參數(shù)（位移、位移模態(tài)、位移曲率模態(tài)）為基礎(chǔ)的損傷定位方法。

1.4 基于柔度的損傷識(shí)別法

基于柔度變化的損傷識(shí)別技術(shù)，其主要原理是:在模態(tài)滿足歸一化的條件下,柔度矩陣是頻率的倒數(shù)和振型的函數(shù)，即低階振動(dòng)的模態(tài)和頻率信息在柔度矩陣中所占的影響成分很大。隨著頻率的增大,柔度矩陣中高頻率的倒數(shù)影響可以忽略不計(jì),這樣只要測(cè)量前幾個(gè)低階模態(tài)參數(shù)和頻率就可獲得精度較好的柔度矩陣。根據(jù)獲得損傷前后兩個(gè)柔度矩陣的差值矩陣，求出差值矩陣中各列中的最大元素，通過(guò)對(duì)比每列中的最大元素就可找出損傷的位置,該法忽略了高階模態(tài)參數(shù)的影響，故誤差不可避免。雖然利用模態(tài)柔度進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別具有較高的靈敏度,但要用到損傷前的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，不利于實(shí)際應(yīng)用，于是有學(xué)者提出利用損傷結(jié)構(gòu)模態(tài)柔度的曲率進(jìn)行損傷識(shí)別，這樣既有較高的靈敏度，又避免了使用原結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

1.5 基于模態(tài)應(yīng)變能的損傷識(shí)別法

模態(tài)應(yīng)變能法從結(jié)構(gòu)固有頻率、振型及有限元模型出發(fā),以模態(tài)應(yīng)變能改變和模態(tài)應(yīng)變能改變率為指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)。利用單元模態(tài)應(yīng)變能可以較好地進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷的識(shí)別。該方法只需要知道損傷前后結(jié)構(gòu)各單元?jiǎng)偠染仃嚭湍B(tài)分析數(shù)據(jù)，就可根據(jù)測(cè)量的不完整模態(tài)，比較分析損傷前后單元模態(tài)應(yīng)變能的比值確定發(fā)生損傷的單元。Shi等運(yùn)用模態(tài)應(yīng)變能改變率指標(biāo)在框架算例中證明了該法的實(shí)用性,但理論上需要完備的模態(tài)振型。袁明等針對(duì)單元模態(tài)應(yīng)變能法診斷結(jié)構(gòu)損傷時(shí)需要完備模態(tài)的缺點(diǎn),提出僅用部分低階模態(tài)確定結(jié)構(gòu)損傷位置和程度的方法。通過(guò)考慮高階模態(tài)的近似貢獻(xiàn)，能夠得到較滿意的診斷精度，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1.6 基于頻響函數(shù)的損傷識(shí)別法

頻響函數(shù)是結(jié)構(gòu)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的傅立葉變換之比，結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)包含了結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的所有信息，結(jié)構(gòu)損傷的類(lèi)型和位置唯一決定了頻響函數(shù)的變化。正是頻響函數(shù)的這一性質(zhì)，許多學(xué)者將頻響函數(shù)作為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的標(biāo)量。Jiann-Shiun Lew根據(jù)傳遞函數(shù)的變化，提出了一種損傷識(shí)別的方法。因?yàn)橛捎趽p傷引起的傳遞函數(shù)的變化唯一地由損傷的類(lèi)型和位置確定。雖然傳遞函數(shù)或頻響函數(shù)的信息量大,但是損傷識(shí)別僅利用頻響函數(shù)的一列數(shù)據(jù)，David C等學(xué)者利用頻響函數(shù)數(shù)據(jù)和有限元模型，結(jié)合小秩攝動(dòng)理論，并假設(shè)所有產(chǎn)生損傷的方案情況，成功地對(duì)一桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了識(shí)別。Maia Nmm等人也提出了一種傳遞函數(shù)識(shí)別損傷的方法，即頻響函數(shù)曲率法，其原理類(lèi)似于曲率模態(tài)法，但不需測(cè)試位移模態(tài)，比曲率模態(tài)法識(shí)別效果好，他們的研究表明，頻響函數(shù)曲率法可以很好地識(shí)別梁的損傷，至少能識(shí)別楊氏模量降低25%這樣的損傷量，并考慮了5%噪聲的影響，不足之處是識(shí)別的位置還不夠精確。

2 討論與展望

結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別作為一門(mén)新領(lǐng)域的新型技術(shù),是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及易受各種因素的影響，在橋梁工程乃至整個(gè)土木工程領(lǐng)域中還僅僅處于初步的理論研究階段，實(shí)際應(yīng)用較少。從目前研究動(dòng)態(tài)來(lái)看，若想進(jìn)一步提高損傷識(shí)別的效果并將之成功地運(yùn)用到工程實(shí)例中,還需在以下幾方面展開(kāi)深入的探索性研究:

1）作為損傷識(shí)別基準(zhǔn)的有限元模型會(huì)帶來(lái)模型誤差,對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。因此，大型橋梁面向損傷識(shí)別的有限元建模理論與方法以及模型誤差帶來(lái)的影響是需要研究的一個(gè)重要方面。

2）測(cè)試信息的噪聲干擾和不完備會(huì)影響對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的判斷甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤，因此提高測(cè)試數(shù)據(jù)的信息量和精度，盡可能避免或減小測(cè)量噪聲的干擾,是提高損傷識(shí)別精度的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

3）尋找更可靠更精確的敏感損傷識(shí)別指標(biāo)以完整地對(duì)結(jié)構(gòu)不同類(lèi)型不同程度的損傷進(jìn)行定位定量分析。

4）進(jìn)一步發(fā)展不依賴于初始/先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)識(shí)別方法。目前,大多數(shù)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法都假定已知結(jié)構(gòu)的有限元模型或已知結(jié)構(gòu)損傷前的測(cè)試數(shù)據(jù)，然而，這種類(lèi)型的先驗(yàn)?zāi)Ｐ突驍?shù)據(jù)在實(shí)際中并不總是能夠獲得的。所以發(fā)展不依賴早期資料的損傷識(shí)別方法是損傷檢測(cè)方法走向成功的關(guān)鍵，是一個(gè)值得研究的課題。

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