郭艷艷 康桂霞 張寧波 張 平

①(北京郵電大學(xué)泛網(wǎng)無線通信教育部重點實驗室 北京 100876)②(山西大學(xué)物理電子工程學(xué)院 太原 030006)

1 引言

無線頻譜已成為現(xiàn)代通信中不可或缺的寶貴的資源，無線頻譜共享技術(shù)成為新一代無線移動通信的核心技術(shù)，認知無線電能充分利用頻譜資源實現(xiàn)頻譜共享，解決未來頻譜資源短缺(尤其低頻段)和現(xiàn)有頻譜資源未被充分利用的矛盾。在認知無線電系統(tǒng)(Cognitive Radio，CR)中，若認知無線電系統(tǒng)工作于共道模式的發(fā)射功率過大，就會對工作于該頻段上的主系統(tǒng)(Primary System，PS)通信造成干擾。為了量化認知無線電系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾，美國聯(lián)邦通信委員會(Federal Communication Committee，F(xiàn)CC)提出了干擾溫度(interference temperature)[1]的概念。認知無線電系統(tǒng)的應(yīng)用前提是其產(chǎn)生的干擾溫度處于主系統(tǒng)設(shè)定的界限以內(nèi)。

協(xié)作通信與直接通信相比能提供空間分集增益，實現(xiàn)目標(biāo)用戶高速、高可靠性的數(shù)據(jù)傳輸。協(xié)作通信中的一個關(guān)鍵問題是如何分配和管理中繼節(jié)點。文獻[2-6]提出了基于非認知網(wǎng)絡(luò)中繼節(jié)點的最佳選取及功率分配算法，文獻證明了在中繼已知信道狀態(tài)信息的情況下，協(xié)作分集能夠顯著地提高系統(tǒng)性能。但是，對于頻譜共享的認知網(wǎng)絡(luò)，協(xié)作方案的設(shè)計還要考慮對主系統(tǒng)的影響，即不僅需要最大限度地提高認知網(wǎng)絡(luò)協(xié)作的功率效率，而且需要最小化對主系統(tǒng)的干擾。

已經(jīng)有一些研究針對認知無線電系統(tǒng)下的協(xié)作中繼功率分配問題。Mietzner等人[7,8]針對認知系統(tǒng)和授權(quán)系統(tǒng)同時工作在相同無線信道的協(xié)作模式，提出了分布式傳輸功率分配方法，該方法中，協(xié)作節(jié)點功率分配僅僅依靠協(xié)作節(jié)點和主系統(tǒng)接收設(shè)備間的信道狀態(tài)信息，不考慮認知系統(tǒng)中自己的信道狀態(tài)(包括源到目的節(jié)點，源到中繼節(jié)點及中繼到目的節(jié)點的信道狀態(tài))的影響，而這恰恰是影響傳統(tǒng)的協(xié)作通信中協(xié)作節(jié)點選擇及功率分配的關(guān)鍵因素。

本文針對認知無線電系統(tǒng)的協(xié)作通信問題，在多個中繼節(jié)點與源節(jié)點協(xié)同通信的場景下，提出了一種基于放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward，AF)模式下的功率分配及聯(lián)合優(yōu)化算法，在保證主系統(tǒng)不受影響的前提下，優(yōu)化認知網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能。

本文的主要內(nèi)容安排如下：首先給出基于放大重傳的多中繼協(xié)作系統(tǒng)模型；接下來，理論上推導(dǎo)基于放大重傳的功率分配優(yōu)化模型；然后,根據(jù)優(yōu)化模型提出分布式功率分配方案；最后給出分布式功率方案的數(shù)值仿真。結(jié)果表明本文提出的自適應(yīng)協(xié)作傳輸獲得了進一步的性能增益，中斷概率顯著下降。

2 系統(tǒng)模型

2.1認知系統(tǒng)模型描述

圖1為認知無線電系統(tǒng)協(xié)作傳輸應(yīng)用場景，考慮CR系統(tǒng)包括一個源節(jié)點(source)，N個協(xié)作中繼節(jié)點(relay)和一個目的節(jié)點(destination)。 假設(shè)CR系統(tǒng)和主系統(tǒng)同時在相同的頻帶上發(fā)送和接收信號。CR系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸應(yīng)該保證主系統(tǒng)的傳輸不被打斷。假設(shè)CR系統(tǒng)的中繼節(jié)點及目的節(jié)點距離主系統(tǒng)的源足夠遠，不受主系統(tǒng)的干擾。

在CR系統(tǒng)，假定信道是平穩(wěn)衰落信道，并且所有中繼節(jié)點知道源節(jié)點到自己及自己到目的節(jié)點間的信道狀態(tài)。進一步假設(shè)傳輸時隙分成兩部分，在第一部分時間段，源廣播消息到目的節(jié)點及協(xié)作中繼節(jié)點，稱廣播階段；在第二部分時間段，協(xié)作中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)從源節(jié)點接收的消息，稱協(xié)作階段。

圖1 認知系統(tǒng)下的協(xié)作系統(tǒng)模型

在廣播階段，源發(fā)射信號x，目的節(jié)點和中繼節(jié)點接收的信號分別為

這里hs,d和hs,i分別是源節(jié)點到目的節(jié)點、源節(jié)點到中繼節(jié)點i的信道增益，ws,d和ws,i是在廣播階段目的節(jié)點及中繼節(jié)點i的接收噪聲，假設(shè)文中所有接收的噪聲服從復(fù)高斯分布，均值為零，方差為。

在放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作模式下，協(xié)作階段目的節(jié)點接收中繼節(jié)點發(fā)送的信號為

這里hi,d是協(xié)作節(jié)點到目的節(jié)點的信道增益；wr,d是目的節(jié)點在協(xié)作階段的接收噪聲是協(xié)作節(jié)點的功率歸一化因子，由于中繼對接收到的信號進行放大轉(zhuǎn)發(fā)時需要對轉(zhuǎn)發(fā)信號進行能量歸一化，即所有節(jié)點都以等能量發(fā)射信號。向量f=[α1… αN]T是功率權(quán)重因子。合并式(1)和式(3)，可以得到

根據(jù)式(4)，得到目的節(jié)點的信噪比

這里sP是源節(jié)點的發(fā)射功率，Pco是參與協(xié)作的所有中繼節(jié)點發(fā)射的總功率。文中調(diào)整向量f達到最大化目的節(jié)點的信噪比，如文獻[5]所述，在協(xié)作模式下，信噪比的優(yōu)化可以用下式描述

可以看到，中繼節(jié)點的傳輸功率和信道狀態(tài)hi,d和hs,i有關(guān)，在不考慮對主系統(tǒng)的影響時，CR系統(tǒng)中繼節(jié)點的傳輸功率應(yīng)該由信道狀態(tài)hi,d和hs,i決定。文獻[5]給出了優(yōu)化方法

由式(7)可以看到，γr,d為矩陣A的瑞利熵，能夠得到λr,d=λmax，這里，λmax為矩陣A的最大特征值，對應(yīng)的優(yōu)化值f為矩陣最大特征值λmax對應(yīng)方程的解。

2.2 主系統(tǒng)干擾模型

假設(shè)主系統(tǒng)中源以固定的功率Pp及速率Rp和接收設(shè)備進行通信。源發(fā)射信號xp，則主系統(tǒng)接收設(shè)備在認知系統(tǒng)源節(jié)點廣播階段的接收信號為

這里hp為主系統(tǒng)源設(shè)備到接收設(shè)備的信道增益；hs,p為CR系統(tǒng)源節(jié)點到主系統(tǒng)接收設(shè)備的信道增益，ws,p為主系統(tǒng)接收設(shè)備在廣播階段接收的噪聲。則這時主系統(tǒng)接收設(shè)備接收信噪比為

由于主系統(tǒng)的發(fā)射功率及噪聲一定，則應(yīng)該調(diào)整源節(jié)點的發(fā)射功率Ps，滿足|hs,p|2Ps≤ζ。這里，定義ζ是主系統(tǒng)的最大干涉門限。

在協(xié)作階段，主系統(tǒng)接收設(shè)備的接收信號為

這里hi,p為CR系統(tǒng)中繼節(jié)點i到主系統(tǒng)接收設(shè)備的信道增益；wr,p為主系統(tǒng)接收設(shè)備在協(xié)作階段接收的噪聲。

那么，在協(xié)作階段，主系統(tǒng)接收設(shè)備的信噪比為

同樣，在協(xié)作階段，所有協(xié)作節(jié)點的傳輸功率應(yīng)該小于主系統(tǒng)的最大干涉門限ζ，即

這里IN為協(xié)作階段主系統(tǒng)接收設(shè)備接收到的總干涉功率。

3 分布式功率分配算法

為了最大化CR系統(tǒng)目的節(jié)點的信噪比，結(jié)合上面所述，優(yōu)化問題可以表示為

由上面的優(yōu)化公式可以看出，中繼節(jié)點的傳輸功率不僅僅由CR系統(tǒng)源節(jié)點到中繼節(jié)點，中繼節(jié)點到目的節(jié)點的信道狀態(tài)有關(guān)；考慮主系統(tǒng)的最大干涉門限影響，CR系統(tǒng)中繼節(jié)點的傳輸功率還和中繼節(jié)點到主系統(tǒng)接收設(shè)備的信道狀態(tài)有關(guān)。因此，中繼節(jié)點功率分配要由CR系統(tǒng)中源節(jié)點到所有中繼節(jié)點，所有中繼節(jié)點到目的節(jié)點，及所有中繼節(jié)點到主系統(tǒng)接收設(shè)備的信道狀態(tài)聯(lián)合決定，由此可見，式(6)的優(yōu)化方法不適用于CR系統(tǒng)。

得到上面優(yōu)化問題解是很困難的，需要一個中心網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(例如目的節(jié)點或者一個特定的中繼節(jié)點)得到所有的信道狀態(tài)，并且利用群舉法得到最優(yōu)解，并且，計算完成后，中心節(jié)點需要告知每一個中繼節(jié)點它的發(fā)射功率。本文提出了一種分布式功率分配方法，中繼節(jié)點i僅僅根據(jù)當(dāng)前的和自己相關(guān)信道狀態(tài)hs,i，hi,d及hi,p來決定自己的傳輸功率，具體功率分配如下：

(3)計算協(xié)作階段協(xié)作節(jié)點總的干涉IN=

(4)某些情況下可能存在IN＞ζ，這時候，中繼節(jié)點總的發(fā)射功率不變，去掉最小的發(fā)射功率的中繼節(jié)點，即中繼個數(shù)N=N?1，目的是使得IN≤ζ。

4 CR系統(tǒng)中斷概率分析

針對本文提出的分布式功率分配算法，這部分分析它對CR系統(tǒng)性能的影響，當(dāng)采用多中繼協(xié)作傳輸，系統(tǒng)的互信息為

在協(xié)作模式下，CR系統(tǒng)的中斷概率為

這里Rs為CR系統(tǒng)要求的速率。

5 仿真結(jié)果

本文在準(zhǔn)靜態(tài)瑞利平坦衰落信道下對分布式功率分配算法的效果進行了仿真。仿真中，取Rp= 1 bps/Hz ，節(jié)點i和節(jié)點j之間信道的平均信道增益與距離di,j的α次方成反比，即hi,j=cd?α，其中c是與傳播環(huán)境有關(guān)的常數(shù)，α是路徑損耗指數(shù)，仿真中取α=3，c=1；定義主系統(tǒng)接收設(shè)備的坐標(biāo)為(0,50)，CR系統(tǒng)源節(jié)點的坐標(biāo)為(0,0)，目標(biāo)節(jié)點的坐標(biāo)為(80,0)，中繼節(jié)點隨機分布在源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點之間。

首先，設(shè)置ζ=-50 dB，圖2給出了分布式功率分配算法和直接傳輸及等功率分配算法的比較，可以看出，CR協(xié)作系統(tǒng)中，由于主系統(tǒng)的干涉門限的影響，等功率分配算法的系統(tǒng)性能比直接傳輸差，而且，等功率分配下，協(xié)作節(jié)點的數(shù)目的增加不能改善系統(tǒng)的性能。但是，分布式功率分配算法提高了CR系統(tǒng)的性能。隨著系統(tǒng)噪聲的減小，得到更好的系統(tǒng)性能。圖3給出了分布式功率分配算法下，在系統(tǒng)噪聲變化時，不同的中繼節(jié)點數(shù)目對CR系統(tǒng)性能的影響，可以看出，中繼數(shù)目的增加，系統(tǒng)性能變得更好。

6 結(jié)束語

圖3分布式功率分配中中繼數(shù)目對CR系統(tǒng)性能比較

圖4 主系統(tǒng)接收設(shè)備最大干涉門限對主系統(tǒng)中斷概率

本文提出了基于CR系統(tǒng)的中繼節(jié)點功率分配算法，算法不需要中心節(jié)點進行控制，只需要目的節(jié)點周期性地廣播很少的系統(tǒng)信息，中繼節(jié)點根據(jù)和自己相關(guān)信道信息進行分布式功率計算，算法實現(xiàn)簡單。而且功率分配算法綜合考慮了CR系統(tǒng)內(nèi)部信道狀態(tài)信息及主系統(tǒng)接收設(shè)備的干涉門限的影響。仿真表明，和直接傳輸及等功率分配算法比較，分布式功率分配算法提高了網(wǎng)絡(luò)的性能。

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