黃永生 劉小健 劉俊梅

(1.浙江海洋學(xué)院船舶與建筑工程學(xué)院 舟山 316004; 2.七〇八研究所 上海 200011)

不同航速下船體波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)和載荷計(jì)算研究*

黃永生1劉小健2劉俊梅1

(1.浙江海洋學(xué)院船舶與建筑工程學(xué)院 舟山 316004; 2.七〇八研究所 上海 200011)

時(shí)域水動(dòng)力;WASIM;航速效應(yīng)

應(yīng)用三維時(shí)域水動(dòng)力理論,以挪威船級(jí)社(DNV)的WASIM程序系統(tǒng)作為主要工具,分析研究了一條在國(guó)際航線上航行的某一集裝箱船的水動(dòng)力特性,包括船體運(yùn)動(dòng)與波浪誘導(dǎo)載荷的規(guī)律,給出了不同航速下的船體運(yùn)動(dòng)特性和剖面誘導(dǎo)載荷百年一遇長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果,深入分析了船體的航速效應(yīng),為船體設(shè)計(jì)中船體波浪載荷設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

0 引 言

近些年船體水動(dòng)力分析理論得到快速發(fā)展,從線性波浪載荷到非線性波浪載荷、從低航速到高航速的時(shí)域內(nèi),水動(dòng)力分析理論均得到廣泛應(yīng)用[1～3]。張海彬、趙耕賢等[4,5]的研究表明,集裝箱船波浪誘導(dǎo)垂向彎矩隨著航速增加而增加。常規(guī)船舶波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)和船體剖面誘導(dǎo)載荷的航速效應(yīng)國(guó)內(nèi)研究較少[6],本文主要依據(jù)時(shí)域內(nèi)水動(dòng)力分析理論,進(jìn)行一系列航速下船體在非規(guī)則波中船體波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)和波浪誘導(dǎo)剖面載荷計(jì)算分析[7,8],為集裝箱船波浪誘導(dǎo)載荷設(shè)計(jì)中考慮設(shè)計(jì)航速的影響提供了依據(jù)。

本文WASIM程序的格林函數(shù)采用Rankine源形式,它指代的是在物面和自由面分布基點(diǎn)形式的一種計(jì)算方法。該方法主要將自由面非線性條件和定常勢(shì)的影響考慮進(jìn)去[4,8],在WASIM程序計(jì)算中考慮到船體六自由度響應(yīng)求解時(shí)數(shù)值發(fā)散問(wèn)題,在水平方向三個(gè)自由度采用彈簧源方法,消除船體縱蕩、橫蕩和艏搖不存在回復(fù)力所帶來(lái)的發(fā)散問(wèn)

題[4,8]。

1 理論方法

1.1 線性隨機(jī)波浪理論

線性隨機(jī)波浪理論假定波浪是由多個(gè)波系疊加而相互不引起干擾;即在一般情況下,波浪視為無(wú)限多個(gè)頻率不等、方向不同、振幅變化而相互雜亂的微幅簡(jiǎn)諧波疊加而成的不規(guī)則波系:

式中 aij——組成波的振幅;

ki——波數(shù);

θj——波向;

ωi——頻率(rad/s);

εij——初始相位角(°)。

1.2 短期預(yù)報(bào)和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)

船體對(duì)波浪的響應(yīng),可看作是線性時(shí)不變系統(tǒng),由隨機(jī)波浪過(guò)程理論可知,在海浪的作用下(輸入),其響應(yīng)—波浪載荷(輸出)亦將是均值為0的平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過(guò)程,即響應(yīng)譜等于波浪譜乘以系統(tǒng)響應(yīng)幅算子,即:

式中 SW(ω,H1/3,Tz,V,β+θ)——波浪載荷譜密度;

Sξ(ω,H1/3,Tz,V,θ)——海浪譜密度;

H(ω,V,β+θ)——系統(tǒng)傳遞函數(shù)的模。

短期預(yù)報(bào)是指統(tǒng)計(jì)時(shí)間在半小時(shí)到數(shù)小時(shí)之間。在此期間,假定船舶的裝載、航速、航向以及海況條件均可以假定不變化,波浪幅值及波浪誘導(dǎo)船體運(yùn)動(dòng)幅值、載荷幅值、應(yīng)力幅值符合Rayleigh分布,對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)為:

概率累計(jì)函數(shù)為:

波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)和載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)可以看作是很多短期Rayleigh分布的總和,如果認(rèn)為由各種不同海情、不同航行狀態(tài)所組成的短期分布彼此互相獨(dú)立,那么長(zhǎng)期概率分布將是各短期概率分布的加權(quán)組合,亦將波浪載荷幅值X大于某一定值x的超越概率為:

式中 pk(V)——航速出現(xiàn)的概率;

pi(H1/3,Tz)——實(shí)際運(yùn)行海域某一海浪出現(xiàn)概率;

pj(β)——航向角出現(xiàn)概率。從(5)式中可以看出,若給定船舶航行區(qū)域和概率水平1/N,即可計(jì)算相對(duì)應(yīng)的波浪載荷特征最大值。表示船舶在循環(huán)次數(shù)N的整個(gè)使用周期中,平均可能出現(xiàn)的最大波浪載荷。

2 算例分析

本文主要考察滿載出港裝載工況下,集裝箱船在系列規(guī)則波組合而成的不規(guī)則波中的波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)及船體波浪外載荷的長(zhǎng)期預(yù)報(bào),通過(guò)計(jì)算直接得到傳遞函數(shù)的RAO圖。該船型的主要計(jì)算參數(shù)如下所示:

計(jì)算航速V(kn):

0,3,5,8,10,12,15,18,20,22,25,27,30;

設(shè)計(jì)吃水Td=12.3m;

設(shè)計(jì)排水量Δd=71 820 t;

波浪入射角:0°～180°;

步 長(zhǎng):15°。

文中計(jì)算采用P-M波浪譜,水深為無(wú)限水深,其頻率如圖1所示;由系列規(guī)則波組合成的不規(guī)則海浪時(shí)歷曲線(150 s～300 s)如圖2所示;船體與波浪的遭遇角分別選取180°(迎浪)、135°(首斜浪)、90°(橫浪),選取五個(gè)計(jì)算剖面,如表1所示。

圖1 集裝箱船航行時(shí)遭遇的波浪(30 kn)

圖2 遭遇波浪時(shí)間歷程曲線(30 kn)

表1 考查的橫剖面位置

3 結(jié)果分析

采用時(shí)域內(nèi)水動(dòng)力分析理論、結(jié)合全球區(qū)域波浪散布圖統(tǒng)計(jì)資料,計(jì)算上述13個(gè)航速下百年一遇船體波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和船體波浪誘導(dǎo)剖面載荷響應(yīng)。圖3、4分別為不同傅汝德氏數(shù)下的船體垂蕩、縱搖響應(yīng)函數(shù);圖5、6、7分別為不同傅汝德氏數(shù)下的船體剖面波浪誘導(dǎo)垂向剪力、垂向彎矩和扭轉(zhuǎn)力矩響應(yīng)函數(shù)。

從圖3、4中可以看出:當(dāng)Fn＜0.292時(shí),航速增加船體垂蕩幅度減小,且遭遇頻率區(qū)間反而擴(kuò)大,各航速下垂蕩極值點(diǎn)隨著航速增加逐漸減小;當(dāng)Fn＜0.146時(shí),船體縱搖呈現(xiàn)階梯狀態(tài);當(dāng)Fn＞0.146時(shí),航速增加船體的縱搖變化相對(duì)變緩,各航速下對(duì)應(yīng)的橫搖極值點(diǎn)隨著航速增加逐漸減小。

圖3 不同傅汝德氏數(shù)下的船體垂蕩響應(yīng)函數(shù)

從圖5、6、7中可以看出:船體垂向剪力極大值隨著航速增加而增大,扭轉(zhuǎn)力矩隨著航速增加而增大。當(dāng)Fn=0.292時(shí),船體102剖面處最大扭轉(zhuǎn)力矩是當(dāng)Fn=0時(shí)的2.92倍;當(dāng)Fn＜0.146或Fn＞0.214時(shí),船體垂向彎矩極大值隨著航速增加而增加;當(dāng)Fn介于0.146～0.214時(shí),船體垂向彎矩極大值隨著航速增加而減小,船體垂向彎矩極小值隨著航速增加而逐漸增加。

圖4 不同傅汝德氏數(shù)下的船體縱搖響應(yīng)函數(shù)

圖5 不同傅汝德氏數(shù)下的船體垂向剪力響應(yīng)函數(shù)(102橫截面)

圖6 不同傅汝德氏數(shù)下的船體垂向彎矩響應(yīng)函數(shù)(103橫截面)

圖7 不同傅汝德氏數(shù)下,船體扭轉(zhuǎn)力矩響應(yīng)函數(shù)(102橫截面)

4 結(jié) 語(yǔ)

采用了基于Rankine源方法的時(shí)域內(nèi)水動(dòng)力理論進(jìn)行不同航速下船體波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)和誘導(dǎo)剖面載荷研究,得出船體波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)和剖面載荷存在航速效應(yīng),為船體波浪誘導(dǎo)載荷計(jì)算提供了依據(jù),因此在船舶設(shè)計(jì)中計(jì)算波浪外載荷時(shí)應(yīng)考慮航速效應(yīng)帶來(lái)的影響。

[1] 戴遺山,段文洋.船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的勢(shì)流理論[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2008.

[2] 戴仰山,沈進(jìn)威,宋競(jìng)正.船舶波浪載荷[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2007.

[3] 劉應(yīng)中,繆國(guó)平.船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)理論[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1988.

[4] 張海彬,趙耕賢.水動(dòng)力分析在海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].中國(guó)海洋平臺(tái),2008,23(2):1-5.

[5] 吳靜萍.有航速三維浮體非線性波浪載荷數(shù)值計(jì)算研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2004.

[6] 徐偉,張世聯(lián).三體船波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)及載荷的數(shù)值預(yù)報(bào)研究[D].上海:上海交通大學(xué),2008.

[7] 唐衛(wèi)軍,毛筱菲.大型集裝箱船舶三維波浪載荷計(jì)算[D].武漢:武漢理工大學(xué),2006.

[8] WASIM_USER MANUAL[M].DET NORSKE VERITAS.2006,12.

[9] Postresp_USER MANUAL[M].DETNORSKE VERITAS.2004,11.

Calculation on Ship Wave Induced Motion and Hull Section Loads at Different Speeds

Huang Yongsheng Liu Xiaojian Liu Junmei

Time-domain hydrodynamic;WASIM;Speed effect

In this paper,based on 3-D time-domain hydrodynamic theory,the WASIM program system of DNV is taken as the main tool to analyze the hydrodynamic characteristics of a container ship which navigating on the international routes,including the movement of the ship and the rules of wave-induced loads.The one hundred-year long-term predicting calculation results of ship motion characteristics and hull section loads at different speeds are given,and the hull's speed effect is deeply analyzed,which can be taken as reference for ship wave induced loads calculation during hull design procedure.

U664.85

A

1001-9855(2010)05-0001-04

2010-05-05

浙江海洋學(xué)院科研項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào):21045007808)

黃永生(1977-),男,漢族,湖北人,講師,主要從事船舶與海洋工程力學(xué)研究。

劉小健(1979-),男,漢族,江西人,博士,主要從事船舶操縱運(yùn)動(dòng)控制與仿真研究。

劉俊梅(1978-),女,漢族,湖北人,講師,主要從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)力學(xué)研究。