王紅軍 畢光國

①(東南大學(xué)移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210096)②(電子工程學(xué)院安徽省電子制約重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥 230037)

1 引言

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，頻譜資源貧乏的問題將日益嚴(yán)重，認(rèn)知無線電被認(rèn)為是一種解決頻譜資源匱乏的有效方法。認(rèn)知無線電[1?3]被定義為一種能夠?qū)崟r(shí)意識到周圍電磁環(huán)境的變化并不斷調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)且主動(dòng)學(xué)習(xí)以適應(yīng)其所處電磁環(huán)境的網(wǎng)絡(luò)。認(rèn)知無線電設(shè)備在開放的頻段[2]內(nèi)必須服從“互存”的原則[4,5]，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知用戶(非授權(quán)用戶)不對周圍主用戶(授權(quán)用戶)和其他正在通信的用戶產(chǎn)生干擾，實(shí)時(shí)地“借用”“頻譜空穴”進(jìn)行信息傳輸，在主用戶需要使用被“借用”的頻譜時(shí)實(shí)時(shí)退出，切換至下一個(gè)空閑頻譜上去進(jìn)行通信。認(rèn)知必須貫穿整個(gè)通信過程。

認(rèn)知無線電目前雖然仍受到很多條件和技術(shù)制約，處于起步階段，但其首要任務(wù)就是認(rèn)知用戶首先必須有檢測主用戶、搜索和判定“頻譜空穴”的能力，也即必須具有強(qiáng)背景噪聲中弱信號檢測的能力。認(rèn)知用戶對主用戶進(jìn)行檢測的方法主要包括匹配濾波器法[6]、周期特征檢測法[7,8]、多抽頭頻譜檢測法[9]、循環(huán)譜檢測法[10]、能量檢測法[11?13]、LMS濾波算法[14?16]和高階譜檢測算法[17,18]。匹配濾波器法需要預(yù)先知道主用戶的波形與調(diào)制樣式；能量檢測法只能給出信號大致的頻段，對于認(rèn)知無線電需要精確的頻域信息而言這遠(yuǎn)遠(yuǎn)是不夠的；循環(huán)譜檢測法需要有連續(xù)和無限的開窗長度，這在現(xiàn)實(shí)中是難以滿足的，另外由于多徑衰落和陰影的影響，包括周期特征檢測法、多抽頭頻譜檢測法、LMS濾波算法和高階譜檢測算法在內(nèi)的上述算法在低信噪比[19,20]或臨界判決時(shí)難以有效實(shí)現(xiàn)對強(qiáng)噪聲背景下的弱信號檢測，檢測概率較低。

本文結(jié)合運(yùn)算復(fù)雜度低收斂性好的頻域塊自適應(yīng)濾波技術(shù)，提出了一種新的強(qiáng)噪聲背景下的基于三重矩陣?yán)鄯e估計(jì)的自適應(yīng)頻譜空穴檢測算法。

2 自適應(yīng)頻譜空穴檢測算法原理

自適應(yīng)頻譜空穴檢測算法主要由頻域塊自適應(yīng)算法和頻譜空穴檢測算法兩個(gè)模塊組成，其中頻譜檢測算法包含了矩陣?yán)鄯e運(yùn)算、頻域重構(gòu)和頻域平滑，算法基本流程如圖1所示，算法簡稱為BFFTAA-RAPF檢測算法，其中BFFTAA(Block-FFT Adaptive Algorithms)為基于頻域塊傅里葉變換的自適應(yīng)濾波算法，RAPF為檢測算法，包括矩陣重構(gòu)(Reshape)、累積估計(jì)(Accumulate products estimation)和頻域平滑(Frequency-domain smoothing)3個(gè)部分。

圖1 BFFTAA-APRF算法流程

2.1 頻域塊自適應(yīng)濾波算法

頻域塊自適應(yīng)濾波算法實(shí)質(zhì)是以頻域來實(shí)現(xiàn)時(shí)域分塊LMS算法，即將時(shí)域數(shù)據(jù)分組構(gòu)成有N個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行算法處理，同時(shí)在每塊上濾波權(quán)系數(shù)保持不變。算法首先對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行塊自適應(yīng)濾波，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行信號檢測。其中頻域塊傅里葉變換自適應(yīng)算法(BFFTAA)流程為

圖2 頻域塊自適應(yīng)濾波算法

算法將量化的數(shù)據(jù)分為M段，每段有N個(gè)采樣點(diǎn)，數(shù)據(jù)塊的大小即為濾波器抽頭系數(shù)的個(gè)數(shù)。眾所周知，第k個(gè)數(shù)據(jù)塊內(nèi)時(shí)域自適應(yīng)濾波方程為

式中w(k)是第k塊內(nèi)濾波器時(shí)域權(quán)系數(shù)的矢量，即

x(n)是在n時(shí)刻濾波器含有N個(gè)最新的輸入信號樣本，可看成是N個(gè)抽頭延遲線的輸出，即

u為權(quán)系數(shù)更新步長。e(n)是誤差序列，它等于期望響應(yīng)與濾波器輸出之差，即

頻域塊自適應(yīng)算法在頻域上采用50%重疊保留法來實(shí)現(xiàn)，使計(jì)算量比時(shí)域大為減少，50%的重疊計(jì)算對BFFTAA和后續(xù)的三重矩陣?yán)鄯e檢測算法都具有最高的運(yùn)算效率。算法將每段N點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，權(quán)系數(shù)每N個(gè)樣點(diǎn)更新一次，每次更新都是由N個(gè)誤差信號樣點(diǎn)累加結(jié)果來控制。

具體過程為通過對時(shí)域權(quán)系數(shù)矢量w(k)增加N個(gè)零，再利用2N點(diǎn)的FFT得到頻域權(quán)系數(shù)矢量：

其中W(f)為2N×1的向量，即頻域抽頭向量長度為時(shí)域抽頭向量長度的兩倍。將第(k-1)塊與第k塊輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行2N點(diǎn)FFT變換，并令X(f)的元素組成對角矩陣：

由上述推導(dǎo)，可以得到如下表達(dá)式：

濾波器對應(yīng)的時(shí)域和頻域輸出則為上式的最后N項(xiàng)。

根據(jù)如上結(jié)果，算法由此同時(shí)進(jìn)行權(quán)系數(shù)更新和頻譜空穴檢測兩步運(yùn)算。

2.2 權(quán)系數(shù)更新

誤差序列的FFT變換為

取下式的前N項(xiàng)即為梯度：

最后得到頻域?yàn)V波權(quán)系數(shù)更新公式為

利用式(12)對式(9)進(jìn)行迭代則可以得到Y(jié)(f)不斷更新的輸出。

2.3 頻譜空穴檢測算法

首先利用每段經(jīng)過自適應(yīng)濾波后得到的頻域數(shù)據(jù)Y(f)共共軛構(gòu)造一個(gè)N×N的Hankel矩陣B(f)：

然后將Y(f)與構(gòu)建的Hankel矩陣B(f)進(jìn)行三重計(jì)算。

在完成重構(gòu)和三重累積計(jì)算后，得到累積估計(jì)值C(f)。經(jīng)過不斷的迭代和更新，以及對每段值C(f)進(jìn)行累加和平均后得到平均累積估計(jì)值：

式(16)完成對估計(jì)值的平滑，式中W(m,n)為Rao-Gabr窗，N 是FFT長度，其中采集點(diǎn)數(shù)據(jù)系列。

在式(14)中采用了三重累積計(jì)算，進(jìn)一步地抑制了噪聲，提高了檢測SNR。

2.4 門限確定

噪聲雖然隨機(jī)性強(qiáng)，但其譜分量通常是頻段內(nèi)是均勻分布的。針對授權(quán)頻段之間均有頻率保護(hù)間隔，因此可以在相對長的時(shí)間內(nèi)，對欲檢測頻段的上下鄰近保護(hù)頻段進(jìn)行噪聲水平測試，對FFT后得到的數(shù)值按照式(16)進(jìn)行算法處理后得到C，再計(jì)算出方差，記為σn。再對頻段內(nèi)的數(shù)據(jù)利用上述算法求解出的進(jìn)行處理，得出σD。

取門限σT=σn，若σD≤σT，則判決處理數(shù)據(jù)為噪聲；若σD＞σT， 則判決主用戶(授權(quán)用戶)存在。

實(shí)際應(yīng)用中，門限σT應(yīng)取得略大于σn，以更好地抑制噪聲；同時(shí)也不能取得太大，以防過多地?fù)p失主用戶的信息，仿真表明，σT的取值大于σn0.5 dB即可。盡管這種處理方法以損失部分信息為代價(jià)來抑制噪聲分量，但在實(shí)際應(yīng)用中有著良好的效果。

3 仿真與性能分析

無論自適應(yīng)濾波還是多重累積運(yùn)算，都是有效克服強(qiáng)背景噪聲的有效手段。仿真采用蒙特卡洛仿真法，主用戶信號設(shè)定為QPSK調(diào)制信號，數(shù)據(jù)長度為2048點(diǎn)，分為32塊，每塊長度為64，仿真次數(shù)為10000次。仿真噪聲不失一般性，假定為高斯噪聲類型。

檢測算法的性能由檢測的譜峰圖和操作特性曲線(ROC)來描述，為比較算法的性能，在相同條件下同時(shí)對最為經(jīng)典的能量檢測法[13]、LMS濾波法[15]和雙譜檢測法[18]進(jìn)行了仿真。圖3-圖6表述了在信噪比為-13.2 dB時(shí)檢測到的信號譜峰圖。從圖中可以看出，BFFTAA-RAPF算法因構(gòu)建矩陣時(shí)數(shù)值有取舍導(dǎo)致峰值略有損失，但明顯可以在強(qiáng)噪聲中檢測出信號，而雙譜檢測雖然對白噪聲有抑制作用，但在信噪比很低的情況下也難以明確給出判決結(jié)論，時(shí)域LMS濾波法和能量檢測法在-13.2 dB的信噪比下基本失去檢測作用。

圖中的縱坐標(biāo)為CSI(Comparative Signal Intensity)，橫坐標(biāo)為頻率偏移量。從圖3～圖6的對比可以看出，論文提出的檢測新算法的性能明顯優(yōu)于其它3種常規(guī)算法的性能，顯然能夠在極低信噪比的背景下有效地將信號從噪聲中分離出來。

在圖7的ROC曲線中，橫坐標(biāo)表示虛警概率，縱坐標(biāo)表示檢測概率。為了比較，本文對能量檢測、時(shí)域自適應(yīng)濾波檢測和雙譜檢測的性能也進(jìn)行了仿真。從圖7曲線上可以看到，如果以檢測概率80%作為性能標(biāo)準(zhǔn)，那么在AWGN信道中，論文給出的檢測算法在信噪比為-13.2 dB時(shí)仍然具有較高的檢測概率和較低的虛警概率?？梢娝惴ㄍ耆軌蚬ぷ髟诘托旁氡鹊臋z測環(huán)境里，可以逐步降低強(qiáng)噪聲凸顯弱信號，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)噪聲背景下的弱信號檢測，并且比其它算法更能適應(yīng)復(fù)雜多變的無線電磁環(huán)境。

4 結(jié)論

認(rèn)知無線電可廣泛應(yīng)用于通信領(lǐng)域，頻譜認(rèn)知算法將得到越來越廣泛的重視。本文結(jié)合認(rèn)知無線電需求，提出了一種新型的頻譜空穴檢測算法，其核心是對經(jīng)頻域塊自適應(yīng)濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行累積計(jì)算得到頻域估計(jì)值，經(jīng)過判決后獲得檢測結(jié)果，該BFFTAA-RAPF檢測算法明顯可應(yīng)用于認(rèn)知無線電領(lǐng)域。

圖3 能量檢測譜峰圖

圖4 時(shí)域LMS檢測譜峰圖

圖5 雙譜檢測譜峰圖

圖6 BFFTAA-RAPF檢測譜峰圖

圖7 SNR＝-13.2 dB時(shí)的4種檢測方法的ROC曲線

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