常光輝 陳蜀宇 徐光俠③ 盧華瑋

①(重慶大學計算機學院 重慶 400030)②(重慶大學軟件學院 重慶 400030)③(重慶郵電大學軟件學院 重慶 400067)

1 引言

以因特網(wǎng)為代表的信息化網(wǎng)絡(luò)已成為現(xiàn)代社會最重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一。以往的網(wǎng)絡(luò)研究主要集中在信息傳輸?shù)男?，網(wǎng)絡(luò)功能的完善性，以及系統(tǒng)的可擴展性等方面，對于網(wǎng)絡(luò)的安全可靠性沒有引起足夠的重視。然而網(wǎng)絡(luò)故障，節(jié)點失效，惡意攻擊等可靠性，安全性隱患的存在卻導致網(wǎng)絡(luò)服務(wù)不可信的嚴重后果[1,2]。如今網(wǎng)絡(luò)服務(wù)面臨的一個關(guān)鍵任務(wù)就是如何讓用戶得到可信賴的服務(wù)結(jié)果。正如美國工程院院士David Patterson教授所指出的：當今的計算機系統(tǒng)是想要建造高可信的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)[3]。

隨著網(wǎng)格，P2P，傳感器等大型網(wǎng)絡(luò)化應(yīng)用系統(tǒng)的快速發(fā)展，已經(jīng)出現(xiàn)了基于網(wǎng)格，P2P，傳感器網(wǎng)絡(luò)的帶故障檢測的高可靠性應(yīng)用系統(tǒng)[4?6]。傳統(tǒng)的故障檢測不再適應(yīng)其大規(guī)模化、強動態(tài)性、傳輸時延不確定等特點。據(jù)此，研究人員提出了多種故障檢測算法，同時也提出了對動態(tài)網(wǎng)絡(luò)故障檢測的新要求：協(xié)議或算法應(yīng)當滿足系統(tǒng)的動態(tài)性，可擴展性，低耗費，靈活性[7,8]。文獻[9]提出基于灰模型的動態(tài)心跳故障檢測方法，有效縮小了觀測樣本容量，但沒有考慮心跳消息傳播方式的問題，若系統(tǒng)規(guī)模擴大則該方法的有效性會隨著網(wǎng)絡(luò)耗費的增大而降低。文獻[10,11]提出了以線性回歸方法來預測故障時間間隔Δt，較好地解決了分布式系統(tǒng)動態(tài)性的問題，但是其所需樣本量較大，也存在網(wǎng)絡(luò)耗費過大的問題。

Renesse提出了gossip-style的故障檢測協(xié)議[12],該協(xié)議利用了流言廣播在網(wǎng)絡(luò)中散播消息的高可靠性，并且能夠避免泛洪廣播消息引起的網(wǎng)絡(luò)擁塞問題。但此方法的缺點是系統(tǒng)會產(chǎn)生過多的冗余信息，同樣導致系統(tǒng)的可擴展性變差。對于系統(tǒng)耗費過大的的問題，文獻[13]提出了一種寄生式故障檢測算法，該算法能有效的降低系統(tǒng)消耗，并不額外產(chǎn)生探測信息，但檢測組件與應(yīng)用系統(tǒng)高度耦合，使該方法通用性變差。文獻[14]采用故障檢測的方法來確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的可信任值，這要求故障檢測方法能精確快速地對故障定位，以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點可信任值的動態(tài)性。

本文提出基于自組織鄰域的隨機散播故障檢測協(xié)議在構(gòu)造自治鄰域的基礎(chǔ)上有效地利用了隨機散播的可靠性，同時由于每個鄰域相對自治，大大降低了探測所帶來的通信消耗和時間損耗，使得協(xié)議具有高可擴展性和低耗費等特點。

2 系統(tǒng)模型及基本協(xié)議

2.1 系統(tǒng)模型描述

定義一個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為包含有有限多個結(jié)點集Π={p1, p2,…,pi}，其中i＞2且i∈N；集合中的pi為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的一個組件或進程的抽象表示。

定義網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的故障檢測集為?={d1,d2,…,dj}，其中j＞2且j∈N；對于上面兩個集合中的元素pi，dj：?pi∈Π，?dj∈?，其中i=j；稱dj為依附于pi的檢測器。

假定 系統(tǒng)中任取網(wǎng)絡(luò)節(jié)點集中的兩個節(jié)點pi和pj(i≠j)，它們之間具有概率為1的網(wǎng)絡(luò)連通性，當且僅當系統(tǒng)中通信的兩節(jié)點其中之一出現(xiàn)崩潰(crash)情形時才出現(xiàn)不能連通，這個假定其實是明確系統(tǒng)中的鏈路不存在故障。同時，系統(tǒng)中任意節(jié)點不存在Byzantine式故障。

2.2 隨機散播檢測基本協(xié)議

為系統(tǒng)中的n個節(jié)點都配備一個檢測器d，它們形成一個檢測集，其中?pi∈Π，?di∈?,i∈N 。每個故障檢測器將會維持一個視圖Viewi，視圖中存有成員的ID(ID即成員的身份信息包含有地址信息)，健康節(jié)點集Shealth，懷疑節(jié)點集Ssuspicion，以及故障節(jié)點集Scrash，實現(xiàn)時可以采用一個結(jié)構(gòu)體變量，另外視圖中還有一個成員計數(shù)器beat counter，此計數(shù)器具有通常檢測器的心跳數(shù)意義。

系統(tǒng)中每個節(jié)點的檢測器，經(jīng)過一個時間間隔Tinterval，它自己將會主動把自己的信息隨機發(fā)送給View中健康節(jié)點集或懷疑節(jié)點集里面的一個節(jié)點。發(fā)送時，節(jié)點p將自己的心跳計數(shù)beat counter自加一次。其他節(jié)點的檢測器，收到此信息后，記錄收到的時間戳last time，并設(shè)置懷疑時間間隔Tsuspicion，隨后等待下一次信息的到來。若在 last time +Tsuspicion時刻仍然沒有收到某一被檢測點的更新心跳信息，或者收到的心跳信息不是beat counter +1，那么表明該節(jié)點可能發(fā)生了異常，則將會把該節(jié)點從Sheath中移入Ssuspicion集合中。

但此時卻不允許刪除，若在Tsuspicion之后將被檢測點直接移除，則有可能導致錯誤。實際操作中，可以采用已有的各種基于時間預測的故障檢測方法[9?11]計算出Tout的值。但這種方法通常需要較大的計算量來得出預測的時間，在系統(tǒng)資源緊張時甚至會帶來算法的失效。另一種簡單有效的做法可以采用設(shè)置移除時間Tout=2×Tsuspicion。這樣做的好處是不會使得系統(tǒng)中的某個故障節(jié)點的心跳消息持續(xù)逗留在系統(tǒng)中。

2.3 鄰域構(gòu)造方法

由前所述，如果可信系統(tǒng)規(guī)模擴大，那么網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的故障探測就會導致消息量劇增，時延也會變得不能忍受，隨之系統(tǒng)的誤檢測率也將隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴大不斷增加，引發(fā)檢測方法程度性失效。為了解決這個問題，本文引入了自組織鄰域的方法來對節(jié)點進行劃分，使之形成較小規(guī)模的自治域，這樣可以有效避免隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴大引發(fā)的上述缺陷。其構(gòu)造過程如下：

算法1

步驟1 選取系統(tǒng)中的一個節(jié)點I對系統(tǒng)發(fā)出廣播探測信息，信息數(shù)為N-1；

步驟2 每個存活的節(jié)點對此廣播信息作出應(yīng)答，初始節(jié)點在回收的時候?qū)?yīng)答消息按時間排序，選取前N/ δ?1個節(jié)點，作為以初始節(jié)點為中心的一個鄰域；

步驟3 排除掉已選取的 N/ δ ?1個節(jié)點，在剩余的節(jié)點中選取應(yīng)答時延最長的節(jié)點作為下一個初始節(jié)點，重復步驟1，步驟2；

步驟4 當剩余節(jié)點數(shù)小于 N/ δ ?1的時候結(jié)束循環(huán)。

在這里，N為系統(tǒng)總節(jié)點數(shù)，參數(shù)δ的值代表要劃分的鄰域的個數(shù)。在實際中可以根據(jù)Tsuspicion來確定，因為如果在初始節(jié)點構(gòu)造探測的應(yīng)答時間已經(jīng)超出了Tsuspicion的范圍，那么它已經(jīng)可以作為一個可疑節(jié)點，然而既然有響應(yīng)那么應(yīng)答節(jié)點必定處于活動狀態(tài)。如此說明包含初始節(jié)點 I 的鄰域?qū)ζ涮綔y已經(jīng)失效，這樣反過來說明采用最長時延節(jié)點作為另外一個鄰域的中心是合理的。

此算法中每次選取的鄰域初始節(jié)點同時也是新生成鄰域的代理節(jié)點。當有節(jié)點要散播自己的存活消息時，通過代理節(jié)點進行鄰域間的消息散播。

推論1 當系統(tǒng)中的節(jié)點執(zhí)行算法1時，在有限步內(nèi)將劃分為若干個鄰域，且覆蓋系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點。

證明 由以上步驟經(jīng)過遞推可知，此結(jié)論成立。

3 協(xié)議的分析與評估

3.1 檢測協(xié)議的可靠性分析

本文提出的故障檢測協(xié)議采用隨機散播方式進行檢測，首先分析單一鄰域內(nèi)的協(xié)議執(zhí)行情況。

稱系統(tǒng)中的節(jié)點收到其他節(jié)點存活信息為被感染。稱系統(tǒng)經(jīng)過一個Tinterval時間為系統(tǒng)散播的一個輪次，記為r。設(shè)在第r輪系統(tǒng)中已經(jīng)有λr個節(jié)點被感染，考察未被感染節(jié)點的將被感染的概率(當r=0時λ0=1)。

考慮隨機散播的執(zhí)行過程，當某一個節(jié)點被感染后則會從它的本地視圖中隨機抽選出一個節(jié)點作為下一輪散播的對象，View中存儲了自身鄰域中的節(jié)點，鄰域中包含的節(jié)點數(shù)是n，通過鄰域構(gòu)造之后，可以得知n=N/δ ，在單個鄰域中，最簡單的是從除自己外的節(jié)點中隨機選一個，這樣鄰域中任一節(jié)點被i感染的概率為1/(n?1)，從而鄰域中任一節(jié)點未收到i發(fā)出的探測消息的概率為1?1/(n?1)。既然鄰域中已經(jīng)有λr個節(jié)點被感染，那么很顯然鄰域中未被感染的節(jié)點在本輪仍不會被感染的概率應(yīng)該是(1?1/(n?1))λr。由此可以得出隨機散播過程中，經(jīng)過前r輪有λr個節(jié)點被感染的情形下，某個未被感染節(jié)點被感染的概率為

從存活消息的散播方式可以看出，一個正準備散播消息的節(jié)點從其視圖中選擇了n?1個節(jié)點進行隨機散播。但實際上在這n?1個節(jié)點中存在若干個節(jié)點已經(jīng)得到了此消息的情況。這樣，此協(xié)議必定會產(chǎn)生不必要的信息耗費。這是由于節(jié)點在散播時選擇目標的盲目性決定的。所以我們可以考慮某種選擇方式以降低散播的盲目性。

在本文中采用存儲路由信息的方法對其改進。具體做法為：被感染節(jié)點進行下一輪散播時，將上一輪發(fā)送存活信息的節(jié)點嵌入到本次散播的消息中，并作記號Mark，標記為信息的途經(jīng)節(jié)點。這樣，在下一節(jié)點做下一輪散播選擇的時候，消息曾經(jīng)過的途徑節(jié)點將被剔除。于是可得改進后的ρ(λr)為

這里的hi稱為協(xié)議的避免因子，是在散播選擇中被剔除掉的節(jié)點數(shù)。它的存在可以有效地削減協(xié)議隨機散播帶來的系統(tǒng)冗余消息，降低所謂的“乒乓效應(yīng)”。

從以上的分析可以得出系統(tǒng)感染情況演化的迭代關(guān)系式為

N為系統(tǒng)總節(jié)點數(shù)。

另外，系統(tǒng)中任一節(jié)點在第r+1輪收到探測消息的概率為λr/n ，則所有節(jié)點在第r+1都被感染的概率為(λr/n)n。設(shè)α為給定的檢測覆蓋率的閾值，則當

時，通過式(2)-式(4)可以計算經(jīng)過多少輪次算法將滿足系統(tǒng)檢測的覆蓋率α。

3.2 網(wǎng)絡(luò)耗費以及檢測時間相關(guān)分析

過大的網(wǎng)絡(luò)耗費會使得網(wǎng)絡(luò)負荷超載引起網(wǎng)絡(luò)擁塞等問題。這一節(jié)分析本文所述協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)耗費問題。

根據(jù)式(3)所給出的ρ′(λr)的計算式，會使得后續(xù)的分析在數(shù)學處理上變得復雜。另外在實際的應(yīng)用中有可能采用不同的避免“乒乓效應(yīng)”的方法。因此可以近似的假設(shè)每一個節(jié)點的避免因子為一個hi的期望值h。這樣的假設(shè)不會給協(xié)議的本質(zhì)帶來變化。則式(2)變?yōu)?/p>

將其代入式(3)則

可以得到

因為(n?h?1)遠小于1，上式近似于：

進一步可得

從協(xié)議散播的方法可知第r輪在系統(tǒng)中所產(chǎn)生的消息數(shù)就是λr，所以系統(tǒng)中直到覆蓋完成的第r+1輪所產(chǎn)生的消息數(shù)

所以消息數(shù)θ為(n?h?1)ln(n?1)。

引理 設(shè)系統(tǒng)總節(jié)點數(shù)為N，采用隨機散播方式傳播存活消息的系統(tǒng)總耗費數(shù)為(N?h?1)?ln(N?1)。

證明 由以上分析直接可以得出結(jié)論。

定理1 基于隨機散播的分鄰域檢測方法在通信耗費上必定優(yōu)于單一集合的故障檢測方法。

證明 設(shè)系統(tǒng)集合Π中總節(jié)點數(shù)為N，由式(8)可知，采用隨機散播的檢測方法系統(tǒng)中產(chǎn)生的消息數(shù)θ為(N?h?1)ln(N ?1)。

若將其劃分為幾個彼此相近的鄰域集合Π1,Π2,…,Πn，對每個子集合中的節(jié)點也做隨機散播的故障檢測，則鄰域子集的通信耗費θi為( N/δ ?h?1)ln( N/ δ ?1)。

在鄰域檢測中總的耗費為

因為通過算法1劃分鄰域時，存在最后一個鄰域中節(jié)點數(shù)目小于 N/ δ 的情況，所以由式(9)可以推導出：

同時， N/δ ≤N/δ+1，代入式(10)，得θ′≤(N?δh)ln( N/δ ?1)。

根據(jù)前述鄰域劃分方法，δ必為大于1的正整數(shù)，故可得

定理2 基于隨機散播的分鄰域檢測方法在時間耗費上必定優(yōu)于單一集合的故障檢測方法。

證明 設(shè)系統(tǒng)總節(jié)點數(shù)為N，則鄰域子集內(nèi)節(jié)點總數(shù)必然小于N。分析協(xié)議本身，其檢測消息的散播基于輪次的概念，設(shè)未劃分鄰域的系統(tǒng)檢測在第r輪覆蓋所有節(jié)點。根據(jù)3.1節(jié)中式(3)：λr+1=λr+(N ?λr) ρ′(λr)，其中(N?λr)＞0，且傳染概率ρ′(λr)＞0;則必然有λr+1＞λr；所以系統(tǒng)中節(jié)點的被感染數(shù)λr必定為關(guān)于輪次r的離散單調(diào)遞增函數(shù)。

由單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)可知：當λ＞λ′時其對應(yīng)的輪次也必定有如下關(guān)系r＞r′。故此感染系統(tǒng)總節(jié)點數(shù)為N的節(jié)點所耗費的輪次必定大于感染其鄰域子集的輪次。而分領(lǐng)域隨機散播檢測的情況下，對某個鄰域子集的檢測時間等于對全集檢測的時間。

證畢

4 實驗結(jié)果

本文利用Socket網(wǎng)絡(luò)編程API在Linux系統(tǒng)上開發(fā)了網(wǎng)絡(luò)故障探測工具。并采用它在廣域網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下仿真隨機散播故障檢測，以對本文所提協(xié)議的若干結(jié)論及有效性進行驗證。鄰域內(nèi)消息散播采用UDP方式，鄰域間則采用TCP方式。

4.1 SONFDP協(xié)議對系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點的檢測覆蓋性試驗

選取16個節(jié)點作為實驗床，節(jié)點操作系統(tǒng)采用Linux2.6.20內(nèi)核版本，100 M的網(wǎng)絡(luò)接入帶寬。每一個節(jié)點上開辟N/16個故障檢測線程進行模擬仿真隨機散播實驗。每個線程都有r輪次的變量，另外為了設(shè)置Tinterval，需要在每個線程配置一個Timer對象，用于控制節(jié)點發(fā)送檢測消息的時間間隔，實驗中取400 ms。實驗監(jiān)測隨著輪次r的變化檢測協(xié)議在系統(tǒng)中感染節(jié)點的覆蓋情況。模擬的系統(tǒng)感染曲線如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)感染數(shù)變化曲線

由圖1可以看出，對于不同規(guī)模的系統(tǒng)節(jié)點，前5輪感染曲線的斜率較小，隨后逐漸增大，到后期又逐漸降低。說明隨機散播協(xié)議對系統(tǒng)節(jié)點的感染為慢啟動過程，這可以有效的避免泛洪引起的網(wǎng)絡(luò)擁塞。另外，不同系統(tǒng)規(guī)模下執(zhí)行此協(xié)議的節(jié)點覆蓋率對比情況，如表1所示。

從表1 中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴大，探測的覆蓋率和時間的比值大大減小。取閾值α=0.95，當N=64，r=20時，覆蓋率α＞0.95；當N=128時，r=25時，α＞0.95；而反觀N=256的情形，直到第40輪才有覆蓋率達到閾值要求。這充分說明系統(tǒng)規(guī)模越大探測在時間耗費上效果越不理想，同時也證實了本文基本思想的正確性。

表1 不同輪次系統(tǒng)感染節(jié)點覆蓋率對比

4.2 SONFDP協(xié)議網(wǎng)絡(luò)耗費對比

實驗以重慶大學的兩個實驗室以及電子科技大學一個實驗室作為實驗床。其中每個實驗室取8個節(jié)點，每個節(jié)點運行8個故障檢測線程，總仿真節(jié)點數(shù)為192，探測閾值取α=0.95。由于實際網(wǎng)絡(luò)使用的情況會隨著時段的不同有較大差異，本實驗取兩個時段，日間和夜間分別做3組相同實驗，同樣的考慮取略長的散播時間間隔Tinterval=600 ms 。

根據(jù)2.3節(jié)的鄰域構(gòu)造方法，選取δ=3，則可得3個鄰域的節(jié)點拓撲，每個鄰域用δi表示。在每個模擬線程中增設(shè)一個消息接受計數(shù)器Ci，節(jié)點每收到一個消息則其計數(shù)器加1。在系統(tǒng)達到探測的閾值時，則可計算系統(tǒng)總的耗費為

實際計算時先在每個鄰域中計算總的耗費，然后將每個鄰域的消息總數(shù)相加即得系統(tǒng)總耗費。

對比實驗結(jié)果如表2所示。

表2 4種方法的系統(tǒng)耗費及誤測率對比

表2中G表示實驗組別，P表示檢測協(xié)議，C為平均耗費，e為誤檢測率。從表2可以看出，SONFDP檢測協(xié)議在網(wǎng)絡(luò)耗費方面比文獻[12]的檢測方法減少了31%；在誤檢測率方面比文獻[12]以及文獻[9]中的方法分別降低了7個百分點和5個百分點。網(wǎng)絡(luò)耗費減少的原因由3.2節(jié)的分析可知。而誤檢測率低的原因是，SONFDP所劃分鄰域內(nèi)的節(jié)點所處網(wǎng)絡(luò)狀況相對穩(wěn)定，網(wǎng)絡(luò)時延也較短，這對于檢測時間的預測非常重要，所以即便在白天網(wǎng)絡(luò)使用高峰期其誤報率仍然較低。Flood方法盡管在通信量有很大的優(yōu)勢，但在檢測有效性方面與上述兩種方法的差距同樣很大，尤其是在網(wǎng)絡(luò)使用高峰時，它引起的網(wǎng)絡(luò)擁塞使得丟包率和消息傳遞時延過大，致使其變的幾乎不可用。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)可信網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的大規(guī)模化，高動態(tài)性，消息傳遞時延不確定性等特點，提出了SONFDP故障檢測協(xié)議。采用自組織劃分鄰域的思想建立了一種高效可擴展的故障檢測方法，仿真實驗表明：SONFDP可以有效地控制故障檢測時的冗余網(wǎng)絡(luò)耗費，并且在時間上也有較為明顯的優(yōu)勢。由于這兩方面性能的提高，從而使得故障檢測時間易于預測，進一步增強了故障檢測的可靠性。

下一步的研究工作是如何建立更加合理有效的自組織檢測鄰域。根據(jù)故障檢測和可信服務(wù)的特點分析自治域的劃分方法，以期使得檢測協(xié)議的服務(wù)對象更具有針對性，檢測耗費進一步降低，將其應(yīng)用于具有可信性的網(wǎng)格，P2P等大型網(wǎng)絡(luò)化應(yīng)用系統(tǒng)。

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