許睿鵬 仇曉蘭 胡東輝 丁赤飚

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)②(中國科學院研究生院 北京 100190)③(中國科學院空間信息處理與應用系統(tǒng)技術(shù)重點實驗室 北京 100190)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種全天時、全天候的高分辨率微波成像雷達。它常用于對地面靜止場景成像，但根據(jù)軍事偵查與戰(zhàn)場指揮的需要，獲取場景中的運動目標具有重要的軍事意義。因此，合成孔徑雷達(SAR)動目標檢測已成為SAR信號處理領域的一個重要發(fā)展方向。

在SAR動目標檢測領域，目前主要包括單通道檢測和多通道檢測兩大類方法。多通道檢測方法主要包括相位中心偏置天線(DPCA)[1,2]技術(shù)，沿軌干涉(ATI)[3?5]技術(shù)以及空時自適應處理(STAP)[6,7]技術(shù)等。與單通道動目標檢測方法相比，這些方法可檢測速度范圍大，雜波抑制能力強，但系統(tǒng)復雜度高，計算量較大。因此，如何挖掘單通道動目標檢測方法的潛力，提高檢測能力，仍是一個值得研究的問題。對于單通道檢測方法來說，通常采取子視分解法[8?10]和頻域濾波法[11,12]。子視分解法是利用子視間，靜止目標和動目標偏移量不同的特點進行動目標檢測，但由于每個子視只采用了部分帶寬，其信雜比較低；頻域濾波法是利用運動目標多普勒偏移的特性進行運動目標檢測，它無法檢測雜波頻譜區(qū)內(nèi)的運動目標，故可檢測速度范圍小。這些缺陷給兩種算法的應用帶來了一定的局限性。

本文提出了一種基于散焦偏移差的全帶寬單通道機載合成孔徑雷達動目標檢測方法，該方法利用動/靜目標存在多普勒中心頻率差時，調(diào)頻率偏差會引起動/靜目標產(chǎn)生不同偏移量的特點，達到對消靜止目標、保留動目標，進而完成動目標檢測的目的。與傳統(tǒng)的單通道檢測方法相比，本方法在實現(xiàn)雜波對消的同時，利用動目標信號的全部帶寬進行處理，可在對消后很好地保留動目標信號，故信雜比高、動目標檢測能力相對更強。此外，該方法不受斜視角的限制，在正側(cè)視及斜側(cè)視時均可進行動目標檢測，應用范圍較廣。

2 散焦偏移差檢測動目標的原理和方法

2.1 斜視下的運動目標信號分析

圖1給出機載斜視SAR和一個動目標的幾何關系圖。載機飛行速度為va，在t=0時刻，載機坐標為(0,0,h)，地面運動目標P位于(x0,y0,0)，定義0時刻目標的位置為其真實位置。P點到載機飛行航跡的最短斜距為到載機的斜距為目標方位向速度和加速度分別為vx和ax，距離向速度和加速度分別為和

圖1 回波幾何模型

在t時刻，多普勒中心頻率和調(diào)頻率分別為

其中θ為斜視角。

在現(xiàn)有文獻中[2,9]，通常不考慮距離和方位向加速度帶來的影響，并且其信號模型常建立在正側(cè)視的前提下(θ=0)，在此模型下可以將方位向和距離向速度對中心頻率和調(diào)頻率的影響分離(見式(2)和式(3))，便于對動目標進行參數(shù)估計。但在實際中，飛機在錄取數(shù)據(jù)時常受到氣流等諸多因素的影響，通常并非嚴格意義上的正側(cè)視，故θ常不為0。因此分析斜視下的動目標信號模型，并研究相應的檢測方法是具有實際意義的。

若不考慮距離和方位向加速度帶來的影響(ar=0,ax=0)，則動目標中心頻率和調(diào)頻率可寫為

由式(3)可知，當載機斜視角不為零時，目標的距離向速度會引起多普勒中心頻率偏差，方位向速度不但會導致動/靜目標之間存在多普勒調(diào)頻率偏差，還會引入中心頻率偏差。

2.2 基于散焦偏移差的動目標檢測方法

設靜止目標J和動目標T在t=0時刻均處于方位天線波束的中心，且靜止目標的多普勒中心頻率為fJc，方位向調(diào)頻率為KJa，動目標的中心頻率為fTc，方位向調(diào)頻率為KTa，則靜/動目標的零多普勒時刻分別為

靜/動目標的方位回波信號可分別寫為[13]

方位向匹配濾波器為

經(jīng)方位匹配濾波后，靜/動目標相位分別為

式(7)中的第1項表征靜止目標位置的線性相位，該目標被壓縮至t=tJc處。式(8)中的第3項表征運動目標位置的線性相位，該目標被壓縮至t=tTc+(ΔKa/KTa)tTc處。可見，目標運動產(chǎn)生的調(diào)頻率偏差ΔKa除了引起目標散焦外，還導致目標位置額外的偏移，偏移量為其與調(diào)頻率偏差及中心頻率成正比，與調(diào)頻率的平方成反比。

由上述現(xiàn)象同理可知，若在方位匹配濾波器中人為加入調(diào)頻率偏差，可使目標成像后的位置發(fā)生偏移，且由于動/靜目標中心頻率、調(diào)頻率不同，相同的調(diào)頻率偏差將引入不同的偏移量。若采用調(diào)頻率偏差分別為的濾波器進行方位壓縮，兩幅圖像中的靜止目標散焦程度相同，偏移量已知，可通過圖像平移和插值完成對消。動目標因其偏移量與靜止目標不同而無法完全對消，故該目標將得以保留。本文方法正是基于這一原理。

下面通過公式推導，給出動/靜目標偏移量的計算公式，并進一步說明上述原理。

若采用調(diào)頻率偏差分別為ΔK±的方位濾波器進行成像，靜/動目標在兩幅圖像中的位置分別為

它們在兩幅圖像中的偏移量分別為

由式(12)和式(13)可知，動/靜目標在兩幅圖像中的偏移量不同，偏移差為

當以靜止目標偏移量為標準進行圖像平移后，動目標在兩幅圖像中仍存在大小為D的殘余偏差，當靜止目標對消后，運動目標由于存在偏移差而被保留。

根據(jù)上述原理，圖2給出了基于散焦偏移差的動目標檢測算法流程圖。首先，對SAR回波數(shù)據(jù)做距離壓縮、距離徙動校正，接著采用調(diào)頻率偏差分別為ΔK±的濾波器進行方位壓縮，成像后以一幅圖像為基準，對另一幅圖像進行插值和平移，再將兩幅圖像進行非相干對消，這樣將有效地抑制雜波，提高數(shù)據(jù)的信雜比，最后利用恒虛警檢測(CFAR)檢測動目標。

圖2 算法的流程圖

通過本節(jié)分析可知，本方法對全帶寬進行處理，在對消靜止目標的同時，動目標信號的能量可以更好地保留。子視分解法只利用動目標的部分帶寬進行處理，故在消除靜止目標的同時，其能量也下降了。因此，本算法的檢測能力應高于子視分解法。

3 參數(shù)性能分析

在本節(jié)中，將從偏移差的影響因素、最小可檢測速度和誤差影響三方面對算法進行分析和論證。

本文方法主要利用動/靜止目標的偏移差進行動目標檢測。將它們的中心頻率和調(diào)頻率代入式(15)可得

其中l(wèi)表示散焦長度。

(1)偏移差分析 由式(15)可知，D中第1項與系統(tǒng)參數(shù)相關；第2項與斜視角和動目標運動速度相關。下面以典型系統(tǒng)參數(shù)(載頻f=5.3 GHz，平臺速度va=150 m/s，中心斜距R0=20 km，調(diào)頻率偏差ΔK =±0.5 Hz/s)為例，對式(15)中的各參數(shù)給偏移差帶來的影響進行分析。

圖3為在調(diào)頻率偏差、斜距、波長已知的情況下，偏移差隨距離向速度、方位向速度、斜視角變化的曲線圖。由圖3(a)可知，在小斜視角(θ＜5°)下，偏移差與sinθ成正比(見式(15))，故偏移差隨斜視角近似線性增大。由圖3(b)可知，當距離向速度大于0時，偏移差會隨斜視角增大先減小后遞增，并當斜視角(由式(16)推導得)時，偏移差等于零。

由上一節(jié)分析可知，偏移差(D)決定了動目標檢測性能。但不能認為偏移差可以無限增大，這是因為動目標本身的散焦影響會對偏移差的選取產(chǎn)生限制。其原因有兩點(1)偏移差是隨調(diào)頻率偏差增大而變大的，但調(diào)頻率偏差的增大還會導致動目標散焦，能量下降；(2)若動目標的散焦長度超過了偏移差，對消會進一步減小其能量。由式(15)可知，在系統(tǒng)狀態(tài)確定的情況下，調(diào)頻率偏差ΔK±是影響偏移差和散焦長度的決定性因素。因此，在實際中對調(diào)頻率偏差的選取需要權(quán)衡散焦長度和偏移差。

圖3 偏移差隨距離向速度、方位向速度和斜視角的變化曲線圖

為了說明在不同的調(diào)頻率偏差下，信雜比受到偏移差和散焦長度的影響，下面進行仿真如圖4。仿真參數(shù)：載頻f=5.3 GHz，平臺速度va=95 m/s，中心斜距R0=20 km，調(diào)頻率偏差ΔK=±0.5 Hz/s，目標的距離向速度1 m/s，方位向速度1 m/s。

圖4中調(diào)頻率偏差ΔK是從0.1 Hz/s到3 Hz/s變化的。由式(15)可知，目標的偏移差與調(diào)頻率偏差成正比。在調(diào)頻率偏差小于0.4 Hz/s時(區(qū)域1)，調(diào)頻率偏差對偏移差的影響大于對散焦長度的影響，故對消后的信雜比是隨調(diào)頻率偏差的增大逐漸變大的。然而當調(diào)頻率偏差大于0.4 Hz/s以后(區(qū)域2)，調(diào)頻率偏差對散焦長度的影響超過了對偏移差的影響，這使動目標信號大部分被對消，信雜比驟然下降，影響其檢測性能。因此，在實際系統(tǒng)中，需要針對不同的系統(tǒng)參數(shù)，選擇恰當?shù)恼{(diào)頻率偏差ΔK 。

(2)最低可檢測速度(MDV) 由式(4)，式(5)和式(15)可知，當飛機正側(cè)視工作(即fJc=0)時，僅具有方位速度的目標無法引起中心頻率偏差(即fTc=0)，此時D≡0。這時目標只存在像素內(nèi)的幅度差，它易受雜波和噪聲影響，難以檢測。當飛機斜視工作時，具有方位向速度或距離向速度(或兩者兼有)的目標導致偏移差不為零，易于檢測。由式(15)得到其最低可檢測速度為

根據(jù)式(16)可知，最低可檢測速度與調(diào)頻率偏差、斜距、波長和斜視角有關。圖5為通過仿真得到可檢測門限隨斜視角的變化曲線。

由圖5可知，當斜視角為0°時，僅有方位向速度的目標因其只存在幅度差而難以被檢測。隨著斜視角的增大，方位向最低可檢測速度的下限不斷降低，因為斜視角越大，相同方位速度引起的中心頻率偏差越大(見式(4))?？芍?，本方法不僅可以用于斜視情況下，而且隨著斜視角的增大，最小可檢測速度范圍也將進一步擴大。

(3)系統(tǒng)調(diào)頻率誤差的影響 在本文方法中，雜波對消的基礎是建立在調(diào)頻率偏差ΔK±所成的兩幅圖像中靜止目標具有相同散焦特性之上的。但實際使用的多普勒調(diào)頻率總會存在誤差，此時將引起靜止目標對消不完全，導致信雜比的下降。圖6給出了信雜比與系統(tǒng)調(diào)頻率誤差的關系曲線。

由圖6可知，就總體趨勢而言，系統(tǒng)調(diào)頻率誤差越大，信雜比越低。然而對于一般的SAR成像系統(tǒng)來說，調(diào)頻率誤差通常小于1%，這時，信雜比最低下降至21.1 dB(見圖6虛線)，運動目標仍可被檢測，故本文方法具有很好的魯棒性。

4 仿真實驗

為了驗證本文方法的有效性，運用其對仿真數(shù)據(jù)進行動目標檢測。仿真參數(shù)如下：載頻f=5.3 GHz，平臺速度va=150 m/s，中心斜距R0=20 km，調(diào)頻率偏差ΔK=±0.5 Hz/s，斜視角θ=0.5°，為使仿真更具真實性，采用公路場景的實際SAR圖像作為背景，在公路上添加了4個運動速度不同的目標，目標能量峰值為0.2，噪聲服從高斯分布，動目標參數(shù)見表1。

表1 運動目標參數(shù)

在圖7(a)中，方框表示了動目標的原始位置，它們均位于公路上。而圓圈則表示由運動而導致的實際成像位置。圖7(b)為CFAR檢測結(jié)果，由圖可見，本文方法可檢測到3個目標，目標4無法檢測。這是因為目標4與靜止目標的偏移差小于1個像素(由式(15)計算可得)，動/靜無法有效的分離，故在靜止目標對消的同時，該目標也被對消了。

圖8為目標2所在距離門對消前后的結(jié)果。由圖8(a)可見，目標2完全被雜波所淹沒，根本無法檢測。經(jīng)雜波對消后，目標2的信雜比得到了大幅提高，可準確的檢測到目標(見圖8(b))。

圖4 信雜比隨偏移差變化曲線

圖5 最低可檢測速度門限

圖6 調(diào)頻率誤差與信雜比的關系

圖7 動目標檢測結(jié)果

圖8 距離門對消前后目標2的檢測結(jié)果

圖9 對消前后信雜比差

下面對本文方法的檢測性能進行進一步仿真試驗。由于方法的檢測性能直接受到對消后的信雜比影響，下文將在典型距離向和方位向速度條件下，對本文方法和子視分解法(兩視)進行仿真，仿真參數(shù)同上，動目標方位向速度vx=1 m/s。得到雜波對消前后信雜比增強曲線圖。

由圖9可見，當距離向速度為1-1.4 m/s的時候，子視分解法與本文方法得到的結(jié)果相近，這是由于目標距離向速度的變化，使得頻譜移動，在子視處理的時候，動目標信號幾乎集中在其中的一視中，正是利用能量分布的不均勻性，信雜比才可在對消后大幅提高，與本文方法接近。但從總體上看，在不同速度的情況下，利用本文的散焦偏移差法所得到的曲線在對消前后信雜比差均高于子視分解法。這表明本文方法在對消后，更好的保留動目標信號，故其具有更強的檢測能力。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于散焦偏移差的全帶寬單通道機載運動目標檢測的方法。該方法是依據(jù)在散焦情況下運動目標和靜止目標的偏移不相同，將兩幅圖像進行配準并對消靜止目標保留運動目標，進而檢測運動目標。本文給出了算法性能的詳細分析，并通過仿真實驗驗證了本算法的有效性和優(yōu)越性。

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