王 維 孫雪榮

(七〇八研究所 上海 200011)

局部板架的振動(dòng)計(jì)算研究*

王 維 孫雪榮

(七〇八研究所 上海 200011)

Rayleigh-Ritz法;局部板架;振動(dòng);固有頻率;有效帶板

采用直接簡(jiǎn)化計(jì)算的方法對(duì)船上常見的局部板架結(jié)構(gòu)的固有頻率進(jìn)行計(jì)算和分析研究?？紤]到船上常見的局部板架結(jié)構(gòu)和板架所處環(huán)境的不同,分3種不同類型的板架,同時(shí)考慮所處空間介質(zhì)和船體內(nèi)環(huán)境的不同,分別進(jìn)行研究和計(jì)算;與激勵(lì)源相比后適當(dāng)修改板架的設(shè)計(jì)加強(qiáng)方式,以達(dá)到初期設(shè)計(jì)階段避免船體局部共振的目的。

0 引 言

船體上的板一旦發(fā)生嚴(yán)重振動(dòng),會(huì)導(dǎo)致船底滲水、板裂漏油等,危及船舶自身安全;居住區(qū)域和工作間則會(huì)嚴(yán)重影響人員休息和工作等。

船上的板是由骨架(梁)支持的連續(xù)板,其邊界為彈性支持的邊界,經(jīng)實(shí)船測(cè)試結(jié)果,實(shí)際固有頻率偏向于簡(jiǎn)支邊界[1];船體上常用規(guī)則形狀的局部板架振動(dòng)計(jì)算一般采用簡(jiǎn)支邊界條件,將甲板結(jié)構(gòu)、底部結(jié)構(gòu)、舷側(cè)結(jié)構(gòu)和艙壁結(jié)構(gòu)等簡(jiǎn)化為具有帶板的交叉梁系模型,這種模型的計(jì)算精度與帶板寬度取法有關(guān),帶板寬度一般取梁跨度的1/6和梁間距的小者。關(guān)于局部板架的范圍劃分,主要參考實(shí)際船體的板架附近有效支撐形式:骨材、強(qiáng)梁、艙壁板、支柱等等。

從經(jīng)驗(yàn)上來講,簡(jiǎn)化計(jì)算方法得到的局部板架固有頻率值與附近的船體激勵(lì)源相比至少≥15%或者≤30%[2,3],否則建議設(shè)計(jì)人員采取一定的補(bǔ)救措施,或者采用有限元法進(jìn)一步校核和驗(yàn)證后再?zèng)Q定是否和怎樣采取措施。

1 典型局部板架的簡(jiǎn)化模型

1.1 簡(jiǎn)支梁系的固有頻率計(jì)算

兩端簡(jiǎn)支的均勻等值梁在常值軸向力作用下的固有頻率(軸向壓力為正)[1]:

則兩端簡(jiǎn)支的均勻等值梁的第一階固有頻率為:

由此,

其中:l為骨材跨長(zhǎng);I為骨材剖面慣性矩;A為骨材剖面積;E為材料彈性模量;T為軸向力(壓力為正);ρ為材料密度。

1.2 簡(jiǎn)支矩形薄板的固有頻率計(jì)算

四邊簡(jiǎn)支板在受中面力作用下的固有頻率(拉伸力為正)[1]:

則四邊簡(jiǎn)支板的第一階固有頻率:

1.3 帶有附加質(zhì)量的梁(板)固有頻率計(jì)算

考慮到船體局部板架所處介質(zhì)一般為海水或者液貨等,其折減因子經(jīng)驗(yàn)上一般為:

其中:c=0.04為構(gòu)件單面觸水;c=0.08為構(gòu)件雙面觸水;a、b、te分別為考慮模型的板寬、板長(zhǎng)、等效厚度。

考慮附加質(zhì)量后的構(gòu)件固有頻率fλ=λ·f。

1.4 船體上典型局部板架的固有頻率計(jì)算

船體上局部板架的簡(jiǎn)化振動(dòng)計(jì)算一般基于能量法,采用Rayleigh-Ritz(瑞利-李茲)法進(jìn)行求解;船體上局部板架的振動(dòng)問題采用簡(jiǎn)化的理論公式方法,要注意以下幾點(diǎn)[1]:

·船上與水或其他液體接觸的板的振動(dòng)計(jì)算要考慮附連水質(zhì)量的影響;

·參與總縱彎曲的主要構(gòu)件的板架振動(dòng)要考慮中面力作用的板的彎曲振動(dòng)問題;

·船舶建造過程中的初始撓度、焊接應(yīng)力等的影響,因在動(dòng)應(yīng)力計(jì)算中難以處理,需在頻率儲(chǔ)備和許用振動(dòng)應(yīng)力取值上加以考慮;

·規(guī)則形狀矩形板架的振動(dòng)理論計(jì)算基本能滿足工程上的要求,但不規(guī)則形狀的板架固有頻率計(jì)算建議采用有限元法。

船體上骨材間的板可簡(jiǎn)化為四邊簡(jiǎn)支的矩形薄板,其第1階固有頻率的計(jì)算參照公式(6)進(jìn)行;骨材加筋板架可簡(jiǎn)化為多個(gè)具有帶板的兩端簡(jiǎn)支的等截面梁,其第1階固有頻率的計(jì)算參照公式(3);強(qiáng)梁間板架同樣簡(jiǎn)化為多個(gè)具有帶板的兩端簡(jiǎn)支的等截面梁,其中與強(qiáng)梁垂直方向的骨材按照平攤板厚的方法參與強(qiáng)梁間板架的剛度和質(zhì)量計(jì)算,其第1階固有頻率的計(jì)算參照公式(3)。

對(duì)于骨材均布的加筋板架,可在公式(3)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步推導(dǎo):

其中:s為骨材間距;l為骨材跨長(zhǎng);n為骨材數(shù)目;te為加筋板的等效板厚;I為計(jì)及有效帶板后的慣性矩。

2 典型局部板架的固有頻率計(jì)算示例

如下圖1所示的典型板架,其骨材間板、骨材加筋板和強(qiáng)梁間板的固有頻率計(jì)算如下,考慮多強(qiáng)梁間板施以50 kg/m2的均布質(zhì)量,其余板架均施以20 kg/m2的均布質(zhì)量;并考慮板架單面觸水。

圖1 典型板架示意圖

板架所處附近的船體主要激勵(lì)源為6葉螺旋槳其激勵(lì)頻率為108 RPM,則葉頻激勵(lì)頻率為10.8 Hz,倍葉頻激勵(lì)頻率為21.6 Hz,局部板架的固有頻率需與其錯(cuò)開的范圍,見表1:從經(jīng)驗(yàn)上來講,若該局部板架的固有頻率在螺旋槳的葉頻(倍葉頻)上下限之外,則可認(rèn)為該局部板架與激勵(lì)源已錯(cuò)開,不存在與該激勵(lì)源的局部板架共振問題。

表1

2.1 簡(jiǎn)化計(jì)算

2.1.1 骨材間板的第1階固有頻率計(jì)算

2.1.2 骨材加筋板的第1階固有頻率計(jì)算

2.1.3 多強(qiáng)梁間板架的第1階固有頻率計(jì)算

該局部典型板架結(jié)構(gòu)的固有頻率計(jì)算結(jié)果總結(jié)見表2、表3:

表2 初始設(shè)計(jì)計(jì)算值

表3 修改設(shè)計(jì)計(jì)算值

2.2 加強(qiáng)設(shè)計(jì)計(jì)算

局部板架的振動(dòng)計(jì)算中,若板架固有頻率與激勵(lì)源頻率存在共振的可能,則在條件許可的情況下,可考慮采用改變板厚、骨材、強(qiáng)梁跨距等方法加以改善。

由表2中計(jì)算結(jié)果可知,該板架中的骨材加筋板與葉頻存在共振,骨材間的板與倍葉頻存在共振,強(qiáng)梁間板架雖然與激勵(lì)頻率已有避開,但前兩者的任何稍許加強(qiáng)措施都會(huì)使得強(qiáng)梁間板架的固有頻率與葉頻有沖突。

骨材間距和強(qiáng)框間距調(diào)整的話,可以考慮增設(shè)局部支柱以減小板架的跨距,而且就該局部板架而言,設(shè)計(jì)調(diào)整最好是使得骨材加筋板和強(qiáng)梁間板的固有頻率在12.42 Hz～15.12 Hz之間;或者所有板架頻率均大于24.84 Hz。

局部增設(shè)支柱以及怎樣增設(shè)支柱作者會(huì)在后續(xù)的工作中進(jìn)一步開展,本文要探討的是怎樣從最基本的條件如板厚、骨材剖面形狀等著手,以期以最方便的措施達(dá)到避免局部板架與激勵(lì)源的共振問題:首先采取局部增加板厚的方法,由初始的6mm增加為8.5 mm,則骨材間的板固有頻率為27.02 Hz,骨材加筋板為9.3 Hz,強(qiáng)梁間板為7.58 Hz,后兩者均與葉頻存在共振;然后在其基礎(chǔ)上,調(diào)整骨材為HP180×8,則骨材加筋板的固有頻率為14.76 Hz,強(qiáng)梁間板為7.68 Hz,后者仍與葉頻存在共振,采取局部增設(shè)1根強(qiáng)梁,而且所有強(qiáng)梁剖面形狀調(diào)整為,此時(shí)強(qiáng)梁間板固有頻率為12.81 Hz,與葉頻和倍葉頻都有避開。

以上只是針對(duì)典型局部板架且所處激勵(lì)源為螺旋槳,因?yàn)楸仨毻瑫r(shí)考慮螺旋槳葉頻和倍葉頻的影響,所以從設(shè)計(jì)調(diào)整上來看,對(duì)于板架中的骨材間板、骨材加筋板、強(qiáng)梁間板架的調(diào)整存在較大的相互影響問題;但對(duì)于普通的船體局部板架來講,若所處激勵(lì)源比較單一的話,設(shè)計(jì)調(diào)整不會(huì)如此復(fù)雜。

3 結(jié) 語

船體上多為交叉梁系組成的板,局部板架的振動(dòng)多數(shù)是由周界振動(dòng)引起,只有少數(shù)板是由直接作用在它上面的激勵(lì)引起;各種激勵(lì)引起板的振動(dòng)機(jī)會(huì)較多。就普通船體局部交叉梁系的板架而言,從調(diào)整板厚、骨材形狀、局部范圍的強(qiáng)梁跨距等方法均可在初步設(shè)計(jì)的階段實(shí)現(xiàn),以避免局部板架與附近激勵(lì)源的共振問題。

[1] 金咸定,趙德友.船體振動(dòng)學(xué)[M].上海交通大學(xué)出版社,2000.

[2] PREVENTION OF HARMFUL VIBRATION IN SHIPS[M].JULY 1983.

[3] MARIC Seismic Research Vessel of ST-327L CD Design Local Vibration Analysis.

Vibration about Local Structural Stiffened Plate

WangWei Sun Xuerong

Rayleigh-Ritz method;local stiffened plate;vibration;natural frequency;effective flange plate

This paper calculates and analyses the natural frequency of the common local stiffened plate on ships by the simplified method.Three typical different types of rectangular plate are studied and calculated with the consideration of different space medium and surrounding conditions inside the ship,and their natural frequencies are compared to the excitation frequencies to modify the strength method for the design of stiffened plates in order to avoid the local resonance in the initial design stage.

U662.1

A

1001-9855(2010)03-0016-04

2009-11-11

王 維(1977.11-),男,漢族,遼寧人,工程師,主要從事船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

孫雪榮(1980.01-),女,漢族,山東人,工程師,主要從事船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。