張國平

（湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410151）

汽輪機(jī)是發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，由于長期處于高速運行狀態(tài)，故障發(fā)生頻率較高。而且任何一個小小的故障，都可能引起連鎖反應(yīng)，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失，甚至災(zāi)難性后果。1988年2月28日，陜西秦嶺發(fā)電廠200MW的5號汽輪發(fā)電機(jī)組發(fā)生了事故，造成經(jīng)濟(jì)損失約3000萬元[1]。汽輪機(jī)的故障診斷，已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點，開展汽輪機(jī)故障診斷研究，對于生產(chǎn)實踐中避免重大事故，有著重要的現(xiàn)實意義。

汽輪機(jī)啟動和停止過程中，振動信號包含了豐富狀態(tài)信息，對于狀態(tài)監(jiān)測具有獨特的價值。然而，啟動和停止過程信號，要比平穩(wěn)過程信號復(fù)雜得多，其信號頻率和幅值均隨時間而變化，屬于典型的非平穩(wěn)信號。針對這些特點，本文引入了連續(xù)HMM。HMM是一種時間序列的統(tǒng)計模型[2]，能用參數(shù)描述隨機(jī)過程統(tǒng)計特性的概率模型，是一種雙隨機(jī)過程。其由兩部分組成：馬爾可夫鏈和一般隨機(jī)過程。HMM的基本理論，創(chuàng)立于20世紀(jì)70年代，80年代中期得到傳播，之后逐漸成為信號處理領(lǐng)域中的一個重要的研究方向。目前國內(nèi)外還沒有非常成熟、有效的對汽輪機(jī)進(jìn)行診斷的方法。本文將HMM應(yīng)用到汽輪機(jī)故障診斷系統(tǒng)中來，是一種有針對性的信號的建模和識別工具。

1 汽輪機(jī)故障分析

如圖1所示，汽輪機(jī)指蒸汽在汽輪機(jī)中膨脹做功，將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，其主要由高壓缸和低壓缸組成。高、低壓轉(zhuǎn)子通過剛性聯(lián)軸器，接成一個軸系，再通過剛性聯(lián)軸器與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相聯(lián)。

圖1 汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)圖

傳統(tǒng)的監(jiān)測系統(tǒng)，一般是設(shè)置閾值，通過超限報警，并不對振動信號及振動故障進(jìn)行分析診斷。本文對汽輪機(jī)的故障分析，是通過振動監(jiān)測的方法實現(xiàn)的。振動分析法簡單直觀，診斷結(jié)果可信度高，并具有無損性和在線性等優(yōu)點。因此在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中，振動分析法得到了極為廣泛的重視[3]。汽輪機(jī)故障，主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡、轉(zhuǎn)子不對中、滑動軸承油膜振蕩等故障。汽輪機(jī)設(shè)備常見的振動故障及其對應(yīng)的頻率特征如下：

（1）由質(zhì)量不平衡引起的強(qiáng)迫振動，其振動頻率等于1 X（X代表轉(zhuǎn)速）。

（2）由轉(zhuǎn)子的不均勻升溫，而產(chǎn)生的熱彎曲變形，相當(dāng)于給轉(zhuǎn)子附加不平衡，由此導(dǎo)致的強(qiáng)迫振動頻率為1 X。

（3）由機(jī)組的軸線不對中，引起的強(qiáng)迫振動，其頻率為1 X及2 X；

（4）剛度不對稱的水平轉(zhuǎn)子，由于重力引起的強(qiáng)迫振動，頻率為2X；

（5）發(fā)電機(jī)定子由于磁拉力不均勻，而引起的強(qiáng)迫振動，其頻率為3 X；

（6）由于油膜軸承的不穩(wěn)定，而導(dǎo)致的自激振蕩，其頻率為（1/2）X。

2 隱馬爾可夫模型

HMM是在馬爾可夫鏈的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的[4～5]，即將馬爾可夫模型的概念，擴(kuò)展到一個雙重的內(nèi)含不可見從屬隨機(jī)過程的隨機(jī)過程，它只能通過另一套產(chǎn)生觀察序列的隨機(jī)過程，才能觀察到。

圖2 HMM基本組成結(jié)構(gòu)框圖

采用最大似然準(zhǔn)則的Baum-Welch算法，是目前HMM采用的主要訓(xùn)練方法。針對不同的HMM類型，其訓(xùn)練算法略有差別，本文主要介紹連續(xù)HMM訓(xùn)練算法。在連續(xù)HMM中不再采用離散的矩陣來描述觀測層，而是采用連續(xù)觀測密度函數(shù)進(jìn)行描述。定義ξt(i，j)為給定訓(xùn)練序列（觀察值序列）O和模型λ時，時刻t時Markov鏈處于θi狀態(tài)和時刻t+1時處于θi狀態(tài)時的概率，即

其中，αt(i)，βt(i)為前向變量和后向變量。

常用的概率密度函數(shù)，通常表示為下列密度函數(shù)的有限混合的形式，

其中，

o是觀測矢量；

cjk為混合系數(shù)，表示狀態(tài)j中第k個混合密度函數(shù)的系數(shù)；

M為混合度，表示包含的混合密度函數(shù)個數(shù)；

N(o)為任意的對數(shù)凹函數(shù)或橢圓對稱密度函數(shù)，其均值向量為μjk，方差矩陣為σjk，N(o)通常采用高斯密度函數(shù)。

連續(xù)HMM的訓(xùn)練模型[6]如圖3所示。

圖3 連續(xù)HMM訓(xùn)練模型

對連續(xù)HMM采用Baum-Welch算法時，定義中間變量

則有

3 系統(tǒng)實現(xiàn)

系統(tǒng)分為硬件平臺和軟件平臺。硬件由加速度傳感器、信號調(diào)理器和嵌入式工控機(jī)等部件組成。其中壓電式加速度傳感器的電荷靈敏度為48.4mV/（ms-2），工作電流為2～10mA，工作電壓為12～24 V（DC），頻率范圍為 0.2～2 kHz，最大允許加速度為100m/s2。在模擬振動試驗臺上采集到的加速度信號如圖4所示。根據(jù)試驗臺轉(zhuǎn)速的大小，此圖能夠反映機(jī)械故障的信號特征。

圖4 轉(zhuǎn)子不平衡波形圖

圖5 轉(zhuǎn)子不平衡頻譜圖

對于振動臺運行狀態(tài)，選4組數(shù)據(jù)用于識別，以檢驗系統(tǒng)診斷效果。對轉(zhuǎn)子不平衡、軸承基座松動、動靜件摩擦以及轉(zhuǎn)子不對中運行狀態(tài)等4組數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行了測試，其識別的具體情況如表1?？偟淖R別率接近90%，識別時間約為46ms，結(jié)果較為理想。

表1 CHMM的典型故障識別率（%）

4 結(jié)束語

本文開發(fā)的基于連續(xù)HMM的在線系統(tǒng)在模擬試驗臺的狀態(tài)識別上，有著較好的識別率。實驗證明該系統(tǒng)是有效的。實驗中發(fā)現(xiàn)，有時候會產(chǎn)生誤判，這可能與傳感器的靈敏度或外界干擾、振動測點的選擇以及傳感器的安裝有較大的關(guān)系。

雖然實驗取得了良好的效果，但是系統(tǒng)的可靠性、魯棒性還有待進(jìn)一步提高，真正應(yīng)用于汽輪機(jī)故障診斷，還有許多工作要做。

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